多層混凝土介質(zhì)內(nèi)爆炸相似性分析

謝述春， 姜春蘭， 王在成， 盧廣照

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081)

0 引言

反堅(jiān)固目標(biāo)彈藥對機(jī)場跑道、港口及高速公路等目標(biāo)的內(nèi)爆炸毀傷效應(yīng)及威力評估，是兵器領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。上述目標(biāo)通常是由面層高強(qiáng)度混凝土、貧混凝土基層及壓實(shí)土層組成的多層混凝土介質(zhì)。在目前彈藥設(shè)計(jì)及威力評估過程中，試驗(yàn)研究仍是不可或缺的重要方法。以相似理論為基礎(chǔ)的縮比模型試驗(yàn)?zāi)芄?jié)約成本，縮短試驗(yàn)周期，成為研究爆炸毀傷效應(yīng)的一種重要手段。因此，分析多層混凝土介質(zhì)內(nèi)爆炸相似律，建立原型與縮比模型的相似準(zhǔn)則，使模型試驗(yàn)?zāi)軌蝾A(yù)測原型試驗(yàn)的毀傷效果，具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)于混凝土或混凝土- 土介質(zhì)在爆炸載荷作用下的成坑相似律，部分學(xué)者通過相似理論建立了相似準(zhǔn)則。Westine[1]分析了混凝土- 土復(fù)合介質(zhì)內(nèi)爆炸毀傷效應(yīng)的關(guān)鍵影響因素，基于量綱分析法建立了相似模型。Chabai[2]在深埋裝藥的爆炸成坑效應(yīng)中考慮了重力影響，得到4次方根比例定律，即r∝Q1/4(Q為炸藥釋放的總能量，r為相似比)。楊振聲[3]和談慶明[4]分析了工程爆破模型律，研究表明當(dāng)介質(zhì)拋擲高度y1與最小抵抗線W為同一量級時，即最小抵抗線超過25 m時需考慮重力影響。Wang等[5]分析了雙層混凝土介質(zhì)中的爆炸相似律，得到考慮重力時模型律的兩種方法：慣性加速度法(采用離心機(jī)實(shí)現(xiàn))和等效材料法(材料強(qiáng)度進(jìn)行縮比)。岳松林等[6]推導(dǎo)了巖石內(nèi)爆炸成坑相似律，闡述了地下深埋爆炸效應(yīng)的模型試驗(yàn)方法，隨后徐小輝等[7]給出了模型試驗(yàn)等效材料的相似條件。楊亞東等[8]和Yao等[9]分析了縮比系數(shù)對密閉空間內(nèi)爆炸相似律的影響。Xie等[10]基于相似理論建立了土壤爆破彈坑參數(shù)的無量綱經(jīng)驗(yàn)公式。荊松吉等[11]采用有限元分析軟件LS-DYNA分析了多層混凝土介質(zhì)的爆炸相似律，分析表明多層混凝土介質(zhì)中存在相似律，但縮尺比例過大時，會通過面效應(yīng)影響原型與縮比模型的相似性。

上述文獻(xiàn)主要是基于相似理論分析混凝土- 土復(fù)合介質(zhì)結(jié)構(gòu)內(nèi)爆炸相似律，對多層混凝土介質(zhì)內(nèi)爆炸相似律的研究較少?；诹烤V分析法和數(shù)值模擬的混凝土內(nèi)爆炸相似律分析都是將混凝土看成均質(zhì)材料，需要通過考慮骨料的內(nèi)爆炸試驗(yàn)對相似律進(jìn)行驗(yàn)證。此外，由于含鋁炸藥具有高爆熱、高爆容和釋能時間長的優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航空武器彈藥，而含鋁炸藥中鋁粉與爆轟產(chǎn)物的二次反應(yīng)表現(xiàn)出非理想性，在多層混凝土介質(zhì)內(nèi)爆炸毀傷是否滿足相似律，需要相關(guān)研究驗(yàn)證。

