機器人在自動控制原理教學中的應用

宋海濤 王夏復 王魁

摘要：本文主要探討機器人在自動控制原理課程教學中的應用。分別以機器人運動控制建模、舵機模型辨識、舵機穩(wěn)定性分析、機器人運動軌跡控制等為任務，介紹控制系統(tǒng)建模、對數頻率特性曲線、非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析、PID控制等理論應用，體現了本門課理論與實踐結合的特點。機器人的應用降低理論授課的難度，實際教學效果良好。

關鍵詞：自動控制原理；Bode曲線；實驗建模；教學方法

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）26-0165-02

一、引言

《自動控制原理》課程理論性強、概念抽象，學生在學習過程中困難較多。但是，本門課程的理論和實踐緊密結合的特點可以有助于教學的開展。選擇具體的工程實踐實例，應用《自動控制原理》的相關知識來解決實踐中的問題，從而提高學生的學習興趣。

機器人是一個典型的自動控制系統(tǒng)。它具有測量、計算、決策、執(zhí)行等能力，通過閉環(huán)控制實現各種功能。而機器人的分析設計是自動控制的具體實現，可以作為《自動控制原理》教學的應用實例。

本文以機器人的分析和設計為任務牽引，分別探討《自動控制原理》在機器人運動控制建模、舵機模型辨識、舵機穩(wěn)定性分析、機器人運動軌跡控制等方面的教學設計。

二、機器人運動控制建模

建模是實現機器人運動控制的基礎。以雙輪差動機器人為例，通過分析機器人運動所遵循的運動學規(guī)律，得到機器人位置信息與輸入信號的關系，從而建立機器人運動模型，為后續(xù)運動控制的設計奠定工具基礎。

三、舵機模型辨識

舵機是機器人的主要組件，其數學模型是對機器人進行分析和設計的前提條件。針對舵機結構復雜、信號種類多的特點，主要采用頻率響應實驗建模的方法對舵機進行模型辨識[1]，實驗原理如圖2所示。首先，利用舵機的頻率響應實驗數據，繪制其Bode曲線；然后根據Bode曲線與系統(tǒng)頻率特性之間的對應關系，確定舵機模型中包含的典型環(huán)節(jié)；所有典型環(huán)節(jié)的串聯乘積即是舵機的頻域模型——頻率特性。

四、舵機的穩(wěn)定性分析

舵機的輸出和輸出速度是有界的，此時系統(tǒng)包含非線性要素，主要是飽和環(huán)節(jié)，如何分析飽和非線性特性影響下系統(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)的首要分析性能。對于此類問題，可采用描述函數法解決。舉例如下：舵機的結構圖如圖3所示，其中輸出飽和特性參數為K=1，a=1，試分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。

描述函數法的關鍵是非線性環(huán)節(jié)的負倒特性曲線與線性環(huán)節(jié)的奈奎斯特曲線之間的幾何包圍關系。舵機中飽和環(huán)節(jié)的負倒特性曲線-1/N（A）如圖4中粗實線所示，取值范圍為（-∞，-1]。線性環(huán)節(jié)的奈奎斯特曲線G（jω）如圖4中虛線所示。

可見，兩條曲線相交，且交點Q點為“穿出點”，則此時系統(tǒng)穩(wěn)定自振。穩(wěn)定運行的系統(tǒng)，需要消除自振。在系統(tǒng)的前向通道上串聯一個放大系數小于0.5的比例環(huán)節(jié)，降低線性部分的開環(huán)增益，“壓縮”奈奎斯特曲線G（jω），使之與實軸的交點位于（-1，j0）點右側，從而分離-1/N（A）曲線和G（jω）曲線，使系統(tǒng)穩(wěn)定。

五、運動軌跡的PID控制

機器人的運動軌跡控制是《自動控制原理》的重要應用。運動軌跡可分為機器人本體的軌跡、機械臂的軌跡兩種類型，軌跡控制的本質是對機器人執(zhí)行機構——電機的控制。常用的經典控制器是PID，即比例—積分—微分控制器[2]，原理如圖5所示。

六、小結

在此門課程授課過程中，引入機器人關鍵技術和問題的應用、分析，大大提高學生的學習興趣，解決了以往教學過程中出現的理論枯燥乏味的問題。利用機器人實驗平臺開展部分針對性實驗，效果比較良好。另外，將機器人技術引入自動控制原理教學，提升了部分優(yōu)秀學生的科技創(chuàng)新能力，有助于其參加機器人競賽、電子設計競賽等活動，達到學以致用的目的。

參考文獻：

[1]胡壽松.自動控制原理[M].科學出版社，2013.

[2]管觀洋，陳廣鋒，席偉.基于codesys的兩輪機器人控制研究[J].自動化與儀表，2018，33（04）：16-19.

[3]馬玲，牟彬瑞.移動機器人運動軌跡控制算法研究[J].工業(yè)儀表與自動化裝置，2018，（4）：132-135.