淺談學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)

摘?要：作為學(xué)生的引導(dǎo)者，教師的教學(xué)理念、教學(xué)方法對(duì)于學(xué)生的影響是不言而喻的，因此，我們教師要通過不斷經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題—探索改進(jìn)—深入反思—再度探索”的改課過程，探索出最適合學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂;幾何;能力

第一次接觸到“幾何直觀”這個(gè)詞，是在新課標(biāo)上，課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）明確指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀的理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用?！?/p>

這讓我反思了以前在教學(xué)實(shí)踐中對(duì)學(xué)生這方面的能力培養(yǎng)有所忽略，只是停留在教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的層面，覺得沒什么作用，可用可不用，有時(shí)即便在教學(xué)中有時(shí)也利用幾何直觀來處理教學(xué)內(nèi)容，但只是將其作為獲得知識(shí)的橋梁，沒有把它當(dāng)作目標(biāo)來對(duì)待，沒有有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的意識(shí)和能力。這顯然是不行的，于是我翻閱了大量的這方面的文獻(xiàn)，經(jīng)過了不斷的嘗試摸索，我的改課從以下三方面來進(jìn)行。

一、 借助直觀模型，發(fā)展學(xué)生的形象思維

在教學(xué)《20以內(nèi)進(jìn)位加法》過程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生不會(huì)用“湊十法”去計(jì)算，或者有些會(huì)用這種方法卻不明白為什么要這樣做。于是我進(jìn)行了這樣的課堂改革。通過學(xué)生擺圓片，讓學(xué)生理解“湊十”的方法。

師：7+6怎么會(huì)等于13呢，誰能說清楚？生：我是用小圓片先擺好7個(gè)，再拿出6個(gè)，數(shù)一數(shù)就是13個(gè)。（由于課前讓孩子們準(zhǔn)備了小圓片，他們就直接借助圓片來計(jì)算7+6了）

師：哦，你是用數(shù)一數(shù)的方法，還有嗎？生：7+3=10，6里面拿出3個(gè)還剩3個(gè)，10+3=13。（有的孩子已經(jīng)知道了湊十法）師：這么好的方法，你聽清楚了嗎？誰再來說說看？

再叫一個(gè)孩子站起來說一說，教師相應(yīng)的板書：看到7想到3，6可以分成3和3，7+3=10，10+3=13。

師：也許有的小朋友沒有聽明白，沒關(guān)系，我們請(qǐng)好朋友來幫幫我們，同桌合作，拿出圓片，跟老師一樣，左邊擺7個(gè)，右邊擺6個(gè)，擺好了嗎？擺好的，同桌兩人把剛才的方法用圓片擺一擺，說一說。

指名匯報(bào)，到投影上擺一擺。

師提問：為什么他要在右邊拿出3個(gè)圓片？生：因?yàn)?差3個(gè)就是10個(gè)了。

教學(xué)中，設(shè)計(jì)學(xué)生擺圓片的過程，為學(xué)生形成抽象的概念提供了大量豐富的感性材料，在直觀操作之后，學(xué)生在頭腦中已形成了一定的表象，此時(shí)進(jìn)行適時(shí)引導(dǎo)，這樣的語言表達(dá)既有助于學(xué)生形成計(jì)算方法，提高思維能力，又有助于學(xué)生對(duì)學(xué)具操作過程的理解和歸納。但是說說容易，實(shí)際操作中，我還是遇到了問題，低年級(jí)的孩子一開始看到圓片時(shí)，不知是由于好奇還是好動(dòng)的原因，一個(gè)個(gè)不但不擺，還接頭交耳炸開了鍋，最后在我的引導(dǎo)下，總算勉強(qiáng)完成了這次活動(dòng)。

這時(shí)時(shí)間已經(jīng)過去了大半了。我的心里開始犯嘀咕了，如果老是這樣，以后的教學(xué)任務(wù)該怎么完成啊。雖然擔(dān)心，但我還是堅(jiān)持了，也還好我堅(jiān)持了，隨著操作活動(dòng)的增加，孩子們慢慢學(xué)會(huì)了配合，他們慢慢知道了原來動(dòng)手操作也是課堂的一部分，課堂秩序也井然有序多了。所以改課不但需要改變教學(xué)模式，更是需要教師有足夠的耐心和恒心。

