SAR立體影像匹配的視差圖融合方法

王亞超，張繼賢，黃國滿，盧麗君，丁　昊,3

1. 中國礦業(yè)大學環(huán)境與測繪學院，江蘇 徐州221008； 2. 中國測繪科學研究院，北京100830； 3. 中南大學地球科學與信息物理學院，湖南 長沙410083

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SAR立體影像匹配的視差圖融合方法

王亞超1,2，張繼賢2，黃國滿2，盧麗君2，丁昊2,3

1. 中國礦業(yè)大學環(huán)境與測繪學院，江蘇 徐州221008； 2. 中國測繪科學研究院，北京100830； 3. 中南大學地球科學與信息物理學院，湖南 長沙410083

摘要：提出了一種基于視差圖融合的匹配方法。首先，基于歸一化互相關(guān)系數(shù)(normalized cross correlation, NCC)，利用多個不同尺寸的匹配窗口分別進行匹配，獲取相應(yīng)的視差圖；然后，提出了一種左右一致性(left right consistency，LRC)和信噪比(signal to noise ratio，SNR)相結(jié)合的置信測度，用來評價視差圖中每個視差的置信水平；在此基礎(chǔ)上，提出了一種視差圖融合策略，該策略對上述多個匹配窗口獲取的視差圖進行加權(quán)融合，融合時既考慮了視差本身的置信水平，也兼顧了其鄰域視差的影響。采用TanDEM-X的聚束立體影像進行試驗，結(jié)果表明，本文方法能有效減少DEM粗差點，DEM高程精度由11.28 m提高到8.41 m。

關(guān)鍵詞：歸一化互相關(guān)系數(shù)；視差圖融合；置信測度；雷達攝影測量

雷達攝影測量(radargrammetry，又稱StereoSAR)是合成孔徑雷達(synthetic aperture radar，SAR)進行三維信息提取的一種重要技術(shù)手段，與干涉SAR相比，其對數(shù)據(jù)成像條件和地表覆蓋類型的要求相對寬松。近年來，隨著COSMO-SkyMed與TerraSAR-X等高分辨率SAR衛(wèi)星的投入運行，雷達攝影測量得到了更為廣泛的關(guān)注[1-5]。雷達攝影測量利用SAR立體影像間的視差提取地面的三維信息，其關(guān)鍵是提取SAR立體視差圖，即影像匹配。由于SAR為側(cè)視斜距相干成像，導(dǎo)致SAR影像存有斑點噪聲，影像信噪比低，使得SAR立體影像的匹配變得更加困難。

SAR影像匹配方法主要有特征匹配和灰度匹配兩種。特征匹配存在匹配點稀疏、匹配點集中在紋理豐富區(qū)域等缺點[6-7]，因此，在雷達攝影測量中使用較少。而灰度匹配雖存在匹配搜索耗時、匹配結(jié)果易受紋理信息影響等缺點，但通過引入更多的輔助信息和適當?shù)钠ヅ洳呗?，也能取得不錯的匹配效果[8-17]。文獻[11]對比分析歸一化互相關(guān)系數(shù)(normalized cross correlation, NCC)、互信息等不同的相似測度在SAR影像城區(qū)、山區(qū)和紋理缺乏區(qū)域3種不同場景的適應(yīng)能力，結(jié)果表明NCC在場景適應(yīng)性與匹配正確率上綜合表現(xiàn)最好，同時指出在紋理缺乏區(qū)域需用較大的匹配窗口，視差不連續(xù)區(qū)域采用較小的匹配窗口。文獻[12]計算窗口內(nèi)的灰度變化和視差估計，自適應(yīng)調(diào)整窗口大小，以適應(yīng)影像不同紋理區(qū)域的要求。文獻[13]采用自適應(yīng)權(quán)值在保持視差不連續(xù)區(qū)域匹配正確率的同時，提高了紋理缺乏區(qū)域的匹配正確率。文獻[14]將影像分割為紋理缺乏區(qū)域和紋理豐富區(qū)域，在不同區(qū)域采用不同的匹配方法。文獻[15]為提高紋理缺乏區(qū)域的匹配正確率，利用多個自適應(yīng)窗口的NCC相乘，以提高其置信水平，有效地提高了DEM的高程精度。文獻[16]通過外部DEM和金字塔匹配策略約束匹配搜索范圍，采用外部DEM和左右一致性約束(left right consistency，LRC)對NCC匹配結(jié)果進行誤差控制，也取得較為可觀的DEM精度。文獻[17]利用信噪比(signal to noise ratio，SNR)提取NCC匹配結(jié)果中的穩(wěn)定匹配點，同樣取得了較高的DEM高程精度。

