“三教”理念下數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)培育案例研究
——冪函數(shù)概念教學(xué)為例

貴州省貴州師范大學(xué)(550001) 楊小煊

一、提出問(wèn)題

2014年教育部發(fā)布的《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》中明確提出學(xué)生應(yīng)具備適應(yīng)終身發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力――核心素養(yǎng).數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，對(duì)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)具有重要意義.基于此背景，本文旨在結(jié)合貴州師范大學(xué)呂傳漢教授提出的“教思考、教體驗(yàn)、教表達(dá)”(簡(jiǎn)稱“三教”)理念，以課程改革中的教學(xué)實(shí)施環(huán)節(jié)為出發(fā)點(diǎn)，聚焦于課堂教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，思考在教學(xué)中如何具體落實(shí)數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)培育問(wèn)題.

二、“三教”教學(xué)理念

“三教”教學(xué)理念是由貴州師范大學(xué)原副校長(zhǎng)呂傳漢教授2014年1月提出來(lái)的，整合了課程改革十余年來(lái)的優(yōu)秀教學(xué)經(jīng)驗(yàn).并在貴州多地選取近百余所學(xué)校進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，均取得良好效果.

(一)“教思考”，重在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思辨能力.

在以往的教學(xué)中，老師往往只注重對(duì)數(shù)學(xué)教材中知識(shí)和方法的教學(xué)，而忽略了教材中蘊(yùn)含的重要數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué).因此在教學(xué)中“教思考”，首先教師得思考兩個(gè)重要的問(wèn)題“思考什么? 如何思考? ”.在具體教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)教師要著重考慮幾個(gè)問(wèn)題：一是教學(xué)內(nèi)容中體現(xiàn)了那些思想方法，如：抽象、概括、歸納、分析、綜合判斷(從概念的獲得、問(wèn)題解決及數(shù)學(xué)應(yīng)用中獲得)等，且有關(guān)的思想方法在知識(shí)和技能中是如何呈現(xiàn)的;二是理清知識(shí)的邏輯脈絡(luò)，把握問(wèn)題產(chǎn)生的本源;三是從知識(shí)的理解中傳遞比較、分析、抽象、概括、歸納、演繹等思想方法;四是引導(dǎo)學(xué)生在解題、實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐的反思中，培養(yǎng)學(xué)生探究、辯證等思維能力.

(二)“教體驗(yàn)”，重在培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn).

新課改以后，教學(xué)開始由注重結(jié)果轉(zhuǎn)向注重過(guò)程.結(jié)合“教體驗(yàn)”的思想，在教學(xué)中不僅應(yīng)注重學(xué)生參與到完整的知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，更要注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得個(gè)人學(xué)習(xí)體驗(yàn).因?yàn)橹挥袑W(xué)生參與的教學(xué)，方能促進(jìn)學(xué)生融入到知識(shí)主動(dòng)獲取中，獲得思維的開發(fā)和鍛煉.基于“教體驗(yàn)”學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)產(chǎn)生的映像更加深刻，更能促使學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，想學(xué)數(shù)學(xué).此外，長(zhǎng)期教學(xué)生體驗(yàn)，有利于學(xué)生逐漸養(yǎng)成面對(duì)陌生問(wèn)題時(shí)會(huì)體驗(yàn)，會(huì)思考的能力;有利于學(xué)生能夠自主進(jìn)行積極的思索過(guò)程，發(fā)揮主體學(xué)習(xí)能動(dòng)性.因此，教學(xué)中要教學(xué)生體驗(yàn)，首先教師得思考兩個(gè)重要的問(wèn)題“體驗(yàn)什么? 如何體驗(yàn)? ”在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)教師可側(cè)重考慮如下問(wèn)題進(jìn)行設(shè)計(jì)：一是創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的內(nèi)涵、邏輯脈絡(luò)、問(wèn)題本源、思想方法;二是設(shè)計(jì)問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識(shí)內(nèi)涵、邏輯脈絡(luò)、發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀;三是引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、合作探究、交流辯論中啟發(fā)思考，獲得敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的體驗(yàn).

