基于遺傳算法與邊界元理論的聲屏障優(yōu)化

鄧友生， 段邦政， 葉萬(wàn)軍， 景宏君， 吳 鵬

(1.西安科技大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，陜西西安 710054；2.湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院，湖北武漢 430068)

隨著高速鐵路、城市軌道交通及高速公路的快速發(fā)展，交通噪聲對(duì)公眾環(huán)境及健康的危害日益嚴(yán)重[1]。作為改變聲波傳播途徑的降噪手段之一，聲屏障因降噪效果好、建造維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外高速鐵路及高等級(jí)公路。泡沫混凝土作為一種多孔吸聲材料[2]，具有良好的可塑性，將其制成聲屏障是對(duì)噪聲污染嚴(yán)重人居區(qū)域的一種經(jīng)濟(jì)有效的降噪措施。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)遺傳算法和邊界元理論在聲學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[3]運(yùn)用遺傳算法對(duì)內(nèi)燃機(jī)油底殼的噪聲進(jìn)行優(yōu)化控制，優(yōu)化后的噪聲輻射聲功率級(jí)最大可降3.3 dB，聲功率級(jí)最大可降低8.21 dB。文獻(xiàn)[4]結(jié)合二維邊界元理論研究高速鐵路不同幾何形狀聲屏障的降噪效果和降噪機(jī)理，Y形聲屏障的插入損失比一般形式聲屏障高3.4 dB。文獻(xiàn)[5]結(jié)合邊界元理論研究聲屏障截面形式對(duì)插入損失的影響，聲屏障降噪效果的降序排列為Y形、傾斜型、T形、外折型、直立型、內(nèi)折型。文獻(xiàn)[6-8]基于遺傳算法和耦合邊界元法，考慮吸聲材料的流阻，并結(jié)合成本函數(shù)對(duì)T形聲屏障進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[9]運(yùn)用遺傳算法優(yōu)化聲屏障的頂端結(jié)構(gòu)，研究表明：T形聲屏障降噪效果比直壁型好，其插入損失比直壁型高5 dB。文獻(xiàn)[10]基于遺傳算法理論，運(yùn)用雙重邊界元法研究雙層薄壁聲屏障(隔聲屏障外覆蓋吸聲屏障)的聲學(xué)特性。

本文基于遺傳算法、聲屏障邊界元理論及成本效益分析法，針對(duì)由高速鐵路及高速公路引起的交通噪聲，優(yōu)化聲屏障的高度、組合形式及頂端結(jié)構(gòu)類型;結(jié)合聲屏障聲學(xué)測(cè)量規(guī)范對(duì)優(yōu)化的聲屏障結(jié)構(gòu)進(jìn)行模型試驗(yàn)，同時(shí)將測(cè)量數(shù)據(jù)與理論分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證理論分析的正確性。

1 交通噪聲

交通噪聲主要是由機(jī)動(dòng)車輛在交通干線上運(yùn)行時(shí)所產(chǎn)生的噪聲疊加而成，其噪聲來(lái)源[11]主要包括輪胎與地面之間空氣在壓縮和釋放時(shí)所產(chǎn)生的空氣泵噪聲、動(dòng)力系統(tǒng)噪聲和路面不平整所引起的振動(dòng)噪聲。交通噪聲具有時(shí)域和頻譜兩大特性，其時(shí)域變化規(guī)律隨著交通流的改變而變化；頻譜特性是交通噪聲的固有特性，頻率是研究聲屏障聲學(xué)特性最重要的參數(shù)之一。 我國(guó)交通噪聲頻率范圍為250～2 000 Hz[12]，交通噪聲頻譜如圖1所示。

圖1 交通噪聲頻譜

交通噪聲污染已經(jīng)成為世界環(huán)境公害，其危害體現(xiàn)在影響情緒、損害交感神經(jīng)[13]、降低土地使用價(jià)值等方面。交通噪聲的防治是保障人們正常學(xué)習(xí)、生活和工作的聲環(huán)境質(zhì)量，構(gòu)建和諧社會(huì)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的前提。目前國(guó)內(nèi)外交通噪聲的防治[12]主要有綠化降噪處理、聲屏障降噪處理、研究低噪聲交通工具等方法。

