動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)隔振率的計(jì)算方法

羅國(guó)海， 上官文斌， 秦 武， 李利平， 葉必軍， Subhash Rakheja

(1.華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣州 510641; 2. 寧波拓普集團(tuán)股份有限公司，寧波 315800)

動(dòng)力總成作為汽車主要激勵(lì)源，其振動(dòng)經(jīng)懸置系統(tǒng)傳遞至車身，進(jìn)而引起車身的振動(dòng)[1-3]。汽車動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)是影響汽車乘坐舒適性的主要因素之一[4-6]。懸置系統(tǒng)的隔振率是其隔振性能的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。在已發(fā)表的文獻(xiàn)當(dāng)中，常通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試的方法得到懸置在各個(gè)方向的隔振率，少見采用計(jì)算的方法計(jì)算懸置的隔振率。

要計(jì)算懸置系統(tǒng)的隔振率，首先必須確定動(dòng)力總成激勵(lì)力。目前最為常見的直列四缸機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)，其振動(dòng)激勵(lì)主要包括活塞組件與曲柄連桿機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的二階往復(fù)慣性力，和氣缸內(nèi)氣體燃燒爆發(fā)壓力產(chǎn)生的繞曲軸方向的二階傾覆力矩。影響激勵(lì)力的因素很多，難以通過理論計(jì)算得到精確結(jié)果，也難于通過實(shí)驗(yàn)直接測(cè)定。對(duì)于動(dòng)力總成，加之變速箱中齒輪的激勵(lì)力，使得動(dòng)力總成激勵(lì)力的理論計(jì)算困難。文獻(xiàn)[7-8]將動(dòng)力總成視為剛體、假定懸置連接在沒有彈性的地基上，建立了動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，根據(jù)動(dòng)力總成的慣性參數(shù)、懸置的剛度、安裝位置等參數(shù)，結(jié)合離散頻譜校正理論，對(duì)作用在動(dòng)力總成質(zhì)心的激勵(lì)力進(jìn)行了識(shí)別。

本文考慮了動(dòng)力總成與車身連接處的彈性特性，建立了動(dòng)力總成激勵(lì)力識(shí)別的方法。以A車型為測(cè)試對(duì)象，識(shí)別動(dòng)力總成的激勵(lì)力。首先，測(cè)試A車型懸置與動(dòng)力總成和與車身相連接處(以下簡(jiǎn)稱懸上點(diǎn)和懸下點(diǎn))的加速度，和已知的動(dòng)力總成的慣性參數(shù)、懸置的剛度與安裝位置等參數(shù)，給出了動(dòng)力總成激勵(lì)的識(shí)別結(jié)果。B車型的動(dòng)力總成與A車型一樣，但是懸置系統(tǒng)不一樣。利用A車型識(shí)別得到的動(dòng)力總成的激勵(lì)力，計(jì)算了B車型懸上點(diǎn)的加速度，并和B 車型上實(shí)測(cè)懸上點(diǎn)加速度進(jìn)行了對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證了動(dòng)力總成激勵(lì)力識(shí)別結(jié)果的正確性。

基于動(dòng)力總成激勵(lì)力的識(shí)別，提出了懸置隔振率計(jì)算的方法。橡膠懸置的動(dòng)剛度作為隔振率計(jì)算的重要輸入?yún)?shù)，具有頻率相關(guān)性。為了得到準(zhǔn)確的懸置動(dòng)剛度，將動(dòng)靜比和滯后角設(shè)定為隨頻率線性變化。基于彈性車身與動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的耦合動(dòng)力學(xué)模型，根據(jù)識(shí)別的動(dòng)力總成的激勵(lì)力、懸置與車身連接點(diǎn)(懸下點(diǎn))的IPI參數(shù)和懸置的動(dòng)剛度，給出了求解懸上點(diǎn)和懸下點(diǎn)加速度的迭代算法，得到了隔振率的計(jì)算結(jié)果。IPI(Input Point Inertance)，即一點(diǎn)加速度響應(yīng)與力輸入之間的傳遞函數(shù)[9]。根據(jù)由A車型識(shí)別的動(dòng)力總成的激勵(lì)力、測(cè)試得到的B車型懸下點(diǎn)的IPI參數(shù)，由B車型懸置的剛度與安裝位置，計(jì)算了B車型懸置系統(tǒng)隔振率。懸置系統(tǒng)隔振率計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比證明了本文論述方法的有效性。

