機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面狀況指數(shù)兩層次分區(qū)方法及適應(yīng)性

凌建明, 劉詩福, 黃崇偉, 吳 越

(1.同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201804； 2.上海理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程系，上海 200093； 3.上海市城市建設(shè)設(shè)計(jì)研究總院(集團(tuán))有限公司， 上海 200125)

我國超過90%的機(jī)場(chǎng)采用水泥混凝土道面.水泥混凝土道面損壞狀況調(diào)查及評(píng)價(jià)是機(jī)場(chǎng)運(yùn)行管理必要的工作[1].道面損壞調(diào)查一般只能在機(jī)場(chǎng)停航后進(jìn)行.由于飛行區(qū)停航時(shí)間短，作業(yè)時(shí)間有限，高效的道面損壞調(diào)查作業(yè)及合理的道面損壞狀況評(píng)價(jià)是機(jī)場(chǎng)道面運(yùn)行維護(hù)的關(guān)鍵[2].同時(shí)，科學(xué)合理地收集機(jī)場(chǎng)道面損壞狀況信息也是目前機(jī)場(chǎng)道面管理系統(tǒng)應(yīng)用的重要基礎(chǔ)[3-4].

20世紀(jì)70年代，美國空軍發(fā)布了《機(jī)場(chǎng)道面狀況指數(shù)調(diào)查標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法》(ASTM D5340),用以評(píng)估道面使用狀況，提出了道面狀況指數(shù)(PCI)以及配套的調(diào)查、計(jì)算、分析和評(píng)價(jià)流程[5-6].目前我國民用機(jī)場(chǎng)的道面評(píng)估也主要借鑒了該方法[2].近年來,多數(shù)學(xué)者致力于分析機(jī)場(chǎng)道面PCI指標(biāo)的演變規(guī)律[7-8]，關(guān)于分區(qū)規(guī)則本身對(duì)PCI影響的研究相對(duì)較少.ASTM D5340方法對(duì)機(jī)場(chǎng)道面進(jìn)行“部位→區(qū)域→單元”三層次分區(qū).“區(qū)域”層的劃分主要依據(jù)道面結(jié)構(gòu)、荷載等級(jí)，是道面損壞狀況評(píng)價(jià)的直接對(duì)象；“單元”層的劃分是建立更加完善位置參考體系的同時(shí)，利用扣分折減曲線和修正折減曲線來定量評(píng)價(jià)道面的損壞情況，是計(jì)算道面損壞狀況的最小單位.隨著北斗定位技術(shù)(BDS)的成熟以及機(jī)場(chǎng)道面管理系統(tǒng)的應(yīng)用，現(xiàn)場(chǎng)獲取損壞調(diào)查病害發(fā)生的位置變得更加容易[9-10].采用“區(qū)域+BDS位置”的方式，既能滿足道面損壞狀況的評(píng)價(jià)，也能將定位工作有效分離，可顯著提高調(diào)查效率.

本文將研究道面狀況評(píng)價(jià)體系中，由“部位→區(qū)域→單元”三層次分區(qū)方法轉(zhuǎn)換為“部位→區(qū)域”兩層次分區(qū)方法的可行性.重點(diǎn)以區(qū)域PCI為分析對(duì)象，分析病害空間分布對(duì)PCI的影響，提出了取消單元?jiǎng)澐值膬蓪哟蔚烂娣謪^(qū)方法及PCI計(jì)算程序.基于國內(nèi)50個(gè)機(jī)場(chǎng)的實(shí)際損壞調(diào)查數(shù)據(jù)，定量分析了兩層次分區(qū)方法下區(qū)域PCI值的適用性，研究結(jié)果有助于提高民用機(jī)場(chǎng)道面評(píng)價(jià)管理技術(shù)水平.

1 道面PCI三層次分區(qū)評(píng)價(jià)方法

1.1 PCI計(jì)算方法

我國現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定,道面分區(qū)按照“部位→區(qū)域→單元”三個(gè)層次進(jìn)行劃分[2]，水泥混凝土道面將相鄰20塊板劃分為一個(gè)單元.道面損壞狀況調(diào)查采用人工目測(cè)法，記錄調(diào)查日期、調(diào)查人員、單元編號(hào)、損壞類型、損壞程度、損壞量等信息.單元PCI可利用式(1)進(jìn)行計(jì)算，道面區(qū)域和部位的PCI值在單元基礎(chǔ)上采用面積加權(quán)方法計(jì)算.

IPCI=100-∑Dijk·ω(D,d)

(1)

式中：IPCI為PCI值；i,j分別為損壞類型(i=1,2,…,n)和損壞程度等級(jí)數(shù)(j=1,2,…,m)；Dijk為i類損壞類型、j級(jí)程度、k范圍(損壞密度)的扣分值，由各損壞對(duì)應(yīng)的扣分折減曲線確定；ω(D,d)為多種損壞的綜合修正函數(shù)，與累計(jì)折減值D和折減次數(shù)d有關(guān)，由綜合修正折減曲線確定.