本文利用量綱理論導(dǎo)出多層混凝土介質(zhì)內(nèi)爆炸毀傷相似律，建立內(nèi)爆炸相似理論模型。在理論分析基礎(chǔ)上，利用LS-DYNA軟件進(jìn)行了不同裝藥深度和縮尺比例下原型和縮比模型的內(nèi)爆炸數(shù)值仿真，并采用梯恩梯(TNT)和含鋁炸藥進(jìn)行原型和縮尺比例為1/2的縮比模型內(nèi)爆炸相似性驗(yàn)證試驗(yàn)。通過仿真和試驗(yàn)分析了裝藥深度及鋁粉的二次反應(yīng)釋能對毀傷效應(yīng)參量、介質(zhì)拋擲速度和位移相似性的影響，揭示了縮尺比例對內(nèi)爆炸毀傷效應(yīng)參量的影響，論證了模型試驗(yàn)的可行性。所得結(jié)論可為多層混凝土介質(zhì)內(nèi)爆炸縮比模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 多層混凝土介質(zhì)內(nèi)爆炸相似模型

1.1 毀傷效應(yīng)參量及影響因素

裝藥在多層混凝土介質(zhì)內(nèi)爆炸毀傷效應(yīng)參量主要有：實(shí)際彈坑深度H(實(shí)際彈坑底部到地表的距離)；彈坑半徑Rc(混凝土道面上彈坑的平均半徑)；有效毀傷半徑Reff(混凝土道面上環(huán)向裂紋的平均半徑)；最大空腔半徑Rmax(在成坑模式中，Rmax一般等于Rc)；鼓包隆起過程中的鼓包位移y和鼓包速度v. 此外，還引入1個參量MODE來描述毀傷模式(成坑模式、隆起模式或隱坑模式)。

上述毀傷參量的主要影響因素來自裝藥、混凝土、土壤的材料性質(zhì)及幾何尺寸等，包括：

1)裝藥：裝藥量w，裝藥密度ρe，裝藥爆熱Qe和爆轟產(chǎn)物膨脹指數(shù)γ；

2)多層混凝土介質(zhì)靶：面層混凝土參數(shù)包括面層厚度hf、面層長度、寬度lf、反映慣性效應(yīng)的材料密度ρf、反應(yīng)強(qiáng)度效應(yīng)的材料極限抗壓強(qiáng)度σf；碎石層參數(shù)包括碎石層厚度hm、介質(zhì)材料密度ρm、極限抗壓強(qiáng)度σm；壓實(shí)土壤層包括介質(zhì)密度ρs、聲速cs. 聲速cs和密度ρs反映材料強(qiáng)度效應(yīng)的影響。忽略多層混凝土介質(zhì)材料的應(yīng)變率效應(yīng)，認(rèn)為其他強(qiáng)度參數(shù)與抗壓強(qiáng)度呈正比；

3)交會參數(shù)：裝藥深度h和裝藥傾斜角度α.

1.2 內(nèi)爆炸毀傷量綱分析

在進(jìn)行量綱分析前作如下假設(shè)[12]：1)不考慮介質(zhì)應(yīng)變率的影響，忽略介質(zhì)的黏性和熱傳導(dǎo)；2)混凝土為各向同性的脆性材料；3)忽略爆轟產(chǎn)物初始壓力的泄露；4)由于炸藥裝藥深度較小，忽略重力影響；5)炸藥瞬時爆轟。表1和表2分別列出了7個毀傷效應(yīng)參量和15個影響因素及其量綱(以M、L和T為基本量綱)。

表2 影響因素及其量綱

選取w、Qe和h為基本量，可將7個毀傷效應(yīng)參量寫成無量綱形式：

(1)

(2)

當(dāng)縮比試驗(yàn)和原型試驗(yàn)中采用的炸藥類型、密度及靶板材料、強(qiáng)度和密度相同，以及縮尺比例為λ時，求解(2)式可得相似模型如下：

(3)

由πip=πim可得原型和縮比模型的毀傷效應(yīng)參量關(guān)系，如表3所示。

表3 原型和縮比模型毀傷效應(yīng)參量關(guān)系

根據(jù)表3中原型和縮比模型體系內(nèi)的鼓包位移及速度關(guān)系，可知時間滿足tm/tp=λ. 下面通過數(shù)值模擬檢驗(yàn)相似模型的正確性，并分析裝藥深度和縮尺比例對相似性的影響。

2 內(nèi)爆相似性數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型及材料參數(shù)

多層混凝土介質(zhì)由40 cm厚混凝土、40 cm厚碎石層和120 cm厚壓實(shí)土層組成，如圖1所示。其中混凝土面層由邊長為5 m的正方形中心靶及寬度為1.5 m的邊界靶組成，中心靶和邊界靶存在1 cm的間隙。裝藥為TNT炸藥，位于靶板中心位置，并用壓實(shí)土填充炮孔?？紤]到結(jié)構(gòu)的對稱性，建立1/4模型，數(shù)值模擬采用多物質(zhì)Euler材料與Lagrange結(jié)構(gòu)相耦合的算法，其中面層混凝土采用單點(diǎn)積分Lagrange六面體網(wǎng)格，其余均采用Euler六面體網(wǎng)格，原型網(wǎng)格尺寸為3 cm，縮比模型網(wǎng)格尺寸根據(jù)縮尺比例縮比，即縮尺比例為1/2的縮比模型網(wǎng)格尺寸為1.5 cm.