2 聲屏障優(yōu)化計(jì)算

2.1 邊界元理論及計(jì)算模型

邊界元法是一種研究聲屏障插入損失的數(shù)值工具[4-5,14]，其常應(yīng)用于二維或三維空間來(lái)模擬聲屏障復(fù)雜的截面形式及頂端結(jié)構(gòu)。邊界元法以邊界積分方程為控制方程，通過(guò)對(duì)邊界進(jìn)行離散化，將積分問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組來(lái)求解。與有限元法相比，邊界元法降低了維度，從而降低了自由度，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

聲屏障的邊界元模型常選用二維邊界元模型。為簡(jiǎn)化聲屏障的邊界元模型，本文對(duì)其做如下假定[15]：

(1)假定聲屏障放置的平面無(wú)限長(zhǎng)且均勻；

(2)假定聲屏障周圍的介質(zhì)是均勻的。

基于以上兩個(gè)假定，道路、噪聲源(可視為沿鐵路或公路方向的無(wú)限長(zhǎng)線聲源)及聲屏障三者相互平行，即三者在同一個(gè)平面內(nèi)，因此噪聲三維聲場(chǎng)分布可轉(zhuǎn)化為二維聲場(chǎng)分布，如圖2所示。

圖2 聲屏障的二維邊界元模型

聲屏障在聲場(chǎng)區(qū)域內(nèi)可視為散射體，假設(shè)線聲源位于r0處，p(r,r0)表示受聲點(diǎn)聲壓，s為聲屏蔽邊界面，rm為邊界面s上任意一點(diǎn)，β(rm)為點(diǎn)rm的法向?qū)Ъ{。受聲點(diǎn)的聲場(chǎng)分布可由聲源的入射聲場(chǎng)和聲屏障的散射聲場(chǎng)疊加而成。結(jié)合散射聲壓在無(wú)窮遠(yuǎn)處滿足Sommerfeld 輻射條件[16]與聲屏障局部反應(yīng)的邊界條件，基于Green函數(shù)法及Green第二定理對(duì)Helmholtz方程進(jìn)行求解，可得[8]

(1)

將聲屏障邊界離散化，即將聲屏障邊界面s劃分成i個(gè)線單元si(i=1,2,…，t)，p(rj,r0)代表第j個(gè)單元的聲壓，那么可得到關(guān)于聲屏障邊界上各單元聲壓值p1,p2,…,pt的t維線性方程組

(2)

式中：Gβ表示無(wú)聲屏障時(shí)的邊界某單元聲壓。運(yùn)用矩陣解耦運(yùn)算求解式(2)中邊界上各點(diǎn)的聲壓值p1,p2,…,pt，結(jié)合其與無(wú)聲屏障時(shí)的邊界聲壓Gβ(r0,r)對(duì)聲場(chǎng)中任意點(diǎn)的聲壓值進(jìn)行求解。

(3)

頻帶聲功率反映聲源在單位時(shí)間內(nèi)在一定頻率范圍內(nèi)向外輻射聲能的大小，噪聲的頻帶聲功率反映了聲屏障插入聲場(chǎng)區(qū)域后對(duì)噪聲輻射效率的影響。噪聲的聲功率插入損失LIW為聲屏障插入前后聲源的聲功率之差，故聲場(chǎng)中任意點(diǎn)的聲功率插入損失為

(4)

式中：ds為受聲場(chǎng)點(diǎn)的面積微元；G(s)為無(wú)聲屏障時(shí)聲壓在受聲場(chǎng)點(diǎn)的分布；p(s)為有聲屏障時(shí)聲壓在受聲場(chǎng)點(diǎn)的分布；ρc為媒質(zhì)的特性抗阻。

聲屏障的插入損失LIL為聲屏障插入前后聲壓級(jí)之差，故聲場(chǎng)中任意點(diǎn)的聲屏障插入損失為

(5)

2.2 遺傳算法

遺傳算法是一種基于達(dá)爾文生物進(jìn)化論與孟德?tīng)栕匀贿z傳機(jī)制的搜索算法[17]，由John Holland教授于1975年提出。生物遺傳概念與遺傳算法是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，見(jiàn)表1。

表1 生物遺傳概念與遺傳算法的對(duì)應(yīng)關(guān)系

與其他算法相比，遺傳算法主要具備算法不受約束條件限制、降低極值代替最值的可能性、算子規(guī)則隨機(jī)、算法隱含并行性等特點(diǎn)。遺傳算法優(yōu)化模型的基本操作如下。