1.2 病害空間分布對(duì)PCI的影響

研究表明，PCI值是由道面表觀損壞類型、損壞程度及損壞密度確定的函數(shù)[11].病害在道面區(qū)域空間的分布狀況直接影響各單元內(nèi)病害密度及組合情況，因此不同的病害空間分布將影響單元PCI值和區(qū)域PCI值[12].在討論兩層次分區(qū)方法適應(yīng)性之前，有必要定量分析病害空間分布對(duì)PCI的影響.

以中度損壞程度的交叉裂縫病害為研究對(duì)象,假設(shè)區(qū)域共轄10個(gè)單元、200塊水泥混凝土板，共有10處該病害.試驗(yàn)考慮兩種極端情況：病害分布最集中的方式為10個(gè)病害在同一單元的20塊板內(nèi)；分布最分散的方式為10個(gè)病害分別在10個(gè)單元內(nèi).兩種情況區(qū)域PCI差異如下：

(1) 病害集中時(shí)，病害單元的損壞密度為10/20=0.5，由圖1可知,相應(yīng)的扣分值為61.2，則該單元的IPCI=100-61.2=38.8；其他9個(gè)單元的IPCI=100，區(qū)域IPCI為(38.8+9×100)/10=93.88.

(2) 病害分散時(shí)，各個(gè)單元的損壞密度均為1/20=0.05;該損壞密度下的扣分值為19.5，故單元IPCI=100-19.5=80.5；由于各單元IPCI相同，故區(qū)域IPCI也為80.5.

可見，集中和分散情況的區(qū)域PCI值差異顯著，達(dá)到13.38.這是因?yàn)閳D1中單種病害的扣分曲線是凹函數(shù)非線性曲線，損壞密度的增加引起的單一損壞扣分值減小速率放緩.若對(duì)于多種病害而言，還存在多損壞組合導(dǎo)致的對(duì)總扣分值修正的影響.因此，病害空間分布對(duì)PCI值的影響較大.

圖1 破碎板和交叉裂縫扣分折減曲線

2 兩層次分區(qū)方法及PCI計(jì)算

2.1 兩層次分區(qū)PCI計(jì)算方法

“部位→區(qū)域”兩層次分區(qū)方法中，對(duì)于部位和區(qū)域的劃分原則保持一致，僅僅取消以面積為基準(zhǔn)的單元?jiǎng)澐?

2.1.1計(jì)算方法

為了保證指標(biāo)的一致性，仍利用病害扣分折減曲線和扣分值綜合修正曲線計(jì)算PCI值.因此可在區(qū)域PCI中假設(shè)虛擬單元，以利用現(xiàn)有方法先計(jì)算虛擬單元PCI值，進(jìn)而通過幾何平均值求得區(qū)域PCI值.

以某區(qū)域?yàn)槔?，認(rèn)為某一病害可能發(fā)生在區(qū)域內(nèi)的任意板塊，因此將所有病害均隨機(jī)分布到區(qū)域內(nèi)的各板塊中，通過計(jì)算各個(gè)虛擬單元的PCI值進(jìn)而求得區(qū)域PCI值.一次隨機(jī)分布過程可對(duì)應(yīng)一個(gè)區(qū)域PCI值，通過迭代多次隨機(jī)分布過程則可獲取區(qū)域PCI值的變異水平，以此表征區(qū)域PCI計(jì)算方法的穩(wěn)定性.

2.1.2計(jì)算案例

現(xiàn)擬定大小為2 000塊板的一個(gè)區(qū)域，計(jì)算不同病害數(shù)量和組合情況下隨機(jī)分布過程對(duì)區(qū)域PCI的影響.具體計(jì)算思路如下：①以20塊板為一虛擬單元，則共有100個(gè)單元，并對(duì)100個(gè)單元進(jìn)行編號(hào)；②對(duì)于某一條病害記錄，利用MATLAB軟件隨機(jī)生成該病害記錄的單元編號(hào)，即假定該病害發(fā)生在該單元；③依次對(duì)每一條病害記錄重復(fù)上述過程，完成所有病害在區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)分布；④依據(jù)式(1)計(jì)算各單元的PCI值，進(jìn)而得到區(qū)域PCI值；⑤重復(fù)上述操作，得到n次隨機(jī)分布過程區(qū)域PCI的分布情況.