圖1 1/4計(jì)算模型Fig.1 A 1/4 simulation model

TNT炸藥采用High_Explosive_Burn材料模型及JWL狀態(tài)方程描述。

(4)

表4 TNT炸藥材料參數(shù)

圖2 原型和縮比模型的毀傷效果Fig.2 Damage effect diagrams of prototype and scale model

混凝土采用TCK模型，其主要特點(diǎn)是把動態(tài)脆性破裂過程看作拉伸損傷的累積，材料的壓縮響應(yīng)看作理想彈塑性。通過用戶自定義模型材料接口將TCK模型嵌入LS-DYNA中，混凝土材料模型參數(shù)如表5所示。表5中：Ef為楊氏模量，Yf為屈服強(qiáng)度，ν為泊松比，kic為材料斷裂韌性，k為材料常數(shù)，F(xiàn)s為拉伸失效應(yīng)變，F(xiàn)d為壓縮失效應(yīng)變。

表5 混凝土材料參數(shù)

碎石層采用流體彈塑性模型和Gruneisen狀態(tài)方程，其中ρm=2.2 g/cm3，Ym=8 MPa. 壓實(shí)土層采用帶失效的土壤與泡沫材料模型，具體參數(shù)見文獻(xiàn)[13]。

2.2 裝藥深度對相似性影響分析

本節(jié)建立原型(縮尺比例為1)和縮尺比例為1/2的縮比模型內(nèi)爆炸毀傷計(jì)算模型，分析不同裝藥深度下原型與縮比模型毀傷效應(yīng)參量(彈坑口部半徑、有效毀傷半徑、最大爆腔半徑和彈坑深度)的相似性。其中原型裝藥量為3 kg TNT，裝藥深度分別為40 cm、60 cm和90 cm，靶板尺寸如2.1節(jié)所示?？s比模型的長度尺寸減小一半，即面層和碎石層為20 cm，壓實(shí)土層為60 cm，裝藥量為0.375 kg，裝藥深度分別為20 cm、30 cm和45 cm，所有材料模型及參數(shù)保持不變。

2.2.1 毀傷形態(tài)對比

3種裝藥深度下的原型和縮比模型毀傷效果如圖2所示，其中原型為40 ms時的毀傷效果，縮比模型為20 ms時的毀傷效果，此時毀傷形態(tài)基本形成。由圖2對比可知：不同裝藥深度下原型和縮比模型的毀傷特性較為一致，原型和縮比模型的面層混凝土均出現(xiàn)了破碎和裂紋，碎石層和壓實(shí)土層形成的爆腔形態(tài)相同，由于土壤強(qiáng)度較低，壓實(shí)土層的空腔較碎石層大。在裝藥深度H分別為40、60 cm時，原型和縮比模型的面層出現(xiàn)徑向裂紋，裂紋的走向和條數(shù)較為一致。由此可以看出，不同裝藥深度下原型和縮比模型的毀傷形態(tài)具有相似性。

2.2.2 毀傷過程對比

以原型裝藥深度60 cm為例，對比原型和縮比模型毀傷過程中介質(zhì)運(yùn)動的相似性。原型選取混凝土面層表面距圓心分別為50 cm、100 cm和150 cm的3個節(jié)點(diǎn)，縮比模型距圓心為25 cm、50 cm和75 cm 3個節(jié)點(diǎn)，分別對比不同位置處的豎直方向節(jié)點(diǎn)速度和位移。圖3和圖4分別為節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)速度時程曲線，由于位移和速度均與時間有關(guān)，為了方便比較相似性，將縮比模型的位移和速度曲線化為原型時間體系下的時程曲線。從圖3中可以看出，原型和縮比模型相似位置處的節(jié)點(diǎn)位移較為一致，不同位置處的節(jié)點(diǎn)位移滿足相似模型中的yp/ym=2的相似關(guān)系。從圖4中可以看出，不同位置處原型和縮比模型的節(jié)點(diǎn)速度時程曲線趨勢相同，只是距離炸藥較近的節(jié)點(diǎn)在末端速度差別較大，原因是距離炸藥較近時，由于沖擊波作用，會產(chǎn)生層裂和拋擲現(xiàn)象，造成節(jié)點(diǎn)速度有所差別，但兩個體系下的速度近似滿足vp/vm=1的相似關(guān)系。因此原型和縮比模型的毀傷過程滿足相似性。

