數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題中的應(yīng)用

吳鈺

摘 要：“數(shù)”與“形”代表事物兩個(gè)基本屬性，數(shù)代表抽象思維，形代表圖像思維，數(shù)形結(jié)合，是抽象思維與形思維的辯證統(tǒng)一，它們既相互對(duì)立，又可以相互轉(zhuǎn)換，對(duì)立統(tǒng)一。做到以形助數(shù)、以數(shù)解形就是實(shí)現(xiàn)抽象思維與形象思維的結(jié)合，將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，抽象思維具體化，復(fù)雜的物理問題簡(jiǎn)單形象化，圖像化。本文簡(jiǎn)單的描述了高中物理數(shù)形結(jié)合應(yīng)用提醒和應(yīng)用方法，旨在提高學(xué)生解題效率，鍛煉學(xué)生的圖像思維，抽象思維和邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)良性發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；物理解題

在高中物理教學(xué)中，教師在授課之前，為了吸引學(xué)生的注意力，會(huì)在課前進(jìn)行情景導(dǎo)入，以便學(xué)生能夠更好地吸收上課的知識(shí)點(diǎn)。導(dǎo)入方法包括：媒體導(dǎo)入、故事導(dǎo)入、實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入、問題導(dǎo)入等多種導(dǎo)入方法。學(xué)生需要根據(jù)教師描述的情景，在腦海重生成一系列圖像，在教師的提問和點(diǎn)撥之下，思考并給出答案。老師則根據(jù)學(xué)生的解題思路和答案，總結(jié)規(guī)律，引出知識(shí)點(diǎn)。在高中物理教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法有利于使學(xué)生集中注意力，提高上課效率。

在解決高中物理問題時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解題思路需要滿足三方面的條件：

1.討論對(duì)象可以轉(zhuǎn)換為符號(hào)語言，并進(jìn)行演算。例如：在解決電阻問題時(shí)，可以將之轉(zhuǎn)化為電路圖幫助學(xué)生分析，并運(yùn)用相關(guān)公式計(jì)算。

2.討論對(duì)象可以進(jìn)行抽象化分析。例如：在解決天體運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，我們習(xí)慣將環(huán)繞天體、帶電粒子抽象化為質(zhì)點(diǎn)。

3.數(shù)字化模型較為普遍。以流程圖、原理圖為代表的數(shù)據(jù)模型將抽象化的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為更為直觀的圖形，使艱澀的物理問題易于理解，推動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

數(shù)形結(jié)合即數(shù)與形的結(jié)合。作為數(shù)學(xué)中的2大基本要素，數(shù)與形辯證統(tǒng)一，數(shù)形結(jié)合可以運(yùn)用于所有題目。在物理課上，教師教給學(xué)生很多解題方法，順序觀察法，過程分析法，因果分析法等。這些方法在學(xué)生考試時(shí)發(fā)揮了重要的作用，是學(xué)生解題更快，正確率更高，在遇到難題時(shí)，依然能夠保持條理清晰、有條不紊的重要保障。根據(jù)多年的物理解題經(jīng)驗(yàn)，無論什么題目，歸根結(jié)底，都可以使用數(shù)形結(jié)合的方法來解決，解決問題之時(shí)，可以用代數(shù)式來精確深刻的表達(dá)問題，也可以用圖形圖像來直觀地進(jìn)行表述，二者優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，使解題更為高效，準(zhǔn)確。

一、數(shù)形結(jié)合應(yīng)用題型概述

1.選擇題

選擇題存在于中國已知的所有科目。教師使用選擇題做課堂導(dǎo)入，知識(shí)講解，規(guī)律總結(jié)，知識(shí)鞏固等不一而足。作為高中物理常見題型之一，學(xué)生需要根據(jù)已知條件，對(duì)個(gè)選項(xiàng)作出精確分析，通過一系列的演算，畫出草圖，比對(duì)選項(xiàng)，從而得出結(jié)果。由于題目中主會(huì)給出各項(xiàng)數(shù)值變量，所以要求學(xué)生熟練數(shù)據(jù)模型，精確演算，以數(shù)化形，運(yùn)用圖像思維解題。

2.畫圖題

畫圖題與選擇題不同，選擇題較為基礎(chǔ)，如果基礎(chǔ)知識(shí)不牢，選擇題可以根據(jù)排除法縮小答題范圍，尋求答案。作圖題，除了已知變量，不具備任何提示，從而增加了題目的難度。首先，學(xué)生要細(xì)觀察圖像，明確圖像中縱橫坐標(biāo)軸所代表的物理變量，區(qū)分正負(fù)軸在物理學(xué)中的含義，明確題目所問的問題，確定解題思路，到此，題目就解完了一半。其次，根據(jù)解題思路，回憶相關(guān)的物理概念，運(yùn)用常見的解題公式、定律做出相應(yīng)分析和判斷。畫圖時(shí)，要痕跡清晰，用鉛筆畫圖，方面涂改。畫圖題是一個(gè)從數(shù)到形再到數(shù)再到形的過程，要求學(xué)生對(duì)形-數(shù)、數(shù)-形之間的轉(zhuǎn)化過程了如指掌，準(zhǔn)確計(jì)算，精確畫圖。