文中對(duì)動(dòng)力總成的激勵(lì)力識(shí)別的結(jié)果，可以作為動(dòng)力總成振動(dòng)激勵(lì)大小的評(píng)價(jià)；根據(jù)動(dòng)力總成的激勵(lì)力和懸下點(diǎn)的IPI參數(shù)，可以計(jì)算動(dòng)力總成安裝在不同車型時(shí)，懸上、懸下點(diǎn)加速度及懸置的隔振率，為懸置系統(tǒng)的設(shè)計(jì)開發(fā)提供參考。

1 動(dòng)力總成激勵(lì)力的識(shí)別方法

將動(dòng)力總成視為剛體。以動(dòng)力總成質(zhì)心的靜平衡位置為原點(diǎn)，建立固定坐標(biāo)系，各坐標(biāo)軸的方向與整車坐標(biāo)系各坐標(biāo)軸的方向一致：X軸水平指向汽車后方，Z軸垂直向上，Y方向由右手定則確定。以動(dòng)力總成質(zhì)心為原點(diǎn)，建立動(dòng)力總成質(zhì)心坐標(biāo)系Go-XYZ，CG為動(dòng)力總成質(zhì)心，靜平衡時(shí)，Go-XYZ坐標(biāo)系與固定坐標(biāo)系重合。

A=[axayazαxαyαz]T

(1a)

F=[FxFyFzMxMyMz]T

(1b)

(1c)

式中：ax，ay，az分別為動(dòng)力總成的質(zhì)心在X，Y，Z軸方向平動(dòng)加速度；αx，αy，αz分別為動(dòng)力總成繞X，Y，Z軸的角加速度；Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z分別為X，Y，Z軸方向的激勵(lì)力；Mx，My，Mz分別為繞X，Y，Z軸方向的激勵(lì)力矩；上標(biāo)e和c分別為懸上和懸下(分別表示懸置與發(fā)動(dòng)機(jī)相連和與底盤相連)；xix，xiy和xiz分別表示第i個(gè)懸置點(diǎn)在懸上和懸下的位移。

根據(jù)懸上、懸下點(diǎn)的位移，可以計(jì)算懸置變形量，進(jìn)而求出懸置作用在動(dòng)力總成上的力。由文獻(xiàn)[10]的推導(dǎo)方法，在固定坐標(biāo)系下，可推導(dǎo)動(dòng)力總成的動(dòng)力學(xué)方程為

(2)

(3)

(4)

式中：xi，yi和zi為第i個(gè)懸置與動(dòng)力總成連接點(diǎn)的坐標(biāo)；Ki=diag(kiu,kiv,kiw)為第i個(gè)懸置在其局部坐標(biāo)系oi-uiviwi中的復(fù)剛度矩陣；Ti為第i個(gè)懸置的3個(gè)彈性主軸在固定坐標(biāo)系中的方向余弦矩陣。

(5)

(6)

將式(6)代入式(4)，可得

(7)

將所有懸上點(diǎn)加速度組合為一個(gè)矢量Ae

Ae=EA

(8)

式中：Ae和E的表達(dá)式為

(9)

E=[E1,E2, …,En]

(10)

式中：Ae的表達(dá)式為3n×1列向量；E為3n×6矩陣。

由實(shí)驗(yàn)測(cè)試的懸上點(diǎn)加速度和式(8)，利用最小二乘法，可得動(dòng)力總成加速度A

A=(ETE)-1ETAe

(11)

以K表示懸置系統(tǒng)的復(fù)剛度矩陣，其表達(dá)式為

(12)

將式(11)、式(12)代入式(7)，得到頻域內(nèi)動(dòng)力總成激勵(lì)力的計(jì)算方程。

(13)