綜上所述，多數(shù)研究致力于匹配窗口尺寸自適應(yīng)或者像素權(quán)重自適應(yīng)，以滿足影像不同紋理區(qū)域的要求：紋理豐富區(qū)域需要較小的匹配窗口，紋理缺乏區(qū)域需要較大的匹配窗口，而上述方法受SAR影像斑點噪聲影響，滿足影像不同區(qū)域閾值的設(shè)置較為困難，算法易用性較差。基于此，本文提出一種基于視差圖融合的匹配方法，基于提出的置信測度SL，對不同匹配窗口NCC匹配獲取的視差圖進行加權(quán)融合，融合時不僅考慮了視差本身的置信水平，還兼顧了其鄰域視差的影響，從而實現(xiàn)了較高精度的匹配。

1方法

本文方法的詳細流程如圖1所示，方法首先選取多個不同尺寸的匹配窗口分別進行NCC匹配，獲取多幅視差圖，然后基于提出的置信測度SL，對視差圖中的每個視差進行置信水平評價，最后依據(jù)置信水平進行多幅視差圖加權(quán)融合。方法實現(xiàn)過程中，引入外部粗分辨率DEM和金字塔匹配策略，約束匹配搜索范圍。此外，由于SAR影像存在乘性斑點噪聲，影像信噪比低，濾波方法又易引入虛假紋理信息，而NCC具有一定的抗高斯噪聲能力，因此，本文首先對影像進行對數(shù)變換。

圖1　本文方法流程圖Fig.1　Flowchart of the proposed algorithm

1.1NCC匹配方法

NCC匹配方法根據(jù)兩幅影像上匹配窗口內(nèi)的灰度信息進行匹配，能適應(yīng)影像間的灰度線性變化，同時也具有一定的抗噪聲能力，與其他相似測度(如互信息等)相比，在SAR影像匹配不同場景的適應(yīng)性上綜合表現(xiàn)最好[11]，其計算公式如下

(1)

1.2置信測度SL

NCC匹配正確率受匹配窗口尺寸影響，不同尺寸匹配窗口獲取的視差圖精度不同，對獲取的多幅視差圖進行融合，需要利用置信測度評價視差圖中每個視差(匹配點)的置信水平。常用的置信測度[18-21]有MSM(matching score measure)、LRD(left right difference)、LRC、SNR等。

1.2.1LRC

LRC是一種常用的誤匹配檢測方法，利用雙向匹配的視差之差進行置信水平評價，能成功檢測出由遮擋等問題引起的誤匹配點[18,21]，計算公式如下

(2)式中，dl表示以參考影像為主影像求取的視差；dr表示以待匹配影像為主影像求取的視差；l值越小，其置信水平越高，為正確匹配點的概率越大。

1.2.2SNR

SNR是一種衡量NCC匹配質(zhì)量的置信測度，能有效地反映影像紋理缺乏區(qū)域和重復(fù)紋理區(qū)域匹配點的置信水平，在SAR立體影像匹配中使用廣泛[17,20]，其定義如下

(3)

1.2.3SL

由式(2)可知，LRC取值為一系列離散值(如0，1，…)，其值越小，置信水平越高，但對多幅視差圖進行融合時，當匹配點的LRC值相等時，不能對視差進行優(yōu)選，影響融合后的視差圖精度；置信測度SNR取值為連續(xù)值，其值越大，置信水平越高，其只利用NCC最大值與NCC搜索范圍內(nèi)平均值進行置信水平評價，沒有顧及雙向匹配的視差約束?；诖?，本文結(jié)合LRC和SNR，提出一種新的置信測度SL，其定義為

(4)

1.3視差圖融合策略

基于提出的置信測度SL，對不同尺寸匹配窗口獲取的視差圖中每個視差進行置信水平評價。視差的置信水平受匹配窗口尺寸、匹配窗口內(nèi)信息量等的影響，不同尺寸匹配窗口獲取的視差，其置信水平不同，而直接根據(jù)視差本身的置信水平進行融合，則未考慮鄰域視差的影響?；诖?，本文提出一種視差圖融合策略，該策略利用視差本身和其鄰域視差的置信水平進行加權(quán)計算，比較選出置信水平最高的視差，融合過程如圖2所示。