二、 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的直觀思維

教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《位置》這節(jié)課時(shí)，我遇到了這樣的一個(gè)題目：小華坐在班級(jí)的第2列第3行，可用數(shù)對(duì)（2，3）表示，小明坐在他的正后面第三個(gè)位置，可用數(shù)對(duì)（?，?）來表示？當(dāng)時(shí)，學(xué)生中出現(xiàn)了很多不同的答案。我于是繼續(xù)問道：“你們有沒有辦法來說明自己是對(duì)的？”在我的鼓勵(lì)下有些孩子愿意站起來說了，可是發(fā)現(xiàn)總是說不太清楚。于是我繼續(xù)啟發(fā)他們，你們能不能用圖形解釋呢？這時(shí)有些孩子自動(dòng)畫起了圖形，還有一部分孩子遲遲沒動(dòng)手，我知道他們是嫌麻煩。最后，在我的鼓勵(lì)下，絕大部分同學(xué)畫出了圖形，答案馬上顯而易見。我緊接著提問：“小華的左邊和右邊座位又可以用什么數(shù)對(duì)表示呢？”學(xué)生看著自己畫的坐標(biāo)圖，很快又說出了答案。這時(shí)他們充分體會(huì)到了數(shù)形結(jié)合的好處，要知道沒有這張圖，他們肯定無法這么快速做出反應(yīng)，于是有個(gè)別學(xué)生已經(jīng)喊出聲，以后做題畫個(gè)圖清楚多了。在這個(gè)互動(dòng)的過程中，學(xué)生從一開始對(duì)畫圖的抗拒，到后來的心甘情愿地接受并使用，這就是數(shù)形結(jié)合的魅力所在。

三、 利用信息技術(shù)，發(fā)展學(xué)生的空間想象力

空間想象力是人們對(duì)客觀事物的空間形式（空間幾何形體）進(jìn)行觀察、分析、認(rèn)知的抽象思維能力。在平時(shí)上課的過程中，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生的空間想象力非常的差，放在過去，老師也很難用語言描述出一些動(dòng)態(tài)的幾何過程，但隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，借助信息技術(shù)的手段，可以豐富研究的形式，讓動(dòng)態(tài)的過程得以呈現(xiàn)，學(xué)生的想象力得到發(fā)展。如教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“圓錐的體積”時(shí)，圓錐的形成對(duì)學(xué)生是一個(gè)非常抽象的概念，于是，我設(shè)計(jì)了在方格紙上操作三角形旋轉(zhuǎn)的活動(dòng)，通過從三個(gè)方向的旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生不斷想象旋轉(zhuǎn)出來的圖案，之后通過多媒體課件的動(dòng)態(tài)演示，驗(yàn)證學(xué)生的猜測(cè)。在一個(gè)個(gè)幾何圖形生成中，在學(xué)生們的一片“哇”的驚嘆聲中，在經(jīng)歷了三次猜測(cè)驗(yàn)證總結(jié)的過程后，學(xué)生不但對(duì)圓錐的底、高、體積有了更清晰的認(rèn)識(shí)，而且他們的空間想象力被充分激發(fā)了，相較于單板沉悶的傳統(tǒng)教學(xué)模式，多媒體帶來的益處顯而易見。

有了這次改革的成功之后，我在更多的數(shù)學(xué)問題上，應(yīng)用了多媒體技術(shù)，比如底部不動(dòng)，往下拉扯平行四邊形后，它面積的變化，再比如由點(diǎn)及線，由線及面的變化過程，課改之花不斷綻放。

但是在欣喜的同時(shí)，我們必須正視，在這次改課過程中，還有很多問題存在。

在發(fā)展學(xué)生空間想象力時(shí)，如何保證學(xué)生有經(jīng)歷閉眼想象的過程，如果他們沒有經(jīng)歷獨(dú)立想象的過程，那么后面多媒體的展示，對(duì)于他們而言，就如放電影似的走馬觀花了。多媒體的應(yīng)用也將只是一次噱頭，變得毫無意義。

總而言之，改課之路任重而道遠(yuǎn)，相信在以后的教學(xué)生涯中，還會(huì)有這樣那樣的問題出現(xiàn)，讓我們一起努力吧！正視改課，堅(jiān)持改課，讓課堂成為人性養(yǎng)育的殿堂，成為我們與學(xué)生共成長(zhǎng)的舞臺(tái)。讓我們高揚(yáng)改課的風(fēng)帆，與孩子們一起暢游知識(shí)的海洋，一同體驗(yàn)創(chuàng)新的樂趣，一起用愛編織理想和希望，共同迎接并享受改課之后帶來的和睦、蓬勃的春天！

參考文獻(xiàn)：

[1]韓祥臨.數(shù)學(xué)史簡(jiǎn)明教程[M].杭州：浙江教育出版社，2003.

作者簡(jiǎn)介：

張孫清，浙江省溫州市，瑞安市仙降第二小學(xué)。