一年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育的教學(xué)實(shí)踐

許惠娥 何佳珈

摘 要 數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)，作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，研究學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的一項(xiàng)重要舉措，也是適應(yīng)世界教育改革發(fā)展趨勢(shì)、提升我國(guó)教育國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的迫切需要。本文著手?jǐn)?shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)課程內(nèi)容，10個(gè)核心素養(yǎng)概念：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想，以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。闡述了數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；教學(xué)實(shí)踐

中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2019）06-0087-02

2016年9月13日上午，中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果發(fā)布會(huì)在北京 師范大學(xué)舉行。這項(xiàng)歷時(shí)三年權(quán)威出爐的研究成果，對(duì)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、表現(xiàn)、落實(shí)途徑等做了詳細(xì)闡釋。研究成果指出學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，主要指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。研究學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的一項(xiàng)重要舉措，也是適應(yīng)世界教育改革發(fā)展趨勢(shì)、提升我國(guó)教育國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的迫切需要。

義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出，數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)，作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。

義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把課程內(nèi)容分成為四個(gè)部分：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。為了更加突出課程內(nèi)容的本質(zhì)，還提出了10個(gè)核心素養(yǎng)概念：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想，以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。課標(biāo)同時(shí)明確指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程?！彼囊粋€(gè)顯著的特點(diǎn)提出了過(guò)程性目標(biāo)，用經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索等詞加以描述。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，他們要有充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，在自主探索、親身實(shí)踐、合作交流的氛圍中，在親身體驗(yàn)和探索的過(guò)程中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，解決問(wèn)題，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法。這也符合了著名心理學(xué)家皮亞杰提出的：兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?？梢?jiàn)人的手和腦之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。要解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和小學(xué)生思維形象性之間的矛盾，就要多組織學(xué)生動(dòng)手操作，以“動(dòng)”啟發(fā)學(xué)生的思維，進(jìn)而發(fā)出思維的火花。

因此，在教學(xué)實(shí)踐中，可從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，遵循一年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，以及教科書(shū)“情景+問(wèn)題串”的基本敘述方式，借助教具學(xué)具，展開(kāi)生動(dòng)、有趣、直觀的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)其學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。下面將從一年級(jí)教科書(shū)四個(gè)課程內(nèi)容的編排上闡述一年級(jí)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)實(shí)踐。

一、數(shù)與代數(shù)的教學(xué)實(shí)踐，深入生活培養(yǎng)數(shù)感

一年級(jí)教科書(shū)安排了“生活中的數(shù)”（上冊(cè)認(rèn)識(shí)10以?xún)?nèi)的數(shù)，下冊(cè)認(rèn)識(shí)100以?xún)?nèi)的數(shù)，并學(xué)會(huì)用“>”“<”“=”比較數(shù)的大?。约啊凹优c減”，“認(rèn)識(shí)鐘表”等內(nèi)容。主要是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)感是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要，而著名的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家伯特蘭·羅素曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“人類(lèi)了解到兩只中的‘2和兩天中的‘2是同一個(gè)概念，花去了幾千年時(shí)間。”

為了幫助剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生建立數(shù)感，體會(huì)生活中10以?xún)?nèi)數(shù)字的具體表象，教師讓學(xué)生數(shù)身邊的物體，如左手右手各有5個(gè)手指用數(shù)字5表示，1個(gè)鉛筆盒用1表示等等……回家也要數(shù)數(shù)家里的物件，如數(shù)數(shù)家里有幾個(gè)房間，幾個(gè)杯子，幾個(gè)空調(diào)等等，并用所學(xué)的數(shù)字來(lái)表示，讓同學(xué)們感知生活處處有數(shù)學(xué)；教師還讓學(xué)生帶1～9九張撲克牌上學(xué)，讓學(xué)生數(shù)數(shù)撲克牌里的點(diǎn)數(shù)以及撲克牌對(duì)應(yīng)的數(shù)字，每次數(shù)完還讓學(xué)生按從少到多的順序排列，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)字大小的感覺(jué)，在教學(xué)比大小一課時(shí)，學(xué)生自然明白了數(shù)字的大小，這個(gè)時(shí)候再介入“>”“<”“=”三個(gè)符號(hào)的學(xué)習(xí)就水到渠成了。

