基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GNSS/INS全域高精度定位方法

鄧天民 方芳 岳云霞 楊其芝

摘 要：針對當(dāng)前智能網(wǎng)聯(lián)汽車定位與導(dǎo)航系統(tǒng)無法接收全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）信號(hào)引起定位失效的問題，提出一種基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GNSS結(jié)合慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（INS）的全域高精度定位方法。首先，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，建立了基于Elman網(wǎng)絡(luò)的GNSS/INS高精度定位訓(xùn)練模型和GNSS失效預(yù)測模型;然后，利用GNSS、INS和實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)（RTK）等定位技術(shù)，設(shè)計(jì)了GNSS/INS高精度定位數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)系統(tǒng);最后，選取采集的有效實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、級(jí)聯(lián)BP（CFBP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練模型性能對比分析，并驗(yàn)證了基于Elman網(wǎng)絡(luò)的GNSS失效預(yù)測模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法訓(xùn)練誤差指標(biāo)均優(yōu)于基于BP和CFBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法;在GNSS失效1min、2min、5min時(shí)，基于預(yù)測模型的預(yù)測平均絕對誤差（MAE）、方差（VAR）和均方根誤差（RMSE）分別為18.88cm、19.29cm、58.83cm，8.96、8.45、5.68和20.90、21.06、59.10，隨著GNSS信號(hào)失效時(shí)長的增加，定位預(yù)測精度降低。

關(guān)鍵詞：智能網(wǎng)聯(lián)汽車;全域高精度定位;全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng);信號(hào)失效;Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)

中圖分類號(hào)：TP389.1; TP391.9;

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-9081（2019）04-0994-07

Abstract： Aiming at positioning failure occured when positioning and navigation system of the intelligent connected vehicle fail to receive the signal of Global Navigation Satellite System （GNSS）， a GNSS/Inertial Navigation System （INS） global high-precision positioning method based on Elman neural network was proposed. Firstly， a GNSS/INS high-precision positioning training model and a GNSS failure prediction model based on Elman neural network were established. Then， by using GNSS， INS and Real-Time Kinematic （RTK） and other positioning techniques， a data acquisition experiment system of GNSS/INS high-precision positioning was designed. Finally， the effective experimental data were collected to compare the performance of the training model of Back Propagation （BP） neural network， Cased-Forward BP （CFBP） neural network， Elman neural network， and the prediction model of GNSS signal outage based on Elman network was verified. The experimental results show that the training error of GNSS/INS prediction model based on Elman network is better than those based on BP and CFBP neural networks. When GNSS fails for 1min， 2min and 5min， the prediction Mean Absolute Error （MAE）， Variance （VAR） and Root Mean Square Error （RMSE） were 18.88cm， 19.29cm， 58.83cm and 8.96， 8.45， 5.68 and 20.90， 21.06， 59.10 respectively， and with the increase of GNSS signal outage time， the positioning prediction accuracy is reduced.

Key words： intelligent connected vehicle; global high-precision positioning; Global Navigation Satellite System （GNSS）; signal outage; Elman neural network; data-driven

0?引言

隨著我國汽車時(shí)代的來臨，城市交通擁堵、安全等問題日益嚴(yán)峻。5G通信、互聯(lián)網(wǎng)+等技術(shù)的迅猛發(fā)展為這些問題提供了解決之道——智能網(wǎng)聯(lián)汽車。智能網(wǎng)聯(lián)汽車運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，且需要具有安全、舒適、節(jié)能、高效行駛等功能，因此，高精度定位與導(dǎo)航成為其基本配置之一。

目前，汽車定位與導(dǎo)航系統(tǒng)主要采用全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System， GPS）結(jié)合慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（Inertial Navigation System， INS）的GPS/INS組合導(dǎo)航模式，如何提高定位精度和實(shí)現(xiàn)無縫定位（即全域定位），是當(dāng)前智能汽車定位與導(dǎo)航領(lǐng)域的研究重點(diǎn)[1]。在組合導(dǎo)航性能方面，史俊[2]將組合導(dǎo)航與傳統(tǒng)單一導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行了比較;Han等[3-5]利用自適應(yīng)交互多模型過濾器、基于衰減因子的自適應(yīng)卡爾曼濾波器和粒子群優(yōu)化無跡卡爾曼濾波等方法，提高了GPS/INS緊組合的定位精度和穩(wěn)定可靠性，但缺乏GPS信號(hào)不穩(wěn)定情況下的定位分析。

