螺栓緊固式軌道炮后坐規(guī)律研究

馬新科， 邱群先， 何行， 高博， 耿昊， 賀旭光

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)有限公司第713研究所， 河南 鄭州 450015)

0 引言

由于彈丸具有高出膛速度和低成本的優(yōu)勢(shì)，軌道炮已經(jīng)成為軍事裝備領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，正受到越來越多的重視[1-3]。軌道炮基本結(jié)構(gòu)是兩條平行的金屬導(dǎo)軌，其工作原理是利用電磁感應(yīng)產(chǎn)生的洛倫茲力驅(qū)動(dòng)電樞，將電樞沿裝置的導(dǎo)電軌道加速到超高速狀態(tài)，直至脫離導(dǎo)軌飛出[4-5]。發(fā)射時(shí)，由于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，兩條金屬導(dǎo)軌受到很大的電磁擴(kuò)張力，因此需對(duì)導(dǎo)軌外層封裝施加約束力來克服電磁擴(kuò)張力造成的口徑變化[6-7]。本文論述的螺栓緊固式軌道炮采用的是為螺栓施加預(yù)緊力的方法約束導(dǎo)軌外層封裝，以達(dá)到克服電磁擴(kuò)張力的目的。

軌道炮發(fā)射機(jī)理與傳統(tǒng)火炮不同，但發(fā)射時(shí)同樣存在后坐力，并已在試驗(yàn)中得到驗(yàn)證[8-9]。傳統(tǒng)火炮是利用火藥在膛內(nèi)燃燒膨脹做功，使彈丸產(chǎn)生向前的作用力，同時(shí)炮身受到向后的反作用力，使炮身等構(gòu)件產(chǎn)生后坐運(yùn)動(dòng)[10]。軌道炮后坐機(jī)理是發(fā)射過程中，在強(qiáng)電磁場(chǎng)環(huán)境下，導(dǎo)電軌道尾部受到向后的洛倫茲力，使炮身產(chǎn)生后坐運(yùn)動(dòng)[11-13]。軌道炮后坐規(guī)律與后坐力大小和炮身結(jié)構(gòu)相關(guān)，關(guān)于軌道炮后坐力，國(guó)內(nèi)外已進(jìn)行了一些研究：馬歇爾等[4]認(rèn)為后坐力作用于饋電導(dǎo)體上，與作用于電樞上的推力大小相等；Su等[14]對(duì)后坐力與電樞推力間關(guān)系進(jìn)行了研究，認(rèn)為后坐力與電樞推力的比值介于0～1之間；石江波等[15]建立了平行導(dǎo)軌模型，對(duì)軌道炮后坐過程進(jìn)行了研究。這些研究均忽略了導(dǎo)軌外層封裝結(jié)構(gòu)，將軌道炮模型簡(jiǎn)化為兩條平行導(dǎo)軌。至于導(dǎo)軌外層封裝(即炮身結(jié)構(gòu)形式)對(duì)后坐規(guī)律的影響，則少有提及。

本文主要對(duì)導(dǎo)軌外層封裝為螺栓緊固形式的軌道炮后坐規(guī)律進(jìn)行研究，建立螺栓緊固式軌道炮模型，結(jié)合兩種類型反后坐裝置，仿真分析了炮身后坐復(fù)進(jìn)行程、后坐復(fù)進(jìn)加速度及后坐力等后坐規(guī)律。通過仿真結(jié)果與發(fā)射試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，論述螺栓緊固式軌道炮的后坐規(guī)律特點(diǎn)。

1 發(fā)射條件設(shè)定

考慮到軌道炮工程實(shí)際應(yīng)用環(huán)境和條件的復(fù)雜性[16]，將發(fā)射條件進(jìn)行以下設(shè)定：

1)發(fā)射過程中的后坐主動(dòng)力與電樞推力大小相等、方向相反；

2)發(fā)射過程中，忽略加工裝配誤差影響，發(fā)射裝置形狀和質(zhì)量左右完全對(duì)稱，后坐部分與底座滑軌之間在整個(gè)后坐長(zhǎng)度上無機(jī)械卡滯；

3)螺栓緊固式軌道炮靜止射擊，射擊方向角為0°.

