依托幾何直觀 發(fā)展數(shù)學(xué)能力

摘?要：幾何直觀是小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)下的核心理念之一，對(duì)發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)能力起到關(guān)鍵性作用。教師要在依托幾何直觀過程中提出、應(yīng)用合理化措施，科學(xué)革新數(shù)學(xué)教與學(xué)，指引班級(jí)學(xué)生進(jìn)行不同層次數(shù)學(xué)思考、探究、實(shí)踐，在建構(gòu)、完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系中不斷促進(jìn)數(shù)學(xué)能力發(fā)展。

關(guān)鍵詞：依托;幾何直觀;發(fā)展;數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)是新課程標(biāo)準(zhǔn)下小學(xué)階段一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，小學(xué)生數(shù)學(xué)核心培養(yǎng)是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中面臨的重大任務(wù)，而這和數(shù)學(xué)能力發(fā)展深度聯(lián)系。教師要在優(yōu)化創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)過程中充分發(fā)揮幾何直觀優(yōu)勢(shì)作用，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)知識(shí)理解、把握、活用中深化，鍛煉發(fā)散、邏輯推理、分析等思維的同時(shí)高效發(fā)展并提升數(shù)學(xué)能力。

一、 引入幾何直觀，發(fā)展數(shù)學(xué)概念理解能力

數(shù)學(xué)能力體現(xiàn)概念理解、分析推理等多方面，而數(shù)學(xué)概念是學(xué)生有效進(jìn)行各層次數(shù)學(xué)實(shí)踐以及解答數(shù)學(xué)試題的必要前提。教師要在優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙引入幾何直觀，在文字、圖形等合理銜接中降低課題概念知識(shí)難度，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣中促進(jìn)數(shù)學(xué)概念理解能力的發(fā)展。

以“小數(shù)的意義”為例，教師要巧用直觀圖示輔助“小數(shù)的意義”課題教學(xué)，讓學(xué)生在觀察直觀圖示中聯(lián)系、理解教材中課題概念知識(shí)的同時(shí)準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念本質(zhì)內(nèi)涵。在此過程中，教師可以借助多媒體集文字、聲像、圖片等于一身特點(diǎn)，優(yōu)化數(shù)學(xué)新課題課堂教學(xué)情境的同時(shí)順利引入幾何直觀，在圖形、文字等不斷作用下，聯(lián)系班級(jí)學(xué)生日常生活中熟悉的事物，生動(dòng)、具體呈現(xiàn)抽象、復(fù)雜的小數(shù)概念知識(shí)，降低難度的同時(shí)增加課堂趣味性，吸引學(xué)生眼球的同時(shí)使其積極參與到數(shù)學(xué)新課題教學(xué)中。在此過程中，教師可以再借助幾何圖示講解“小數(shù)的意義”課題概念知識(shí)中巧設(shè)課題思考問題，比如，你們知道5.4元代表什么意思嗎？教師要在引領(lǐng)班級(jí)學(xué)生思考的同時(shí)根據(jù)學(xué)生回答情況，借助多媒體課件作用下的圖形，向班級(jí)學(xué)生展示5個(gè)1元的人民幣的同時(shí)繼續(xù)向?qū)W生提問，即那0.4元表示多少呢。提出問題之后，有學(xué)生回答道：“如果將1元平均分為10份，那么0.4元代表4份?！贬槍?duì)這一回答，教師可以進(jìn)一步提問，即“為什么要將1元分為10份，分為9份、12份等是否可以？”問題提出的同時(shí)教師要引領(lǐng)班級(jí)學(xué)生有效思考，針對(duì)班級(jí)學(xué)生正確回答，即“1元代表10角，平均分為10份之后，每一份則表示1角，4份表示4角，也就是說，0.4元等同于4角”。在此過程中，教師要在有效總結(jié)基礎(chǔ)上借助圖形直觀展示出來，并讓學(xué)生在操作多媒體設(shè)備中將屏幕中呈現(xiàn)的正方形平均分為10份的同時(shí)，借助其中4份表示現(xiàn)實(shí)生活中的0.4元，在互動(dòng)探討、實(shí)踐操作中深化理解小數(shù)概念、小數(shù)意義的同時(shí)促進(jìn)數(shù)學(xué)概念理解能力的發(fā)展。