關(guān)于GPS信號(hào)較弱時(shí)定位精度方面，張希等[6-8]分別采用差分相干積分法、序貫概率比檢測和小波變換等方法捕獲弱信號(hào)，提高了GPS靈敏度和運(yùn)算效率，但缺乏對GPS中斷時(shí)的定位精度分析。在GPS失效方面，王立東等[9-11]利用改進(jìn)型灰色算法、混合不敏卡爾曼濾波和自適應(yīng)分類容錯(cuò)濾波模擬GPS信息，提高了GPS失效時(shí)定位精度和可靠性，但缺乏對長時(shí)間失效情況下的精度分析。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有極強(qiáng)的非線性動(dòng)態(tài)映射能力和動(dòng)態(tài)記憶功能，適用于動(dòng)態(tài)過程建模，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的預(yù)測[12]。在非線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)預(yù)測方面，Wang等[13-14]驗(yàn)證了Elman相比其他如反向傳播（Back Propagation， BP）等單向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果更佳，適用于組合導(dǎo)航等強(qiáng)非線性系統(tǒng)，但缺乏預(yù)測效果的具體分析。在Elman動(dòng)態(tài)預(yù)測性能方面，Yu等[15-17]利用Elman解決風(fēng)速和電機(jī)系統(tǒng)速度跟蹤問題，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明其具有良好的魯棒性及動(dòng)態(tài)性能。同時(shí)，Dou等[18-19]利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測光伏發(fā)電、氣體排放量等，相對于傳統(tǒng)預(yù)測方法，該方法精度高、泛化能力強(qiáng)。在失效預(yù)測方面，Li等[20]建立了基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)變量空調(diào)系統(tǒng)室內(nèi)溫度多步預(yù)測控制方法，驗(yàn)證其具有較好的穩(wěn)定性。

綜合上述導(dǎo)航定位的不足和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，本文提出了基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System， GNSS）結(jié)合INS的全域高精度定位方法，對比分析了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、級(jí)聯(lián)BP（Cascade-Forward BP， CFBP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三種預(yù)測模型的優(yōu)劣，同時(shí)構(gòu)建和討論分析了基于Elman網(wǎng)絡(luò)的GNSS失效預(yù)測模型。

1?本文方法

1.1?Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型局部回歸網(wǎng)絡(luò)，目前在眾多領(lǐng)域被應(yīng)用。傳統(tǒng)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其在對動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的辨識(shí)時(shí)是將動(dòng)態(tài)問題轉(zhuǎn)化為靜態(tài)問題，不能正確地反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性[21]。該模型在傳統(tǒng)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層增加了一個(gè)承接層，作為一步延時(shí)的算子，以達(dá)到記憶的目的，從而使系統(tǒng)具有適應(yīng)時(shí)變特性的能力，能直接動(dòng)態(tài)反映動(dòng)態(tài)過程系統(tǒng)的特性。同時(shí)，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度逼近非線性的系統(tǒng)，可以不考慮外部噪聲對系統(tǒng)影響的具體形式，比較適合動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模。因此，本文采用基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)空間模型來描述智能網(wǎng)聯(lián)汽車行駛過程的定位。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，共有4層，分別為輸入層、隱含層、承接層和輸出層[22]。

1.2?基于Elman網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練模型

1）樣本集預(yù)處理。

實(shí)驗(yàn)采集的原始數(shù)據(jù)按照規(guī)范格式記錄，經(jīng)緯度采用度數(shù)表示。利用基于1984年世界大地坐標(biāo)系統(tǒng)（World Geodetic System-1984 Coordinate System， WGS84）的通用橫軸墨卡托（Universal Transverse Mercator， UTM）投影坐標(biāo)系統(tǒng)將經(jīng)緯度換算為二維空間坐標(biāo)，從而得到經(jīng)緯度增量。