2 模型建立及反后坐裝置設(shè)計(jì)

2.1 軌道炮發(fā)射系統(tǒng)模型

為研究螺栓緊固式軌道炮后坐規(guī)律，建立了發(fā)射系統(tǒng)模型如圖1所示。軌道炮發(fā)射系統(tǒng)由兩條平行導(dǎo)軌、螺栓緊固式導(dǎo)軌封裝結(jié)構(gòu)、帶滑軌的底座、饋電部件和反后坐裝置組成，其中：導(dǎo)軌封裝結(jié)構(gòu)和饋電部件組成發(fā)射裝置的后坐部分，坐落在帶滑軌的底座上；底座固定在水平地面上；兩個(gè)反后坐裝置關(guān)于內(nèi)膛軸線上下對(duì)稱布置。電樞與軌道緊密接觸[17]，發(fā)射瞬間產(chǎn)生的后坐主動(dòng)力施加在后坐部分上，使得后坐部分沿底座滑軌滑動(dòng)，后坐過程中反后坐裝置提供的阻力阻止后坐部分運(yùn)動(dòng)，后坐結(jié)束后反后坐裝置提供復(fù)進(jìn)主動(dòng)力，使得后坐部分復(fù)位到初始狀態(tài)。

圖1 發(fā)射系統(tǒng)模型Fig.1 Launch system model

2.2 后坐部分受力分析

首先取后坐部分為研究對(duì)象，對(duì)發(fā)射時(shí)后坐部分的受力進(jìn)行分析。后坐部分在后坐過程和復(fù)進(jìn)過程中的受力關(guān)系圖如圖2所示。

圖2 后坐部分受力示意圖Fig.2 Schematic diagram of force of recoil part

圖2(a)中：Fp為后坐主動(dòng)力，作用于饋電部件處的平行導(dǎo)軌上；Feu、Fed分別表示發(fā)射時(shí)裝置受到的向上、向下擴(kuò)張力；Ffp為電樞與平行導(dǎo)軌間的摩擦力；Fra、Frb為后坐過程中反后坐裝置提供的阻力；Ffa、Ffb為反后坐裝置密封件摩擦力；FS、Ffs分別為底座對(duì)導(dǎo)軌封裝結(jié)構(gòu)的支反力和底座滑軌與導(dǎo)軌封裝結(jié)構(gòu)間的摩擦力；mr為后坐部分質(zhì)量；mrg為后坐部分自身重力；vr為后坐速度。圖2(b)中：Fca+Fcb表示復(fù)進(jìn)過程中反后坐裝置提供的復(fù)進(jìn)合力；vc為復(fù)進(jìn)速度。

根據(jù)前述分析，后坐復(fù)進(jìn)過程中，后坐部分所受到的力構(gòu)成的是空間力系。為便于理論計(jì)算，建立后坐和復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，需要對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化，因此給出以下基本假設(shè)：

1)單枚電樞發(fā)射時(shí)長(zhǎng)僅幾毫秒，且發(fā)射瞬間電樞與導(dǎo)軌接觸表面呈等離子體狀態(tài)[4]，電樞對(duì)軌道的摩擦力很小，因此忽略電樞與軌道的摩擦力Ffp；

2)發(fā)射時(shí)，所有的力均作用在射面(過內(nèi)膛軸線且垂直于水平地面的面)內(nèi)；

3)后坐部分為剛體且各零部件為剛性連接，帶滑軌的底座為剛體且與水平地面為剛性連接，運(yùn)動(dòng)過程中底座不運(yùn)動(dòng)。

基于上述假設(shè)條件，后坐復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)就成了平面力系內(nèi)剛體動(dòng)力學(xué)問題，從而簡(jiǎn)化了力學(xué)模型，為后坐和復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)方程的建立提供了條件。

