促進(jìn)學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)策略探討

黃麗玲

摘 要：教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度理解，有助于引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，可以激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維快樂(lè)，調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。文章提出了促進(jìn)學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)知識(shí)的具體的教學(xué)策略：說(shuō)出過(guò)程，表達(dá)理解的思路;層層推進(jìn)，推動(dòng)理解的逐漸深入;適當(dāng)重復(fù)，復(fù)現(xiàn)理解場(chǎng)景;關(guān)聯(lián)掛鉤，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu);總結(jié)提升，延展理解范圍。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);深度理解;數(shù)學(xué)知識(shí);教學(xué)策略

小學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)知識(shí)可以為以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，可以讓學(xué)生從理解中享受思考的快樂(lè)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維?！苯處熢诮虒W(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度理解，有助于引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，進(jìn)而發(fā)展創(chuàng)造性思維。引發(fā)深度理解的教學(xué)方法需要教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索，但重要的一點(diǎn)是尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，給學(xué)生自由表達(dá)和充分思考的機(jī)會(huì)，在循序漸進(jìn)中將思考引向深處。

一、說(shuō)出過(guò)程，表達(dá)理解的思路

“數(shù)學(xué)是思維的體操?！卑褦?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思考過(guò)程和想法表達(dá)出來(lái)，既有助于教師了解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和思維能力，使學(xué)生得到真正的發(fā)展。首先，學(xué)生可以說(shuō)說(shuō)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得，即自己在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中遇到的困難、收獲的成功，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣點(diǎn)，等等。其次，學(xué)生可以說(shuō)數(shù)學(xué)歷史和數(shù)學(xué)故事。有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事和數(shù)學(xué)的歷史是非常有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師可以讓學(xué)生在平時(shí)收集這方面的資料，并給學(xué)生提供說(shuō)的機(jī)會(huì)。例如，班級(jí)里可以開(kāi)展“數(shù)學(xué)故事大會(huì)”，學(xué)生可以在這樣的集體活動(dòng)中講一講自己搜集到的數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的歷史，讓全班學(xué)生都能夠產(chǎn)生愿意聽(tīng)、愿意講的意愿，調(diào)動(dòng)大家的學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造“數(shù)學(xué)好玩”的學(xué)習(xí)氛圍。最后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)平時(shí)的做題過(guò)程，將自己的解題過(guò)程和思考程序說(shuō)出來(lái)，調(diào)動(dòng)更深入的思考，也能激發(fā)聽(tīng)的學(xué)生的思考，促進(jìn)深層次理解。

二、層層推進(jìn)，推動(dòng)理解的逐漸深入

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解有一個(gè)過(guò)程，從淺層理解到深度理解需要教師層層推進(jìn)，逐漸幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。層次推進(jìn)教學(xué)要求教師由易到難地講解數(shù)學(xué)知識(shí)，從簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)開(kāi)始推薦，在螺旋上升的學(xué)習(xí)計(jì)劃中推進(jìn)。在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師可以注意以下兩個(gè)方面的教學(xué)：一方面，整體規(guī)劃，由面到點(diǎn)。教師心中要有對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體認(rèn)識(shí)和教學(xué)目標(biāo)定位，指導(dǎo)每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)隸屬的知識(shí)系統(tǒng)，及其牽涉到的教學(xué)目標(biāo)。例如，在學(xué)習(xí)北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“平行四邊形的面積”一課之前，教師可以備三次課：一是學(xué)期開(kāi)學(xué)前的整體備課，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)各種圖形，試圖計(jì)算面積;二是單元學(xué)習(xí)開(kāi)始前的單元備課，關(guān)注四邊形及其面積;三是這節(jié)課開(kāi)始前的課堂備課，具體到平行四邊形在生活中的應(yīng)用及其面積計(jì)算。三次備課的立場(chǎng)和視野不同，知識(shí)層次不同，便于教師從不同的知識(shí)層次出發(fā)來(lái)教學(xué)。另一方面，逐漸推進(jìn)，由易到難。從易到難的教學(xué)安排對(duì)于教師來(lái)說(shuō)是基本的教學(xué)規(guī)律，但是在實(shí)際的教學(xué)中很多教師按照教材的順序來(lái)教學(xué)，這樣就忽略了具體實(shí)施教學(xué)中的合理安排。在具體的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)時(shí)，教材只是為教師指出了大致的教學(xué)內(nèi)容和方向，具體的教學(xué)素材和教學(xué)流程還需要教師來(lái)規(guī)劃。例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時(shí)，教師可以從易到難安排教學(xué)：先讓學(xué)生在生活中尋找平行四邊形，學(xué)生可以分享自己的發(fā)現(xiàn);然后讓學(xué)生將平行四邊形和其他的四邊形進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特性，并總結(jié)分享;之后可以安排學(xué)生尋找平行四邊形在生活中應(yīng)用的案例，進(jìn)而引出平行四邊形的面積問(wèn)題，在思考中學(xué)生可以說(shuō)出自己認(rèn)為的計(jì)算面積的思考;再提出面積計(jì)算公式，進(jìn)行練習(xí)和應(yīng)用;后續(xù)的工作是讓學(xué)生留意平行四邊形的應(yīng)用，以及拓展到其他圖形的特性和應(yīng)用。

