經(jīng)濟學(xué)教材中“價格單位彈性”闡述的差異比較與啟示

蘇曉寒

摘要：“價格彈性”作為西方經(jīng)濟學(xué)的重要概念，一直以來都是西方經(jīng)濟學(xué)教材當中的重要章節(jié)和知識點。本文針對我國西方經(jīng)濟學(xué)教材當中有關(guān)“價格單位彈性”的概念，從定義、案例數(shù)據(jù)等角度出發(fā)，將最新版本的“馬工程”經(jīng)濟學(xué)教材和“高鴻業(yè)”版本的教材進行對比，以求能夠有一個較為清晰的說明。

關(guān)鍵詞：西方經(jīng)濟學(xué)? 價格彈性? 單位彈性

“價格彈性”作為西方經(jīng)濟學(xué)當中最基本、最重要的知識點之一，無論在我國的西方經(jīng)濟學(xué)教材還是在西方的經(jīng)濟學(xué)教材當中，均無大的爭議。然而，“單位彈性”作為“價格彈性”當中的一種特殊情況，在我國的兩本權(quán)威教材當中的呈現(xiàn)方式卻略有不同。目前經(jīng)濟學(xué)教材當中涉及到單位彈性的地方主要有兩個：需求單位彈性和供給單位彈性。由于兩者中單位彈性的表達公式并無多大區(qū)別，本文僅以需求單位彈性為例。下文將對該部分進行比較和分析。

一、教材定義的比較

需求單位彈性是需求價格彈性的五大類型之一，是需求價格彈性的一種特殊情況。它指的是自變量的變化幅度與所引起的因變量的變化幅度相同，通俗來說，就是價格變動的百分比正好等于需求量變動的百分比。由于該定義的要求過于嚴格，顯然在現(xiàn)實生活當中，彈性值正好等于1的商品幾乎是不存在的。這就是說，通常情況下，單位彈性不過是單純的“學(xué)術(shù)概念”，只能夠在學(xué)生的經(jīng)濟學(xué)“習(xí)題”當中存在，而難以在現(xiàn)實當中使用。

不過，雖然現(xiàn)實生活中幾乎沒有正好“等于1”的商品，但是卻有許多商品的需求價格彈性“趨近于”1，可以用單位彈性的特點與其他商品進行比較。從這一點上來看，單位彈性仍然有較大的研究意義。

從單位彈性的定義來看，以目前國內(nèi)經(jīng)濟學(xué)非常權(quán)威的兩本教材為例，“馬工程”微觀經(jīng)濟學(xué)當中對于單位彈性的解釋是“價格每變動1%，需求量恰好也變動1%”，而高鴻業(yè)先生主編的西方經(jīng)濟學(xué)第六版中將單位彈性解釋為“需求量和價格的變動率剛好相等。”這說明目前國內(nèi)的經(jīng)濟學(xué)教材在對于單位彈性的定義表述，基本不存在爭議。

二、教材案例的比較

雖然從單位彈性的定義來看，目前國內(nèi)的經(jīng)濟學(xué)教材對于單位彈性的定義表述基本不存在爭議，但不同的教材在圖形和舉例的過程當中卻表述的有所不同，以高鴻業(yè)第六版教材為例，圖形當中所使用的“P”值（即價格）和“Q”值（即數(shù)量）分別為“P1=2”、“P2=3”到“Q1=30”、“Q2=20”，顯然，其賦值符合該本教材當中單位彈性定義，因為P1×Q1=P2×Q2，TR1=TR2，即總收益不變。也就是說，當某商品的價格發(fā)生了變動之后，不論這種變動是漲價還是降價，對于廠商而言總收益都沒有任何影響。

而在“馬工程”教材的舉例當中，對于單位彈性的表述是“如果價格由10變動到11，相應(yīng)的需求量由100下降到90，此時需求具有單位彈性?！边@個舉例雖然在定義上來看并無不妥，但是價格變化卻造成了總收益的改變。兩本教材的舉例不同，導(dǎo)致最終的總收益結(jié)果也有差別。那么，這種差別究竟是如何產(chǎn)生的呢？

