培養(yǎng)“說”的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

閆賀

由于數(shù)學(xué)需要較強(qiáng)的思維能力以及小學(xué)生具有好動(dòng)好問的性格習(xí)慣，教學(xué)者可通過在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生“說”的能力，使學(xué)生更好地進(jìn)行知識(shí)的學(xué)習(xí)，發(fā)散思維，增強(qiáng)邏輯能力。本文將從計(jì)算、圖形、解題三個(gè)方面淺談如何培養(yǎng)學(xué)生“說”的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

“說”的能力培養(yǎng)，會(huì)使學(xué)生在“說”的過程中，充分調(diào)動(dòng)腦細(xì)胞，靈活運(yùn)轉(zhuǎn)大腦，發(fā)散思維，有助于學(xué)生將知識(shí)構(gòu)成體系，從而使其在大腦內(nèi)形成知識(shí)脈絡(luò)，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。本人將結(jié)合多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)淺談如何培養(yǎng)“說”的能力。

一、計(jì)算，講究條理

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開計(jì)算，而小學(xué)階段又是打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)最重要的環(huán)節(jié)，教學(xué)者在教學(xué)過程中，不僅要講授計(jì)算過程，更應(yīng)該懂得讓學(xué)生進(jìn)行“說”，將每一步用語(yǔ)言進(jìn)行正確的表達(dá)，減少學(xué)生在計(jì)算過程中的錯(cuò)誤率，能夠提高學(xué)生計(jì)算的條理性。

例如，我在教學(xué)“整數(shù)的四則運(yùn)算”時(shí)，首先會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，比如44+45，學(xué)生必然會(huì)得出其結(jié)果為89，繼而我會(huì)加深難度，讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算：44+45-25，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)加法和減法的含義對(duì)其從左向右依次進(jìn)行計(jì)算，并得出最后結(jié)果，繼而提出問題：是否可以顛倒運(yùn)算順序？即44+（45-25）。提問學(xué)生：先算括號(hào)內(nèi)的，兩個(gè)式子的結(jié)果是否相同？讓學(xué)生進(jìn)行口述，并最終得知規(guī)律。緊接著，我會(huì)列出式子：40÷4×2，引導(dǎo)學(xué)生用同樣的計(jì)算順序?qū)烧叩挠?jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果并不相同，繼而告知學(xué)生，乘除計(jì)算，從左到右。同時(shí)，我會(huì)乘勝追擊，列出式子：40÷4-2，通過告知正確結(jié)果為8，使學(xué)生探究出其中的計(jì)算法，繼而我會(huì)讓學(xué)生共同說出運(yùn)算規(guī)律。然后，會(huì)列出式子，邀請(qǐng)學(xué)生說出計(jì)算過程，使學(xué)生在反復(fù)的“說”中，思維更加有條理性，提高計(jì)算正確率，加速腦細(xì)胞運(yùn)轉(zhuǎn)，提高課堂效率。

在計(jì)算過程中，說出其過程，使學(xué)生可以重溫運(yùn)算規(guī)律，并時(shí)刻提醒自己的計(jì)算有沒有發(fā)生錯(cuò)誤，使感官與大腦同時(shí)在進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)，更有助于思維能力的提升。

二、圖形，演示推導(dǎo)

數(shù)學(xué)圖形的存在，使學(xué)生更加容易理解一些抽象概念，使其具體化，使學(xué)生的思維得到發(fā)散，同時(shí)教學(xué)者在進(jìn)行演示具體化的過程中，引導(dǎo)學(xué)生將整個(gè)推導(dǎo)過程“說”出來，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生在應(yīng)用過程中，反復(fù)“說”，加深記憶，加強(qiáng)思維邏輯能力。