步驟1建立符合實(shí)際情況的優(yōu)化模型。

步驟2編碼。遺傳算法的編碼方法主要有二進(jìn)制、格雷碼、多參數(shù)級(jí)聯(lián)等方法，最基本的編碼方法是二進(jìn)制編碼方法，其參數(shù)的表示形式是由二進(jìn)制編碼符號(hào)0和1組成的符號(hào)串。

步驟3初始種群。

步驟4評(píng)價(jià)種群內(nèi)個(gè)體的適應(yīng)度。若個(gè)體適應(yīng)度收斂則輸出最優(yōu)解，若不收斂，進(jìn)行步驟5。

步驟5選擇高適應(yīng)值的個(gè)體，并將優(yōu)選的個(gè)體進(jìn)行繁殖處理。

步驟6交配。隨機(jī)選取兩個(gè)優(yōu)選的個(gè)體作為父代，按交換概率Pc進(jìn)行交換，基于交換的原理，將優(yōu)選的個(gè)體進(jìn)行基因重組，從而產(chǎn)生新的個(gè)體。單點(diǎn)交換示意如圖3所示，圖中“^”表示單點(diǎn)交換的交換位置。

圖3 單點(diǎn)交換示意

步驟7變異。在遺傳信息傳遞的過(guò)程中，按變異概率Pm對(duì)個(gè)體的基因進(jìn)行變異，以保證種群的多樣性。單點(diǎn)變異法在個(gè)體編碼符號(hào)串中隨機(jī)將某一位置的1變成0或者將0變成1，單點(diǎn)變異示意如圖4所示，其中“_”表示變異位置。

圖4 單點(diǎn)變異示意圖

步驟8對(duì)上述產(chǎn)生的種群個(gè)體的適應(yīng)度進(jìn)行評(píng)價(jià)，并重復(fù)進(jìn)行步驟4～步驟8。

遺傳算法優(yōu)化模型時(shí)，其參數(shù)的選取對(duì)計(jì)算機(jī)的運(yùn)行結(jié)果和運(yùn)行效率有很大的影響，因此合理選取參數(shù)對(duì)高效高精度地優(yōu)化模型具有深遠(yuǎn)意義。遺傳算法的參數(shù)主要有種群數(shù)目N、交換概率Pc，結(jié)合大量遺傳算例的經(jīng)驗(yàn)，一般種群的種群數(shù)目N取30～160；交換概率Pc一般取0.25～0.75。

3 模型的建立與應(yīng)用

基于遺傳算法及聲屏障的邊界元模型理論，運(yùn)用MATLAB程序語(yǔ)言對(duì)其進(jìn)行矩陣解耦，并將場(chǎng)點(diǎn)的入射聲壓與散射聲壓進(jìn)行疊加。結(jié)合聲功率插入損失LIW、聲屏障的插入損失LIL及聲屏障的成本，運(yùn)用聲屏障的成本效益分析方法對(duì)聲屏障進(jìn)行評(píng)價(jià)?？紤]到計(jì)算的復(fù)雜性，針對(duì)交通噪聲的頻譜特性，本文選取聲壓在頻帶內(nèi)A計(jì)權(quán)的方法對(duì)聲屏障的插入損失進(jìn)行分析。

公路計(jì)算模型選取雙向八車道，選取干密度為600 kg/m3、厚度為5 cm的泡沫混凝土作為聲屏障的吸聲材料，其吸聲性能如圖5所示，泡沫混凝土性能參數(shù)見(jiàn)表2。設(shè)噪聲源位于道路中心線上，其高度為0.5 m；聲屏障與聲源的水平距離為7.5 m，兩側(cè)布置，其高度為h；受聲場(chǎng)點(diǎn)是以噪聲源為中心點(diǎn)，兩側(cè)水平距離各為80 m且高度為5 m的平面受聲場(chǎng)點(diǎn)。

圖5 泡沫混凝土的吸聲性能

參數(shù)取值彈性模量/GPa1.5泊松比0.2聲阻抗/(kg·m-2·s-1)1.05×106

3.1 成本效益分析(CBA)