2.3 運(yùn)動(dòng)方程建立

以內(nèi)膛軸線為x軸，分別建立后坐運(yùn)動(dòng)和復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)微分方程(1)式和(2)式：

(1)

(2)

式中：xr為后坐行程；xc為復(fù)進(jìn)行程。

2.3.1 后坐主動(dòng)力Fp

從后坐運(yùn)動(dòng)微分方程(1)式可以看出，后坐主動(dòng)力Fp是引起后坐部分產(chǎn)生后坐運(yùn)動(dòng)的原因。后坐主動(dòng)力與電樞推力大小相等，由軌道炮作用力定律可以得到電樞推力[10]為

(3)

式中：L′為電感梯度；I為流過電樞的電流。

則后坐主動(dòng)力為

(4)

給出發(fā)射系統(tǒng)電流I的變化曲線和電感梯度L′，結(jié)合(3)式即可計(jì)算出后坐主動(dòng)力變化曲線，如圖3所示。

圖3 后坐主動(dòng)力曲線和電流曲線Fig.3 Armature thrust and current curves

2.3.2 后坐阻力FR

后坐阻力FR是阻止后坐運(yùn)動(dòng)并使后坐部分最終停止運(yùn)動(dòng)的力。阻止后坐運(yùn)動(dòng)的力包括Ffa、Ffb、Ffs、Fra和Frb，則后坐阻力可表示為

FR=Ffs+(Fra+Ffa)+(Frb+Ffb),

(5)

Ffs=μmrg,

(6)

式中：μ為后坐部分與底座間的摩擦系數(shù)，μ=0.15. 則(1)式可改寫為

(7)

2.3.3 后坐速度vr和后坐行程xr

結(jié)合邊界條件：t=0 ms時(shí)，vr=0 m/s，xr=0 mm，對(duì)后坐運(yùn)動(dòng)微分方程(7)式進(jìn)行積分，有

(8)

(9)

由(8)式和(9)式可以看出，后坐運(yùn)動(dòng)可以看成后坐主動(dòng)力Fp和后坐阻力FR單獨(dú)作用結(jié)果的疊加。當(dāng)電感梯度L′和流過電樞的電流I確定以后，后坐主動(dòng)力Fp隨之確定，而后坐阻力FR的變化規(guī)律由反后坐裝置和發(fā)射系統(tǒng)結(jié)構(gòu)決定，確定出后坐主動(dòng)力Fp和后坐阻力FR，即可完成(8)式和(9)式的求解。

2.3.4 復(fù)進(jìn)速度vc和復(fù)進(jìn)行程xc

結(jié)合邊界條件：t=0 ms時(shí)，vc=0 m/s，xc=xmax，對(duì)復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)微分方程(2)式進(jìn)行積分，有

(10)

(11)

由(10)式和(11)式可以看出，復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)可以看成復(fù)進(jìn)合力Fca+Fcb和復(fù)進(jìn)阻力Ffa+Ffb+Ffs單獨(dú)作用結(jié)果的疊加，復(fù)進(jìn)合力Fca+Fcb的大小由反后坐裝置組成及結(jié)構(gòu)類型決定，復(fù)進(jìn)阻力Ffa+Ffb+Ffs由反后坐裝置和發(fā)射系統(tǒng)結(jié)構(gòu)決定，確定出復(fù)進(jìn)合力Fca+Fcb和復(fù)進(jìn)阻力Ffa+Ffb+Ffs，即可完成(10)式和(11)式的求解。

2.4 反后坐裝置方案及原理

本文采用兩種反后坐裝置方案開展研究。

1)方案1：沿用常規(guī)火炮的反后坐裝置方案，采用一套液體氣壓式復(fù)進(jìn)機(jī)和一套節(jié)制桿式駐退機(jī)，復(fù)進(jìn)機(jī)和駐退機(jī)分別布置在圖1中反后坐裝置a和反后坐裝置b的位置處；