圖3 節(jié)點(diǎn)位移時程曲線Fig.3 Nodal displacement vs. time

圖4 節(jié)點(diǎn)速度時程曲線Fig.4 Nodal velocity vs. time

2.2.3 毀傷效應(yīng)參量的對比

多層混凝土介質(zhì)的毀傷包括炸坑、爆腔、裂紋及隆起，由于毀傷效果的復(fù)雜性，難以精確判斷毀傷半徑。本文的有效毀傷半徑是指面層混凝土嚴(yán)重毀壞區(qū)域(包括炸坑和環(huán)向裂紋內(nèi)部的隆起，沒有考慮徑向裂紋的影響)半徑，不同裝藥深度下原型和縮比模型的彈坑口部半徑Rc、有效毀傷半徑Reff、最大爆腔半徑Rmax和彈坑深度H(兩次測量平均值)如表6所示，原型裝藥深度為90 cm時，沒有形成漏斗坑，由于計(jì)算模型的壓實(shí)土層厚度不夠，無法測量彈坑深度。從表6中可以看出，原型和縮比模型的彈坑口部半徑、有效毀傷半徑和彈坑深度的相似比差別不大，均在1∶0.48到1∶0.52之間，而不同炸點(diǎn)深度下的爆腔相似比差別較大，主要原因是網(wǎng)格數(shù)量較少引起的介質(zhì)流動界面的誤差。由此可見原型和縮比模型的毀傷效應(yīng)參量滿足2∶1的幾何相似性。

表6 不同裝藥深度下的毀傷效應(yīng)參量

2.3 縮尺比例對相似性影響分析

分別進(jìn)行縮尺比例為1、1/2、1/4和1/6的縮比模型內(nèi)爆炸毀傷仿真，分析不同縮尺比例下的內(nèi)爆炸毀傷效應(yīng)參量是否滿足相似規(guī)律。裝藥量分別為3 kg、375 g、46.88 g和13.89 g(原型的1/λ3)，裝藥深度分別為60 cm、30 cm、15 cm和10 cm，靶板尺寸按縮尺比例縮小，材料模型和參數(shù)不變。其中縮尺比例λ=1和λ=1/2的毀傷效果如圖2(b)和圖2(e)所示，縮尺比例λ=1/4和λ=1/6的毀傷效果如圖5所示，不同縮尺比例下的毀傷效應(yīng)參量如表7所示。

圖6為不同縮尺比例下的毀傷效應(yīng)參量歸一化(除以縮尺比例)后與原型毀傷參量相似性對比。

從圖5中可以看出，原型和縮尺比例為1/2的模型裂紋擴(kuò)展及毀傷區(qū)形態(tài)相似，進(jìn)一步增大縮尺比例時，毀傷區(qū)形態(tài)差異逐漸增大，表面無徑向擴(kuò)展裂紋。從表7和圖6可以看出，原型與不同縮尺比例的縮比模型歸一化后彈坑口部半徑比為1∶0.98∶0.96∶0.72，有效毀傷半徑比為1∶0.98∶0.96∶1.08，最大爆腔半徑比為1∶1.06∶1.12∶1.2，彈坑深度比為1∶1.02∶1.01∶1.05. 隨著縮尺比例的增加，毀傷效應(yīng)參量與原型的偏差逐漸增大，相似性呈減小趨勢，λ=1/6時的縮比模型歸一化后與原型的毀傷參量相對誤差最大為28%. 這是因?yàn)椋?)縮尺比例逐漸變小時，毀傷效應(yīng)參量的取值偏差逐漸增大；2)多層混凝土介質(zhì)內(nèi)爆炸毀傷存在層裂、崩落和層間相互作用等面效應(yīng)[6]，從能量角度來看，當(dāng)縮尺比例逐漸減小時，用于面效應(yīng)的能量占總能量的比例逐漸增加，對相似性的破壞越嚴(yán)重；3)原型和縮比模型的靶板材料和強(qiáng)度相同，導(dǎo)致斷裂韌性相同，不符合相似律，因此縮比模型對靶板的斷裂抗力比原型大。由此可見，多層混凝土介質(zhì)內(nèi)爆炸縮比模型試驗(yàn)的縮尺比例不宜過小，一般不能小于1/4.