2 動(dòng)力總成激勵(lì)力的識(shí)別與驗(yàn)證

通過測(cè)試A車型懸置系統(tǒng)的懸上、懸下點(diǎn)加速度，根據(jù)第1節(jié)的方法，對(duì)動(dòng)力總成激勵(lì)力進(jìn)行計(jì)算與識(shí)別。B車型的動(dòng)力總成與A車型的動(dòng)力總成一樣，但是懸置的特性不一樣。利用A 車型懸置系統(tǒng)識(shí)別得到的動(dòng)力總成的激勵(lì)力，根據(jù)B車型懸置的特性參數(shù)，可計(jì)算B車型懸上點(diǎn)的加速度。對(duì)比B車型動(dòng)力總成懸上點(diǎn)的加速度的實(shí)測(cè)值和計(jì)算值，可驗(yàn)證動(dòng)力總成激勵(lì)力識(shí)別結(jié)果的正確性。

圖1 A車工況Ⅱ下，右懸置懸上點(diǎn)二階加速度測(cè)試值Fig.1 Test values of 2nd-order accelerations of mount point connected with powertrain in condition Ⅱ of car A

試驗(yàn)車A動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的布置形式為3點(diǎn)懸吊式，包括變速器懸置(左懸置)、發(fā)動(dòng)機(jī)懸置(右懸置)和防扭拉桿懸置(后懸置)，各懸置均為橡膠懸置，試驗(yàn)車B的三個(gè)懸置也為橡膠懸置。

2.1 車動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)懸上、懸下點(diǎn)加速度測(cè)試

動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)懸上、懸下點(diǎn)加速度的測(cè)試可通過整車在底盤測(cè)功機(jī)上進(jìn)行。測(cè)試工況選取工程中常用于考察懸置系統(tǒng)隔振性能的以下三個(gè)工況，見表1。

表1 測(cè)試工況

在每個(gè)懸置的懸上、懸下點(diǎn)分別布置一個(gè)三軸加速度傳感器，用于采集振動(dòng)加速度信號(hào)。傳感器三個(gè)坐標(biāo)軸與整車坐標(biāo)系坐標(biāo)軸平行。采用LMS振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)對(duì)三軸加速度傳感器的信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與后處理。

A車型、B車型動(dòng)力總成為直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)，在車上的布置均為橫置，激勵(lì)的主次為二階。表2給出了A車工況Ⅰ懸上、懸下點(diǎn)二階加速度的幅值與相位的測(cè)試結(jié)果，圖1給出了A車工況Ⅱ右懸置懸上點(diǎn)的二階加速度幅值和相位的測(cè)試結(jié)果。加速度的相位以右懸置Z向懸上點(diǎn)的加速度為參考(將其相位設(shè)為零)。

2.2 動(dòng)力總成激勵(lì)力識(shí)別計(jì)算

工況Ⅱ與工況Ⅲ發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速范圍為1 500～4 500 r/min。在該轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，工況Ⅱ與工況Ⅲ工況下發(fā)動(dòng)機(jī)輸出力矩在發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出力矩附近，動(dòng)力總成在繞曲軸方向受到較大的準(zhǔn)靜態(tài)力矩載荷，須考慮懸置剛度的非線性。

根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)外特性及變速器傳動(dòng)比，由文獻(xiàn)[12-13]所述方法，可計(jì)算懸置在準(zhǔn)靜態(tài)載荷下位移。由懸置準(zhǔn)靜態(tài)位移及懸置的力-位移曲線，得到懸置在工作點(diǎn)附近的靜剛度。

對(duì)于WOT工況，動(dòng)力總成在重力和輸出力矩作用下，左懸置和后懸置X方向工作點(diǎn)的靜剛度與線性段的靜剛度相比明顯增大，其他工作點(diǎn)的靜剛度與線性段靜剛度相比無顯著變化。

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速在700～4 500 r/min內(nèi)時(shí)，其二階激勵(lì)力的頻率為23～150 Hz。根據(jù)橡膠懸置動(dòng)特性，在23～150 Hz內(nèi)，計(jì)算中將動(dòng)靜比為由1.5線性增加至1.8，滯后角由5°線性增加至7°。

發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸第二、第三曲拐之間的主軸頸軸線的中點(diǎn)在動(dòng)力總成質(zhì)心坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(0 mm, 104 mm, -78 mm)，將該點(diǎn)作為原點(diǎn)，建立曲軸坐標(biāo)系，坐標(biāo)系方向與整車坐標(biāo)系一致。根據(jù)曲軸坐標(biāo)系原點(diǎn)的位置，可將動(dòng)力總成質(zhì)心坐標(biāo)系下的激勵(lì)力轉(zhuǎn)化到曲軸坐標(biāo)系下，得到動(dòng)力總成在曲軸坐標(biāo)系下的激勵(lì)力。