2.2 區(qū)域PCI的影響因素分析

2.2.1單一病害情況

國內(nèi)15個(gè)機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面損壞數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，平均損壞密度為9.2%，本文選定10%的損壞密度進(jìn)行研究.以縱橫斜向裂縫病害為例，500次病害隨機(jī)分布,計(jì)算得到的區(qū)域PCI值的分布如圖2所示.可見，每次隨機(jī)分布得到的區(qū)域PCI之間存在差異，且分布情況與正態(tài)分布相近.選用0.95的置信區(qū)間[μ-2σ,μ+2σ](μ為均值，σ為方差)，即4σ的大小表示區(qū)域PCI值的穩(wěn)定性，4σ越小,區(qū)域PCI值越穩(wěn)定.

圖2 10%輕微縱橫斜向裂縫隨機(jī)分布區(qū)域PCI值的頻率直方圖

Fig.2 Histogram of PCI frequency in random distribution area of 10% slight transverse and oblique fractures

分析水泥混凝土道面15種常見病害在不同損壞程度下病害位置的隨機(jī)分布對(duì)區(qū)域PCI計(jì)算值的影響，結(jié)果如表1所示.由表1可知,對(duì)于同一病害，其損壞程度越嚴(yán)重，區(qū)域PCI穩(wěn)定性越差；4σ最大值為2.76，相對(duì)誤差僅為4.3%.

嵌縫料損壞(編號(hào)6)和重度的脹裂病害(編號(hào)5)的扣分值為定值，故得到的區(qū)域PCI值亦為定值，4σ等于0.對(duì)于收縮裂縫(編號(hào)10)，其扣分曲線不區(qū)分等級(jí)，并且曲線接近直線，因此區(qū)域PCI穩(wěn)定性好.由表1可見,分析結(jié)果與病害扣分折減曲線線形基本保持一致.

2.2.2多種損壞組合情況

單一損壞的情況不涉及損壞扣分值的綜合修正過程.本文選擇統(tǒng)計(jì)中發(fā)生頻率大于1%的9種水泥混凝土道面損壞類型，選取各損壞的密度的變化范圍為0～6%，得到區(qū)域PCI值的分布情況如圖3所示.

Fig.3 Area PCI distribution with density at different degrees of damage

由圖3可知，區(qū)域PCI變化區(qū)間4σ的最大值小于2，區(qū)域PCI值分布較穩(wěn)定，變異水平低；對(duì)于3種損壞程度的病害來說，隨著損壞密度的增大，區(qū)域PCI值穩(wěn)定性變差；而在同一損壞密度下，損壞程度越嚴(yán)重，對(duì)區(qū)域PCI值的穩(wěn)定性影響越大.此外，在各種工況下,病害隨機(jī)分布模擬得到的區(qū)域PCI值穩(wěn)定性良好，變異性小.

3 兩層次分區(qū)方法的適應(yīng)性分析

本文共選取了6個(gè)機(jī)場(chǎng)共55個(gè)區(qū)域水泥混凝土道面損壞調(diào)查的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，兩層次分區(qū)方法采用100次隨機(jī)分布.對(duì)比分析兩層次分區(qū)方法與三層次分區(qū)方法計(jì)算的區(qū)域PCI值，并對(duì)兩者得到的PCI偏差值進(jìn)行單因素顯著性分析.

3.1 偏差的總體分布

區(qū)域PCI值的對(duì)比情況如圖4所示.大多數(shù)區(qū)域采用隨機(jī)分布得到的PCI值小于確定單元?jiǎng)澐謺r(shí)的計(jì)算值，這是因?yàn)榄h(huán)境和荷載作用的相似性，機(jī)場(chǎng)道面病害的實(shí)際分布往往具有聚集效應(yīng)，而病害的集中分布會(huì)導(dǎo)致區(qū)域的總扣分值減小，因此三層次分區(qū)方法的區(qū)域PCI值較大.對(duì)于機(jī)場(chǎng)道面的運(yùn)營管理而言，兩層次方法的計(jì)算結(jié)果更偏保守和安全.統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在55組數(shù)據(jù)中,定單元分區(qū)與隨機(jī)分布得到的PCI值的平均偏差僅為1.04，對(duì)區(qū)域損壞等級(jí)的判定基本無影響.因此，兩層次分區(qū)方法具有較好的適用性.

圖4 兩種分區(qū)方法計(jì)算的區(qū)域PCI值對(duì)比

Fig.4 Comparison of PCI in regions calculated by using two partitioning methods

3.2 偏差的影響因素

3.2.1區(qū)域所在部位的不同

機(jī)場(chǎng)道面按照使用功能的不同可劃分為跑道、機(jī)坪和滑行道.將區(qū)域PCI計(jì)算偏差值根據(jù)3個(gè)不同部位分組并進(jìn)行方差分析,結(jié)果如表2所示.由表2可知,區(qū)域所在部位的不同對(duì)區(qū)域PCI計(jì)算偏差不存在顯著性差異，即兩層次分區(qū)時(shí)病害隨機(jī)分布計(jì)算區(qū)域PCI的方法可適用于機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)道面的不同部位分區(qū).