(1) 由不同尺寸的匹配窗口進行NCC匹配獲取的視差圖記為Di(i=1,2,…,n)，n表示匹配窗口的個數(shù)。融合后的視差圖記為Df，對于Df上每一位置(xc,yc)，在Di(xc,yc)周圍選取一定尺寸的融合窗口W，如圖2(a)中矩形框所示，其鄰域視差的權(quán)重wi(x,y)由其與中心像素的視差之差決定，定義為

(5)

式中，di(xc,yc)表示Di上融合窗口中心像素的視差值；di(x,y)表示Di上融合窗口內(nèi)像素的視差值；W表示選取的融合窗口；e為自然常數(shù)。

(2) 根據(jù)融合窗口內(nèi)各視差的權(quán)重wi(x,y)和置信水平，計算位置(xc,yc)的總置信水平ci(xc,yc,di)，其計算公式為

(6)

式中，sli(x,y)表示Di(x,y)位置處的置信水平。

(3)比較多幅視差圖(xc,yc)位置處的總置信水平，選取總置信水平最高的視差作為最終視差Df(xc,yc,d)，如圖2(c)所示，定義為

Df(xc,yc,d)=argmax[ci(xc,yc,di)]

(7)

圖2　視差圖融合過程Fig.2　The procedure of disparity maps fusion

1.4誤匹配剔除

金字塔匹配策略能有效地約束匹配搜索范圍，提高算法運行速度，但金字塔上層匹配結(jié)果中的誤匹配點，在下層匹配中影響區(qū)域會逐漸增大，因此，有必要剔除金字塔匹配過程中的誤匹配點。本文采用文獻[16]的方法，利用融合后的視差圖計算出每一點的高程，并與采用的外部粗分辨率DEM高程作差，大于外部DEM的高程誤差的4倍視為誤匹配點。與文獻[16]不同的是，本文誤匹配點的視差由其相鄰像素視差的最小值代替，主要是因為立體SAR影像為近似核線影像[8]，其與鄰域像素的視差較為接近，而采用外部粗分辨率DEM構(gòu)建的初始視差受其精度影響，其搜索范圍會隨著匹配傳遞而增大。

2試驗與分析

2.1試驗數(shù)據(jù)

試驗數(shù)據(jù)采用TanDEM-X衛(wèi)星升軌聚束地距立體影像，試驗區(qū)位于四川省南充市下轄的南部縣，影像覆蓋區(qū)域以山地為主，區(qū)域高程變化范圍約為270～550m。影像方位向分辨率約為1.3m，距離向分辨率約為1.5m，影像中心側(cè)視角θ分別為37.7°和51.6°，如圖3所示。

為驗證本文匹配方法的有效性，本文選取3個不同尺寸的匹配窗口分別進行NCC匹配，匹配窗口分別設(shè)置為7×7、11×11、15×15。試驗時先對試驗數(shù)據(jù)進行常數(shù)對數(shù)變換，然后構(gòu)建金字塔影像：金字塔影像層數(shù)設(shè)置為4層，每層金字塔影像的1個像素對應(yīng)于下層金字塔影像的4個像素，上層金字塔影像是由下層金字塔影像經(jīng)均值濾波獲得。試驗采用的外部粗分辨率DEM為SRTM的3弧秒DEM，高程精度標稱約為18m。試驗過程中依據(jù)采用的外部DEM，對于金字塔頂層參考影像上每個像素，利用距離多普勒模型依次進行直接定位和間接定位[22]，從而獲得金字塔頂層影像每個像素的初始視差。考慮到SRTM的高程基準為EGM96，與大地高存在高程異常，金字塔影像頂層匹配時距離向搜索范圍設(shè)置為17像素，金字塔其余各層距離向搜索范圍設(shè)置為11像素，方位向搜索范圍恒為3像素。算法程序基于VisualStudio2008C++編程實現(xiàn)。