根據(jù)A車測(cè)試得到的懸上、懸下點(diǎn)加速度數(shù)據(jù)及上述參數(shù)，由第1節(jié)所述識(shí)別方法，可計(jì)算得到動(dòng)力總成激勵(lì)力。工況Ⅰ動(dòng)力總成二階激勵(lì)力的識(shí)別結(jié)果見表3。表3同時(shí)給出了考慮與不考慮懸下點(diǎn)振動(dòng)兩種情況下，動(dòng)力總成激勵(lì)力的識(shí)別結(jié)果。由表3可見，懸下點(diǎn)的振動(dòng)對(duì)激勵(lì)力識(shí)別結(jié)果影響較小。

發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速越高，懸置支承動(dòng)反力相對(duì)動(dòng)力總成慣性力越小，懸下點(diǎn)的振動(dòng)對(duì)動(dòng)力總成激勵(lì)力識(shí)別結(jié)果的影響越小。因此，在本文的三個(gè)工況下，動(dòng)力總成激勵(lì)力的識(shí)別計(jì)算均可不考慮懸下點(diǎn)的振動(dòng)。不考慮懸下點(diǎn)的振動(dòng)，識(shí)別得到的動(dòng)力總成在工況Ⅱ與工況Ⅲ下激勵(lì)力見圖2。

由表3及圖2動(dòng)力總成激勵(lì)力識(shí)別結(jié)果可知：

(1)由圖2(a)可見，Z向的二階往復(fù)慣性力是激勵(lì)力(與激勵(lì)力矩區(qū)分)的主要成分，且Z向的激勵(lì)力與轉(zhuǎn)速平方基本成正比關(guān)系。

由于發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸中心軸線并非完全與Z軸方向重合，而是繞Y軸旋轉(zhuǎn)一定的角度，因此X向與Z向的激勵(lì)力存在近似的比例關(guān)系。Y向激勵(lì)力的理論值為零。識(shí)別結(jié)果顯示，與X，Z向的激勵(lì)力相比，Y向激勵(lì)力較小，與理論分析結(jié)果一致。

表2 A車工況I懸上、懸下點(diǎn)二階加速度幅值與相位的測(cè)試值

表3 工況I動(dòng)力總成二階激勵(lì)力識(shí)別結(jié)果(幅值單位：力：N；力矩：Nm)

圖2 工況Ⅱ與工況Ⅲ動(dòng)力總成二階激勵(lì)力Fig.2 2nd-order excitation forces of powertrain in working condition Ⅱ and Ⅲ

(2)由圖2(b)、圖2(c)可見，在動(dòng)力總成質(zhì)心坐標(biāo)系下，二階往復(fù)慣性力產(chǎn)生了繞三個(gè)坐標(biāo)軸方向的激勵(lì)力矩。將動(dòng)力總成質(zhì)心坐標(biāo)系下的激勵(lì)力轉(zhuǎn)化到曲軸坐標(biāo)系之后，二階往復(fù)慣性力產(chǎn)生的力矩理論值為零。激勵(lì)力矩主要由缸內(nèi)壓強(qiáng)變化所致，此時(shí)，動(dòng)力總成繞X軸和Z軸方向的激勵(lì)力矩遠(yuǎn)小于繞Y軸的激勵(lì)力矩，見表3及圖2(c)。

(3)對(duì)比工況Ⅱ與工況Ⅲ可知，在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速低于4 000 r/min時(shí)，兩種工況下動(dòng)力總成繞Y軸方向激勵(lì)力矩存在一定差異，其他方向激勵(lì)曲線幾乎完全一致。