表2 區(qū)域所在部位對(duì)PCI計(jì)算偏差值影響顯著性的方差分析

Tab.2 Variance analysis of the significance of regional location on the deviation of PCI calculation

方差來源平方和自由度均方和F值顯著性檢驗(yàn)結(jié)果組間7.5123.752.44接受假設(shè)組內(nèi)80.09521.54總和87.6054F0.95(2,52)=3.182

3.2.2區(qū)域大小的差異

所分析的55個(gè)區(qū)域中，區(qū)域所轄單元數(shù)從8～240個(gè)單元不等，分析區(qū)域PCI穩(wěn)定性指標(biāo)4σ與區(qū)域大小的關(guān)系如圖5所示.由圖5可知，區(qū)域所轄的單元數(shù)越多，隨機(jī)分布得到的區(qū)域PCI值穩(wěn)定性越好.為定量化單元大小對(duì)區(qū)域PCI計(jì)算值穩(wěn)定性的影響程度，將驗(yàn)算的55個(gè)區(qū)域按照單元數(shù)量分為4組(表3)進(jìn)行方差分析，結(jié)果見表4.由表4可知,區(qū)域所轄單元數(shù)的不同對(duì)區(qū)域PCI計(jì)算偏差不存在顯著性差異，即兩層次分區(qū)方法計(jì)算區(qū)域PCI可適用于機(jī)場(chǎng)不同區(qū)域大小的道面.

圖5 區(qū)域大小對(duì)區(qū)域PCI變異性的影響

區(qū)域單元數(shù)≤2020～5050～100>100區(qū)域數(shù)量17161210

表4 區(qū)域大小對(duì)PCI計(jì)算偏差值影響顯著性的方差分析

Tab.4 Variance analysis of influence of region size on deviation value of PCI calculation

方差來源平方和自由度均方和F值顯著性檢驗(yàn)結(jié)果組間0.9130.300.18接受假設(shè)組內(nèi)86.69511.70總和87.6054F0.95(3,51)=2.792

3.2.3不同機(jī)場(chǎng)的差異

考察不同機(jī)場(chǎng)對(duì)兩層次分區(qū)區(qū)域PCI計(jì)算值的差異性影響.對(duì)55個(gè)區(qū)域的偏差值根據(jù)5個(gè)機(jī)場(chǎng)分組后并方差分析，如表5所示.由表5可知,不同機(jī)場(chǎng)之間不存在顯著性差異，即兩層次分區(qū)方法計(jì)算區(qū)域PCI可適用于不同的機(jī)場(chǎng).

由上述方差分析結(jié)果可知，區(qū)域所在部位、區(qū)域大小和不同機(jī)場(chǎng)對(duì)病害隨機(jī)分布計(jì)算得到的PCI值與定單元?jiǎng)澐諴CI值之間的偏差無顯著性影響，即基于兩層次分區(qū)方法的病害隨機(jī)分布計(jì)算區(qū)域PCI的方法可適用于所有民用機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面的區(qū)域PCI計(jì)算中.

表5 不同機(jī)場(chǎng)對(duì)PCI計(jì)算偏差值影響顯著性的方差分析

Tab.5 Variance analysis of influence of different airports on deviation value of PCI calculation

方差來源平方和自由度均方和F值顯著性檢驗(yàn)結(jié)果組間6.0651.210.73接受假設(shè)組內(nèi)81.54491.66總和87.6054F0.95(5,49)=2.414

4 結(jié)論

(1) 提出的機(jī)場(chǎng)道面“部位→區(qū)域”兩層次分區(qū)方法，可顯著提高水泥混凝土道面損壞狀況調(diào)查及評(píng)價(jià)的工作效率.

(2) 在各種工況下，病害多次隨機(jī)分布得到的區(qū)域PCI值穩(wěn)定性好，且近似呈正態(tài)分布，在0.95的置信區(qū)間[μ-2σ,μ+2σ]內(nèi),PCI的4σ最大值為2.76，相對(duì)誤差僅為4.3%.

(3) 分析了兩層次分區(qū)方法的適應(yīng)性.通過6個(gè)機(jī)場(chǎng)55個(gè)單元的實(shí)際損壞調(diào)查數(shù)據(jù),分析了與三層次分區(qū)方法區(qū)域PCI計(jì)算值的偏差，平均偏差僅為1.04，且結(jié)果對(duì)機(jī)場(chǎng)管理評(píng)價(jià)偏于安全.

(4) 單因素方差分析表明，區(qū)域所在部位、區(qū)域大小和不同機(jī)場(chǎng)對(duì)病害隨機(jī)分布計(jì)算得到的PCI值與分區(qū)PCI值之間的偏差無顯著性影響，兩層次分區(qū)方法適應(yīng)性較好，推廣性強(qiáng).