成本效益分析(CBA)方法是結(jié)合項(xiàng)目全部成本及收益評(píng)估項(xiàng)目?jī)r(jià)值的方法，CBA在國(guó)內(nèi)外常用于評(píng)估和量化具有社會(huì)效益的公共事業(yè)。聲屏障作為一項(xiàng)公共設(shè)施，其社會(huì)效益宜選用成本效益方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。聲屏障的效益評(píng)價(jià)與聲功率插入損失線性正相關(guān)，即

B=b·LIW(h)

(6)

式中：b為聲屏障的社會(huì)效益價(jià)值系數(shù)，一般取1.0～2.0；LIW(h)為聲功率插入損失函數(shù)。

基于Schultz曲線(環(huán)境干擾度曲線)，文獻(xiàn)[18]選用聲屏障的效益價(jià)值比Br作為評(píng)價(jià)聲屏障的標(biāo)準(zhǔn)，即

Br=B/C

(7)

式中：B為效益；C為成本。

3.2 聲屏障的高度

聲屏障的高度設(shè)計(jì)是聲屏障環(huán)境聲學(xué)中最重要的設(shè)計(jì)部分，其設(shè)計(jì)的合理性與聲屏障的降噪效果、聲屏障的成本有直接關(guān)系，故擬用不同高度的雙側(cè)直立聲屏障，運(yùn)用MATLAB編程計(jì)算不同高度下的聲功率插入損失LIW及聲屏障的插入損失LIL，并結(jié)合CBA對(duì)聲屏障的高度進(jìn)行評(píng)價(jià)及優(yōu)化。

聲屏障高度對(duì)聲功率插入損失的影響如圖6所示。由圖6可知，隨著聲屏障高度的增加，聲功率插入損失逐漸增加且增加趨勢(shì)趨于平緩。隨著聲屏障高度的增加，聲波的繞射路程及聲屏障的吸聲面積增加，聲源的輻射聲功率降低，使聲功率的插入損失增加。但由于聲波繞射路程的增加速率和聲屏障的吸聲有效面積均隨著聲屏障高度的增加而降低，噪聲聲功率的衰減速率降低，從而導(dǎo)致聲功率插入損失增加趨勢(shì)趨于平緩。運(yùn)用SPSS軟件對(duì)圖6的曲線進(jìn)行擬合，聲功率插入損失LIW與聲屏障高度h呈對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系。由LIW與h的顯著性與相關(guān)性分析可知，兩者呈現(xiàn)顯著相關(guān)性，其相關(guān)性系數(shù)為0.935，其函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為

LIW(h)=ln[10.23(h-1.65)-1.18]

(8)

圖6 聲屏障高度對(duì)聲功率插入損失的影響

聲屏障成本主要包括：制作成本、運(yùn)輸成本及安裝成本，總成本C可近似為關(guān)于聲屏障高度h的線性函數(shù)，設(shè)a(a>0)為單位高度聲屏障的成本，即

C=ah

(9)

結(jié)合式(6)～式(9)，可以得到聲屏障高度的效益價(jià)值比

(10)

聲屏障高度的效益價(jià)值比Br關(guān)于高度h的變化如圖7所示。由圖7可知，隨著聲屏障高度的增加，聲屏障的效益價(jià)值比先增大后減小，在聲屏障高度為2.8 m時(shí)，聲屏障的效益價(jià)值比達(dá)到最大。這是因?yàn)殡S著聲屏障的高度增加，聲屏障效益的變化規(guī)律與聲功率插入損失均呈現(xiàn)增長(zhǎng)放緩的趨勢(shì)，而聲屏障成本仍處于持續(xù)增長(zhǎng)的狀態(tài)。

圖7 聲屏障高度的效益價(jià)值比函數(shù)圖

吸聲型聲屏障插入損失在場(chǎng)點(diǎn)內(nèi)分布如圖8所示。在聲屏障之間，聲屏障插入損失幾乎為0，這是由于聲波入射到吸聲型聲屏障上，大部分聲能被吸聲材料吸收，反射聲能很小，反射聲波與入射聲波無(wú)法形成較強(qiáng)的干涉現(xiàn)象。在聲屏障的外側(cè)，反射聲波與入射聲波疊加，在聲場(chǎng)的局部區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)極值區(qū)域，水平方向距聲源12～13 m的區(qū)域內(nèi)聲屏障的插入損失出現(xiàn)極大值，距聲源22～24 m的區(qū)域內(nèi)聲屏障的插入損失出現(xiàn)極小值。

