數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想探討

謝智孟

摘 要：數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。文章探討如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思想;學(xué)習(xí)方法;課堂教學(xué)

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2019）18-0075-01

新版人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材打破了以往以知識(shí)模塊為主線的編排模式，而是以基本數(shù)學(xué)思想方法為主線，再將教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)于思想方法之上。這種教材編排旨在強(qiáng)調(diào)在基礎(chǔ)知識(shí)、技能學(xué)習(xí)中，要從數(shù)學(xué)思想方法角度闡釋數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四大教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生更好地理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)能力。下面，對數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效滲透數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行論述。

一、在教學(xué)預(yù)設(shè)中合理確定

在教學(xué)預(yù)設(shè)中怎樣抓住知識(shí)教學(xué)、思想方法的結(jié)合點(diǎn)，或者如何在教學(xué)目標(biāo)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法，已成為眾多教師不斷思考的問題。想要有效滲透數(shù)學(xué)思想，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的認(rèn)知情況，有所側(cè)重，合理確定?？稍诟拍罱虒W(xué)中滲透“多例比較”的思想方法，促使學(xué)生有效理解概念;在解決問題教學(xué)中滲透化歸、建模、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生解決問題。例如，四年級(jí)數(shù)學(xué)中的“運(yùn)算定律、性質(zhì)”體現(xiàn)了“歸納類比”的數(shù)學(xué)思想，旨在發(fā)展學(xué)生的類比思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移運(yùn)用。不過在學(xué)習(xí)中，還需用到觀察、猜想、驗(yàn)證等具體數(shù)學(xué)方法。因此，教師在教學(xué)預(yù)設(shè)中，只有有效滲透主要的思想方法，才能有效地落實(shí)具體教學(xué)目標(biāo)，避免教學(xué)的盲目性。

二、在問題解決中精心挖掘

問題解決一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，常常以解決現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)問題而呈現(xiàn)出來。解決這種數(shù)學(xué)問題需要基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，更需要一定的數(shù)學(xué)思想方法。為此，教師需要在問題解決教學(xué)中，精心挖掘其中的數(shù)學(xué)思想方法。例如，在“植樹問題”教學(xué)中，教學(xué)課件展示問題“有一條3公里長的道路，如果在路兩邊設(shè)置路燈，每15米設(shè)置一盞（包括兩端），這條道路一共需要設(shè)置多少盞路燈？”當(dāng)教師提出這樣的現(xiàn)實(shí)問題后，學(xué)生在一起討論、畫線、計(jì)算，很快就發(fā)現(xiàn)棵數(shù)、間隔數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，從而有效地解決問題。在教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握一種學(xué)習(xí)策略，即遇到復(fù)雜問題的時(shí)候，認(rèn)真理清題目意思，從簡單的部分出發(fā)，選擇最適合的數(shù)學(xué)思想解決。

三、在知識(shí)形成中充分體驗(yàn)

在長期的教學(xué)中，教師總會(huì)發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)知識(shí)需要讓學(xué)生在課堂體驗(yàn)過程中獲得，而獲得這種數(shù)學(xué)知識(shí)必然需要有效滲透數(shù)學(xué)思想。為此，教師不妨在備課時(shí)盡可能將其中隱藏的數(shù)學(xué)思想方法挖掘出來，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中主動(dòng)參與體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得過程。例如，在二年級(jí)“角”的教學(xué)中，角的認(rèn)識(shí)、理解及概念是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)。為了讓學(xué)生了解角的大小，教師可先讓學(xué)生觀察“兩個(gè)激光器發(fā)出的光線”，再確定由一個(gè)點(diǎn)引出上面兩條光線所畫出的形狀——角，讓學(xué)生感知靜止意義上角的定義。不過，教師還需要讓學(xué)生從動(dòng)態(tài)感受“角的大小”變化。為此，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生“造角”，讓學(xué)生利用兩個(gè)紙條、圖釘工具進(jìn)行體驗(yàn)活動(dòng)。學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)紙條可以隨意旋轉(zhuǎn)，通過旋轉(zhuǎn)中紙條叉開的大小感受“角的大小”，隨即就能將“角的定義”中“一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的”讀懂。

四、在方法思考中拓展深究

針對不同教學(xué)內(nèi)容，教師要將恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法傳授給學(xué)生。教學(xué)思想方法是依托于具體教學(xué)內(nèi)容而存在的，為此，教師在研究教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候需要將方法講透徹，在教學(xué)內(nèi)容中深挖掘，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想方法。例如，在四年級(jí)“計(jì)算方法”教學(xué)中，教師提出如何計(jì)算“1100÷25”的問題，很快學(xué)生就歸納出以下幾種方法：（1）豎式計(jì)算;（2）1100÷25=（1100×4）÷（25×4）;（3）1100÷25=1100÷5÷5 ;（4）1100÷25=11×（100÷25）;（5）1100÷25=1100÷100×4;（6）1100÷25=1000÷25+100÷25。然后再讓學(xué)生各自介紹自己的計(jì)算方法，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：（1）是通法，方法（3）（4）（6）運(yùn)用了數(shù)的分拆，方法（2）為等值變換，方法（5）為估算中的“補(bǔ)償”策略。總的來看，學(xué)生的方法中都是有效運(yùn)用了具體數(shù)值情況，將之前學(xué)過的運(yùn)算定律巧妙地轉(zhuǎn)化了。這就是數(shù)學(xué)思想方法的魅力所在，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)綜合運(yùn)用能力。

綜上所述，數(shù)學(xué)思想方法滲透于課堂教學(xué)不是一項(xiàng)簡單的教學(xué)任務(wù)，離不開教師有效地進(jìn)行備課和教學(xué)設(shè)計(jì)。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、教學(xué)內(nèi)容探索、問題解決等諸多課堂教學(xué)環(huán)節(jié)有效滲透數(shù)學(xué)思想方法。對于學(xué)生而言，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能中，跟著教師的步伐學(xué)習(xí)其中的數(shù)學(xué)思想方法，同教師一起探索、體驗(yàn)、挖掘、感受數(shù)學(xué)思想方法，對提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)有重要作用。

參考文獻(xiàn)：

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