壓實(shí)條件及細(xì)粒含量對(duì)壓實(shí)土動(dòng)強(qiáng)度的影響研究

張曉軍

(湖南省交通科學(xué)研究院有限公司，長(zhǎng)沙 410015)

對(duì)于公路和鐵路、堤壩、填埋場(chǎng)等處的壓實(shí)土，通常根據(jù)其在循環(huán)荷載作用下的動(dòng)力特性來評(píng)估其動(dòng)力穩(wěn)定性[1-2]，而該特性受到壓實(shí)條件(含水率、干密度、壓實(shí)后顆粒排列等)的強(qiáng)烈影響，對(duì)于不同細(xì)粒含量的土，制定合理的壓實(shí)方案可以使土的干密度達(dá)到較理想的范圍，呈現(xiàn)較高的動(dòng)力穩(wěn)定性[3]。

土的動(dòng)強(qiáng)度通常指動(dòng)荷載作用N個(gè)循環(huán)后土體達(dá)到某一指定破壞應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)或動(dòng)孔隙水壓力標(biāo)準(zhǔn)的動(dòng)應(yīng)力大小，是衡量土動(dòng)力穩(wěn)定性的重要指標(biāo)。Whang等[4]發(fā)現(xiàn)在一定擊實(shí)能量下，即使將土在最優(yōu)含水率下?lián)魧?shí)，其剛度和強(qiáng)度也不一定達(dá)到最大值。Purwana等[5]認(rèn)為非飽和土的強(qiáng)度受到干密度、基質(zhì)吸力以及該干密度下微觀結(jié)構(gòu)的影響。Matsumura[6]指出壓實(shí)土的不排水動(dòng)強(qiáng)度與細(xì)粒含量有較大聯(lián)系。杜超[7]發(fā)現(xiàn)砂土的動(dòng)強(qiáng)度隨著壓實(shí)度的降低而減小，尤其當(dāng)壓實(shí)度小于0.85時(shí)，動(dòng)強(qiáng)度大幅衰減，因此建議工程用土的壓實(shí)度不宜小于0.85。劉俊新等[8]對(duì)壓實(shí)黏土的動(dòng)力性能進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)隨著應(yīng)變率增加，其動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變均有相當(dāng)大的提高，壓實(shí)度和含水率對(duì)較高應(yīng)變率下壓實(shí)黏性土的動(dòng)強(qiáng)度影響較小。楊自成[9]認(rèn)為土的動(dòng)強(qiáng)度隨壓實(shí)度的增大而上升，而當(dāng)含水率由最優(yōu)含水率增加時(shí)，動(dòng)強(qiáng)度迅速減小，但減小的趨勢(shì)逐漸放緩。在控制壓實(shí)條件的前提下，細(xì)粒(D≤0.075 mm)含量對(duì)壓實(shí)土動(dòng)強(qiáng)度的影響也逐漸受到關(guān)注，李又云等[10]的研究表明：中密狀態(tài)粉?！傲；旌狭系膭?dòng)強(qiáng)度隨粉粒含量的增加而下降，而當(dāng)該含量超過30%后，動(dòng)強(qiáng)度基本保持不變。劉雪珠等[11]開展了黏粒對(duì)粉細(xì)砂液化影響的試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)在一定壓實(shí)條件下，隨著黏粒的增加粉細(xì)砂的動(dòng)強(qiáng)度不是單調(diào)變化的，而是在黏粒含量≈10%時(shí)達(dá)到最低。吳琪等[12]對(duì)不同壓實(shí)度的細(xì)?！傲！[?；旌狭祥_展了動(dòng)強(qiáng)度試驗(yàn)研究，指出無論混合料處于松散、中密還是密實(shí)狀態(tài)，當(dāng)細(xì)粒含量< 30%時(shí)，動(dòng)強(qiáng)度隨著細(xì)粒含量的增大而降低，當(dāng)細(xì)粒含量≥30%時(shí)則反之。

總體來看，目前涉及壓實(shí)條件與細(xì)粒含量綜合作用下動(dòng)強(qiáng)度特征的研究較少見到文獻(xiàn)報(bào)道，有必要更深入探討動(dòng)強(qiáng)度的影響因素及定量表述方法。本文中針對(duì)湖南省懷化市和益陽市的五種土開展了動(dòng)強(qiáng)度試驗(yàn)研究，這五種土在多組含水率和壓實(shí)度下進(jìn)行壓實(shí)，隨后對(duì)這些壓實(shí)土開展了循環(huán)荷載三軸試驗(yàn)，在對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，探討了壓實(shí)條件對(duì)動(dòng)強(qiáng)度的影響以及影響程度與細(xì)粒含量的關(guān)系，并利用預(yù)測(cè)方程對(duì)動(dòng)強(qiáng)度進(jìn)行了定量研究。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)材料