工況Ⅱ與工況Ⅲ的發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)力理論上相同，由于變速器檔位的不同，導(dǎo)致傳動(dòng)系統(tǒng)引起的動(dòng)態(tài)傾覆力矩有所不同，因此，工況Ⅱ與工況Ⅲ動(dòng)力總成激勵(lì)力除了繞Y軸方向的激勵(lì)力矩以外均應(yīng)相同，計(jì)算結(jié)果與理論分析相符。兩種工況下，繞Y軸方向激勵(lì)力矩的差異較小，表明變速器檔位對(duì)動(dòng)力總成激勵(lì)存在較小影響。

(4)由圖2可見，在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到約4 100 r/min之后，識(shí)別得到的激勵(lì)力發(fā)生明顯變化，這與動(dòng)力總成在高頻激勵(lì)下的彈性變形有關(guān)。在高頻激勵(lì)下，動(dòng)力總成為剛體的假設(shè)不再成立，因此識(shí)別得到的激勵(lì)力誤差增加。經(jīng)測(cè)試可知，本文研究的動(dòng)力總成一階彈性模態(tài)在140 Hz左右，在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到4 100 r/min之后，動(dòng)力總成的彈性模態(tài)引起共振。

2.3 動(dòng)力總成激勵(lì)力識(shí)別結(jié)果驗(yàn)證

B車與A車為兩款不同的車型，采用同一動(dòng)力總成，B車型的也采用3點(diǎn)懸置，但懸置的特性與安裝位置不同。

由A車型得到的動(dòng)力總成激勵(lì)力，根據(jù)式(7)、式(8)可以計(jì)算分析得到懸上點(diǎn)的加速度。對(duì)B車進(jìn)行與A車相同的工況測(cè)試，得到相應(yīng)工況下的懸上、懸下點(diǎn)加速度的測(cè)試值。將懸上點(diǎn)加速度的計(jì)算值與測(cè)試值進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)計(jì)算值與測(cè)試值的一致性，驗(yàn)證動(dòng)力總成激勵(lì)力識(shí)別結(jié)果的正確性。

B車工況Ⅰ與工況Ⅲ懸上點(diǎn)二階加速度的計(jì)算值與測(cè)試值分別見表4與圖3。由表4可見，怠速工況下，懸上點(diǎn)加速度計(jì)算誤差均在14%以內(nèi)。由圖3可見，3檔WOT工況下，在1 500～3 000 r/min內(nèi)，懸上點(diǎn)加速度的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本一致；在3 000 r/min以上轉(zhuǎn)速，左懸置Y向、Z向與右懸置Y向懸上點(diǎn)加速度的計(jì)算值誤差較大，其他懸上點(diǎn)加速度的計(jì)算值與測(cè)試值基本一致。

隨著嚴(yán)冬來臨，太陽(yáng)真出沒一天天提早，“海峽號(hào)”航班的時(shí)間依然是固定不變的，14:30時(shí)從臺(tái)北或者臺(tái)中開出，即使海況良好，到港之前，往往天色已經(jīng)暗下來；一旦風(fēng)浪較大影響航速，到港之前早就天黑了，因此要執(zhí)行夜航的相關(guān)規(guī)定，開啟航行燈，加派瞭望人員，必要時(shí)開啟搜索燈。要考慮到風(fēng)高浪急時(shí)雷達(dá)的特性，小的物標(biāo)回波往往被海浪回波淹沒。正規(guī)瞭望必須得到嚴(yán)格執(zhí)行，必要時(shí)減速慢行。冬季季風(fēng)期間，要嚴(yán)格執(zhí)行船檢和海事規(guī)定的航行抗風(fēng)等級(jí)，一旦超過抗風(fēng)等級(jí)，船舶操縱性能都將受到極大地限制，存在諸多風(fēng)險(xiǎn)。

圖3 B車工況III懸上點(diǎn)二階加速度幅值的測(cè)試值與計(jì)算值Fig.3 Test values and calculated values of 2nd-order accelerations of mount points connected with powertrain of car B in condition Ⅲ

表4 B車工況I懸上點(diǎn)二階加速度幅值的測(cè)試值與計(jì)算值

綜上可知，根據(jù)識(shí)別得到的動(dòng)力總成激勵(lì)力，計(jì)算得到的懸上點(diǎn)加速度與測(cè)試得到的懸上點(diǎn)加速度在誤差允許范圍內(nèi)可視為一致，由此，動(dòng)力總成激勵(lì)力識(shí)別結(jié)果得到驗(yàn)證。

