空間剪力—柔性梁格法在斜轉(zhuǎn)正梁橋計算分析中的應(yīng)用

楊永平 袁衛(wèi)兵

(1.北京建筑大學(xué)，北京 100044； 2.北京國道通公路設(shè)計研究院股份有限公司，北京 100053)

為了服從線路的總走向，常常將橋梁的中軸線與水流方向或線路方向設(shè)計成斜交的，工程上將這樣布置的梁橋稱之為斜梁橋。由于受斜交布置的影響，連續(xù)斜箱梁橋的受力受到連續(xù)跨的跨數(shù)，支座的布置形式，荷載形式，斜交角，截面的彎扭剛度比等因素的影響，進而加大了斜橋的設(shè)計分析難度[1]。

目前解決斜箱梁橋受力分析的主要方法為：空間梁元模型法、空間梁格模型法和實體、板殼元模型法。其中，第一種方法簡便易行，在實際工程中應(yīng)用廣泛，但對橋梁的橫向效應(yīng)考慮不充分；第二種方法能夠充分地考慮橋梁的橫向效應(yīng)，更為真實地模擬了橋梁橫向受力與傳力，在工程中能夠保證有足夠的精度，其中包括空間剪力—柔性梁格法、折面梁格法和空間梁格模型，但其缺點是需要劃分縱梁，建立虛擬橫向聯(lián)系，并修改計算特性值，進而增加了一定的工作量；第三種方法在科研中較為常用，其能夠全面地模擬上橋梁下部結(jié)構(gòu)以及邊界約束條件。

本文以北京某實際工程為研究背景，應(yīng)用MIDAS軟件根據(jù)空間剪力—柔性梁格法建立橋梁的空間分析模型，通過受力分析，對比分析了各個腹板的內(nèi)力情況。結(jié)合理論和計算分析結(jié)果，提出空間剪力—柔性梁格法在斜轉(zhuǎn)正箱梁橋分析中的適用性。

1 工程概況

本文研究對象為一聯(lián)跨徑為20.5 m+20.5 m的現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，橋梁全寬12.95 m，橋梁橫斷面為單箱兩室，具體橫斷面布置如圖1所示。橋梁單側(cè)邊墩與橋梁中線斜交，斜交角度為30°。中墩中線與橋梁中線正交，布置圖如圖2所示。本文以該橋為例，分析單箱多室斜轉(zhuǎn)正橋梁各腹板內(nèi)力、應(yīng)力分布情況，提出該類橋梁在計算設(shè)計中的注意事項。

2 計算參數(shù)

1)設(shè)計荷載：公路—Ⅰ級。2)鋪裝厚度：20 cm， 每側(cè)防撞護欄重為15 kN。3)整體溫度：升溫15 ℃，降溫15 ℃。4)梯度溫度：14 ℃，5.5 ℃ ；-7 ℃ ，-2.75 ℃。5)支座沉降：5 mm。6)設(shè)計安全等級：一級。

3 梁格模型

為計算方便，本文縱梁基于腹板劃分，以截面質(zhì)心為原點，劃分線距質(zhì)心的距離為2.075 m，兩個箱室按腹板劃分為三道縱梁，從左到右分別定義為1號～3號縱梁?？v梁在橫斷面上的劃分如圖3所示。

為了保證梁格的縱向桿件形心高度位置盡量與箱梁截面的形心高度一致，縱橫桿件的中心與原結(jié)構(gòu)的梁肋的中心線必須重合，以使腹板剪力直接由所在位置的梁格構(gòu)件承受，從而需要修改計算縱向桿件的截面特性值[2]。具體參數(shù)如下：箱梁縱向梁格截面特性值見表1。

表1 箱梁縱向梁格截面特性值

由空間剪力—柔性梁格模型法建立的有限元模型見圖4。

4 結(jié)構(gòu)計算

本文借助Midas civil 2019軟件計算分析1號～3號各主梁內(nèi)力及應(yīng)力。由于橋梁斜交角的存在以及偏心荷載的施加，對橋梁支座反力會產(chǎn)生很大的影響。表2給出了各個支座在恒荷載作用下的支座反力。支反力的準(zhǔn)確計算對支座設(shè)計起到至關(guān)重要的作用，在常規(guī)的單梁模型中，邊界條件模擬常常會出現(xiàn)失真的情況。通過支座反力的計算結(jié)果可以看出，2號和7號支座反力最小，與同一支承線的支座反力相比，減小約50%以上。由此可見，梁格法對支座的模擬以及支反力的計算更為真實，為支座設(shè)計提供更可靠的理論基礎(chǔ)。在結(jié)構(gòu)持久狀況承載能力極限狀態(tài)設(shè)計中，結(jié)構(gòu)抗力需大于作用效應(yīng)組合，采用梁格法可以較為準(zhǔn)確地計算出各主梁的彎矩。表3給出了各主梁控制截面在基本組合作用下的彎矩內(nèi)力值。