試樣材料為在湖南省兩個(gè)地點(diǎn)采集的土，相應(yīng)的級(jí)配曲線見圖1。其中S系列土來自于懷化市的會(huì)同縣，S-0為采集的原始土，屬于粉砂，通過除去直徑大于10 mm的顆粒形成S-3土，隨后將S-3土在烘箱中干燥后盡可能去除直徑小于0.075 mm顆粒形成S-1土和S-2土，將S-0土中的細(xì)粒成分與干燥的S-3土混合形成S-4土。標(biāo)記為“P”的土來自于益陽市洞庭湖地區(qū)，屬于砂質(zhì)淤泥，用于建造鄉(xiāng)間溪流堤壩。S系列土基本不具備塑性，而P土是一種低塑性土，其塑性指數(shù)Ip為11.9。參照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[13]，采用重型擊實(shí)儀對(duì)土進(jìn)行擊實(shí)試驗(yàn)以測(cè)取最優(yōu)含水率和最大干密度，擊實(shí)功約為2 684.9 kJ/m3，壓實(shí)土的性質(zhì)如表1所示。除了S-0之外的土都進(jìn)行了不排水循環(huán)荷載三軸試驗(yàn)(見圖2)，每個(gè)試驗(yàn)條件下開展三組平行試驗(yàn)，最終試驗(yàn)值取三組的平均值以增加試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。

圖3為S-3土在不同含水率下進(jìn)行壓實(shí)后的微觀結(jié)構(gòu)(灰度圖)，所對(duì)應(yīng)的含水率分別是0.8wopt，1.0wopt和1.2wopt，且Kc≈100%。在圖3中，明亮的白色區(qū)域?qū)?yīng)密度較高的土顆粒，黑色區(qū)域?qū)?yīng)孔隙。當(dāng)位于

圖1 試驗(yàn)用土的級(jí)配曲線Fig.1 Gradation curve of soil tested

圖2 循環(huán)荷載三軸試驗(yàn)儀Fig.2 Cyclic loading tri-axial test instrument

土種類比重最優(yōu)含水率wopt/%最大干密度ρdmax/(g·cm-3)命名S-12.62321.51.412粗砂S-22.62522.31.420中砂S-32.61223.41.439粉砂S-42.60616.71.575粉砂P2.67813.01.859粉質(zhì)黏土

最優(yōu)含水率干側(cè)進(jìn)行壓實(shí)時(shí)(見圖3(a))，由于強(qiáng)烈的吸力作用，一些細(xì)小的顆粒粘附在粗顆粒間的區(qū)域，形成了細(xì)顆粒聚合體；當(dāng)位于最優(yōu)含水率濕側(cè)進(jìn)行壓實(shí)時(shí)(見圖3(c))，吸力的作用相對(duì)較弱，細(xì)顆粒自由賦存于粗顆粒之間，分布比較均勻，未形成如圖3(a)中的聚合體；而當(dāng)土在最優(yōu)含水率條件下被壓實(shí)時(shí)(見圖3(b))，微觀結(jié)構(gòu)兼具上述兩者的特征。

1.2 試驗(yàn)過程

試驗(yàn)試樣形態(tài)為圓柱體(直徑50 mm，高100 mm)。首先將散狀土制備至指定的含水率(制備含水率wm)，在分裂模中按一定的壓實(shí)度進(jìn)行壓實(shí)。將試樣分成5層進(jìn)行壓實(shí)，每層擊實(shí)至指定高度后對(duì)上表面進(jìn)行刮毛，盡可能使上下兩擊實(shí)層緊密結(jié)合，脫模后進(jìn)行裝機(jī)。對(duì)所有土樣，取土位置為地下2.5 m處，假設(shè)其為等壓固結(jié)，通過估算試驗(yàn)中施加的固結(jié)圍壓σ3取50 kPa，固結(jié)完成后關(guān)閉排水閥門。相對(duì)于含水率和細(xì)粒含量，頻率對(duì)動(dòng)強(qiáng)度的影響較小，因此本試驗(yàn)統(tǒng)一取循環(huán)荷載頻率為0.1 Hz，荷載大小將在后文中介紹。