圖8 高度2.8 m的吸聲型聲屏障插入損失(單位：dB)

3.3 復(fù)合型聲屏障的組合形式

按聲波在聲場(chǎng)中的傳播類型可分為隔聲型聲屏障、吸聲型聲屏障及吸聲與隔聲相結(jié)合的復(fù)合型聲屏障。因其組合形式的不同，聲屏障的插入損失LIL及聲功率插入損失LIW也有差異，故擬運(yùn)用遺傳算法及聲屏障邊界元理論優(yōu)化聲屏障組合形式。

3.3.1 建立優(yōu)化模型

由于復(fù)合型聲屏障的組合形式僅與聲屏障的安裝工程有關(guān)，而安裝工程的成本由固定聲屏障框架的成本Cf和兩種材料連接處的連接成本Cc組成，即

(11)

式中：q為連接處的個(gè)數(shù)；c為單個(gè)連接處的成本；m為固定框架成本向單個(gè)連接成本的轉(zhuǎn)化率，依據(jù)工程實(shí)際情況m一般取20～25。

將聲屏障的效益價(jià)值比Br作為優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)Z，即

(12)

3.3.2 編碼

選取泡沫混凝土作為復(fù)合型聲屏障的吸聲材料，其性能參數(shù)見(jiàn)表2；選取中空隔音玻璃作為復(fù)合型聲屏障的隔聲材料，其性能參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 中空隔音玻璃的性能參數(shù)

將高度為2.8 m的聲屏障結(jié)構(gòu)體，離散為28個(gè)高度0.1 m的單元體，對(duì)每個(gè)單元體進(jìn)行二進(jìn)制編碼(“0”表示吸聲材料，“1”表示隔聲材料)，兩個(gè)不同材料的單元體連接時(shí)產(chǎn)生連接成本c。

3.3.3 遺傳優(yōu)化

基于遺傳算法優(yōu)化模型的基本操作，選取種群數(shù)量N=100、交換概率Pc=0.6、變異概率Pm=0.1的參數(shù)組合，結(jié)合聲屏障邊界元理論，運(yùn)用MATLAB程序語(yǔ)言對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化編碼結(jié)果為00000011-11111111111111000000，即上部與下部均為高度0.6 m的泡沫混凝土，中部為高度1.6 m的隔音玻璃；聲功率插入損失LIW=3.296 3×10-8W。復(fù)合型聲屏障的插入損失LIL在場(chǎng)點(diǎn)內(nèi)的分布如圖9所示，與吸聲型聲屏障相比，復(fù)合型聲屏障在聲屏障內(nèi)側(cè)和外側(cè)均出現(xiàn)插入損失極值區(qū)域，尤其在聲屏障的內(nèi)側(cè)還出現(xiàn)插入損失負(fù)值的區(qū)域。由于隔聲屏障的反射，反射波與入射波疊加，聲場(chǎng)內(nèi)形成大量的干涉區(qū)域，從而出現(xiàn)大量的插入損失極值區(qū)域；在聲屏障內(nèi)側(cè)，聲波在傳遞過(guò)程中的能量損失少，干涉現(xiàn)象明顯，因此出現(xiàn)插入損失負(fù)值。由于吸聲型聲屏障對(duì)低頻率聲波的降噪效果不佳，而復(fù)合型屏障同時(shí)擁有吸聲和隔聲兩種材料，能有效地減弱低頻聲波的繞射，故復(fù)合型聲屏障的降噪效果優(yōu)于吸聲型聲屏障，其插入損失比吸聲型聲屏障高2.1 dB。

圖9 復(fù)合型聲屏障插入損失(單位：dB)