注：紅色點為試驗區(qū)實地量測的6個地面控制點圖3　試驗影像Fig.3　Test images

2.2置信測度的有效性分析

為準確評價本文提出的置信測度的有效性，試驗對比分析了幾種常用的置信測度，而置信測度LRC沒有進行對比，這是由于視差圖融合時，多個匹配點可能具有相同的LRC值。試驗過程中只根據(jù)匹配點本身的置信水平進行視差圖融合，以避免視差圖融合策略的影響。試驗時先對影像進行常數(shù)對數(shù)變換，然后再進行不同尺寸匹配窗口的匹配結(jié)果進行融合。試驗結(jié)果采用誤匹配百分比進行評價。由于原始影像匹配點的真實位置不可知，試驗影像為8視處理后的影像，其匹配點的真實位置可以根據(jù)立體影像間的幾何定位關(guān)系獲得，幾何定位時采用的DEM為國家1∶1萬的大地高DEM，幾何定位精度約為1個像素，故可以視幾何定位點作為匹配點的真實位置。

圖4是幾種不同置信測度進行視差圖融合的結(jié)果，圖中“窗7”“窗11”“窗15”分別表示試驗影像對應(yīng)窗口NCC匹配結(jié)果，“窗7′”“窗11′”“窗15′”分別表示對數(shù)變換后的試驗影像對應(yīng)窗口NCC匹配結(jié)果。從圖4中可以看出：①對數(shù)變換后的誤匹配百分比均小于變換前的匹配結(jié)果，說明本文進行對數(shù)變換的有效性；②SNR、LRD和SL誤匹配百分比均優(yōu)于融合前單一匹配窗口獲取的匹配結(jié)果，表明本文利用多幅視差圖進行融合，能有效提高匹配正確率；③SL的誤匹配百分比最小，優(yōu)于SNR，說明本文結(jié)合LRC和SNR進行置信水平評價的有效性。

圖4　置信測度的有效性分析圖Fig.4　performance of different confidence measures

2.3融合窗口尺寸的性能分析

視差圖融合策略需要設(shè)置的唯一參數(shù)是融合窗口尺寸，為測試視差圖融合窗口尺寸對匹配結(jié)果的影響，本文設(shè)置不同尺寸的融合窗口，其變化范圍是1～21個像素。試驗影像和評價方法同2.2節(jié)。需要說明的是：當融合窗口設(shè)置為1個像素時，即根據(jù)視差本身的置信測度進行視差圖融合。

如圖5所示，融合窗口尺寸為7時誤匹配百分比最小，誤匹配百分比與融合窗口尺寸為1時相比減少13%，說明采用考慮鄰域視差影響的融合策略，能有效提高匹配正確率。隨著融合窗口進一步增大，誤匹配百分比隨之增大，這主要由于試驗影像以山區(qū)為主，透視收縮等視差不連續(xù)區(qū)域較多，而采用較大的融合窗口進行視差圖融合時，易受與中心像素視差相等的誤匹配影響。因此，在視差圖融合過程中，融合窗口尺寸的選取需要考慮整幅影像的視差不連續(xù)區(qū)域，本文采用的融合窗口尺寸為7。

圖5　融合窗口尺寸對視差圖融合結(jié)果的影響Fig.5　Performance of disparity maps fusion with respect to different fuse window sizes

2.4結(jié)果DEM精度分析

為了準確評價本文方法的有效性，本文依據(jù)距離多普勒幾何定位模型，將融合后的視差圖利用幾何交會原理[15]生成DEM，如圖6所示。采用國家標準圖幅1∶1萬的大地高DEM作為參考，DEM的格網(wǎng)間隔為5m。本文從像素高差統(tǒng)計百分比和誤差統(tǒng)計量2個方面進行DEM精度評價，表1列出了試驗生成的DEM高程精度，表中“窗口7”“窗口11”“窗口15”分別表示對應(yīng)尺寸匹配窗口NCC匹配生成的DEM。

表1統(tǒng)計結(jié)果表明：本文方法生成的DEM精度在像素高差統(tǒng)計百分比和誤差統(tǒng)計量兩個方面均優(yōu)于單一匹配窗口的DEM，與單一窗口最優(yōu)DEM(窗口15)相比，高程精度提高了2.9m，DEM誤差小于5m的像素百分比提高了6.3%，說明本文匹配方法能有效提高匹配正確率，較大幅度地減少了粗差點，進而提高DEM精度。