3 B車懸置系統(tǒng)隔振率的計(jì)算與實(shí)測(cè)分析

3.1 懸置隔振率計(jì)算方法

懸置在一個(gè)方向隔振率的定義為

T=20 lg(ae/ac)

(14)

式中：ae和ac分別為懸置在一個(gè)方向的懸上和懸下點(diǎn)的加速度。

以動(dòng)力總成-懸置系統(tǒng)-懸置被動(dòng)端構(gòu)成的振動(dòng)系統(tǒng)作為研究對(duì)象。在已知?jiǎng)恿偝杉?lì)力的情況下，將式(11)代入式(13)，可得到動(dòng)力總成的加速度

(15)

將式(15)代入式(6)，可得懸置i懸上點(diǎn)與懸下點(diǎn)加速度之間的關(guān)系式

(16)

在固定坐標(biāo)系下，第個(gè)懸置的動(dòng)反力為

(17)

(18)

式中：Hi為第i個(gè)懸置懸下點(diǎn)的頻響函數(shù)矩陣，其表達(dá)式為

(19)

式中：Hijk為第i個(gè)懸置懸下點(diǎn)IPI，即在k(k=x,y,z)方向激勵(lì)下，j(j=x,y,z)方向加速度響應(yīng)與激勵(lì)力分別作傅里葉變化之后的比值。

以I表示3×3階的單位矩陣，將式(17)代入式(18)，得到懸下點(diǎn)的加速度

(20)

求解式(16)和式(20)時(shí)，若通過線性方程組直接求解懸上、懸下點(diǎn)加速度，且須對(duì)多個(gè)矩陣進(jìn)行求逆，這就會(huì)涉及到病態(tài)矩陣求逆的問題，將導(dǎo)致誤差被放大[14-15]。

3.2 B車懸下點(diǎn)IPI測(cè)試

由式(18)可知，懸下點(diǎn)IPI是懸下點(diǎn)加速度計(jì)算的重要輸入?yún)?shù)?？刹捎妹}沖激勵(lì)法測(cè)試懸下點(diǎn)IPI。采用LMS振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)對(duì)力信號(hào)及加速度信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與處理。在懸下點(diǎn)分別沿固定坐標(biāo)系三個(gè)坐標(biāo)軸方向進(jìn)行力錘敲擊，測(cè)試力激勵(lì)信號(hào)與懸下點(diǎn)的加速度響應(yīng)信號(hào)。測(cè)試系統(tǒng)對(duì)采集的力激勵(lì)信號(hào)與加速度響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，并得到加速度與力的頻響函數(shù)，即懸下點(diǎn)IPI。

懸下激勵(lì)點(diǎn)的選取，須遵循以下兩點(diǎn)：①激勵(lì)點(diǎn)所在面的法線方向與固定坐標(biāo)系坐標(biāo)軸平行，以確保只有所測(cè)試方向的力激勵(lì)；②激勵(lì)點(diǎn)在剛度較大的金屬結(jié)構(gòu)位置。

圖4 懸上、懸下點(diǎn)加速度計(jì)算流程Fig.4 Calculation process of accelerations of mount points connected with powertrain and with car body

在保證以上兩個(gè)原則的前提下，盡量保證激勵(lì)點(diǎn)在敲擊面的法線過懸置彈性中心點(diǎn)(懸置元件彈性主軸的交點(diǎn))，以使激勵(lì)力與懸置動(dòng)反力近似等效。

懸下點(diǎn)IPI是懸置被動(dòng)端支架與車身緊固連接后系統(tǒng)的固有特性。為了研究動(dòng)力總成對(duì)該系統(tǒng)特性的影響，本文在測(cè)試IPI時(shí)，對(duì)動(dòng)力總成與車身連接或者斷開時(shí)，均進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果見圖5。由圖5可見，兩種情況下的測(cè)試結(jié)果存在較小差別，即動(dòng)力總成斷開與否對(duì)系統(tǒng)特性存在較小影響。本文計(jì)算采用的懸下點(diǎn)IPI數(shù)據(jù)是在斷開動(dòng)力總成與車身連接時(shí)測(cè)試得到的。