2)方案2：由于復(fù)進(jìn)機(jī)力和駐退機(jī)力在后坐復(fù)進(jìn)過程中的變化是不同步的，后坐部分兩側(cè)受到的阻力不平衡，為研究這種不平衡力是否會(huì)對(duì)后坐規(guī)律產(chǎn)生影響，設(shè)計(jì)了方案2，方案2采用兩套液體氣壓式復(fù)進(jìn)機(jī)，復(fù)進(jìn)機(jī)與方案1中的結(jié)構(gòu)類型相同，兩套復(fù)進(jìn)機(jī)分別布置在圖1中反后坐裝置a和反后坐裝置b的位置處。

2.4.1 液體氣壓式復(fù)進(jìn)機(jī)結(jié)構(gòu)工作原理

液體氣壓式復(fù)進(jìn)機(jī)結(jié)構(gòu)原理如圖4所示。

圖4 液體氣壓式復(fù)進(jìn)機(jī)結(jié)構(gòu)原理圖Fig.4 Structure diagram of hydropneumatic counterrecoil mechanism

復(fù)進(jìn)機(jī)工作原理是：后坐過程中，后坐部分帶動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)，通過油液壓縮氣體儲(chǔ)存復(fù)進(jìn)能量，最終使后坐部分復(fù)進(jìn)到初始待發(fā)位置。復(fù)進(jìn)機(jī)阻力的計(jì)算公式[10]為

(12)

式中：Ac為活塞工作面積；pi為氣體初始?jí)毫?；Vi為儲(chǔ)氣腔初始容積；n為多變指數(shù)，n=1.4.

2.4.2 節(jié)制桿式駐退機(jī)結(jié)構(gòu)工作原理

節(jié)制桿式駐退機(jī)結(jié)構(gòu)原理如圖5所示。

圖5 節(jié)制桿式駐退機(jī)結(jié)構(gòu)原理圖Fig.5 Structure diagram of throttling bar recoil brake

駐退機(jī)工作原理是：后坐時(shí)，利用液體流過變截面流液孔時(shí)所產(chǎn)生的阻尼壓差形成液壓阻力，吸收后坐能量，使后坐部分有規(guī)律地后坐；復(fù)進(jìn)時(shí)，利用節(jié)制筒內(nèi)部的變截面溝槽產(chǎn)生液體阻尼力，使后坐部分有規(guī)律地復(fù)進(jìn)。駐退機(jī)阻力計(jì)算公式[10]為

(13)

式中：Km為主流的液壓阻力系數(shù)；Kt為支流的液壓阻力系數(shù)；Ar為駐退機(jī)活塞工作面積；Aw為節(jié)制環(huán)孔面積；Ax為流液孔面積；At為支流最小截面面積；Ap為復(fù)進(jìn)節(jié)制器工作面積。

2.4.3 反后坐裝置密封件摩擦力Ffa、Ffb的確定

Ffa+Ffb=κmrg，

(14)

式中：κ為反后坐裝置內(nèi)部的等效摩擦系數(shù)，κ=0.3.

2.4.4 兩種方案初壓設(shè)定

計(jì)算過程中，針對(duì)兩種方案設(shè)置了不同復(fù)進(jìn)機(jī)初壓值，如表1所示，其中方案2中兩側(cè)復(fù)進(jìn)機(jī)初壓值相同。

表1 復(fù)進(jìn)機(jī)初壓值

3 后坐規(guī)律仿真計(jì)算及試驗(yàn)

在相同發(fā)射工況下，分別對(duì)螺栓緊固式軌道炮后坐規(guī)律進(jìn)行仿真計(jì)算和試驗(yàn)，發(fā)射工況如表2所示。

表2 發(fā)射工況

3.1 仿真計(jì)算與試驗(yàn)

后坐規(guī)律的仿真計(jì)算過程就是對(duì)(8)式～(14)式的求解過程，在VC環(huán)境下編制后坐規(guī)律計(jì)算程序，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.1 ms. 在相同發(fā)射工況下，對(duì)螺栓緊固式軌道炮分別采用兩種反后坐裝置時(shí)的后坐力、后坐復(fù)進(jìn)行程和后坐復(fù)進(jìn)速度等后坐規(guī)律進(jìn)行仿真計(jì)算。

