基于SARIMA模型的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格指數(shù)預(yù)測

王云鵬

[摘要]對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格指數(shù)的預(yù)測，能夠為農(nóng)民提供市場風險的有效信息，有利于農(nóng)民的生產(chǎn)決策。選取了1994年1月到2018年7月農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格指數(shù)月度同比歷史數(shù)據(jù)，建立自回歸移動平均（ARIMA）乘積季節(jié)預(yù)測模型，對2018年8月到2019年01月的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格指數(shù)進行了預(yù)測。結(jié)果建立的ARIMA（1，1，1）（1，1，1）12乘積季節(jié)模型平均絕對誤差0.522450、平均相對誤差為8.4%此模型預(yù)測精度較高。

[關(guān)鍵詞]乘積季節(jié)模型;農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格;預(yù)測

[中圖分類號]F323.7;F224[文獻標識碼]A

1 引言

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格指數(shù)，是在1994年后從商品零售價格指數(shù)分離出。1994年到1995年農(nóng)資價格指數(shù)發(fā)生有史以來巨大的波動上漲、顯示出巨大危機，未來將導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品價格后期的上漲同時擠壓農(nóng)民收入，1994年第一產(chǎn)業(yè)占比19.5%仍然是一個相當大的比重而且農(nóng)業(yè)人口占比71.4% ，影響人口之多與影響未來促使對CPI上漲之大，由于其重要性因此對其單獨編制。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格指數(shù)簡稱“農(nóng)資價格指數(shù)”是反應(yīng)一定時期內(nèi)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格變動趨勢和程度的相對數(shù)。通過近些年逐步深化的研究，發(fā)現(xiàn)該指數(shù)的價格波動主要是非農(nóng)機類也就是農(nóng)資中一次性消費品，它是長期來以來的價格波動主要對象，農(nóng)資價格指數(shù)上漲會直接主要影響農(nóng)產(chǎn)品價格也可以說是農(nóng)產(chǎn)品價格的先行指標，以及其次是對上游原材料的影響，進而會主要影響到CPI，PPI。而農(nóng)資價格指數(shù)下跌、則受短期影響，且受主要打擊的為化肥，農(nóng)膜等生產(chǎn)一次性消費品的廠商。農(nóng)資價格指數(shù)受需求為主、是主要的上漲動力，而化肥，農(nóng)膜等是主要使用的農(nóng)資，其屬性都是一次性消費品，且主要原材料基本均為進口，本國無法自足。從而造成長期以來跟著國際價格走，價格無法自控，由于進口原材料均是被國內(nèi)進口商壟斷，從而造成農(nóng)資價格長期以來只漲不跌現(xiàn)象明顯。價格的波動主要沖擊以農(nóng)業(yè)收入為主的農(nóng)民的純收入來其承擔，常常讓其受損得不到保障。因此，對我國農(nóng)資價格變動的預(yù)測，能夠為農(nóng)資生產(chǎn)經(jīng)營者合理安排生產(chǎn)提供參考，也為政府實行宏觀調(diào)控提供決策參考。

我國學者對農(nóng)產(chǎn)品價格變動研究較多，對農(nóng)資價格變動研究較少。其中，范小仲（2014）使用1978～2012年度數(shù)據(jù)農(nóng)產(chǎn)品價格和農(nóng)資價格證明出二者有顯著的協(xié)整關(guān)系，農(nóng)資價格顯著影響農(nóng)產(chǎn)品價格波動，但農(nóng)產(chǎn)品也影響農(nóng)資價格波動卻沒有前者更加顯著。喻姍娜（2015）1978～2013年糧食生產(chǎn)價格指數(shù)與農(nóng)資價格指數(shù)的年度數(shù)據(jù)，兩者存在協(xié)同與明顯正相關(guān)，糧價波動大于農(nóng)資價格波動，農(nóng)資價格是糧食價格的格蘭杰原因反之不成立。長期看農(nóng)資價格每波動1%糧食糧食價格同向波動1.2145%短期看糧食價格對農(nóng)資價格具有一定滯后，其明顯小于農(nóng)資價格對糧食價格的影響。湯穎梅（2017）1996～2016年農(nóng)業(yè)供給側(cè)要素價格，水稻生產(chǎn)者價格與勞動力價格的年度數(shù)據(jù)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格與水稻生產(chǎn)者價格、勞動力價格與水稻生產(chǎn)者價格互為格蘭杰因果關(guān)系;其次，相比農(nóng)業(yè)勞動力價格，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格對水稻生產(chǎn)者價格的影響更大;最后，相比農(nóng)業(yè)勞動力價格，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格對水稻價格的影響周期更長，屬于更為剛性的投入要素。

