簡單幾何體的外接球高考題型研究

康元平

摘要：中學(xué)幾何主要是研究圖形的位置關(guān)系和度量關(guān)系.簡單幾何體的外接球問題首先要確定外心的位置，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，再進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)了學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)，體現(xiàn)了劃歸與轉(zhuǎn)化、分類與整合等數(shù)學(xué)思想.高考中也經(jīng)常借助簡單幾何體的外接球這一題型對學(xué)生的能力進(jìn)行考查.

關(guān)鍵詞：簡單幾何體;外接球;長方體

在歷年的高考題中球的知識是重要考點(diǎn)，主要與各類柱體、椎體、臺體組合在一起進(jìn)行命題，本文主要對簡單幾何體的外接球高考題型進(jìn)行研究.

幾何體的外接球問題是高考中高頻的考點(diǎn)，主要涉及長方體、特殊三棱錐（正三棱錐和定點(diǎn)垂直底面的三棱錐）、特殊四棱錐（正四棱錐和定點(diǎn)垂直底面的四棱錐）和圓柱的外接球的問題.

1 長方體的外接球的問題

長方體的外接球的問題是高考中最常見問題，長方體的體對角線是外接球的直徑，利用長方體的長、寬、高可以計(jì)算長方體的體對角線，同時球的直徑也就計(jì)算出來，球的半徑也計(jì)算出來.長方體外接球的

2 三棱錐的外接球的問題

三棱錐的外接球問題在高考中對學(xué)生而言是個難點(diǎn).主要考查的是正三棱錐的外接球問題和定點(diǎn)垂直底面的三棱錐的外接球問題不管是那種問題，主要使用公式R²=r²+ d²來搭建橋梁，解決問題.

3 四棱錐的外接球的問題

四棱錐的外接球問題在高考是個高頻考點(diǎn).主要考查的是正四棱錐的外接球問題和定點(diǎn)垂直底面的四棱錐的外接球問題.不管是那種問題，主要使用公式R²=r²+d²來搭建橋梁，解決問題