無論是“形的數(shù)化”還是“數(shù)的形化”，都要求學(xué)生熟記物理學(xué)概念，靈活物理學(xué)各項(xiàng)公式，挖掘題目中隱藏信息，轉(zhuǎn)換已知物理量，根據(jù)物理量之間的關(guān)系建立數(shù)據(jù)模型，根據(jù)數(shù)據(jù)模型反推變量，從而得出正確答案。

3.解答題：相對(duì)于選擇題和畫圖題，解答題的難度更高一點(diǎn)，題目中涉及到的變量更多，有的甚至不止涉及一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，一個(gè)圖像，可能在考察加速度的同時(shí)也考察摩擦力。那么，這時(shí)，需要我們熟練數(shù)形轉(zhuǎn)換模式，在兩種形式之間自由切換。這就要求教師在授課之余要加大數(shù)形轉(zhuǎn)換題型訓(xùn)練量，鍛煉學(xué)生的抽象思維和圖像思維。

二、數(shù)形結(jié)合的具體應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想的核心是實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合。要求全面分析題目中的圖像，明確數(shù)據(jù)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的有序解決。

1.形的數(shù)化

在高中物理試卷中，我們能夠看到許多以圖像形式呈現(xiàn)給學(xué)生的物理題。有些圖像并非?？汲Ｒ妶D像，學(xué)生一時(shí)半會(huì)兒不能從腦海找到對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律，從而加大了學(xué)生的解題難度。另一方面，學(xué)生考試時(shí)間有限，不可能一直耗在同一個(gè)題目上，因此，提高學(xué)生的解題效率非常重要。這時(shí)，如果我們將這些圖像橫縱坐標(biāo)軸所表示的物理量根據(jù)物理規(guī)律公式等加以變形，轉(zhuǎn)化為常見的圖像，再結(jié)合物理規(guī)律公式，數(shù)形結(jié)合，就能很快得出答案。通過數(shù)形結(jié)合提高解題效率的同時(shí)，也鍛煉學(xué)生的圖像思維，推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步。

2.數(shù)的形化。

高中物理教材中具有大量的物理規(guī)律公式，如加速公式、自由落體運(yùn)動(dòng)公式、勻速圓周運(yùn)動(dòng)公式等。這些公式數(shù)量多，應(yīng)用過程復(fù)雜，理解難度大。在考試中很多學(xué)生無法在第一時(shí)間理清思路，甚至陷入死胡同，浪費(fèi)了大量時(shí)間，降低解題效率。但是，如果將這些題目用圖像的方式畫出來，往往很多條件的題目，用一個(gè)圖像就可以表示出來，應(yīng)用的公式一目了然。通過對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的充分利用，學(xué)生能夠?qū)⑦@些數(shù)字以圖形的方式表現(xiàn)出來，通過對(duì)圖形進(jìn)行深入分析，能夠清晰直觀地了解各個(gè)變量之間的關(guān)系，有利于促使學(xué)生選擇正確的公式對(duì)物理問題進(jìn)行解答，有利于縮短解題的時(shí)間，實(shí)現(xiàn)提升解題效率的目的。

例如，在光滑的水平面上，用水平力F推動(dòng)一靜止的物體前進(jìn)了S距離，推力所做的功為W1，功率為P1；若仍用水平力F在粗糙的水平面上推同一靜止的物體前進(jìn)了S距離，推力所做的功為W2，功率為P2，求W1、W2、P1、P2之間的大小關(guān)系。分析題目之后發(fā)現(xiàn)F、S、W1、W2、P1、P2之間的關(guān)系較為復(fù)雜，與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t也有關(guān)。這時(shí)，如果借助v-t圖像，則能夠非常直觀的了解到S、t之間的關(guān)系，快速理清思路，選擇正確的物理公式解題，加快解題速度。

結(jié)束語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合解題方法在高中物理中比較適合選擇題、畫圖題和解答題，在做題時(shí)，要立足于物理情景，建立物理模型，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和受力分析，結(jié)合圖像，實(shí)現(xiàn)二者的有機(jī)統(tǒng)一。通過全面準(zhǔn)確地觀察“形”，得到相關(guān)的數(shù)據(jù)變量，化抽象為具體。耐心細(xì)致的分析“數(shù)”，通過作圖法化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，使學(xué)生易于理解，有效提高學(xué)生的解題效率。在具體應(yīng)用中，要求教師進(jìn)行全面歸納總結(jié)，加大數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用。實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，使物理概念和規(guī)律圖像化，引導(dǎo)學(xué)生自由轉(zhuǎn)換抽象思維和圖像思維，一點(diǎn)一滴的在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步。

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