圖5 動(dòng)力總成與車身連接或者斷開時(shí)測(cè)試的IPIFig. 5 Tested IPI with powertrain and car body being connected and being disconnected

圖6給出了B車右懸置懸下點(diǎn)在Z向的激勵(lì)力作用下，懸下點(diǎn)IPI的測(cè)試結(jié)果。由圖6可見，右懸置懸下點(diǎn)在Z向的激勵(lì)力作用下，X與Z向頻響函數(shù)對(duì)應(yīng)的相干函數(shù)在30～160 Hz內(nèi)基本接近于1，頻響函數(shù)測(cè)試結(jié)果較好，20～30 Hz內(nèi)相干函數(shù)值在0.8附近，其頻響函數(shù)精度稍差；Y向?qū)?yīng)相干函數(shù)值波動(dòng)較大，其頻響函數(shù)測(cè)試精度較差。在測(cè)試時(shí)發(fā)現(xiàn)，很難同時(shí)保證各個(gè)方向的相關(guān)函數(shù)均接近1。對(duì)橫置的動(dòng)力總成，X，Z方向?yàn)橹鞣较?，因此，要首先保證這兩個(gè)方向的相干函數(shù)接近1。

3.3 B車懸置隔振率的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比

基于在A車識(shí)別得到的動(dòng)力總成激勵(lì)力、在B車上測(cè)試得到的懸下點(diǎn)IPI，和動(dòng)力總成慣性參數(shù)、懸置剛度等參數(shù)，由圖7可計(jì)算B車懸上、懸下點(diǎn)加速度，進(jìn)而計(jì)算得到懸置的隔振率。將隔振率的計(jì)算值與測(cè)試值進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證懸置隔振率計(jì)算方法的有效性。由于后拉桿懸置的主要作用在于限制拉桿懸置與動(dòng)力總成連接點(diǎn)在X向的位移，Y和Z向的剛度較小，在隔振率的計(jì)算分析當(dāng)中不予考慮。

圖6 B車右懸置Z方向激勵(lì)力作用下懸下點(diǎn)IPIFig.6 IPI of right mount point with car body in Z direction of car B

工況Ⅰ下，B車懸置隔振率的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果如圖7所示。由圖7可以看出，除左懸置Y向、Z向與右懸置Y向以外，隔振率誤差基本在3 dB以內(nèi)。

圖7 B車工況I懸置二階加速度對(duì)應(yīng)隔振率的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值Fig.7 Tested values and calculated values of isolation ratios of mounts of 2nd-order accelerations of car B in working condition Ⅰ

工況Ⅱ與工況Ⅲ下，動(dòng)力總成激勵(lì)力比較接近，這里只分析工況Ⅲ下隔振率計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果。對(duì)于橫置的動(dòng)力總成，X向、Z向?yàn)橹饕粽竦姆较?。通過隔振率計(jì)算方法和實(shí)驗(yàn)，得到各個(gè)懸置在主方向(X向、Z向)隔振率的計(jì)算值及實(shí)測(cè)值。

為了對(duì)工況Ⅲ的隔振率計(jì)算誤差進(jìn)行量化，定義誤差均方根值

(21)

式中：εT為懸置在一個(gè)方向的隔振率計(jì)算誤差；p為工況Ⅲ懸置隔振率計(jì)算值對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速點(diǎn)的個(gè)數(shù)；Tc,i為第i個(gè)轉(zhuǎn)速點(diǎn)對(duì)應(yīng)的懸置隔振率的計(jì)算值。懸置隔振率的測(cè)試值對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速點(diǎn)與計(jì)算值不完全一致，可采用線性插值法得到隔振率計(jì)算值對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速下的測(cè)試值，表示為Tt,i。

根據(jù)式(21)，得到B車在工況Ⅲ下(發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速在1 500～4 500 r/min內(nèi))隔振率計(jì)算誤差的均方根值，如表5所示。由表5可知，各懸置X向隔振率計(jì)算值，誤差在5.1 dB以內(nèi)，Z向隔振率計(jì)算值誤差在3 dB以內(nèi)。

表5 B車在工況Ⅲ下，懸置隔振率計(jì)算誤差均方根值(2階)