三、適當(dāng)重復(fù)，復(fù)現(xiàn)理解場(chǎng)景

對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解不是一次能夠完成的，也不是課堂上能夠?qū)崿F(xiàn)的，而是需要多次的重復(fù)，尤其是知識(shí)點(diǎn)在不同場(chǎng)景、不同學(xué)習(xí)情境中的重復(fù)出現(xiàn)。重復(fù)式學(xué)習(xí)即間隔一定時(shí)間的再次學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的間隔效應(yīng)，間隔效應(yīng)具有普遍性和相對(duì)穩(wěn)定性，有助于學(xué)習(xí)者的長(zhǎng)期記憶，從不同的角度看待問(wèn)題，更全面、深入地理解知識(shí)點(diǎn)。從教師教學(xué)的角度來(lái)看，重復(fù)教學(xué)不是機(jī)械地將數(shù)學(xué)知識(shí)再現(xiàn)，而是利用恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)將數(shù)學(xué)知識(shí)滲透于各類(lèi)活動(dòng)之中，讓學(xué)生在無(wú)形中再次經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的理解過(guò)程或需要調(diào)動(dòng)更多知識(shí)的解決過(guò)程，推動(dòng)學(xué)生的理解向深入發(fā)展。例如，在學(xué)習(xí)北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以分三個(gè)階段推進(jìn)：課前預(yù)熱，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)的形式;課中學(xué)習(xí)，理解分?jǐn)?shù)的意義;課后關(guān)注，發(fā)現(xiàn)生活中的分?jǐn)?shù)。這三個(gè)階段中分?jǐn)?shù)在學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)中不斷出現(xiàn)，可以引導(dǎo)學(xué)生更全面地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，但是對(duì)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)并沒(méi)有結(jié)束。在今后的學(xué)習(xí)和活動(dòng)中，教師也可以滲透有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)和問(wèn)題，如在“組合圖形的面積”的學(xué)習(xí)中開(kāi)展數(shù)學(xué)小游戲，將分?jǐn)?shù)知識(shí)滲透其中，可以設(shè)置七巧板游戲，將多邊形分為不同的圖形組合，讓學(xué)生嘗試著說(shuō)出“這個(gè)多邊形的三分之一是三角形”這樣的判斷，也可以加強(qiáng)難度，旨在重復(fù)再現(xiàn)分?jǐn)?shù)問(wèn)題。這樣，既可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)點(diǎn)，也可以復(fù)習(xí)舊的知識(shí)點(diǎn)，在重復(fù)思考和不同情境中更深入地理解分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)，并且為以后“分?jǐn)?shù)的運(yùn)算”打下基礎(chǔ)。

四、關(guān)聯(lián)掛鉤，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)