發(fā)射試驗(yàn)時(shí)，對(duì)螺栓緊固式軌道炮分別采用兩種反后坐裝置時(shí)的后坐復(fù)進(jìn)行程和后坐復(fù)進(jìn)加速度進(jìn)行了測(cè)試，速度曲線由加速度曲線積分變換間接得出，數(shù)據(jù)測(cè)試儀采樣頻率為20 000 Hz.

方案1和方案2的仿真結(jié)果和測(cè)試結(jié)果分別如圖6和圖7所示，其中x為后坐與復(fù)進(jìn)行程，v為后坐與復(fù)進(jìn)速度，a為后坐與復(fù)進(jìn)加速度。

圖6 方案1后坐復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律Fig.6 Law of recoil movement of SchemeⅠ

圖7 方案2后坐復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律Fig.7 Law of recoil movement of Scheme Ⅱ

3.2 仿真和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果如表3所示。

由運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線和表3中的數(shù)據(jù)可以看出：

1)兩種反后坐裝置方案的最大后坐力值大小接近，均近似為最大后坐主動(dòng)力(見圖3)的1/16，表明螺栓緊固式軌道炮上的反后坐裝置起到了良好的緩沖作用，有效改善了底座架體受力。

表3 仿真計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果對(duì)比表

2)對(duì)于最大后坐行程，兩種方案的仿真值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值均差別較大，實(shí)測(cè)值比仿真值要小。經(jīng)分析，認(rèn)為導(dǎo)致仿真值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值產(chǎn)生差異的原因主要有：一是仿真計(jì)算模型中的部分參數(shù)采用了經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，并且對(duì)裝置受力模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，從而導(dǎo)致仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的偏差；二是螺栓緊固式軌道炮的后坐部分是由多個(gè)零部件通過螺栓連接方式固定在一起，并非完全剛性連接，導(dǎo)致后坐能量沒有全部用于后坐運(yùn)動(dòng)，而根據(jù)前文假設(shè)，仿真計(jì)算時(shí)，認(rèn)為后坐部分為剛體且各零部件之間為剛性連接，后坐能量能夠全部用于后坐運(yùn)動(dòng)，從而使得最大后坐行程的仿真值大于實(shí)測(cè)值。盡管仿真值與實(shí)測(cè)值存在差異，但是從表3中的數(shù)值可以看出，相對(duì)于常規(guī)火炮數(shù)百毫米的最大后坐行程，如某37 G的最大后坐行程150～180 mm，某57 G的最大后坐行程300～360 mm，某100 T的最大后坐行程為490～555 mm，螺栓緊固式軌道炮的后坐行程較短，原因是螺栓緊固式軌道炮的后坐部分質(zhì)量往往達(dá)數(shù)十噸，遠(yuǎn)大于常規(guī)火炮的后坐部分質(zhì)量。

3)對(duì)于最大后坐速度，實(shí)測(cè)值是由實(shí)測(cè)的加速度積分換算間接得到的，而加速度傳感器在測(cè)試過程中易受到強(qiáng)電磁場(chǎng)的干擾，造成加速度測(cè)試值存在誤差，進(jìn)而造成后坐速度產(chǎn)生誤差，再疊加仿真計(jì)算模型誤差和前述的后坐能量損失因素，最終導(dǎo)致實(shí)測(cè)值與仿真計(jì)算值間的差異。盡管仿真值與實(shí)測(cè)值存在差異，但是從表3中的數(shù)值可以看出，螺栓緊固式軌道炮的后坐速度較小，而常規(guī)火炮最大后坐速度是其數(shù)十倍，如某130 J的最大后坐速度達(dá)到9 m/s. 同時(shí)，從(13)式可以看出，駐退機(jī)力與后坐速度的平方呈正比關(guān)系，若使用相同的駐退機(jī)，則常規(guī)火炮駐退機(jī)力將是螺栓緊固式軌道炮的百余倍?？梢耘袛?，若在螺栓緊固式軌道炮上使用節(jié)制桿式駐退機(jī)，則需要專門針對(duì)軌道炮自身后坐規(guī)律特點(diǎn)，優(yōu)化節(jié)制桿式駐退機(jī)結(jié)構(gòu)，減小節(jié)制流液孔面積，從而使得液體流過節(jié)制孔能夠產(chǎn)生足夠的液壓阻尼力，進(jìn)而提高駐退機(jī)力。