(三)“教表達(dá)”，重在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教表達(dá)，注重的是培養(yǎng)學(xué)生具有學(xué)科特色的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，也即是教學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言把看到的事物或現(xiàn)象給予解釋.但學(xué)生能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)的表達(dá)，需要學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)思考和獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn)作為基礎(chǔ).“教表達(dá)”的目，一是通過(guò)表達(dá)促進(jìn)問(wèn)題解決，借助表達(dá)的機(jī)會(huì)碰撞出智慧的火花，促進(jìn)學(xué)生間不同的思想進(jìn)行交流融合.二是在表達(dá)中促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，加深對(duì)原問(wèn)題的思考和認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生口頭表達(dá)能力及交流學(xué)習(xí)意識(shí).在數(shù)學(xué)教學(xué)中教表達(dá)，教師要重視思考兩個(gè)問(wèn)題“表達(dá)什么? 如何表達(dá)? ”.一般在具體教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)教師可合理運(yùn)用已下幾種方式進(jìn)行設(shè)計(jì)：

(1) 抓住閱讀、總結(jié)、解題述、交流、討論等訓(xùn)練學(xué)生的表達(dá)、傾聽、交流力;

(2) 引導(dǎo)學(xué)生在解題、實(shí)驗(yàn)實(shí)踐的反思中，通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)表述自己的思考;

(3) 引導(dǎo)學(xué)生在解題、實(shí)驗(yàn)實(shí)踐的反思中，通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)表述自己的思考;

(4) 鼓勵(lì)學(xué)生撰寫“學(xué)習(xí)日記學(xué)習(xí)體會(huì)、小文”培養(yǎng)學(xué)生的文字表達(dá)能力[1].

總的來(lái)說(shuō)“三教”教學(xué)旨在讓學(xué)生學(xué)會(huì)想數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、說(shuō)數(shù)學(xué);讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)的思維方式和行為習(xí)慣，進(jìn)而培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).學(xué)習(xí)中沒(méi)有思考就沒(méi)有體驗(yàn)，沒(méi)有體驗(yàn)也難以思考，表達(dá)是思考和體驗(yàn)的結(jié)果.因此“三教”理念是一個(gè)不可分割有機(jī)整體，沒(méi)有確切的界限.三者相互影響又共同效力于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的積淀.

三、數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模作為核心素養(yǎng)之一，是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題的素養(yǎng).數(shù)學(xué)建模過(guò)程主要包括：在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，建立模型，確定參數(shù)、計(jì)算求解、檢驗(yàn)結(jié)果、改進(jìn)模型、最終解決實(shí)際問(wèn)題.其中建立模型思想和建模的方法對(duì)于學(xué)生邏輯思維、分析思維、綜合能力培養(yǎng)以及養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)具有重要意義[2].

四、冪函數(shù)概念教學(xué)分析

本內(nèi)容選自人教A 版數(shù)學(xué)必修1 第二章第三節(jié)冪函數(shù).

(一) 案例設(shè)計(jì)主體思路

(二) 課標(biāo)內(nèi)容要求

內(nèi)容層面：通過(guò)具體實(shí)例，了解冪函數(shù).

學(xué)業(yè)層面：掌握冪函數(shù)的背景和概念，提升數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理素養(yǎng)[2].

(三) 教學(xué)目標(biāo)

(1) 讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，進(jìn)行觀察分析――歸納總結(jié)――建立模型的過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)建模的相關(guān)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想.

(2) 讓學(xué)生能從數(shù)學(xué)的角度，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述其中包含的數(shù)量關(guān)系.體會(huì)從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想，感受此類函數(shù)是存在于生活中的重要數(shù)學(xué)模型.

(四) 教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中，建立起統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)，獲得建模的一般方法體驗(yàn).

難點(diǎn)：從5 個(gè)具體情境中，抽象出冪函數(shù)的相關(guān)概念.

(五) 冪函數(shù)概念教學(xué)

1.情境引入，揭示課題

(1) 如果張紅購(gòu)買了每千克1 元的蔬菜w千克，那么她需要支付多少元(用p表示)?

(2) 如果正方體的邊長(zhǎng)為a，那么正方形的面積s等于多少?

(3) 如果正方體的邊長(zhǎng)為a，那么正方體的體積V等于多少?

(4) 如果已知一個(gè)正方形的面積是s，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)a等于多少?

(5) 如果某人ts 內(nèi)騎車行進(jìn)了1km，那么他騎車的平均速度v等于多少?

思考：

1、上述問(wèn)題中是否存在函數(shù)關(guān)系，若存在，請(qǐng)用變量x和y表示以上5 個(gè)問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式?

2、觀察這5 個(gè)函數(shù)，它們有何共同特征，能否用一個(gè)統(tǒng)一的表達(dá)式表示此類函數(shù).

3、這些函數(shù)都可以用于解決什么類型的問(wèn)題? 你能試著給此類函數(shù)取個(gè)名字嗎?

師口頭提問(wèn)：以學(xué)習(xí)小組為單位，歸納總結(jié)冪函數(shù)概念的建立經(jīng)歷了那幾個(gè)步驟?