圖3 S-3壓實(shí)土的微觀結(jié)構(gòu)Fig.3 Microstructure of compacted S-3

2 含水率、干密度和細(xì)粒含量對(duì)動(dòng)強(qiáng)度的影響

定義動(dòng)應(yīng)力比DSR為試樣軸向施加單幅動(dòng)應(yīng)力的一半與圍壓的比值。圖4為S-3試樣的軸向應(yīng)變隨循環(huán)加載次數(shù)的變化曲線(DSR=0.32，Kc≈100%)，圖中箭頭表示雙幅應(yīng)變達(dá)到1%，2%，3%，4%，5%和10%時(shí)所需的循環(huán)加載次數(shù)，可以看出，在雙幅應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)至10%之前，干側(cè)壓實(shí)試樣達(dá)指定應(yīng)變所需的加載次數(shù)總是大于濕側(cè)壓實(shí)試樣所需次數(shù)，但前者軸向應(yīng)變的增長(zhǎng)速率逐漸提高，而濕側(cè)壓實(shí)試樣的軸向應(yīng)變基本呈線性增長(zhǎng)，當(dāng)雙幅應(yīng)變從5%向10%增加時(shí)，濕側(cè)壓實(shí)試樣所需的加載次數(shù)幾乎是干側(cè)壓實(shí)試樣的兩倍。

圖4 S-3壓實(shí)土的軸向應(yīng)變曲線Fig.4 Axial strain curve of compacted S-3

采用不同的DSR對(duì)3～4組相同壓實(shí)條件的S-3土平行試樣開展循環(huán)荷載試驗(yàn)，從而建立S-3土的動(dòng)應(yīng)力比曲線(見圖5)。定義不排水動(dòng)強(qiáng)度DSR20為在20次循環(huán)加載下產(chǎn)生5%的雙振幅軸向應(yīng)變所需的DSR，從圖5中難以看出DSR20與wm，Kc之間的規(guī)律性。圖6為S-3土DSR20與Kc的關(guān)系，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)旁的數(shù)字表示制備含水率與最優(yōu)含水率的比值(wm/wopt),可以看出S-3土的DSR20總體上隨著Kc的增加而上升，而上升幅度則與w/wopt有關(guān)，例如當(dāng)Kc≈100%時(shí)，干側(cè)壓實(shí)土的DSR20(w/wopt=0.82)約為濕側(cè)壓實(shí)土DSR20的1.5倍(w/wopt=1.17)， 而在接近wopt(wm/wopt=1.08)進(jìn)行壓實(shí)土的DSR20介于上述兩者之間。

圖5 S-3土的動(dòng)應(yīng)力比曲線Fig.5 The DSR curve for S-3

圖6 S-3土不排水動(dòng)強(qiáng)度與壓實(shí)度的關(guān)系Fig.6 The relationship between DSR20 and Kc for S-3

圖7為其它土的DSR20與制備含水率wm和壓實(shí)度Kc的關(guān)系。對(duì)于S-4土和P土而言(見圖7(a))，細(xì)粒含量Fc都高于S-3，即使在同一Kc下，由于wm的差異，DSR20呈現(xiàn)的離散性較大；但對(duì)于Fc較低的S-1和S-2土，wm差異所造成的影響則不明顯(見圖7(b))，DSR20主要由Kc決定。由此可見，干密度最大的土并不一定具有最大的不排水動(dòng)強(qiáng)度，尤其對(duì)于Fc較高的土，在一定壓實(shí)能量下將土于最優(yōu)含水率干側(cè)壓實(shí)，干密度雖然偏小，但動(dòng)強(qiáng)度卻更大，擊實(shí)能量克服了土顆粒間的聯(lián)結(jié)，形成了新的結(jié)構(gòu)，能量轉(zhuǎn)化為動(dòng)強(qiáng)度的提高[14-15]。

圖7 其它土不排水動(dòng)強(qiáng)度與壓實(shí)度的關(guān)系Fig.7 The relationship between DSR20 and Kc for other kinds of soil