認(rèn)知學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)習(xí)是經(jīng)過(guò)復(fù)雜的加工活動(dòng)亦是建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)而獲得經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是不斷進(jìn)行認(rèn)知結(jié)構(gòu)完善的過(guò)程。學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善需要在頭腦中形成一定的學(xué)習(xí)系統(tǒng)，在理解新知識(shí)的基礎(chǔ)上將新知識(shí)與頭腦中的舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，讓頭腦中的學(xué)習(xí)系統(tǒng)不斷分支，更加寬泛和完善，學(xué)習(xí)才能更深入。基于這樣的對(duì)學(xué)習(xí)策略的認(rèn)知，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要有意識(shí)地拓展和完善學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)而進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。首先，教師要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，即學(xué)生已經(jīng)儲(chǔ)存的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，從學(xué)生舊有的知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，進(jìn)行新的教學(xué)。每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不同，頭腦中的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)也會(huì)不同，因此教師要了解每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并總結(jié)出學(xué)生的學(xué)習(xí)層次，進(jìn)行分層教學(xué)。例如，經(jīng)過(guò)四年的學(xué)習(xí)，小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生頭腦中儲(chǔ)存的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是有關(guān)加減乘除、分?jǐn)?shù)、圖形等的認(rèn)識(shí)，有的學(xué)生可能更深入一些，有的學(xué)生可能只是初步認(rèn)識(shí)，在教五年級(jí)的相關(guān)知識(shí)，如分?jǐn)?shù)的乘法等知識(shí)點(diǎn)時(shí)，就要調(diào)動(dòng)學(xué)生之前的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)，讓新的知識(shí)與舊的知識(shí)掛鉤，完善分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為更深入地理解分?jǐn)?shù)的知識(shí)做好鋪墊。

五、總結(jié)提升，延展理解范圍

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，總結(jié)提升是教師經(jīng)常用到的教學(xué)方法，往往是在課堂學(xué)習(xí)、單元學(xué)習(xí)或期中、期末時(shí)進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生在總結(jié)中可以再思考知識(shí)點(diǎn)，鞏固認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，為了讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，總結(jié)是必要的，但是值得注意的是，教師在總結(jié)時(shí)要適當(dāng)?shù)匮诱箤W(xué)生的理解范圍，即不僅總結(jié)過(guò)去的學(xué)習(xí)，還要將過(guò)去的學(xué)習(xí)引向新的學(xué)習(xí)，為新舊知識(shí)的學(xué)習(xí)搭建過(guò)渡的橋梁，指向新的、更深入的思考。在教學(xué)中，總結(jié)的形式很多，教師可以結(jié)合不同的知識(shí)學(xué)習(xí)開(kāi)展總結(jié)活動(dòng)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的思考。例如，在學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的加減法”之后，教師可以舉行“卡片運(yùn)算比賽”，教師將全班學(xué)生分為四組，一組學(xué)生出示有關(guān)分?jǐn)?shù)加減法的算式，另一組學(xué)生用卡片展示自己的運(yùn)算結(jié)構(gòu)，相互交換出題和答題，答題又快又多的勝出，勝出的兩組或還要進(jìn)行拓展聯(lián)系，結(jié)合之前學(xué)過(guò)的“分?jǐn)?shù)的意義”的知識(shí)點(diǎn)，說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算和除法運(yùn)算是怎么回事，并嘗試運(yùn)算，講述邏輯清晰，運(yùn)算正確最多的勝出。這樣的總結(jié)形式帶動(dòng)學(xué)生參與計(jì)算與思考，將舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生可以綜合考慮分?jǐn)?shù)的運(yùn)算問(wèn)題，知識(shí)結(jié)構(gòu)更趨完整，促使他們不斷地深入思考，學(xué)習(xí)更難的知識(shí)點(diǎn)。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的需要也是教師教學(xué)的任務(wù)與責(zé)任，教師要在認(rèn)識(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，在大數(shù)學(xué)觀的引導(dǎo)下采用合理的教學(xué)方法，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生不斷向更深入的知識(shí)層次進(jìn)發(fā)。

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