3.4 聲屏障頂端結(jié)構(gòu)類型

聲屏障的頂端結(jié)構(gòu)類型主要有：直壁型、折壁型、全封閉型及半封閉型。降噪要求較低的鐵路、公路主要選用直壁型聲屏障；折壁型聲屏障一般用于對(duì)聲屏障高度有限制且降噪要求較高的鐵路、公路；對(duì)于降噪要求高的高速公路及高架橋可選用全封閉型及半封閉型聲屏障；由于高速鐵路列車的速度是高速公路汽車速度的2～3倍，故一般高速鐵路極少采用全封閉型聲屏障。基于泡沫混凝土塑形效果好的優(yōu)點(diǎn)，結(jié)合交通噪聲的頻譜特性，聲屏障頂端結(jié)構(gòu)類型擬選用由泡沫混凝土塑形的折壁型頂端結(jié)構(gòu)?？紤]到泡沫混凝土抗拉強(qiáng)度低的特點(diǎn)，頂端結(jié)構(gòu)不宜選用Y形、圓弧形等折壁形式，故選取T形及T形拓展型作為頂端結(jié)構(gòu)類型，如圖10所示。

圖10 T形頂端結(jié)構(gòu)

3.4.1 優(yōu)化模型及編碼

考慮混凝土力學(xué)特性，選取5階(z=5)T形頂端結(jié)構(gòu)作為聲屏障頂端結(jié)構(gòu)的研究對(duì)象，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖11所示，頂部結(jié)構(gòu)底板及T形翼均選用5 cm厚泡沫混凝土，T形翼之間空氣部分的厚度為5 cm，T形翼的高度為hi,hi=0～50 cm。

圖11 5階T形聲屏障頂端結(jié)構(gòu)

聲屏障頂端結(jié)構(gòu)成本主要由塑形泡沫混凝土的模板組成，故其優(yōu)化模型為

(13)

對(duì)5個(gè)T形翼進(jìn)行離散，離散為25個(gè)0.1 m的單元體，將每個(gè)單元體作為一個(gè)二進(jìn)制碼(“0”表示空氣，“1”表示泡沫混凝土)。

3.4.2 遺傳優(yōu)化

選取種群數(shù)量N=100、交換概率Pc=0.6及變異概率Pm=0.1的參數(shù)組合，考慮到混凝土施工的連續(xù)性，在評(píng)價(jià)種群內(nèi)個(gè)體適應(yīng)度前對(duì)種群進(jìn)行前處理，即T形翼的混凝土單元體是連續(xù)的。結(jié)合聲屏障邊界元理論運(yùn)用MATLAB程序語(yǔ)言對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化編碼結(jié)果為11100|10000|11110|11000|10000，T形翼的高度依次為15、5、20、10、5 cm。聲功率插入損失LIW=3.971 4×10-8W。由編碼結(jié)果可知，聲波在T形翼之間的空氣槽中進(jìn)行多次反射，入射聲波的能量被消耗，T形翼聲屏障的降噪效果優(yōu)于T形聲屏障；T形翼階數(shù)越高、分布越合理，降噪效果越好，故5階T形翼聲屏障的降噪效果優(yōu)于3階T形翼聲屏障和T形聲屏障。T形頂端結(jié)構(gòu)聲屏障的插入損失LIL在場(chǎng)點(diǎn)內(nèi)的分布如圖12所示，T形折壁型聲屏障降噪效果優(yōu)于直壁型，其插入損失比直壁型高1.1 dB，這是因?yàn)檎郾谛吐暺琳系捻敳拷Y(jié)構(gòu)既增大了吸聲屏障的面積，又增大了聲波繞射的路程。

圖12 T形頂端結(jié)構(gòu)聲屏障的插入損失(單位：dB)

4 模型試驗(yàn)

基于遺傳算法、聲屏障邊界元理論及成本效益分析法優(yōu)化聲屏障的結(jié)構(gòu)形式，結(jié)合文獻(xiàn)[19]對(duì)優(yōu)化的聲屏障結(jié)構(gòu)在空曠的野外進(jìn)行模型試驗(yàn)。同時(shí)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與理論分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證理論分析的正確性。

4.1 試驗(yàn)材料與儀器

基于優(yōu)化的聲屏障結(jié)構(gòu)形式，選取泡沫混凝土作為聲屏障的吸聲材料，選取中空隔音玻璃作為復(fù)合型聲屏障的隔聲材料，其生產(chǎn)廠家及規(guī)格見(jiàn)表4。

表4 材料規(guī)格及廠家

注：A06表示泡沫混凝土的干密度為600 kg/m3；6+12+6表示兩邊玻璃厚度為6mm，玻璃中距為12 mm；泡沫混凝土板的厚度為5 cm。

聲屏障插入損失的測(cè)試采用文獻(xiàn)[19]中的方法。試驗(yàn)聲源儀器裝置采用十二面體無(wú)指向聲源、音頻功率放大器、噪聲信號(hào)發(fā)生器及聲級(jí)計(jì)，其生產(chǎn)廠家及型號(hào)見(jiàn)表5，試驗(yàn)儀器連接如圖13所示。