從定義上看，顯然馬工程教材當中所舉的例子是符合定義的。因為當價格由10變動到11，說明價格變動的百分比為上升10%，此時所對應(yīng)的需求量由100下降到90，說明“Q”的變動比例為下降10%。此時價格變動的比率等于需求量變動的比率，因而符合單位彈性的定義。而高鴻業(yè)主編的西方經(jīng)濟學(xué)教材當中，對于此處的舉例則是只給出了數(shù)值，并沒有文字闡述。運用教材當中的數(shù)值具體分析，當價格從2上升到3的過程當中，價格變化的比率為上升50%，而需求量由30下降到20，需求量減少的幅度為“下降三分之一”，顯然此時“P”變動的百分比與“Q”變動的百分比不同，不符合單位彈性的定義。

但從需求價格彈性和廠商銷售收入的關(guān)系上看，借用高鴻業(yè)版西方經(jīng)濟學(xué)教材的內(nèi)容：“對于ed=1的單位彈性的商品，降低價格或提高價格對廠商的銷售收入都沒有影響?！币簿褪钦f，如果商品是單位彈性的，不管“P”如何變化，都不會影響廠商的收益。那么，根據(jù)剛才的分析，顯然“高鴻業(yè)”版本的教材是符合該要求的。然而，“馬工程”教材當中所舉的例子卻是“有問題”的，問題在于案例當中價格發(fā)生變化之后，廠商的總收益發(fā)生了變化。因為總收益從價格變化前的P1×Q1=10×100=1000，變成了P2×Q2=11×90=990。價格變化前的總收益比價格變化后的總收益多，TR1>TR2，即漲價會使總收益減少。如果是這樣，相信不管廠商是誰，都不會主動升高價格，因為價格升高之后的總收益不如之前。

三、差異的產(chǎn)生原因

可見，從單位彈性的定義上看，“馬工程”教材似乎更為標準。而從彈性與總收益的關(guān)系來看，高鴻業(yè)版的西方經(jīng)濟學(xué)更符合要求。為什么會出現(xiàn)這樣的差異？原因在于彈性計算方法的不同。

眾所周知，彈性在計算方法上有兩種，即弧彈性和點彈性?；椥詮娬{(diào)的是“價格段”：當價格變化幅度較大，可以劃分明確的區(qū)間段，應(yīng)當使用弧彈性;而點彈性強調(diào)的則是“極限狀態(tài)”：當價格變化幅度非常小，變化“趨近于0”時，應(yīng)當使用點彈性。所以，從兩本教材所給出的案例來看，不論是哪一本，在介紹單位彈性時，都是在表達價格的“區(qū)間段”，所以明顯應(yīng)當使用弧彈性。

那么，運用弧彈性的計算方法，將“馬工程”教材中的案例數(shù)值帶入到彈性的計算公式當中，能夠計算得出該商品的需求價格彈性Ed=，結(jié)果符合單位彈性的定義;而從“高鴻業(yè)”教材當中的案例計算彈性Ed=，數(shù)值不是1，從計算結(jié)果上看這個得數(shù)是錯的。

之所以出現(xiàn)這樣的結(jié)果，原因在于弧彈性在計算上是有缺點的，因為哪怕是相同的價格區(qū)間段，計算的弧彈性結(jié)果也會隨著所選取基準值的不同而不同。以“馬工程”教材的案例進行分析，若在計算的過程中選取另外一組數(shù)據(jù)，將“P=11”，“Q=90”作為基準值，帶入到彈性的計算公式當中，則彈性的值就會變成ed=，計算結(jié)果同樣不等于一，產(chǎn)生錯誤的結(jié)果。

