160 km/h市域快速軌道交通最小豎曲線半徑的動(dòng)力學(xué)分析

郭旺旺,易思蓉,王 宙

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031;2.西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

豎曲線半徑是市域快速軌道交通的主要技術(shù)指標(biāo)之一，列車通過豎曲線地段時(shí)會(huì)產(chǎn)生附加的車體垂向加速度[1-2]，對(duì)列車運(yùn)行平穩(wěn)性、安全性有較大的影響。豎曲線半徑過小，不能滿足旅客乘車舒適性的要求；豎曲線半徑過大，不能滿足線路養(yǎng)護(hù)維修的要求。

在鐵路的豎曲線段由于車軌之間的相互作用加劇出現(xiàn)了列車脫軌、鋼軌磨耗等問題。針對(duì)這些問題，文獻(xiàn)[3-4]建立動(dòng)力學(xué)仿真模型在已經(jīng)設(shè)計(jì)好的線路上進(jìn)行了模擬，用動(dòng)力學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)(車體垂向加速度、脫軌系數(shù)、輪重減載率)對(duì)列車的平穩(wěn)性、安全性以及線路平縱斷面參數(shù)的合理性進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

目前，國(guó)內(nèi)已開通廣州地鐵3號(hào)線及深圳地鐵11號(hào)線2條120 km/h市域快速軌道交通線路，但對(duì)于速度高至160 km/h 市域快速軌道交通技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)尚缺乏研究。

速度較高客運(yùn)專線的最小豎曲線半徑應(yīng)根據(jù)旅客舒適度、列車運(yùn)行安全性綜合確定[5]。本文從這兩方面研究最小豎曲線半徑的取值。首先利用SIMPACK動(dòng)力學(xué)軟件建立適用于160 km/h市域快速軌道交通的車-線動(dòng)力學(xué)模型[6]，通過軟件模擬列車在不同豎曲線半徑的線路上運(yùn)行，分析豎曲線半徑與列車通過豎曲線時(shí)各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)之間的關(guān)系，得出豎曲線半徑對(duì)其影響規(guī)律，給出160 km/h市域快速軌道交通最小豎曲線半徑建議值。

1 滿足舒適度條件的最小豎曲線半徑

1.1 最小豎曲線半徑計(jì)算原理

常用的鐵路豎曲線有2種線形：一種為拋物線形豎曲線，即由一定變坡率的20 m短坡段連接起來的豎曲線；另一種為圓弧形豎曲線。目前國(guó)內(nèi)基本都采用圓弧形豎曲線，主要是因?yàn)槠錅y(cè)設(shè)及養(yǎng)護(hù)方便。

列車通過豎曲線時(shí)產(chǎn)生的車體垂向加速度不應(yīng)大于旅客舒適度要求的車體垂向加速度允許值aS。最小豎曲線半徑RSH計(jì)算公式為

(1)

式中，Vmax為列車最高運(yùn)行速度。

由式(1)可知，應(yīng)依據(jù)本線的車體垂向加速度允許值來確定最小豎曲線半徑。

1.2 車體垂向加速度允許值

1)車-線動(dòng)力學(xué)仿真分析

為了更深入地研究豎曲線半徑對(duì)車體垂向加速度的影響規(guī)律，本次仿真分析時(shí)未對(duì)軌道模型施加軌道不平順，即在軌道理想狀態(tài)下進(jìn)行仿真分析。列車速度目標(biāo)值為160 km/h，平縱斷面組合分為平面直線與縱斷面豎曲線重疊設(shè)置以及平面曲線與縱斷面豎曲線重疊設(shè)置2種情況。平面曲線包括圓曲線、緩和曲線，豎曲線包括凹型豎曲線、凸型豎曲線。重疊情況包括凹型豎曲線與平面直線重疊(簡(jiǎn)稱凹豎直段)，凹型豎曲線與平面曲線的前緩和曲線重疊(簡(jiǎn)稱凹豎緩段(前))，凹型豎曲線與平面曲線的中間圓曲線重疊(簡(jiǎn)稱凹豎圓段)，凹型豎曲線與平面曲線的后緩和曲線重疊(簡(jiǎn)稱凹豎緩段(后))，凸型豎曲線與平面直線及平面曲線的重疊情況與凹型豎曲線相同，分為凸豎直段、凸豎緩段(前)、凸豎圓段、凸豎緩段(后)。豎曲線半徑分別取10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32 km 進(jìn)行仿真計(jì)算，讀取各個(gè)工況下車體垂向加速度的最大值av進(jìn)行擬合分析，擬合曲線見圖1。

由圖1可知:列車通過豎曲線時(shí)產(chǎn)生的車體垂向加速度最大值隨豎曲線半徑的增大而減小，兩者成二次降函數(shù)關(guān)系；對(duì)于同一豎曲線半徑，列車通過凹型豎曲線時(shí)車體垂向加速度最大值大于通過凸型豎曲線時(shí)；豎曲線半徑大于18 km時(shí)車體垂向加速度最大值的變化趨于平緩。