表5 試驗(yàn)儀器及廠家

圖13 試驗(yàn)聲源裝置

4.2 試驗(yàn)方法

考慮到現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)環(huán)境的等效性，選取學(xué)校某處空曠場(chǎng)地進(jìn)行聲屏障插入損失室外模型試驗(yàn)。試驗(yàn)前期對(duì)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行背景噪聲的測(cè)試，測(cè)試結(jié)果：背景噪聲的A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)為48.6 dB(A)。連接儀器，調(diào)節(jié)十二面體無(wú)指向聲源的高度至0.5 m，播放白噪聲，調(diào)節(jié)音頻功率放大器的聲功率，使得在聲源正前方1 m處A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)保持在(85±1)dB(A)。

本試驗(yàn)采用雙向四車道的公路模型、高度為2.8 m且長(zhǎng)度為5 m的雙側(cè)聲屏障，單獨(dú)放置的聲屏障如圖14所示。依據(jù)文獻(xiàn)[19]的規(guī)定，在滿足聲源及環(huán)境等效性的條件下，聲屏障插入損失應(yīng)同時(shí)對(duì)受聲點(diǎn)和參考點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，參考點(diǎn)的位置在聲屏障正上方距聲屏障頂端1.8 m，單側(cè)受聲點(diǎn)的位置如圖15所示。結(jié)合聲源的時(shí)間特性和聲源的聲級(jí)起伏變化，本次試驗(yàn)的測(cè)量采樣時(shí)間為2 min，每個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)量3次。

圖14 聲屏障模型

圖15 單側(cè)受聲點(diǎn)的布置

結(jié)合聲屏障插入損失的測(cè)試條件，其測(cè)試方法選用A計(jì)權(quán)直接測(cè)量法，聲屏障插入損失計(jì)算式為

LIL=(Lref,a-Lref,b)-(Lr,a-Lr,b)

(14)

式中：Lref,a為參考點(diǎn)處安裝聲屏障后的聲級(jí)，dB(A)；Lref,b為參考點(diǎn)處安裝聲屏障前的聲級(jí)，dB(A)；Lr,a為受聲點(diǎn)處安裝聲屏障后的聲級(jí)，dB(A)；Lr,b為受聲點(diǎn)處安裝聲屏障前的聲級(jí)，dB(A)。

結(jié)合MATLAB程序和實(shí)測(cè)的聲壓級(jí)數(shù)據(jù)對(duì)聲屏障聲場(chǎng)內(nèi)部進(jìn)行插值處理，并求解其聲場(chǎng)分布。對(duì)比復(fù)合型聲屏障插入損失的實(shí)測(cè)結(jié)果和理論結(jié)果，結(jié)合插入損失最大差值ΔLmax和插入損失波動(dòng)率LSL進(jìn)行誤差分析，驗(yàn)證理論的正確性。

(15)

4.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.3.1 聲屏障組合形式的模型試驗(yàn)

基于遺傳算法、聲屏障邊界元理論及成本效益分析法對(duì)聲屏障的組合形式進(jìn)行優(yōu)化，將優(yōu)化后的聲屏障組合形式作為模型試驗(yàn)的組合形式，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖如圖16所示。

圖16 聲屏障組合形式現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

結(jié)合復(fù)合型聲屏障插入損失的實(shí)測(cè)結(jié)果(圖17)和理論結(jié)果(圖18)分析可知，實(shí)測(cè)插入損失的分布規(guī)律與理論插入損失的分布規(guī)律一致，但場(chǎng)點(diǎn)的插入損失值存在一定的差距，這是由于環(huán)境誤差、材料誤差、試驗(yàn)誤差、儀器誤差以及其他因素的誤差疊加導(dǎo)致的。插入損失最大差值ΔLmax為1.3 dB(A)，即實(shí)測(cè)插入損失偏離理論插入損失最大值為1.3 dB(A)；插入損失波動(dòng)率LSL為1.89%，即實(shí)測(cè)插入損失偏離理論插入損失的離散程度為1.89%。插入損失的偏離程度和離散程度均在誤差允許范圍內(nèi)，故可運(yùn)用遺傳算法、聲學(xué)理論、邊界元理論及成本效益分析法對(duì)聲屏障的聲學(xué)環(huán)境進(jìn)行模擬分析。