在學(xué)習(xí)湊十法中，教師讓同桌之間相互出牌，如甲同學(xué)出4，乙同學(xué)就出6，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。到了下學(xué)期“認(rèn)識(shí)生活中的數(shù)”，教師拿了幾千塊多米諾骨牌倒在教室地板上，讓學(xué)生每個(gè)人數(shù)100塊放到自己的桌面上，學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)一個(gè)數(shù)的過(guò)程，當(dāng)同學(xué)們都匯報(bào)說(shuō)自己已經(jīng)拿好了100塊多米諾骨牌時(shí)，教師追加了一個(gè)問(wèn)題：如何讓別人一眼看出你數(shù)的是100塊？學(xué)生思考后馬上把骨牌10個(gè)10個(gè)的摞在一堆，很快數(shù)出10個(gè)10是100；而后師生還經(jīng)歷了五個(gè)五個(gè)數(shù)，兩個(gè)兩個(gè)數(shù)的數(shù)數(shù)過(guò)程；當(dāng)天教師還布置了回家數(shù)100顆花生或者100顆豆子的作業(yè)，從作業(yè)反饋可以看到，學(xué)生數(shù)的不亦樂(lè)乎，通過(guò)數(shù)一數(shù)，感知了100顆花生有多少，100顆黃豆有多少，有的學(xué)生還數(shù)了100張紙，有的數(shù)了100根吸管，有的數(shù)了100塊小積木……在數(shù)數(shù)的過(guò)程中體驗(yàn)幾個(gè)十和幾個(gè)一合起來(lái)是多少，建立數(shù)感。

在“加與減”的教學(xué)中，教師借助小棒、計(jì)數(shù)器等直觀教具學(xué)具，讓學(xué)生充分體驗(yàn)加法和減法的意義，由于學(xué)生有了撲克牌湊十法的學(xué)習(xí)，對(duì)于湊十的數(shù)字有了直觀的感知與學(xué)習(xí)，因此學(xué)生在做進(jìn)退位加減法時(shí)沒(méi)有感到困難；有了數(shù)一數(shù)的經(jīng)歷，學(xué)生也明白了個(gè)位和十位上的數(shù)字表示的不同意義，因此在學(xué)習(xí)加減法的過(guò)程中學(xué)生能借助教具和學(xué)具掌握得更好，最后把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到解決生活實(shí)際問(wèn)題中。

在教學(xué)“認(rèn)識(shí)鐘表”時(shí)，教師借用了鐘表學(xué)具，確保每個(gè)學(xué)生手里有一個(gè)學(xué)具，讓學(xué)生確實(shí)的認(rèn)識(shí)鐘表，并且轉(zhuǎn)動(dòng)秒針觀察分針和時(shí)針的運(yùn)動(dòng)，通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生很快觀察到秒針轉(zhuǎn)動(dòng)最快，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)最慢，而且秒針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，分針才走一小格等等知識(shí)，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)認(rèn)識(shí)了整時(shí)，整時(shí)半；還明白了整時(shí)半的時(shí)候時(shí)針不會(huì)對(duì)準(zhǔn)這個(gè)點(diǎn)，而是會(huì)指向這個(gè)時(shí)點(diǎn)與下個(gè)時(shí)點(diǎn)的中間；通過(guò)動(dòng)手操作，無(wú)需老師在講臺(tái)上講得口干舌燥，學(xué)生就明白很多鐘表的知識(shí)點(diǎn)；教師課后還布置了畫(huà)時(shí)鐘的作業(yè)，加深學(xué)生對(duì)時(shí)鐘鐘面上的知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。

事實(shí)證明活動(dòng)是學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)方式，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。低年級(jí)學(xué)生好玩、好動(dòng)、好奇心強(qiáng)，具體形象思維占優(yōu)勢(shì)，對(duì)新穎事物特別感興趣。因此，在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的心理需求，為他們創(chuàng)設(shè)充分的活動(dòng)空間，讓他們?cè)谪S富多彩、生動(dòng)、有趣的活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)課堂由單純傳授知識(shí)的殿堂轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)地從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，可以使他們?cè)谧杂?、寬松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中積極、主動(dòng)地感知、探索數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、圖形與幾何的教學(xué)實(shí)踐，做中學(xué)構(gòu)建想象力

一年級(jí)教科書(shū)主要安排了一上直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球和一下直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓，還安排了不同方向觀察單一物體的形狀；測(cè)量安排了大小、多少、高矮、輕重的比較，以及認(rèn)識(shí)上下、前后、左右。