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生會(huì)結(jié)合函數(shù)關(guān)系式，建立冪函數(shù)模型.以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生聯(lián)系學(xué)過(guò)的指數(shù)式，理解用冪函數(shù)進(jìn)行命名的合理性.通過(guò)情境問(wèn)題，促發(fā)學(xué)生思考-體驗(yàn)-表達(dá)，并通過(guò)教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)整個(gè)過(guò)程的關(guān)鍵步驟進(jìn)行反思總結(jié)，加深學(xué)生對(duì)新知的理解和數(shù)學(xué)建?；舅枷?、方法的認(rèn)識(shí).

分析課標(biāo)中指出數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)要滲透到平日教學(xué)中，冪函數(shù)模型的建立與概念的形成教學(xué)，正是本節(jié)課滲透數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié).加教師對(duì)關(guān)鍵思想進(jìn)行總結(jié)闡述，能夠讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)建模中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型等基本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提升學(xué)生建立模型的意識(shí).學(xué)生抽象模型的過(guò)程，即是體驗(yàn)從特殊到一般數(shù)學(xué)思想的過(guò)程，這種思想是進(jìn)行數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)證明的一種重要思路.

2.研討新知，概念形成

一般地，函數(shù)y=xa叫做冪函數(shù)(power function)，其中x是自變量，a是常數(shù).

例已下函數(shù)那些是冪函數(shù)?

y=2x，y=x5，y=2x，y=

思考能否舉出一些冪函數(shù)的例子，在初中學(xué)過(guò)的冪函數(shù)有那些?

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)舉例子再次體會(huì)概念，加深概念形式的認(rèn)識(shí).引導(dǎo)學(xué)生將初中學(xué)習(xí)過(guò)的這些函數(shù)歸類到冪函數(shù)中，通過(guò)新知與已有舊知建立起聯(lián)系，從而促進(jìn)已有認(rèn)知高度的提升.

分析冪函數(shù)的概念是本堂課需要學(xué)習(xí)的重要概念.本堂課從具體的數(shù)學(xué)實(shí)例出發(fā)，抽象出冪函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)于學(xué)生體會(huì)冪函數(shù)是存在于客觀世界中的數(shù)學(xué)模型具有重要意義.教師在概念形成教學(xué)中，以數(shù)學(xué)問(wèn)題為紐帶，展開教學(xué)，能夠啟發(fā)學(xué)生圍繞問(wèn)題積極思考、自主學(xué)習(xí)，是落實(shí)“教思考、教體驗(yàn)、教表達(dá)”觀念下教思考這一理念的關(guān)鍵.

3.回顧反思，及時(shí)提升

思考回顧以上冪函數(shù)概念形成過(guò)程，對(duì)其關(guān)鍵步驟或思想方法進(jìn)行小組交流匯報(bào)? 并想一想生活中，學(xué)習(xí)中遇到那些問(wèn)題時(shí)也會(huì)用到此種思想方法?

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生提煉總結(jié)出數(shù)學(xué)建模的一些重要步驟和關(guān)鍵思想，比如分析實(shí)際問(wèn)題——發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一模式——建立數(shù)學(xué)模型——深化了解模型等數(shù)學(xué)建?；经h(huán)節(jié)，這有利于增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的經(jīng)驗(yàn)積累.為后續(xù)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模，積攢用數(shù)學(xué)的思維方式從生活問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題意識(shí).

4.課后延伸，拓展思維

思考1 一般的冪函數(shù)中指數(shù)a有什么特殊要求嗎，該怎樣去研究y=xa它的性質(zhì)?

思考2 當(dāng)y=xa中的a不斷變化時(shí)，你能畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象，并總結(jié)出一般冪函數(shù)的性質(zhì)嗎? 比如是正偶數(shù)或正奇數(shù)時(shí)，相應(yīng)函數(shù)具有怎樣性質(zhì)? (可以借助圖形計(jì)算器，小組分工合作)

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)問(wèn)題調(diào)動(dòng)學(xué)生思維深入?yún)⑴c，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)利用函數(shù)圖象，研究函數(shù)性質(zhì)的方法.

分析教師的設(shè)計(jì)不局限于課堂，恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)內(nèi)容拓展至課外甚至是融入在課外活動(dòng)中.讓學(xué)生在課后帶著問(wèn)題繼續(xù)深入學(xué)習(xí)，這也是培養(yǎng)學(xué)生建立自主探究，勇于探索學(xué)習(xí)習(xí)慣的良好方式.

教學(xué)評(píng)價(jià)一般的冪函數(shù)概念教學(xué)中，獲得冪函數(shù)概念后，緊接著直接研究?jī)绾瘮?shù)的圖象及其性質(zhì).對(duì)建模思想的體現(xiàn)不足，也正因此，導(dǎo)致學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，在接受數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)時(shí)，大多感到陌生、無(wú)從下手.而本設(shè)計(jì)特意增添了回顧反思、提煉總結(jié)環(huán)節(jié).幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)模型獲得過(guò)程進(jìn)行分析，加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的理解和體.數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)單的說(shuō)，即用數(shù)學(xué)的思維方式看待生活中的現(xiàn)象，并建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)表征結(jié)構(gòu).所以抓住關(guān)鍵教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行反思，提煉建模的核心思想方法，不失為日常教學(xué)中增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)的好方法.