圖17 復(fù)合型聲屏障插入損失的實(shí)測(cè)結(jié)果(單位：dB)

圖18 復(fù)合型聲屏障插入損失的理論結(jié)果(單位：dB)

4.3.2 聲屏障頂端結(jié)構(gòu)的模型試驗(yàn)

基于遺傳算法、聲屏障邊界元理論及成本效益分析法對(duì)聲屏障的頂端結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，選取優(yōu)化后的聲屏障頂端結(jié)構(gòu)作為模型試驗(yàn)的組合形式，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試如圖19所示。

圖19 T形頂端結(jié)構(gòu)聲屏障的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

結(jié)合T形聲屏障插入損失的實(shí)測(cè)結(jié)果(圖20)和理論結(jié)果(圖21)分析可知，實(shí)測(cè)插入損失的分布規(guī)律與理論插入損失的分布規(guī)律基本一致，但場(chǎng)點(diǎn)的插入損失值依然存在一定的差距。插入損失最大差值ΔLmax為1.6 dB(A)，即實(shí)測(cè)插入損失偏離理論插入損失最大值為1.6 dB(A)；插入損失波動(dòng)率SL為2.28%，即實(shí)測(cè)插入損失偏離理論插入損失的離散程度為2.28%。插入損失的偏離程度和離散程度均在誤差允許范圍內(nèi)，故可運(yùn)用遺傳算法、聲學(xué)理論、邊界元理論及成本效益分析法對(duì)聲屏障的聲學(xué)環(huán)境進(jìn)行模擬分析。

圖20 T形聲屏障插入損失的實(shí)測(cè)結(jié)果(單位：dB)

圖21 T形聲屏障插入損失的理論結(jié)果(單位：dB)

5 結(jié)論

基于遺傳算法、聲屏障邊界元理論及成本效益分析法，針對(duì)高速鐵路及高速公路的交通噪聲，優(yōu)化聲屏障的高度、組合形式及頂端結(jié)構(gòu)類型，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

(1)隨著聲屏障高度的增加，聲功率插入損失增加且增加趨勢(shì)趨于平緩，聲屏障的效益價(jià)值比先增加后減小，當(dāng)聲屏障高度達(dá)到2.8 m時(shí)，聲屏障效益價(jià)值比達(dá)到最大；在聲屏障內(nèi)側(cè)，聲屏障插入損失幾乎為0，在聲屏障外側(cè)，聲屏障插入損失存在極值區(qū)域。

(2)組合形式為0.6 m泡沫混凝土+1.6 m隔音玻璃+0.6 m泡沫混凝土的復(fù)合型聲屏障降噪效果優(yōu)于其他復(fù)合型聲屏障，其插入損失比吸聲型聲屏障高2 dB(A)；復(fù)合型聲屏障在聲屏障內(nèi)外側(cè)均出現(xiàn)插入損失極值區(qū)域，在其內(nèi)側(cè)出現(xiàn)插入損失負(fù)值區(qū)域。

(3)T形折壁型聲屏障降噪效果優(yōu)于直壁型聲屏障，其插入損失比直壁型聲屏障高1.1 dB(A)；5階T形翼聲屏障的降噪效果優(yōu)于3階T形翼聲屏障和T形聲屏障。

(4)以高等級(jí)公路的交通噪聲為研究對(duì)象，聲屏障的優(yōu)化模型為：上部與下部為0.6 m泡沫混凝土、中部為1.6 m中空隔音玻璃；頂部T形翼的高度依次為15、5、20、10、5 cm。

(5)聲屏障實(shí)測(cè)插入損失的分布規(guī)律與理論插入損失的分布規(guī)律基本一致。與理論插入損失相比，復(fù)合型聲屏障實(shí)測(cè)插入損失偏離理論最大值1.3 dB(A)，離散程度為1.89%；T形聲屏障實(shí)測(cè)插入損失偏離理論最大值1.6 dB(A)，離散程度為2.28%，且均在誤差允許范圍內(nèi)。