采用最大最小歸一化方法對投影處理后的樣本進(jìn)行歸一化處理，如式（7）所示：

其中：b和h分別表示原始數(shù)據(jù)和歸一化后數(shù)據(jù);bmax和bmin分別表示b的最大值和最小值。訓(xùn)練數(shù)據(jù)通過歸一化后保留其最大值、最小值、平均值等信息，用于失效預(yù)測模型中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)的歸一化及輸出數(shù)據(jù)的反歸一化。

2?實(shí)驗(yàn)

2.1?實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本文基于GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)，結(jié)合Elman網(wǎng)絡(luò)模型來實(shí)現(xiàn)智能網(wǎng)聯(lián)汽車的全域高精度定位，圖2為基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GNSS/INS定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

該系統(tǒng)能夠在GNSS衛(wèi)星信號(hào)正常和不正常兩種模式下工作。衛(wèi)星信號(hào)正常模式是指當(dāng)GNSS天線能夠接收滿足定位條件的衛(wèi)星信號(hào)時(shí)，GNSS接收機(jī)能夠輸出高精度定位數(shù)據(jù)。此時(shí)，網(wǎng)絡(luò)模型的輸入包括GNSS接收機(jī)的某歷史高精度定位數(shù)據(jù)、速度、姿態(tài)，輸出為當(dāng)前GNSS接收機(jī)輸出的高精度定位數(shù)據(jù)，此時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更新輸入和輸出以訓(xùn)練模型的參數(shù)。

衛(wèi)星信號(hào)不正常模式是指當(dāng)GNSS天線接收到定位衛(wèi)星信號(hào)不能滿足定位條件時(shí)，GNSS接收機(jī)不能輸出高精度定位數(shù)據(jù)，即②處不能輸出高精度定位數(shù)據(jù)。此時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型將以GNSS接收機(jī)的某歷史高精度定位數(shù)據(jù)、速度、姿態(tài)為輸入，代入在正常模式下訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)，就能得到高精度定位數(shù)據(jù)。

采用GNSS的量測數(shù)據(jù)對INS的預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，同時(shí)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行同步訓(xùn)練。一旦出現(xiàn)因遮擋物或者物體高速運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致GNSS失效的情況，INS因其屬性還能正常工作。失效前一時(shí)刻的GNSS數(shù)據(jù)為濾波的初始值，其相當(dāng)于準(zhǔn)確值，因此可以避免INS精度因?qū)Ш綍r(shí)間長而導(dǎo)致的發(fā)散。

在GNSS失效時(shí)段，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，根據(jù)INS當(dāng)前的輸出來預(yù)測INS當(dāng)前的誤差，然后采用預(yù)測值對INS輸出結(jié)果的進(jìn)行校正。由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能有效抑制GNSS中斷期間INS誤差的積累，故相對于卡爾曼濾波算法，Elman模型更能提高GNSS中斷時(shí)的定位精度。

2.2?實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)采集使用VBox系統(tǒng)，自建VBox-實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)（Real-Time Kinematic， RTK）載波相位差分基站，使用48MHz電臺(tái)通訊，數(shù)據(jù)采樣率為100Hz，經(jīng)過整理后約36萬組有效數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)在某汽車綜合實(shí)驗(yàn)場完成，圓環(huán)內(nèi)道路為實(shí)驗(yàn)主要路徑，在該實(shí)驗(yàn)道路上進(jìn)行跑車實(shí)驗(yàn)，圖3為實(shí)驗(yàn)路線圖。

采集數(shù)據(jù)包括時(shí)間、經(jīng)度、緯度、定位數(shù)據(jù)質(zhì)量和車輛的速度、航向角、橫滾角、俯仰角等，行駛里程約70km，行駛時(shí)間約2h。選取有效樣本數(shù)量為363500組，其中訓(xùn)練樣本量為330000組，測試數(shù)據(jù)樣本量為33500組，測試樣本量占總樣本量的9.22%。圖4～5為速度、航向角、橫滾角、俯仰角輸入量的歸一化直方圖。