同時農(nóng)資價格增長對農(nóng)業(yè)內(nèi)的農(nóng)民收入利潤的增長則變?yōu)橹饕囊种埔蛩?，也是對CPI PPI具有一定影響作用，張翼（2008）使用從1991～2006年農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格變動與農(nóng)民農(nóng)業(yè)生產(chǎn)純收的年度數(shù)據(jù)得出農(nóng)資價格的增長波動成為主動且主要擠壓農(nóng)民純收入行為長期存在的因素和情況。肖文興（2014）統(tǒng)計分析農(nóng)產(chǎn)品價格、居民消費價格、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格表現(xiàn)出明顯相關(guān)性，且出現(xiàn)了農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格漲幅大大超過PPI和CPI漲幅，阻礙了經(jīng)濟健康持續(xù)的發(fā)展。并且認為是宏觀條件貨幣政策，與匯率波動有關(guān)。金賽美（2011） 通過1980～2009年農(nóng)資價格指數(shù)與通貨膨脹率的年度數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)兩者存在長期穩(wěn)定均衡關(guān)系，農(nóng)資價格對通脹具有先行指示作用。

因此我們看出對農(nóng)資價格的變動與未來價格走勢預(yù)測是客觀存在需要解決的問題，加之在查閱大量文獻后發(fā)現(xiàn)當前國內(nèi)學術(shù)界對農(nóng)資料價格指數(shù)的預(yù)測研究稀少尤其通過ARMA模型進行的預(yù)測，更是亟待填補解決的問題。我們利用Eviews 8.0對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的變化趨勢及季節(jié)性進行驗證，且在建模結(jié)果表明該模型 合理、有效，預(yù)測值與實際值的估計誤差控制的很好。我們以我國農(nóng)資料價格指數(shù)同比月度1994年1月到2018年7月樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)建了ARIMA乘積季節(jié)預(yù)測模型進行短期預(yù)測，并把預(yù)測指數(shù)和真實值進行了比較;基于ARIMA乘積季節(jié)預(yù)測模型對我國農(nóng)資價格指數(shù)同比月度數(shù)據(jù)進行預(yù)測分析，結(jié)果表明建立的ARIMA（1，1，1）（1，1，1）12乘積季節(jié)模型相對于其他預(yù)設(shè)模型更有效，預(yù)測值與實際值的估計誤差控制較好。

2 研究方法

SARIMA模型是對季節(jié)性時間序列進行預(yù)測所常用的。是在ARMA模型的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。ARMA模型是由美國學者博克斯和英國統(tǒng)計學家詹金斯共同建立的，也稱為博克斯～詹金斯法，簡稱B～J法，是一種隨機時間序列預(yù)測方法。B～J法的基本思想是，這一串隨時間變化而又相互關(guān)聯(lián)的數(shù)字序列，可以用相應(yīng)的數(shù)學模型近似描述，通過對相應(yīng)數(shù)學模型的分析研究，能更本質(zhì)地認識這些動態(tài)數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和復(fù)雜特性，從而達到在最小方差意義下的最佳預(yù)測。

時間序列的季節(jié)性是指在某一固定的時間間隔上，序列重復(fù)出現(xiàn)某種特征，比如節(jié)日消費總量等時間序列都具有明顯的季節(jié)性變化。月度資料的時間序列季節(jié)周期為12個月;季度資料的時間序列季節(jié)周期為4個季度。

包含季節(jié)和趨勢的非平穩(wěn)時間序列也不能直接建立ARIMA模型，須通過逐期差分消除趨勢，然后進行季節(jié)差分消除序列的季節(jié)性，差分步長應(yīng)與季節(jié)周期一致。一般地，如果序列y1經(jīng)過D階周期長度為s的差分，季節(jié)性基本消除，新數(shù)列wt可表示為：