圖5 毀傷效果圖Fig.5 Damage effect

表7 不同縮尺比例下的毀傷參量

Tab.7 Damage parameters at different scale proportions

λRc/cmReff/cmRmax/cmH/cm168.7172.059.0142.01/234.083.631.772.71/416.841.016.836.01/68.131.011.824.8

圖6 縮尺比例對毀傷效應(yīng)參量的影響Fig.6 Influence of scale ratio on damage parameters

3 內(nèi)爆相似性試驗(yàn)驗(yàn)證

由于數(shù)值模擬中將混凝土視為均質(zhì)材料，沒有考慮混凝土中骨料對相似律的影響，仿真也無法驗(yàn)證含鋁炸藥在多層混凝土介質(zhì)內(nèi)爆炸相似性，因此構(gòu)建原型和縮尺比例為1/2的縮比模型，分別采用TNT和海薩爾(RDX/Al/binder)炸藥進(jìn)行內(nèi)爆炸相似性驗(yàn)證試驗(yàn)。

3.1 試驗(yàn)概況

原型靶為邊長5 m的正方形，由40 cm厚混凝土層、40 cm厚碎石層和半無限厚壓實(shí)土壤層組成，縮比模型尺寸根據(jù)原型按縮尺比例λ=1/2進(jìn)行縮比，如圖7所示，各塊靶標(biāo)間由1 cm厚木板隔開，靶標(biāo)中間預(yù)留裝藥孔。裝藥分別為TNT和海薩爾，原型裝藥量為3 kg，其中TNT裝藥深度為53 cm，海薩爾裝藥深度為51 cm. 縮比模型裝藥量為375 g，裝藥深度按縮尺比例縮比，炸藥裝填及起爆方式如圖8所示。

圖7 試驗(yàn)靶標(biāo)Fig.7 Test target

圖8 裝藥裝填方式Fig.8 Filling method of explosive

3.2 鼓包隆起過程相似性分析

以海薩爾炸藥爆炸毀傷原型和縮比模型為例，兩個體系相似時間處的鼓包隆起過程如圖9所示。從圖9中可以看出，由于鋁粉燃燒，在縮比模型中可以看到火光從炮孔中噴出，原型和縮比模型的鼓包隆起過程相似，均先產(chǎn)生徑向裂紋，后產(chǎn)生環(huán)向裂紋，在爆生氣體作用下，徑向裂紋和環(huán)向裂紋逐漸擴(kuò)展變寬，最后形成梯形混凝土碎塊。

圖9 鼓包隆起過程(海薩爾炸藥)Fig.9 Swelling heights at different times (Hexal explosives)

圖10 鼓包隆起高度- 時間曲線Fig.10 Swelling heights at different times

通過分析高速攝影機(jī)獲得的各種工況鼓包運(yùn)動過程，得到TNT和海薩爾炸藥爆炸毀傷縮比模型和原型在不同時刻處的鼓包隆起高度和速度，分別如圖10和圖11所示，其中原型λ=1，縮比模型λ=1/2.

圖11 鼓包隆起平均速度- 時間曲線Fig.11 Average velocity-time curves of bulge

從圖10中可以看出，TNT和海薩爾炸藥在相似時間處的鼓包隆起高度近似滿足Hp/Hm=2，其中TNT的縮比模型隆起高度除以縮尺比例后與原型的最大誤差為8%，海薩爾炸藥的最大誤差為6%. 從圖11中可以看出，原型和模型體系中的速度近似滿足vp/vm=1，其中TNT體系速度偏差較大的原因是因?yàn)榭s比模型中有兩邊界約束較弱，應(yīng)力波達(dá)到邊界后沒有反射，造成能量外泄，導(dǎo)致縮比模型的鼓包平均速度與原型相比較小。由此可以看出，在邊界約束相同時，原型與縮比模型的隆起過程符合相似規(guī)律。