速度范圍為0～120km/h，主要集中在20～40 km/h范圍內(nèi)，約50%;航向角范圍為0°～360°，主要集中在120°～160°以及300°～340°范圍內(nèi)，分別約28%和24%;橫滾角范圍為0°～5°，主要集中在1°～3°;俯仰角范圍為-12°～12°，主要集中在-5°～5°;加速度范圍為-8～8m/s2，主要集中在-2～2m/s2。

2.3?實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

根據(jù)數(shù)據(jù)的特性，構(gòu)建三種不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中模型1、2、3分別使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、CFBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。三者輸入均為速度、航向角、橫滾角和俯仰角，輸出為經(jīng)度增量和緯度增量，隱含層為含有20個(gè)神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，模型結(jié)構(gòu)如圖6所示。

3?討論與分析

3.1?模型分析

利用采集的高精度定位數(shù)據(jù)集對三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，各模型的訓(xùn)練性能參數(shù)及其變化如表1。

從表1可知：BP和CFBP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間低于Elman網(wǎng)絡(luò);但Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合結(jié)果誤差最低，梯度下降最大，訓(xùn)練效果最優(yōu)。

3.2?模型誤差分析

基于訓(xùn)練完成的定位模型，使用33500組測試樣本分別進(jìn)行測試，獲得預(yù)測緯度、經(jīng)度增量。將預(yù)測值與實(shí)際值比較，三種模型的經(jīng)緯度增量預(yù)測誤差曲線如圖7所示。

采用平均絕對誤差（Mean Absolute Error， MAE）、均方根誤差（Root Mean Square Error， RMSE）和方差（Variance， VAR）3個(gè)誤差指標(biāo)來量化模型預(yù)測結(jié)果的精度及模型的可靠性。其中，MAE反映預(yù)測值誤差的實(shí)際情況;RMSE表示預(yù)測值同真實(shí)值的偏差，即預(yù)測精度;VAR反映預(yù)測值自身的離散程度。三種模型的誤差數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量對比如表2所示。

由圖7和表2可知，BP、CFBP和Elman網(wǎng)絡(luò)誤差的MAE均小于0.1cm，其緯度增量誤差的絕對值小于0.2cm的比例均高于85%，經(jīng)度均高于95%，并且RMSE和VAR均小于0.2。因此，三種模型的預(yù)測值偏離真實(shí)值均較小，預(yù)測精度高，系統(tǒng)穩(wěn)定性強(qiáng)。

對比MAE指標(biāo)，Elman網(wǎng)絡(luò)相對于BP網(wǎng)絡(luò)、CFBP網(wǎng)絡(luò)緯度分別減少了21.4%和16.0%;經(jīng)度分別減少了71.2%和52.8%，Elman網(wǎng)絡(luò)預(yù)測經(jīng)緯度更接近真實(shí)值。對比RMSE指標(biāo)，Elman網(wǎng)絡(luò)相對于BP網(wǎng)絡(luò)、CFBP網(wǎng)絡(luò)緯度分別減少了20.5%和14.0%，經(jīng)度分別減少了68.3%和48.0%，預(yù)測值偏離真實(shí)值的程度得到改善，Elman網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度高于BP網(wǎng)絡(luò)和CFBP網(wǎng)絡(luò)。對于VAR指標(biāo)，Elman網(wǎng)絡(luò)明顯低于BP網(wǎng)絡(luò)和CFBP網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測值波動(dòng)更平穩(wěn)，預(yù)測效果更好。

Elman網(wǎng)絡(luò)相比BP和CFBP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測經(jīng)緯度增量最接近真實(shí)值，預(yù)測誤差波動(dòng)范圍最小，模型預(yù)測精度最高。基于Elman、CFBP和BP網(wǎng)絡(luò)的全域定位模型訓(xùn)練效果均良好，但Elman網(wǎng)絡(luò)整體性能最佳，CFBP網(wǎng)絡(luò)次之，BP網(wǎng)絡(luò)性能最差。