二、 巧借幾何直觀，鍛煉數(shù)學(xué)分析推理能力

數(shù)學(xué)分析推理能力是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)中必須掌握的重要能力，教師要在巧借幾何直觀優(yōu)勢(shì)作用中點(diǎn)亮課堂教學(xué)，深化數(shù)學(xué)課堂互動(dòng)的同時(shí)引領(lǐng)班級(jí)學(xué)生自主思考與合作探究，在挖掘潛能、彰顯主體地位中進(jìn)行合理分析、推理，在完成隨堂練習(xí)試題中高效鍛煉數(shù)學(xué)分析、推理以及解題能力。

以“圓錐”為例，教師要有機(jī)聯(lián)系該單元下“圓柱”課題相關(guān)知識(shí)，在協(xié)同作用過程中巧借幾何直觀，鍛煉班級(jí)各個(gè)層次學(xué)生數(shù)學(xué)分析推理能力。教師要在知識(shí)講解環(huán)節(jié)中進(jìn)行有效隨堂練習(xí)，將幾何直觀巧妙引入其中，要在尊重班級(jí)學(xué)生個(gè)體差異基礎(chǔ)上整合圓柱和圓錐相關(guān)知識(shí)，科學(xué)設(shè)置課堂練習(xí)試題，比如，將一個(gè)高為6 cm，底面積為9

cm2的圓柱體鋼塊熔鑄成圓錐體，如果二者有著相同的底面積，請(qǐng)問熔鑄之后圓錐體的高為多少？在提出該練習(xí)試題之后，教師可以在合理提示、點(diǎn)撥基礎(chǔ)上讓班級(jí)學(xué)生自主思考，在解讀題意的基礎(chǔ)上自行畫出簡(jiǎn)易圖形的同時(shí)聯(lián)系新舊知識(shí)，探索解題思路與方法。教師要根據(jù)班級(jí)學(xué)生解答情況，指引其進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，在相互交流、合作探究中巧用數(shù)形結(jié)合思想，在巧借幾何直觀過程中探究熔鑄后圓柱體、圓錐體二者高之間的關(guān)系，在正確解答試題中探索其他解題方法，在分析、推理過程中活用掌握的圓柱以及圓錐理論知識(shí)，同步鍛煉數(shù)學(xué)分析、推理、解題以及自主思考、合作探究等能力，促使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性在幾何直觀依托下順利實(shí)現(xiàn)。

三、 落實(shí)幾何直觀，培養(yǎng)問題描述解決能力

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門和學(xué)生日常生活緊密聯(lián)系的學(xué)科，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際問題解決能力是一大關(guān)鍵點(diǎn)。教師要在落實(shí)幾何直觀中深化課堂內(nèi)外數(shù)學(xué)實(shí)踐，引領(lǐng)學(xué)生在巧用數(shù)學(xué)思想方法中借助圖形描述數(shù)學(xué)問題的同時(shí)思考、探究解題思路，在試題合理解答中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題描述、解決能力的同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

以“路程、時(shí)間和速度”為例，在課題教學(xué)結(jié)束之后，教師可以在落實(shí)幾何直觀過程中圍繞“路程”問題，科學(xué)設(shè)置數(shù)學(xué)試題，比如，已知甲乙兩地距離為800 m，小王從甲地出發(fā)前往乙地，步行300 m之后發(fā)現(xiàn)東西沒有帶齊，又返回甲地，拿完東西之后重新出發(fā)去乙地，步行400

m后，又再次折回甲地，請(qǐng)問小王從甲地步行到乙地的總路程是多少米？在問題提出之后，教師要指引班級(jí)各層次的學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上畫出對(duì)應(yīng)的線段圖，借助直觀圖形描述試題中呈現(xiàn)的路程問題，在文字、圖形結(jié)合中巧用掌握的知識(shí)點(diǎn)、解決方法等探究解決方法，在正確解決中鞏固復(fù)習(xí)的同時(shí)促進(jìn)數(shù)學(xué)問題描述以及解決能力的培養(yǎng)。

四、 結(jié)語

總而言之，教師要在教學(xué)實(shí)踐總結(jié)中深化把握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以及學(xué)生學(xué)習(xí)情況，在依托幾何直觀過程中科學(xué)銜接小學(xué)數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐教學(xué)，將知識(shí)講解、隨堂練習(xí)、課后實(shí)踐等有機(jī)聯(lián)系，科學(xué)構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在自主思考、合作學(xué)習(xí)等結(jié)合中同步獲取數(shù)學(xué)知識(shí)與情感，在發(fā)展多層面數(shù)學(xué)能力中培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為進(jìn)入更高階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定重要基礎(chǔ)。

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作者簡(jiǎn)介：

陳梅萍，福建省泉州市，福建省泉州市惠安縣黃塘中心小學(xué)。