高中數(shù)學(xué)解題方法的應(yīng)用探究

摘?要：在我還沒有上高中的時(shí)候，就聽說解題是數(shù)學(xué)的心臟，我們能夠在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用好的解題方法，那么數(shù)學(xué)成績(jī)就會(huì)提升。但是，由于數(shù)學(xué)學(xué)科的理論性和計(jì)算難度，加上我們因?yàn)楦呖嫉膲毫蛻?yīng)試教育的影響，所以我身邊許多同學(xué)都表示數(shù)學(xué)題型復(fù)雜，想靈活解題還覺得十分困難。我結(jié)合自己高中兩年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)踐和自己的一些解題感受，開始明白數(shù)學(xué)解題不僅只是根據(jù)課本知識(shí)和練習(xí)例題上的數(shù)學(xué)內(nèi)容解題，更重要的是我們要形成一個(gè)良好的解題思維和方法。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué);解題方法

根據(jù)兩年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我覺得我們高中生不應(yīng)該只是盲目采取題海戰(zhàn)術(shù)，還需要補(bǔ)充我們解題技巧，通過總結(jié)分析，舉一反三加入自己的理解和思考，培養(yǎng)靈活的數(shù)學(xué)思維模式，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。下文我將從三個(gè)角度談一談自己的解題方法。

一、 舉一反三很重要，加強(qiáng)題型歸納總結(jié)

正如我們前面說到，解題就是數(shù)學(xué)的心臟，因此數(shù)學(xué)要想獲得高分離不開平時(shí)的練習(xí)。我們作為一名高中生除了完成老師平時(shí)布置的數(shù)學(xué)作業(yè)，通過自己獨(dú)立完成這些練習(xí)之外，我們還需要利用零碎時(shí)間去反思自己的錯(cuò)題，整理自己的錯(cuò)題類型，并在過一段時(shí)間之后重新進(jìn)行解題;而對(duì)于正確的題我們也要總結(jié)自己做題的成功之處，要明確解題的關(guān)鍵點(diǎn)，然后再找出解題的思路，形成自己對(duì)每一個(gè)題型的認(rèn)識(shí)，然后在遇到新題的時(shí)候就能夠舉一反三。例如：解不等式3<|2x-3|<5|這類題我們可以先按自己的思路做一遍，（1）當(dāng)2x-3≥0時(shí)，不等式可化為3<2x-3<5，3

其次我們可以根據(jù)不同的題型選擇不同的解題方法。我們都知道一張數(shù)學(xué)卷子分為選擇題、填空題、應(yīng)用題，其中應(yīng)用題又分為基礎(chǔ)大題和提升題。針對(duì)數(shù)學(xué)選擇題來說我們常常需要使用排除法和猜想法，而且很多時(shí)候需要將選項(xiàng)代入到題目中運(yùn)算，這樣可以節(jié)約很多做題和計(jì)算的時(shí)間。而對(duì)于填空題我們也要知道用一些常見的數(shù)字去檢驗(yàn)我們的答案。如果我們的答案數(shù)字非常復(fù)雜，那么我們就要去思考有可能做錯(cuò)了。比如：不等式|x-1|+|x+2|≤5的解集是多少？其中選項(xiàng)有：A. {x|-3≤x≤2}?B. {x|-2

{x|-3

二、 針對(duì)具體的數(shù)學(xué)問題，選擇不同的解題思路

首先我們要自己定期進(jìn)行分析才能夠知道高中數(shù)學(xué)知識(shí)分為哪幾個(gè)板塊，比如平面幾何、立體幾何、三角函數(shù)、不等式他們采用的解題方法肯定不太一樣。我以絕對(duì)值問題作為一個(gè)例子分析一下，在這兩年做了許多與絕對(duì)值有關(guān)的題，從中我總結(jié)出四個(gè)主要的解題思路。第一是分類討論，我們常常需要根據(jù)絕對(duì)值內(nèi)數(shù)值正負(fù)進(jìn)行討論然后再分類運(yùn)算。第二是針對(duì)只含一個(gè)字母的多個(gè)絕對(duì)值，我們常常用零點(diǎn)分段討論法。第三是針對(duì)兩邊都是非負(fù)的方程式，我們常常會(huì)用兩邊平方法。第四種是該題中有和幾何體聯(lián)系的，或者數(shù)字具有明顯幾何意義的，我們就使用幾何意義法。

三、

利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，與其他同學(xué)一起探討解題方法，學(xué)習(xí)他人優(yōu)秀的解題技巧

就像老師說的，教育已經(jīng)引入高素質(zhì)的現(xiàn)代化中，許多優(yōu)秀的學(xué)生不僅要有非常優(yōu)秀的成績(jī)，還要有創(chuàng)造性的思維。所以我們?cè)诮鈹?shù)學(xué)題時(shí)，也不可以忽視我們參與的形式。我們可以和同班同學(xué)或者高年級(jí)的同學(xué)通過小組討論的形式來一起解題，分享各自的解題方法和思路。例如：已知數(shù)列{an}中，a1=1/2，an+1=1-1/an（n≥2），則a3=????。由于每個(gè)人的思維方式不一樣，通過了解不同的解題思維來幫助我們形成更加全面的思考方式。

另外應(yīng)用多媒體有利于提高我們解題的趣味性、多樣性。所以我們?cè)谕瓿勺鳂I(yè)的時(shí)候也可以使用互聯(lián)網(wǎng)（比如：網(wǎng)易公開課）來了解更多相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和解題方式，當(dāng)然不是盲目地參考答案，而是要注重解題的過程。

例如：已知f（x）=2+log3x（1≤x≤9），求函數(shù)g（x）=[f（x）]2+f（x2）的最大值與最小值。我們就可以在分享和交流中學(xué)習(xí)他人的解題方式，得出g（x）=[f（x）]2+f（x2）=[2+log3x]2+2+log3（x2）=[log3x]2+4log3x+6;因?yàn)椋?≤x≤9），所以0≤log3x≤2把y=[log3x]2+4log3x+6看成二次函數(shù)，最大值與最小值分別在2和0時(shí)取，所以最大值為18，最小值為6。

四、 結(jié)語

我們都知道解題能力對(duì)于高中數(shù)學(xué)的重要性，所以我們不得不關(guān)注高中數(shù)學(xué)解題方法的應(yīng)用。通過加強(qiáng)題型歸納的練習(xí)、去學(xué)習(xí)其他同學(xué)的解題方法，再不斷提高自己解題能力。我相信我們的解題能力是可以得到提高的，我們的數(shù)學(xué)思維也會(huì)更加靈活、具有創(chuàng)造性。

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作者簡(jiǎn)介：

傅杰，湖南省瀏陽市，湖南省瀏陽市第一中學(xué)高二1715班。