3.3?不同失效時(shí)長預(yù)測誤差分析

根據(jù)模型對比分析，選擇性能更優(yōu)的Elman模型進(jìn)行不同GNSS失效時(shí)長的預(yù)測軌跡誤差討論。本文選取了實(shí)驗(yàn)中采集的一段連續(xù)的汽車行駛軌跡，共33500組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，分別假定GNSS失效時(shí)長為1s、2s、5s、10s、30s、1min、2min、5min預(yù)測車輛運(yùn)動(dòng)軌跡，獲得3500組軌跡預(yù)測數(shù)據(jù)。圖8中9條線段分別表示車輛行駛軌跡和GNSS不同失效時(shí)長預(yù)測軌跡，圖9為預(yù)測軌跡對應(yīng)的誤差曲線圖。

圖8展示了預(yù)測軌跡與實(shí)際軌跡投影平移曲線，從局部放大圖可看出，失效1s～10s短時(shí)間時(shí)，軌跡基本重合，即預(yù)測與實(shí)際軌跡十分吻合，模型對測試樣本有較好的預(yù)測能力，具有較強(qiáng)的泛化能力;隨著失效時(shí)長的增加，30s～2min軌跡明顯偏離，5min偏離最大;1s～5min預(yù)測軌跡偏離實(shí)際軌跡逐漸增大，偏離程度逐漸增強(qiáng)。

從圖9可知，隨著GNSS失效時(shí)長的增加，定位預(yù)測誤差隨之增大，但呈現(xiàn)非線性增長。不同失效時(shí)長的誤差變化趨勢基本一致，但30s和1min明顯不同，原因在于失效30s的預(yù)測軌跡分布在實(shí)際軌跡的左右兩側(cè)，使其預(yù)測誤差曲線出現(xiàn)呈現(xiàn)山峰狀，致使1min的預(yù)測誤差變化趨勢相反。失效時(shí)長為5min時(shí)預(yù)測誤差最大，但均在0.7m范圍內(nèi)。表3和表4分別表示GNSS不同失效時(shí)長的誤差指標(biāo)及不同誤差范圍的分布情況。

對于最大誤差指標(biāo)，GNSS失效1～10s低于20cm，失效30s、1min和2min約為35cm，5min約為68cm，整體誤差值較小。

對于MAE指標(biāo)，失效1～10s低于10cm，失效30s、1min、2min和5min分別約為23cm、19cm、19cm和59cm，失效時(shí)長1s～5min預(yù)測值偏離真實(shí)值較小。

對于VAR指標(biāo)，失效1s～10s均低于5，失效30s、1min、2min約為8，5min約為6。

對于RMSE指標(biāo)，失效1s～10s均低于10，失效30s、1min和2min約為21，失效5min約為59。失效時(shí)間低于10s時(shí)，預(yù)測精度高，穩(wěn)定性強(qiáng);失效30s～2min時(shí)，預(yù)測精度較高，但預(yù)測值自身浮動(dòng)增強(qiáng)，誤差變化范圍較大。失效5min時(shí)，預(yù)測誤差增大、精度降低，但自身波動(dòng)減弱，預(yù)測系統(tǒng)趨于平穩(wěn)?；贓lman的定位預(yù)測模型整體精度較高，系統(tǒng)穩(wěn)定性較強(qiáng)，隨著GNSS失效時(shí)長的增加精度呈現(xiàn)非線性的下降。

表4表示不同失效時(shí)長的誤差整體分布情況。GNSS失效誤差1s、2s、5s、10s、30s、1min、2min和5min的90%以上誤差分別小于3cm、5cm、10cm、20cm、40cm、30cm、30cm和70cm;50%以上誤差1s、2s、5s、10s分別小于3cm、3cm、5cm、10cm，30s、1min和2min均小于30cm，5min小于60cm。GNSS失效1s～10s、30s～2min、5min時(shí)，預(yù)測誤差分別在0.3m、0.4m和0.7m以內(nèi)。