例如，在教學(xué)“圓柱和圓錐”時(shí)，我會(huì)向?qū)W生普及生活中常見的圓錐，從而實(shí)現(xiàn)圓柱概念的講解，但圓柱對(duì)于學(xué)生來講顯得很抽象，因?yàn)閳A柱不同于長(zhǎng)方體，有棱有角，甚至還有點(diǎn)圓滑，學(xué)生難免會(huì)感覺手足無(wú)措。首先，在講解圓柱表面積S時(shí)，我會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)易圓柱的制作，從而引導(dǎo)學(xué)生將其構(gòu)成說出來，我會(huì)讓學(xué)生說出圓的面積記為πr2，繼而讓學(xué)生進(jìn)行回答，側(cè)面的長(zhǎng)是什么，鼓勵(lì)學(xué)生勇敢地說出自己的想法，即圓的周長(zhǎng)2πr;然后我會(huì)繼續(xù)讓學(xué)生說出另一條件的長(zhǎng)即為圓柱的高，最終讓學(xué)生勇敢說出整個(gè)推導(dǎo)過程，繼而得出S。其次，再進(jìn)行圓柱體積講解，我會(huì)拿出教具進(jìn)行演示，最終呈現(xiàn)出長(zhǎng)方體的形狀，繼而我會(huì)將教具給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行其推導(dǎo)過程的探究，并讓學(xué)生上臺(tái)邊演示邊進(jìn)行解說，充分理解轉(zhuǎn)化過程，并在學(xué)生講演的過程中，找到長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬高對(duì)應(yīng)圓柱中的長(zhǎng)度，從而實(shí)現(xiàn)體積V的求法，最終實(shí)現(xiàn)思維能力的提升。

圖形的應(yīng)用，便于學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)，將推導(dǎo)過程進(jìn)行語(yǔ)言闡述，并且有助于學(xué)生思維能力的提升，最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用。

三、解題，分析思考

在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生涯中，解題一直伴隨著學(xué)生，可以說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了解題。要想用學(xué)到的知識(shí)解決問題，遇到問題用數(shù)學(xué)思維去分析問題、思考問題。教學(xué)者應(yīng)該在解題的過程中注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在“說”題時(shí)形成數(shù)學(xué)思維。

例如，我在教學(xué)“簡(jiǎn)易方程”時(shí)，首先會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生把方程和等式的概念及意義重新溫習(xí)一遍，我引導(dǎo)讓學(xué)生自己來說，即設(shè)未知數(shù)x，通過題目進(jìn)行等式的書寫以及x的套用，實(shí)現(xiàn)學(xué)生進(jìn)一步對(duì)方程的理解，對(duì)方程的使用方法和條件掌握得更加熟練。只有把解題的基礎(chǔ)打好，后面的解題才會(huì)更加輕松，學(xué)生做起題來也不會(huì)覺得無(wú)從下手，在那里迷茫。溫習(xí)過后，我會(huì)引入本節(jié)課的主題：已經(jīng)知道了方程的存在，那么方程是怎么用的？解決什么問題的？讓同學(xué)們帶著這樣的疑問去探究。經(jīng)過前期的鋪墊，我會(huì)列舉一個(gè)例題，帶著同學(xué)們進(jìn)行解題，最終得出類似2x+3=7的方程。在解題的過程中，我會(huì)不斷地給同學(xué)們提出一些疑問，讓同學(xué)們進(jìn)行回答，說出自己的想法，并得出結(jié)果為x=3。在學(xué)生說出自己的想法的過程中，這就是對(duì)他思維的一種鍛煉，一種發(fā)展。比如每一個(gè)問題的解題方法有很多，我會(huì)要求學(xué)生去嘗試用不同的方式、不同的思維去解題。在整個(gè)解題的過程中，學(xué)生就會(huì)體會(huì)到分析和思考對(duì)于解題的重要性。

通過方程解決應(yīng)用問題，可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問題、分析問題，讓學(xué)生的思維更加完善，這樣學(xué)生以后無(wú)論遇見什么問題都會(huì)去冷靜地思考、分析問題。

在教學(xué)過程中，教學(xué)者應(yīng)該作為引導(dǎo)者，引導(dǎo)著學(xué)生去思考問題，每遇到一個(gè)問題、學(xué)習(xí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都要讓學(xué)生自己說出口，這樣才有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，既鍛煉了學(xué)生的口頭表達(dá)能力，也發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)達(dá)到了教學(xué)的目的。

【作者單位：徐州市云興小學(xué)? 江蘇】