根據(jù)2.3節(jié)懸上點(diǎn)加速度的計(jì)算值與測(cè)試值的對(duì)比可知，懸上點(diǎn)加速度計(jì)算誤差較小，隔振率計(jì)算誤差主要由懸下點(diǎn)加速度的計(jì)算誤差造成。懸下點(diǎn)加速度的計(jì)算誤差來自多個(gè)環(huán)節(jié)，主要包括激勵(lì)力識(shí)別誤差、懸下點(diǎn)IPI的測(cè)試誤差和懸置工作點(diǎn)剛度計(jì)算的誤差。

(1)動(dòng)力總成激勵(lì)力識(shí)別誤差。動(dòng)力總成激勵(lì)力的誤差來源是多方面的：加速度測(cè)試時(shí)傳感器坐標(biāo)軸方向誤差、測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)誤差等。根據(jù)激勵(lì)力識(shí)別結(jié)果分析可知，在轉(zhuǎn)速大于4 100 r/min時(shí)，動(dòng)力總成的彈性變形對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響較大，因此，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速4 100 r/min以上識(shí)別得到的激勵(lì)力誤差偏大。此外，即使是同一動(dòng)力總成的不同個(gè)體之間存在一定的差異，其激勵(lì)力并非完全一致。

(2)懸下IPI的測(cè)試誤差。IPI測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確性與車身側(cè)懸置安裝點(diǎn)及懸置支架具體結(jié)構(gòu)有關(guān)。脈沖激勵(lì)法測(cè)試IPI過程中，由于懸置支架結(jié)構(gòu)及空間布局的復(fù)雜性，在對(duì)左、右懸置被動(dòng)端Y方向進(jìn)行力錘敲擊時(shí)，無法找到比較理想的懸置動(dòng)反力的等效激勵(lì)點(diǎn)，這可能是引起左、右懸置Y向懸下點(diǎn)加速度計(jì)算誤差的重要因素。

(3)懸置工作點(diǎn)剛度計(jì)算的誤差。怠速工況下，懸置工作點(diǎn)靜剛度均在線性段以內(nèi)，計(jì)算所采用的剛度誤差較小。對(duì)于3檔WOT工況，輸出軸的反作用力矩較大，懸置準(zhǔn)靜態(tài)位移較大，部分懸置工作點(diǎn)位于懸置力-位移曲線的非線性段。懸置力-位移曲線非線性段的靜剛度因懸置變形量的不同而不同，懸置系統(tǒng)位移的計(jì)算誤差將導(dǎo)致計(jì)算輸入的懸置剛度參數(shù)誤差。

4 結(jié) 論

(1)基于動(dòng)力總成為剛體的假設(shè)，根據(jù)A車型懸置懸上、懸下點(diǎn)的加速度的測(cè)試值及動(dòng)力總成懸置慣性參數(shù)、懸置的動(dòng)剛度等參數(shù)，建立了動(dòng)力總成激勵(lì)力的識(shí)別方法。假定動(dòng)力總成的激勵(lì)力僅有其工況相關(guān)，當(dāng)該動(dòng)力總成安裝于B車型時(shí)，利用識(shí)別得到的動(dòng)力總成的激勵(lì)力，計(jì)算得到了B車型動(dòng)力總成懸置的懸上加速度，和測(cè)試值的對(duì)比，證明了激勵(lì)力識(shí)別方法的有效性。激勵(lì)力識(shí)別結(jié)果表明，當(dāng)激勵(lì)頻率接近動(dòng)力總成的一階彈性模態(tài)固有頻率時(shí)，在動(dòng)力總成激勵(lì)力識(shí)別時(shí)，須考慮動(dòng)力總成的彈性。

(2)建立了懸置隔振率的計(jì)算方法。根據(jù)動(dòng)力總成慣性參數(shù)、懸置剛度參數(shù)及動(dòng)力總成激勵(lì)力識(shí)別結(jié)果，和懸下點(diǎn)IPI數(shù)據(jù)，給出了懸上、懸下點(diǎn)加速度的計(jì)算方法。計(jì)算得到的懸置的隔振率與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比分析，表明了本文建立的懸置隔振率計(jì)算模型與方法的有效性。在懸置系統(tǒng)開發(fā)的初期，本文的計(jì)算方法可以用于懸置的隔振率分析。