GNSS失效時(shí)長1s～5min，基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型預(yù)測效果良好，隨著失效時(shí)長的增加預(yù)測精度下降。在1s～10s短時(shí)長內(nèi)，預(yù)測效果良好，30s～2min中長時(shí)間預(yù)測效果較好，5min長時(shí)間預(yù)測偏離真實(shí)值較大。

綜上，在GNSS失效5min內(nèi)隨著失效時(shí)長的增加精度降低且下降幅度逐步增大，但預(yù)測系統(tǒng)趨于平穩(wěn)?；贓lman定位系統(tǒng)的長時(shí)間失效預(yù)測精度高，預(yù)測系統(tǒng)穩(wěn)定，預(yù)測性能優(yōu)異。

4?結(jié)語

本文提出了一種全域GNSS/INS高精度定位方法，該方法基于GNSS/INS組合導(dǎo)航的定位數(shù)據(jù)，結(jié)合Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了一種機(jī)器學(xué)習(xí)模型。通過GNSS正常工作時(shí)采集的大量樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型;在GNSS失效時(shí)，通過該模型可以模擬GNSS信息，從而提高組合導(dǎo)航系統(tǒng)的精度。

通過地面車載跑車實(shí)驗(yàn)采集GNSS/INS組合導(dǎo)航的定位數(shù)據(jù)，在一定時(shí)間內(nèi)的GNSS人為失效過程中，將預(yù)測軌跡與實(shí)際軌跡比較;通過Matlab編程實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型的輸出結(jié)果能夠高精度逼近基于RTK的高精度GNSS定位系統(tǒng)所采集軌跡，GNSS信號(hào)失效時(shí)間為1min時(shí)，平均誤差小于0.2m，最大誤差約0.35m;信號(hào)失效時(shí)間達(dá)到5min，其平均誤差和最大誤差分別為0.6m和0.7m。

參考文獻(xiàn)（References）

[1] SASANI S， ASGARI J， AMIRI-SIMKOOEIA A R. Improving MEMS-IMU/GPS integrated systems for land vehicle navigation application[J]. GPS Solution， 2016， 20（1）： 89-100.

[2] 史駿.基于組合導(dǎo)航系統(tǒng)的智能汽車精準(zhǔn)定位[J]. 計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程， 2018， 46（8）： 1487-1490， 1547. （SHI J. Precise positioning of intelligent vehicle based on integrated navigation system[J]. Computer & Digital Engineering， 2018， 46（8）： 1487-1490， 1547.）

[3] HAN H Z， WANG J， DU M YM. GPS/BDS/INS tightly coupled integration accuracy improvement using an improved adaptive interacting multiple model with classified measurement update[J]. Chinese Journal of Aeronautics， 2018， 31（3）： 556-566.

[4] LIU Y H， FAN X Q， LV C， et al. An innovative information fusion method with adaptive Kalman filter for integrated INS/GPS navigation of autonomous vehicles[J]. Mechanical Systems and Signal Processing， 2018， 100： 605-616.

[5] 徐曉蘇， 閆琳宇， 吳曉飛， 等.基于粒子群優(yōu)化的UKF在SINS/GPS組合導(dǎo)航中的應(yīng)用[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)， 2018， 26（2）： 196-201. （XU X S， YAN L Y， WU X F， et al. Unscented Kalman filter based on particle swarm optimization algorithm in SINS/GPS integrated navigation system[J]. Journal of Chinese Inertial Technology， 2018， 26（2）： 196-201.）

[6] 張希， 繆玲娟， 郭巖冰， 等.一種新型的GPS弱信號(hào)精捕獲方法[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)， 2016， 24（6）： 752-757. （ZHANG X， MIU L J， GUO Y B， et al. Novel fine acquisition method for weak GPS signal[J]. Journal of Chinese Inertial Technology， 2016， 24（6）： 752-757.）

[7] 姜博文， 王可東.低成本車載組合導(dǎo)航在GPS失效時(shí)的算法設(shè)計(jì)[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào)， 2017， 30（3）： 412-417. （JIANG B W， WANG K D. Algorithm design of low-cost vehicle integrated navigation system in GPS outage[J]. Chinese Journal of Sensors and Actuators， 2017， 30（3）： 412-417.）