直觀認(rèn)識(shí)立體圖形的教學(xué)中，教師不僅讓學(xué)生摸一摸各種不同的圖形，說(shuō)說(shuō)摸圖形的感覺(jué)，初步感知立體圖形，還讓學(xué)生用橡皮泥和牙簽動(dòng)手做一個(gè)正方體和長(zhǎng)方體，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這兩種立體圖形的特點(diǎn)，當(dāng)天布置作業(yè)：回家做一個(gè)圓柱體。從作業(yè)反饋看到，有用橡皮泥直接捏的，有用紙皮卷成的，還有的是在家長(zhǎng)的幫助下用紅蘿卜削成的，學(xué)生能想到的方法真多呀！到了一年級(jí)下學(xué)期認(rèn)識(shí)平面圖形，先請(qǐng)出一上學(xué)過(guò)的立體圖形，通過(guò)描一描、印一印等活動(dòng)把面從體請(qǐng)下來(lái)，體會(huì)了面從體來(lái)，從而認(rèn)識(shí)了平面圖形，再用釘子板和橡皮筋做一做，用釘子圖畫(huà)一畫(huà)，深入感知平面圖形的特點(diǎn)；教師還為學(xué)生準(zhǔn)備了很多各種圖形的DIY紙片讓學(xué)生動(dòng)手拼成美麗的圖案，在七巧板教學(xué)中讓學(xué)生充分拼正方形、三角形等基本圖形，最后再拼一幅創(chuàng)意畫(huà)，培養(yǎng)孩子們的創(chuàng)新意識(shí)。

觀察物體一課中，教師讓學(xué)生自帶玩具到教室，讓學(xué)生從不同的方向觀察，感知從不同的方向看同一個(gè)物體看到的是不一樣的圖形；還把學(xué)生帶出教室，到校園的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)、地理園等進(jìn)行觀察，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)實(shí)在在的觀察，建立空間觀念。大小、多少、高矮、輕重的比較以及認(rèn)識(shí)上下、前后、左右教師也安排了實(shí)際的活動(dòng)操作。

一位教育家說(shuō)過(guò)：“兒童的智慧就在他的手指尖上。”讓學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程，也就是讓學(xué)生手、腦、眼等多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程，它不僅能使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，而且對(duì)知識(shí)的理解更深刻。讓學(xué)生動(dòng)手操作不僅符合低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，豐富他們的感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，而且滿(mǎn)足了學(xué)生愛(ài)動(dòng)、想動(dòng)的心理需求。

三、統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)實(shí)踐，感悟數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵信息

一年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”安排了分類(lèi)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，教師為學(xué)生準(zhǔn)備了很多紙片，發(fā)給學(xué)生每人三個(gè)不同顏色的正方形，三個(gè)不同顏色的圓形，三個(gè)不同顏色的三角形，讓學(xué)生動(dòng)手分一分，并且說(shuō)說(shuō)這樣分的理由，有的學(xué)生按顏色分，有的學(xué)生按形狀分；教師還讓學(xué)生把全班的學(xué)生分成兩組，并說(shuō)一說(shuō)是怎么分的；有的學(xué)生按男生女生把全班分成兩組，有的學(xué)生按座位號(hào)的單雙號(hào)把全班分成兩組，有的學(xué)生還按書(shū)包的主體顏色把全班分成兩組，學(xué)生在動(dòng)手分一分和說(shuō)一說(shuō)中，感受分類(lèi)與分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵的信息。

四、綜合與實(shí)踐的教學(xué)實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力

一年級(jí)“綜合與實(shí)踐”一上安排了淘氣的校園和一起做游戲；一下安排了分扣子和填數(shù)游戲?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出，“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，并提倡把這種教學(xué)形式體現(xiàn)在日常教學(xué)活動(dòng)中。

鑒于此，在一上數(shù)學(xué)好玩“淘氣的校園”一課中，教師根據(jù)教科書(shū)的要求結(jié)合學(xué)校的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)了找一找活動(dòng)，找一找學(xué)校哪些物體是長(zhǎng)方體、哪些物體是正方體、哪些物體是圓柱體、哪些物體是球體？并記錄下來(lái)找到了幾個(gè)；教師也可以布置學(xué)生每節(jié)課課間注意觀察一年級(jí)的學(xué)生下課后玩什么游戲比較多，玩這個(gè)游戲需要幾個(gè)人等等，把這個(gè)學(xué)期所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到生活中，建立學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。在“一起做游戲”中分小組堆立體圖形，看哪組堆得又快又高還要穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)?shù)牟坏粝聛?lái)，課后布置學(xué)生回家堆高家里的立體圖形，從作業(yè)反饋看，學(xué)生創(chuàng)意無(wú)限，進(jìn)一步感知立體圖形的特點(diǎn)，發(fā)展幾何空間觀念。

綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)很好的載體，用所學(xué)的知識(shí)和方法緊密聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活。

綜上所述，在一年級(jí)的教學(xué)中，教師在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，去體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，最大程度地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。能讓學(xué)生觀察的盡量讓學(xué)生去觀察；能讓學(xué)生操作的盡量讓學(xué)生去操作；能讓學(xué)生獨(dú)立思考的盡量讓學(xué)生去思考；盡量創(chuàng)設(shè)學(xué)生之間交流、討論的機(jī)會(huì)；給學(xué)生一片自由的天空，讓學(xué)生在親身的體驗(yàn)中，生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。讓學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)展思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使得學(xué)生能獲得良好的數(shù)學(xué)教育。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.