表2 支座反力 kN

表3 主梁控制截面彎矩 kN·m

對于1號～3號主梁來說，左跨的跨度不同，跨中的彎矩值也隨之不同，相比于3號主梁左跨最大正彎矩，1號和2號主梁左跨最大正彎矩分別增大約20.25%和8.84%；1號～3號主梁右邊跨的跨徑一致，最大正彎矩基本接近；受邊跨的影響，1號～3號主梁墩頂截面的負彎矩值相差較大，其中2號(中梁)梁的墩頂彎矩值最小，1號和3號主梁墩頂彎矩分別增大約12.60%和5.42%。通過以上分析可見，若在結(jié)構(gòu)設(shè)計中以某一片梁的計算結(jié)果作為設(shè)計依據(jù)都會產(chǎn)生很大的偏差，采用梁格法建模計算分析可以大大地提高精細化設(shè)計程度。

混凝土橋最容易出現(xiàn)病害就是裂縫，會嚴(yán)重地影響橋梁的使用壽命[3]。在設(shè)計過程中，混凝土截面的應(yīng)力需要嚴(yán)格控制，以防橋梁在使用過程中出現(xiàn)截面上緣或下緣應(yīng)力過大致使被拉壞、甚至出現(xiàn)裂縫，尤其是連續(xù)梁橋墩頂截面位置。圖5給出了各主梁上緣截面的應(yīng)力圖。

從圖5可見，1號～3號主梁截面上緣整體上都處于受壓狀態(tài)。由1號主梁的應(yīng)力圖能夠清晰地看到中墩墩頂截面出現(xiàn)拉應(yīng)力，數(shù)值為0.43 MPa，滿足規(guī)范要求，2號和3號主梁的拉應(yīng)力非常小，在圖中未能顯示出來。1號～3號主梁的最大壓應(yīng)力分別為6.2 MPa，5.27 MPa和7.19 MPa，受壓儲備較大，可以較好地保證橋梁在長期使用過程中不會產(chǎn)生裂縫。

混凝土連續(xù)梁橋的截面上緣和下緣都會產(chǎn)生受拉的位置，因此有必要對截面上下緣的應(yīng)力進行分析，圖6給出了各主梁截面下緣的應(yīng)力圖。

由圖6中的應(yīng)力曲線可以看出，1號～3號主梁截面下緣均處于受壓狀態(tài)，在分布規(guī)律和數(shù)值大小上存在一定的差異。1號主梁截面下緣的壓應(yīng)力為0.7 MPa～6.9 MPa，2號主梁截面下緣的壓應(yīng)力為2.6 MPa～6.0 MPa，3號主梁截面下緣的壓應(yīng)力為3.2 MPa～6.2 MPa。通過使用梁格法進行建模分析，可以清晰地得到各個腹板的應(yīng)力情況，由此而配置的預(yù)應(yīng)力束和鋼筋更為合理準(zhǔn)確。

5 結(jié)語

針對于實際的斜轉(zhuǎn)正橋梁工程，使用空間剪力—柔性梁格法進行建模分析，可以得出更為合理準(zhǔn)確的結(jié)果，對結(jié)構(gòu)的精細化設(shè)計起到良好的促進作用，主要包括以下幾點：1)梁格法能夠準(zhǔn)確地模擬橋梁的約束條件，尤其是在多支座情況下可以得出準(zhǔn)確合理的支反力。2)實際工程中，橋梁要受到偏心荷載的作用，各個腹板在作用效應(yīng)組合下所受的彎矩不一致。經(jīng)梁格法分析后可得到各個腹板(主梁)控制截面的彎矩值，尤其是中墩墩頂截面，以此能夠合理地進行結(jié)構(gòu)設(shè)計。3)橋梁結(jié)構(gòu)截面上下緣的應(yīng)力控制對結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性有重要的作用，特別是斜轉(zhuǎn)正異形結(jié)構(gòu)。相比于單一梁單元法，梁格法能夠計算得出各個腹板控制截面的應(yīng)力，對結(jié)構(gòu)配筋能夠起到良好的指導(dǎo)作用。