車體垂向加速度最大值與豎曲線半徑的關(guān)系可用擬合公式表示,見表1。

圖1 軌道理想狀態(tài)下車體垂向加速度最大值與豎曲線半徑擬合曲線

2)車體垂向加速度允許值的建議取值列車通過豎曲線時(shí)產(chǎn)生的車體垂向加速度最大值隨著豎曲線半徑的增大而減小，豎曲線半徑越小，車體垂向加速度最大值減小的幅度越大。當(dāng)豎曲線半徑超過18 km時(shí)車體垂向加速度最大值減小幅度變緩，豎曲線半徑已不再是引起列車振動(dòng)的主要因素，而車體系統(tǒng)自身的振動(dòng)和軌道不平順是影響車體垂向加速度的主要原因。豎曲線半徑為18 km時(shí)最不利工況(凹豎直段)車體垂向加速度最大值約為0.17 m/s2。結(jié)合UIC 513—1994中對(duì)列車運(yùn)行舒適性的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)[7-9],160 km/h市域快速軌道交通垂向加速度允許值建議取0.17 m/s2。

表1 車體垂向加速度最大值與豎曲線半徑的擬合公式(R≥10 km)

1.3 滿足旅客舒適度要求的最小豎曲線半徑

由1.2節(jié)仿真結(jié)果分析可知，160 km/h市域快速軌道交通車體垂向加速度允許值取0.17 m/s2，由式(1)計(jì)算并取整可得最小豎曲線半徑為12 km。

2 豎曲線半徑與列車運(yùn)行安全性的關(guān)系

為了更全面地確定最小豎曲線半徑的取值，本節(jié)研究豎曲線半徑對(duì)列車運(yùn)行安全性的影響規(guī)律，列車運(yùn)行安全性動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)包括輪軌垂向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率。采用與1.2節(jié)相同的列車運(yùn)行工況進(jìn)行仿真計(jì)算。

軌道理想狀態(tài)下列車各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)最大值與豎曲線半徑的關(guān)系見圖2。

圖2 軌道理想狀態(tài)下列車各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)最大值與豎曲線半徑的關(guān)系

由圖2可知:豎曲線半徑在10～32 km，脫軌系數(shù)、輪重減載率及輪軌垂向力等動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)最大值隨豎曲線半徑變化不大，且均沒有超出限值，所以該3項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)對(duì)最小豎曲線半徑取值沒有控制作用。

3 最小豎曲線半徑取值

3.1 軌道理想狀態(tài)下最小豎曲線半徑取值

綜合分析限制最小豎曲線半徑取值的各項(xiàng)因素，對(duì)最小豎曲線半徑起控制作用的是旅客舒適度，即車體垂向加速度允許值。由1.3節(jié)可知，軌道理想狀態(tài)下滿足旅客舒適度要求的最小豎曲線半徑為12 km。

3.2 2種工況下最小豎曲線半徑的對(duì)比

實(shí)際軌道幾何形位并非理想線形，而是存在著軌道不平順。軌道不平順是輪軌系統(tǒng)動(dòng)力作用的主要激勵(lì)源之一[10-11]。在1.2節(jié)仿真模型的基礎(chǔ)上對(duì)軌道施加美國(guó)六級(jí)軌道譜[12-13]模擬軌道不平順，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算。軌道不平順狀態(tài)下車體垂向加速度最大值與豎曲線半徑擬合曲線見圖3。

圖3 軌道不平順狀態(tài)下車體垂向加速度最大值與豎曲線半徑擬合曲線

對(duì)比圖1和圖3可知:車體垂向加速度最大值隨豎曲線半徑增大而減??；考慮軌道不平順后，同一豎曲線半徑下車體垂向加速度最大值較軌道理想狀態(tài)下有所增大,但增幅較??；當(dāng)豎曲線半徑大于22 km時(shí)大多數(shù)曲線趨于平緩，再增大豎曲線半徑對(duì)車體垂向加速度最大值影響不大，且豎曲線半徑為22 km時(shí)最不利工況(凹豎緩段(后))車體垂向加速度最大值為0.24 m/s2，故軌道不平順狀態(tài)下車體垂向加速度允許值建議取0.24 m/s2。

由式(1)計(jì)算并取整可得此時(shí)最小豎曲線半徑為8 km。由于軌道不平順的存在，車體垂向加速度最大值隨豎曲線半徑的變化趨于穩(wěn)定時(shí)其取值(0.24 m/s2)大于軌道理想狀態(tài)下的取值(0.17 m/s2)，所以軌道不平順狀態(tài)下最小豎曲線半徑取值(8 km)略小于軌道理想狀態(tài)下取值(12 km)。由于市域快速軌道交通為客運(yùn)專線，旅客舒適度是重中之重，所以偏保守考慮，建議本線車體垂向加速度允許值取0.17 m/s2，最小豎曲線半徑取12 km。

4 結(jié)論

1)本文首先給出了最小豎曲線半徑的計(jì)算公式，然后通過動(dòng)力學(xué)仿真分析建議160 km/h市域快速軌道交通的車體垂向加速度允許值取0.17 m/s2。

2)輪軌垂向力、脫軌系數(shù)及輪重減載率對(duì)豎曲線半徑的影響不大，對(duì)最小豎曲線半徑起控制作用的是旅客舒適度。對(duì)于160 km/h市域快速軌道交通，軌道理想狀態(tài)下最小豎曲線半徑取12 km，軌道不平順狀態(tài)下最小豎曲線半徑取8 km。由于市域快速軌道交通為客運(yùn)專線，旅客舒適度是重中之重，所以偏保守考慮，本文建議最小豎曲線半徑取12 km。