[8] 張新民， 張維.GPS失鎖情況下基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合導(dǎo)航算法研究[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)， 2017， 37（3）： 13-16. （ZHANG X M， ZHANG W. Algorithm research of GPS/INS integrated system based on neural network during GPS outage[J]. Journal of Projectiles， Rockets， Missiles and Guidance， 2017， 37（3）： 13-16.）

[9] 王立冬， 車琳， 魯軍， 等.基于改進(jìn)型灰色預(yù)測模型的SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)， 2015， 23（2）： 248-251， 257. （WANG L D， CHE L， LU J， et al. SINS/GPS integrated navigation system based on improved Grey forecasting model[J]. Journal of Chinese Inertial Technology， 2015， 23（2）： 248-251， 257.）

[10] 張威奕， 曾慶喜， 張鵬娜， 等.基于UKF的車輛GPS/蜂窩網(wǎng)無縫定位算法[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)， 2015， 23（1）： 76-80. （ZHANG W Y， ZENG Q X， ZHANG P N， et al. Vehicle GPS/cellular network seamless positioning algorithm based on UKF [J]. Journal of Chinese Inertial Technology， 2015， 23（1）： 76-80.）

[11] 郭慧娟， 劉慧英， 石靜， 等.基于自適應(yīng)分類容錯(cuò)濾波的SINS/GNSS組合導(dǎo)航方法[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)， 2018， 26（1）： 39-44. （GUO H J， LIU H Y， SHI J， et al. SINS/GNSS integrated navigation method based on adaptive classification and fault-tolerant filtering[J]. Journal of Chinese Inertial Technology， 2018， 26（1）： 39-44.）

[12] WYSOCKI A， LAWRYNCZUK M. Elman neural network for modeling and predictive control of delayed dynamic systems[J]. Archives of Control Sciences， 2016， 26（1）： 117-142.

[13] WANG Y M， ZHANG F J， CUI T. Fault diagnosis and fault-tolerant control for Manifold Absolute Pressure Sensor （MAP） of diesel engine based on elman network observer[J]. Control Engineering and Applied Informatics， 2017， 19（2）： 90-100.

[14] MALLESWARAN M， VAIDEHI V， SIVASANKARI N. A novel approach to the integration of GPS and INS using recurrent neural networks with evolutionary optimization techniques[J]. Aerospace Science and Technology， 2014， 32（1）： 169-179.

[15] YU C J， LI Y L， XIANG H Y， et al. Data mining-assisted short-term wind speed forecasting by wavelet packet decomposition and Elman neural network[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2018， 175： 136-143.

[16] LIU H， MI X W， LI Y F. Wind speed forecasting method based on deep learning strategy using empirical wavelet transform， long short-term memory neural network and Elman neural network[J]. Energy Conversion and Management， 2017， 156： 498-514.

[17] JON R， WANG Z S， LUO C M， et al. Adaptive robust speed control based on recurrent elman neural network for sensorless PMSM servo drives[J]. Neurocomputing， 2016， 227： 131-141.

[18] DOU C X， QI H， LUO W， et al. Elman neural network based short-term photovoltaic power forecasting using association rules and kernel principal component analysis[J]. Journal of Renewable and Sustainable Energy， 2018， 10（4）： 043501.

[19] WEI L， WU Y Q， FU H， et al. Modeling and simulation of gas emission based on recursive modified Elman neural network[J]. Mathematical Problems in Engineering， 2018， 2018： 9013839.

[20] LI X M， ZHAO T Y， ZHANG J L， et al. Predication control for indoor temperature time-delay using Elman neural network in variable air volume system[J]. Energy and Buildings， 2017， 154： 545-552.

[21] ELMAN J L. Finding structure in time[J]. Cognitive Science， 1990， 14（2）： 179-211.

[22] KOLANOWSKI K， SWIETLICKAS A， KAPELA， R， et al. Multisensor data fusion using Elman neural networks[J]. Applied Mathematics and Computation， 2018， 319： 236-244.