4)圖6和圖7中：后坐力- 時(shí)間曲線表明，兩種反后坐裝置方案緩沖效能相當(dāng)，均能夠有效降低后坐力；行程- 時(shí)間曲線和速度- 時(shí)間曲線表明，在復(fù)進(jìn)過程中，方案1由于采用了駐退機(jī)，后坐部分先加速、后減速，以較低的復(fù)進(jìn)末速觸碰到底座架體限位塊，復(fù)進(jìn)到位沖擊小，而方案2由于采用的是兩套復(fù)進(jìn)機(jī)，導(dǎo)致后坐部分始終處于加速狀態(tài)，從而以較高復(fù)進(jìn)末速觸碰到底座架體限位塊，復(fù)進(jìn)到位沖擊大；另外，對(duì)于方案1中使用的復(fù)進(jìn)機(jī)和駐退機(jī)組合，由于復(fù)進(jìn)機(jī)力和駐退機(jī)力在后坐過程中變化是不同步的，會(huì)導(dǎo)致后坐部分受到偏轉(zhuǎn)力矩作用，這種偏轉(zhuǎn)力矩對(duì)于具有大質(zhì)量的后坐部分結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是不利的，而方案2中的兩套復(fù)進(jìn)機(jī)力變化是同步的，可以使后坐部分避免受到偏轉(zhuǎn)力矩作用。

4 結(jié)論

本文結(jié)合建立的螺栓緊固式軌道炮模型和設(shè)計(jì)的兩種反后坐裝置方案，對(duì)發(fā)射過程中后坐部分的受力進(jìn)行分析。建立了后坐與復(fù)進(jìn)過程仿真計(jì)算模型，進(jìn)行后坐與復(fù)進(jìn)規(guī)律的仿真計(jì)算，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明：

1)所采用的兩種反后坐裝置的反后坐效能相當(dāng)，均能有效降低最大后坐力；相對(duì)于常規(guī)火炮，螺栓緊固式軌道炮的后坐行程僅為常規(guī)火炮的1/15～1/5，后坐速度僅為常規(guī)火炮的1/20～1/10，具有后坐行程短和后坐速度低的后坐規(guī)律特點(diǎn)。

2)由于螺栓緊固式軌道炮后坐速度低，僅為常規(guī)火炮的1/20～1/10，而節(jié)制桿式駐退機(jī)力與速度平方呈正比，若采用相同的節(jié)制桿式駐退機(jī)，則常規(guī)火炮上數(shù)萬牛頓的駐退機(jī)力，在螺栓緊固式軌道炮上則僅有數(shù)百牛頓，表明若在螺栓緊固式軌道炮上使用節(jié)制桿式駐退機(jī)，則需要駐退機(jī)具有更小的節(jié)制流液孔來增大液體阻尼力，從而使駐退機(jī)能夠提供足夠的駐退機(jī)力。

3)結(jié)合仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)比分析兩種反后坐裝置方案的反后坐效能，綜合考慮后坐部分質(zhì)量大和反后坐裝置需保證后坐部分在后坐與復(fù)進(jìn)過程中受力平衡等因素，認(rèn)為本文中第2種反后坐裝置方案更適用于螺栓緊固式軌道炮，對(duì)于復(fù)進(jìn)末速較高的問題，可以增加復(fù)進(jìn)到位緩沖器加以解決。