五、思考與建議

(一) 基于素養(yǎng)的“函數(shù)教學(xué)”，重在培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能力

函數(shù)是重要的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模的主要任務(wù)也就是在現(xiàn)實(shí)情境中，建立起數(shù)學(xué)模型，并把數(shù)學(xué)模型反作用于解決實(shí)際問(wèn)題中.那么函數(shù)的學(xué)習(xí)，及相應(yīng)函數(shù)模型概念的建立，都是包含了數(shù)學(xué)建模思想的學(xué)習(xí)過(guò)程.必修1 基本初等函數(shù)中的指、對(duì)、冪函數(shù)是常用基本數(shù)學(xué)模型，很多用于解決實(shí)際生活問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型也是在這些基礎(chǔ)模型的基礎(chǔ)上衍生出的.只不過(guò)教材為了更加便于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，在對(duì)三種函數(shù)模型的展開與構(gòu)建處理中，對(duì)于函數(shù)模型產(chǎn)生背景已經(jīng)在實(shí)際生活的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)化處理.這也就導(dǎo)致弱化了學(xué)生從實(shí)際生活情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與提出問(wèn)題的能力.因此，在教學(xué)時(shí)，要注重透過(guò)教材內(nèi)容教會(huì)學(xué)生思考、分析問(wèn)題本身所揭示的一般道理.

(二) 基于素養(yǎng)的“函數(shù)教學(xué)”，幫助學(xué)生看得更加明白，想得更加透徹

我們的教學(xué)不能僅以學(xué)生單純的發(fā)現(xiàn)和理解冪函數(shù)的基本性質(zhì)為宗旨，冪函數(shù)的學(xué)習(xí)其最終不僅是為后續(xù)函數(shù)的應(yīng)用服務(wù).其中蘊(yùn)含者豐富的數(shù)學(xué)模型思想，是培育學(xué)生數(shù)學(xué)建建模核心素養(yǎng)的良好學(xué)習(xí)素材.教師在課堂教學(xué)中抓住數(shù)學(xué)建模部分環(huán)節(jié)組織活動(dòng)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中逐漸變得更加會(huì)看問(wèn)題、想問(wèn)題、做問(wèn)題.在想中做，在做中思，在師生交流、生生交流中想得更加透徹，做得更加明白.當(dāng)然在探索冪函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程中關(guān)鍵是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)看圖說(shuō)話，建立其觀察事物共同屬性的意識(shí).只有學(xué)生自己建立起“在變中尋找不變，在不同中尋找相同”這樣的思維意識(shí)或數(shù)學(xué)直覺(jué)，才是學(xué)生在面對(duì)未來(lái)學(xué)習(xí)或生活時(shí)能夠自主獲取知識(shí)或解決問(wèn)題的關(guān)鍵數(shù)學(xué)思維品質(zhì).

(三) 基于素養(yǎng)的“函數(shù)教學(xué)”，關(guān)鍵是發(fā)展數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)

核心素養(yǎng)并不是單一的知識(shí)或技能，而是知識(shí)、技能、態(tài)度、能力、觀念等所有既定知識(shí)技能與個(gè)人軟能力的有機(jī)組合.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，落實(shí)核心素養(yǎng)培育，就是要培育學(xué)生具有數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)和行為習(xí)慣.而這其中的關(guān)鍵就是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思辨能力發(fā)展，教學(xué)生思考、教學(xué)生體驗(yàn)、教學(xué)生表達(dá)，讓學(xué)生逐漸做到“三會(huì)”有效提高學(xué)生思維品質(zhì).當(dāng)學(xué)生會(huì)思考、會(huì)體驗(yàn)、會(huì)表達(dá)，必然能夠促進(jìn)學(xué)生想得更深、更全、更透徹，因此教學(xué)中教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)的思維比教給學(xué)生知識(shí)更重要.[3]在具體的單元或課時(shí)教學(xué)時(shí)，教師根據(jù)相應(yīng)知識(shí)主題，圍繞核心問(wèn)題創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性、主動(dòng)性、引起學(xué)生思考的數(shù)學(xué)情境，以問(wèn)題為載體，驅(qū)動(dòng)學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，并在邏輯推理的基礎(chǔ)上分析問(wèn)題、解決問(wèn)題.引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，體驗(yàn)基本概念及有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)技能，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).進(jìn)而養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣與數(shù)學(xué)思維方式，從而逐漸達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目的.