圖8為S-3土DSR20與壓實(shí)度Kc及飽和度Sr的關(guān)系，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)旁的數(shù)字表示壓實(shí)后的飽和度Sr，羅馬數(shù)字則代表所對(duì)應(yīng)圖9中的狀態(tài)，虛線是Sr≈Sropt(±3%)數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合趨勢(shì)線。可以看出，在一定的Kc下，對(duì)于Sr低于或高于Sropt的數(shù)據(jù)點(diǎn)，其DSR20將相應(yīng)地高于或低于Sr≈Sropt時(shí)的趨勢(shì)線。因此，DSR20與Sr具有強(qiáng)烈的相關(guān)性。

結(jié)合圖8和圖9，可以分析不排水動(dòng)強(qiáng)度隨壓實(shí)度Kc及飽和度Sr變化的機(jī)理：

(1) 相對(duì)于點(diǎn)O(Kc≈95%，w=wopt，Sr

(2) 相對(duì)于點(diǎn)O，點(diǎn)III(Kc≈100%且w=wopt，Sr大于點(diǎn)O的Sr)對(duì)應(yīng)的DSR20明顯更高，這是因?yàn)镈SR20隨著Kc的增加具有上升效應(yīng)，但同時(shí)DSR20隨著Sr的增加具有下降效應(yīng)，但前者的效應(yīng)更加顯著。

(3) 相對(duì)于點(diǎn)O，點(diǎn)IV(Kc≈100%且w>wopt，Sr明顯大于點(diǎn)O的Sr)對(duì)應(yīng)的DSR20與點(diǎn)O的DSR20相近，這是因?yàn)殡S著Sr的大幅增加，DSR20的下降效應(yīng)在很大程度上抵消了DSR20隨Kc增加的上升效應(yīng)。

圖8 S-3土不排水動(dòng)強(qiáng)度與壓實(shí)度及飽和度的關(guān)系Fig.8 Relationship between DSR20 and Kcas well as Sr for S-3

圖9 壓實(shí)條件的變化Fig.9 Evolving of compaction condition

3 動(dòng)強(qiáng)度預(yù)測(cè)方程

根據(jù)動(dòng)強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果可知，在一定壓實(shí)能量下，動(dòng)強(qiáng)度同時(shí)受到壓實(shí)度Kc和飽和度Sr的影響，可以采用兩個(gè)非相關(guān)函數(shù)的相互乘積來表示分析DSR20[16]

DSR20=f1(Kc)·f2(Sr)

(1)

f1(Kc)=a(Kc/100-b/ρdmax)c

(2)

f2(Sr)=A2+(A1-A2)/{1+exp[Sr-Sr0/dSr]}

(3)

式中：f1為在給定最大干密度下壓實(shí)度Kc的函數(shù)；f2為壓實(shí)結(jié)束時(shí)飽和度Sr的函數(shù)(Boltzmann函數(shù))；a，b，c，A1，A2，Sr0，dSr為回歸參數(shù)，由于篇幅有限，本文暫不探討A1，A2，Sr0，dSr的取值。

令Sr=Sropt時(shí)f2(Sr)=1，則當(dāng)飽和度達(dá)到最優(yōu)飽和度時(shí)，DSR20=f1(Kc)。對(duì)于本文的五種土，通過回歸分析，b均可以近似取0.38，而a和c的值與土類型有很大關(guān)系，在后文中將會(huì)討論。圖10(a)為采用f1函數(shù)對(duì)S-3土Sr≈Sropt時(shí)(±3%)所有DSR20數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合的情況，坐標(biāo)為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)，可知對(duì)于S-3土而言，a=100.29=1.95，c=3.58。圖10(b)為S-3土f2值與Sr的關(guān)系，盡管擬合結(jié)果具有一定離散性，但可以明顯看出當(dāng)Sr由Sropt的繼續(xù)增加時(shí)，f2值快速降低，這表明即使壓實(shí)度不變，當(dāng)壓實(shí)后飽和度超過最優(yōu)飽和度時(shí)，DSR20會(huì)出現(xiàn)大幅衰減。

圖10 采用式(1)對(duì)S-3土的分析Fig.10 Analysis on S-3 based on formula(1)