從圖6中可以看出，采用單一匹配窗口生成的DEM均存在一些明顯的異常值區(qū)域，而本文方法生成的DEM異常值區(qū)域大幅減少。由表1也可知，本文方法生成的DEM誤差最大值和最小值都得到明顯的降低，大幅降低了DEM的粗差范圍，表明本文視差圖融合策略能綜合利用不同匹配窗口的匹配結(jié)果，進而提高匹配正確率。

表1　試驗DEM高程差異統(tǒng)計

圖6　DEM結(jié)果Fig.6　DEMs derived from experiment

本文還利用實地量測6個GPS控制點對本文方法生成的DEM進行平面精度和高程精度驗證，本文方法生成的DEM的平面精度：東方向為1.82 m，北方向為2.69 m；高程精度為2.47 m。各個控制點的精度如表2所示。

表2　點位精度評價

3結(jié)論

針對影像不同紋理區(qū)域的需求，本文提出了一種SAR立體影像匹配的視差圖融合方法，該方法根據(jù)提出的置信測度和視差圖融合策略，綜合利用不同匹配窗口的匹配結(jié)果，從而提高金字塔每層的匹配正確率，進而實現(xiàn)SAR立體影像的較高精度匹配。該方法避免了窗口自適應(yīng)機制的權(quán)重計算和自適應(yīng)準則設(shè)置等問題。試驗結(jié)果表明，本文方法能夠大幅減少DEM的粗差點，進而提高了DEM精度。然而，由于本文方法利用多個不同的匹配窗口分別進行匹配，導(dǎo)致匹配算法的復(fù)雜度比較高，后續(xù)研究將通過并行化處理，進一步提高算法運行速度。

致謝：特別感謝DLR提供的TanDEM-X立體數(shù)據(jù)(XTI_VEGE6692)。

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(責任編輯：張艷玲)

修回日期： 2016-05-02

First author： WANG Yachao(1986—)，male，PhD candidate，majors in radargrammetry.

E-mail： wyccumt@126.com

中圖分類號：P237

文獻標識碼：A

文章編號：1001-1595(2016)07-0818-07

基金項目：測繪地理信息公益性行業(yè)科研專項(201412002)；國家自然科學基金(41401530)；對地觀測技術(shù)國家測繪地理信息局重點實驗室基金項目(K201501)

收稿日期：2016-01-27

第一作者簡介：王亞超(1986—)，男，博士生，研究方向為雷達攝影測量。

A StereoSAR Matching Method Based on Disparity Maps Fusion

WANG Yachao1,2,ZHANG Jixian2,HUANG Guoman2,LU Lijun2,DING Hao2,3

1. School of Environmental Science and Spatial Informatics, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, China; 2. China Academy of Surveying and Mapping, Beijing 100830, China; 3. School of Geosciences and Info-Physics, Central South University, Changsha 410083, China

Abstract：A matching algorithm based on disparity maps fusion is proposed. Firstly, on the basis of normalized cross correlation(NCC), various disparity maps are computed using several different matching window sizes. Then, for each disparity of each disparity maps, the confidence level is evaluated by a new confidence measure, which combined left right consistency(LRC) with signal to noise ratio(SNR). Finally, a new proposed disparity maps fusion strategy is used for formation of weighted disparity map in terms of confidence level. This disparity maps fusion strategy considers not only the confidence level of the disparity itself but also its neighbors. The algorithm has been applied to a pair of TanDEM-X spotlight stereo images. The results demonstrate that the accuracy of DEM generated with the proposed algorithm is improved from 11.28 m to 8.41 m and the gross errors are effectively reduced.

Key words：normalized cross correlation(NCC); disparity maps fusion; confidence measure; radargrammetryFoundation support： Public Science Research Program of Surveying, Mapping and Geoinformation (No.201412002); The National Natural Science Foundation of China (No.41401530); Funded by the Key Laboratory of Mapping from Space, National Administration of Surveying, Mapping and Geoinformation (No.K201501)

引文格式：王亞超，張繼賢，黃國滿，等.SAR立體影像匹配的視差圖融合方法[J].測繪學報，2016,45(7)：818-824. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20160040.

WANG Yachao, ZHANG Jixian, HUANG Guoman, et al.A StereoSAR Matching Method Based on Disparity Maps Fusion[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(7):818-824. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20160040.