3.3 毀傷效應(yīng)參量相似性分析

TNT和海薩爾炸藥的爆炸毀傷效果如圖12所示。從圖12中可以看出，由于TNT爆炸毀傷試驗(yàn)的縮比模型靶標(biāo)有兩邊界約束較弱，造成部分區(qū)域隆起高度較大，但縮比模型和原型的裂紋條數(shù)均為8條，擴(kuò)展方向也大致相同，只是縮比模型由于邊界效應(yīng)導(dǎo)致裂紋寬度較大。海薩爾炸藥的原型和縮比模型毀傷效果大致相同，均為成坑模式，徑向擴(kuò)展裂紋均為9條，裂紋擴(kuò)展方向也相同。由此可以看出，邊界約束相同時，原型和縮比模型的毀傷模式及裂紋擴(kuò)展形態(tài)吻合較好。

圖12 爆炸毀傷效果圖Fig.12 Damage effect diagram of explosion

TNT和海薩爾炸藥毀傷原型和縮比模型后的毀傷效應(yīng)參量如表8所示。

表8 毀傷效應(yīng)參量的對比

注：Dc為彈坑口部直徑，Deff為環(huán)向裂紋直徑。

通過對比可知，TNT炸藥毀傷的原型與縮比模型彈坑口部直徑比約為1∶0.35，環(huán)形裂紋直徑比為1∶0.47，最大爆腔半徑比為1∶0.52，實(shí)際彈坑深度比為1∶0.47. 除彈坑口部直徑外，縮比模型的毀傷參量(環(huán)向裂紋直徑、最大爆腔半徑和實(shí)際彈坑深度)除以縮尺比例后與原型的誤差均在6%以內(nèi)。彈坑口部直徑偏差較大是因?yàn)榘邪暹吔缧?yīng)的影響，縮比模型在沖擊波和爆轟氣體的作用下，部分靶塊隆起高度較大，導(dǎo)致面層混凝土崩落較少，彈坑口部直徑較小，使彈坑口部的相似比偏差較大。

海薩爾炸藥毀傷的原型與縮比模型毀傷模式相同，且原型和縮比模型邊界約束相同，其彈坑口部直徑比為1∶0.52，均無環(huán)向裂紋，最大爆腔半徑比為1∶0.70，實(shí)際彈坑深度比為1∶0.54. 除最大爆腔半徑外，縮比模型的毀傷參量(彈坑口部直徑和實(shí)際彈坑深度)除以縮尺比例后與原型的誤差均在8%以內(nèi)，最大爆腔半徑相似比的誤差較大的原因可能是因?yàn)榛炷翆雍退槭瘜拥膹?qiáng)度相差較大，在爆生氣體的作用下，兩層介質(zhì)間出現(xiàn)了分層，使試驗(yàn)測量的爆腔半徑包含層間間隙的長度，導(dǎo)致縮比模型的最大爆腔半徑偏大。另外，由于靶板養(yǎng)護(hù)的差別，試驗(yàn)中材料的力學(xué)性能也不可能完全相同，會存在一定離散，造成試驗(yàn)結(jié)果存在一定誤差。因此在邊界約束相同條件下，兩種炸藥的原型和縮比模型毀傷效應(yīng)參量滿足幾何相似性。

4 結(jié)論

本文通過建立多層混凝土介質(zhì)內(nèi)爆炸毀傷效應(yīng)相似模型，并對內(nèi)爆炸毀傷效應(yīng)參量和毀傷形態(tài)的相似性進(jìn)行數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究。得出結(jié)論如下：

1)適當(dāng)?shù)目s尺比例下，不同裝藥深度下原型和縮比模型的毀傷形態(tài)相同，毀傷效應(yīng)參量(彈坑口部半徑、有效毀傷半徑、最大爆腔半徑和彈坑深度)滿足幾何相似性，原型和縮比模型的鼓包隆起高度和速度服從相似規(guī)律。

2)在邊界約束條件相同時，含鋁炸藥在原型和縮比模型(λ=1/2)內(nèi)爆炸毀傷破壞現(xiàn)象相同，毀傷效應(yīng)參量符合相似性，除最大爆腔半徑外，毀傷特征參量歸一化后與原型的誤差均在8%以內(nèi)。

3)隨著縮尺比例的減小，縮比模型的毀傷形態(tài)與原型差異增大，毀傷效應(yīng)參量與原型的偏離程度也逐漸增大，相似程度呈下降趨勢。工程上可采用縮尺比例不小于1/4的縮比模型來預(yù)測原型的內(nèi)爆炸毀傷效應(yīng)。