圖11顯示了其它土DSR20與Kc，Sr的關(guān)系，并給出了相應(yīng)的f1函數(shù)，可以看出不論何種土類型，DSR20的變化趨勢(shì)都比較接近，總體上隨著Kc的增加而上升。表2總結(jié)了不同類型土的a，c參數(shù)值，圖12則給出了a，c與細(xì)粒含量的關(guān)系，總體來看，兩個(gè)參數(shù)隨著細(xì)粒含量的增加而上升，其中S-2土(Fc=17.4%)的a，c值最小。由此可見，土中細(xì)粒含量越高，DSR20受Kc增加的影響越強(qiáng)烈，當(dāng)Sr≈Sropt時(shí)，在獲取了a和c的前提下可以依據(jù)Kc來預(yù)測(cè)DSR20。

圖13為各種土f2(Sr)與Sr-Sropt關(guān)系，其中Sr-Sropt代表了壓實(shí)后實(shí)際飽和度與最優(yōu)飽和度的偏離程度?？梢钥闯?，對(duì)于細(xì)粒含量Fc≥31%的土(見圖13(a))，在一定的Kc(即f1值)下，隨著Sr從Sropt減少，f2并不會(huì)大幅增加，導(dǎo)致DSR20不會(huì)明顯上升； 相反，如果Sr從Sropt增加，f2會(huì)從1.0左右快速減少，使得DSR20大幅下降。因此，同一Kc下的最大DSR20值將在Sr≈Sropt時(shí)達(dá)到。而對(duì)于細(xì)粒含量Fc≤17.4%的土而言(見圖13(b))，f2值與Sr的關(guān)系不大，總體上約等于1，DSR20將主要由Kc(即f1值)決定，要獲得較大的不排水動(dòng)強(qiáng)度應(yīng)盡可能使Kc接近100%。

圖11 其它土不排水動(dòng)強(qiáng)度與壓實(shí)度的關(guān)系Fig.11 Relationship between DSR20 and Kc for other kinds of soil

表2 f1(Kc)的擬合參數(shù)

綜上所述，利用式(1)進(jìn)行不排水動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算具有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1) 實(shí)際工程中的壓實(shí)能量難以估算，而且由于壓實(shí)工具的差異無法對(duì)壓實(shí)能量進(jìn)行統(tǒng)一控制，因而實(shí)際的擊實(shí)曲線往往未知，而利用式(1)可以在不掌握擊實(shí)曲線的前提下預(yù)測(cè)壓實(shí)土的不排水動(dòng)強(qiáng)度。

圖12 f1(Kc)中的參數(shù)值與Fc的關(guān)系Fig.12 Relationship between parameters in f1(Kc) and Fc

(2) 在控制土的Sr接近Sropt的前提下，根據(jù)式(2)可以得出滿足目標(biāo)不排水動(dòng)強(qiáng)度所需的壓實(shí)度Kc。

圖13 f2(Sr)與Sr-Sropt的關(guān)系Fig.13 Relationship between f2(Sr) and Sr-Sropt

4 結(jié) 論

(1) 當(dāng)Sr≈Sropt時(shí)，對(duì)于本文中的五種土，盡管最大干密度有很大差異，但不排水動(dòng)強(qiáng)度DSR20與壓實(shí)度Kc的關(guān)系都比較相似，DSR20總體上隨著Kc的增加而上升；同時(shí)，干密度最大的土不一定具有最大的DSR20，在一定能量下將土于最優(yōu)含水率干側(cè)壓實(shí)，干密度雖然偏小，但動(dòng)強(qiáng)度卻更大。

(2) 對(duì)于細(xì)粒含量較高的壓實(shí)土(本文中S-3，S-4，P)，不排水動(dòng)強(qiáng)度DSR20可采用以壓實(shí)度和飽和度為自變量的方程來表述，在一定Kc下，當(dāng)土的Sr由Sropt減小時(shí)，DSR20將略微上升，而當(dāng)土的Sr由Sropt增加時(shí)，DSR20將顯著降低。

(3) 對(duì)于細(xì)粒含量較低的壓實(shí)土(本文中S-1，S-2)，不排水動(dòng)強(qiáng)度DSR20基本只受到Kc的影響，與Sr的關(guān)系不大。

(4) 為了使土在一定壓實(shí)能量下達(dá)到最大的不排水動(dòng)強(qiáng)度DSR20，應(yīng)在Sr≤Sropt的條件下對(duì)土進(jìn)行壓實(shí)，不建議在高于Sropt的條件下對(duì)土進(jìn)行壓實(shí)。值得指出的是，由于地質(zhì)條件差異，針對(duì)湖南地區(qū)典型土得出結(jié)論在其它地區(qū)推廣還有待進(jìn)一步論證。