四、差異所帶來的啟示

針對弧彈性在計算上的存在的弊端，學(xué)界早已經(jīng)提出了解決的相應(yīng)方法，即“中點弧彈性”的計算方式。由于彈性計算涉及到價格和數(shù)量變動的百分比△P/P，但對于初始值P并沒有給出明確的界定。比如，當價格發(fā)生變化，由P1變動到P2，則△P的含義非常清楚，就是P2-P1。但是，P的取值卻既可以是P1也可以是P2，不同的P值可能會產(chǎn)生不同的彈性系數(shù)，甚至?xí)顒e很大。中點弧彈性的辦法則是當P1變動到P2，數(shù)量從Q1變動到Q2時，令價格P取中間值，即P=（P1+P2）/2，Q=（Q1+Q2）/2，再將新得到的P、Q分別帶入價格彈性的公式當中，則需求價格彈性的公式就變?yōu)镋d=，再將兩本教材案例當中的數(shù)據(jù)分別計算，帶入到該公式當中就能夠最大限度的還原兩個案例的真實結(jié)果。經(jīng)過計算，筆者發(fā)現(xiàn)“馬工程”教材當中案例的彈性系數(shù)不等于1，而“高鴻業(yè)”教材案例當中的彈性系數(shù)等于1。這說明，兩本教材之中，一本采用了中點弧彈性的計算方法，而另一本卻沒有采用。按照中點弧彈性的計算方法，對于高鴻業(yè)版教材所舉的案例數(shù)值，?。≒1，Q1）與（P2，Q2）的中點，則基準數(shù)據(jù)為“P=2.5，Q=25”，那么不管是與“P1=2，Q1=30”比較，還是與“P1=3，Q1=20”進行比較，價格變動的百分比與數(shù)量變動的百分比始終是一致的。這樣，“高鴻業(yè)”版本當中有關(guān)單位彈性的計算問題就解釋明白了。而將“馬工程”教材當中的數(shù)據(jù)進行計算，將P=（10+11）/2，Q=（100+90）/2帶入中點弧彈性計算公式，彈性系數(shù)不等于1?！榜R工程”教材看似對單位彈性的定義表述的非常嚴謹，但由于沒有采用中點弧彈性的計算方法，導(dǎo)致價格變化后計算出的的總收益與價格變化之前不一致。

“高鴻業(yè)”版教材雖然對單位彈性部分的計算使用了正確的計算方法，但由于對計算單位彈性的方法解釋的非常簡略，更沒有標注具體使用了哪種計算方法，致使初學(xué)者以為其案例不符合單位彈性的定義，造成了較為嚴重的理解偏差。

所以，對于經(jīng)濟學(xué)教材當中重要定義的解釋，不能浮于表面，而要深入精髓;不能只看到文字解釋里的僵化定義，而是應(yīng)當對計算的方法做到活學(xué)活用;對于教材的定義中所使用的案例，不能只給結(jié)果，而要具體進行分析;不能只有單純的文字解釋而沒有具體的數(shù)據(jù)計算。對于教材的編寫，不能總以“泰斗”的身份自居，“高高在上”，而要從初學(xué)者的視角出發(fā)，對于容易出錯的地方耐心地給予解釋。

參考文獻：

[1]高鴻業(yè). 《西方經(jīng)濟學(xué)》（微觀部分·第六版）[M].中國人民大學(xué)出版社，2016.

[2]《西方經(jīng)濟學(xué)》編寫組. 《西方經(jīng)濟學(xué)》上冊[M].高等教育出版社/人民出版社，2011年.

[3]張珂穎. 從商品需求價格彈性出發(fā)看定價策略[J]. 現(xiàn)代商業(yè)，2018（3）：130-131.

[4]管麗華. 淺析反轉(zhuǎn)課堂在“需求-價格彈性”中的應(yīng)用[J]. 管理觀察，2016（22）：103-105.

（作者單位：沈陽工學(xué)院經(jīng)濟與管理學(xué)院）