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    神奇的瑪雅歷法

    2019-07-30 18:03林革
    百科知識 2019年14期
    關(guān)鍵詞:巴卡瑪雅人歷法

    林革

    古老而神奇的瑪雅文明由中美洲的古代瑪雅人于3世紀(jì)所創(chuàng),與古埃及文明、古羅馬文明和中華文明相映生輝,散發(fā)出燦爛而迷人的光芒。令人扼腕的是,瑪雅文明似乎從天而降,數(shù)百年間達(dá)到難以想象的鼎盛,又在9世紀(jì)戛然而止,在世界古代文明史中書寫下短暫而神秘的一頁,留給后世的大都是不解之謎和疑慮困惑。所幸瑪雅人憑借卓而不凡的智慧和孜孜不倦的探索,通過數(shù)百年對星空的觀察所創(chuàng)造的“長數(shù)歷”“太陽歷”“卓爾金歷”和“金星歷”仍有據(jù)可查,這也是曇花一現(xiàn)的瑪雅文明留給人類的極為寶貴的文明遺產(chǎn)。

    “長數(shù)歷”

    說起古代瑪雅人創(chuàng)造的“長數(shù)歷”,得從曾經(jīng)炒得沸沸揚揚的“2012世界末日”談起。當(dāng)時,有流言聲稱,古瑪雅歷法中隱藏著一個驚天秘密—2012年12月23日將是世界末日。一時間,鬧得沸沸揚揚,人心惶惶。其實,只要搞清楚古代瑪雅人所創(chuàng)造的“長數(shù)歷”,所有的疑惑和擔(dān)憂都會煙消云散。

    “長數(shù)歷”以360天為一年,人們稱之為“桐”(Tun);一年分為18個月,一個月稱為“維納桐”(Winal),一個月有20天,一天稱為“金”(kin)。除此之外,因為瑪雅文明的數(shù)學(xué)體系是以20進(jìn)制計數(shù)法(基本數(shù)字為0~19)為基礎(chǔ)的,所以就自然而然地出現(xiàn)更高的計時單位,如表1所示。

    它們的換算是:1卡桐(katun)=20桐=7200日,1巴卡桐(baktun)=20卡桐=400桐=144000日;1皮克桐(pictun)=20巴卡桐=8000桐=2880000日;1卡拉巴桐(kalabtun)=20皮克桐=160000桐=57600000日;1金其爾桐(kinchiltun)=20卡拉巴桐=3200000桐=1152000000日;1阿拉烏桐(alawtun)=20金其爾桐=64000000桐=23040000000日……

    有了這些計時單位,瑪雅人就可以用一行隔開的數(shù)字(20進(jìn)制)記錄任何一個日期。具體規(guī)則是:以公元前3114年8月13日作為“長數(shù)歷”循環(huán)周期的開始(所謂創(chuàng)世日),用13.0.0.0.0表示,然后逐日遞增,8月14日表示為13.0.0.0.1……依此類推,各位上的數(shù)字進(jìn)行相應(yīng)變化,從而形成瑪雅“長數(shù)歷”。譬如,8.3.2.10.15就表示自創(chuàng)世起過了8個巴卡桐、3個卡桐、2個桐、10個維納桐和15金,合計為8×144000+3×7200+2×360+10×20+15=1174535(天)。換句話說,8.3.2.10.15表示“創(chuàng)世以來的第1174535天”。由此不難理解,7.16.6.16.18表示“創(chuàng)世以來的第1125698天”,也就是公元前32年9月3日。類似地,2012年2月7日和2月8日在瑪雅人的“長數(shù)歷”中就分別表示為12.19.19.1.19和12.19.19.2.0。需要注意的是,“長數(shù)歷”從右向左的第二位上逢18進(jìn)1,其他位上逢20進(jìn)1。

    當(dāng)從創(chuàng)世起經(jīng)過13個巴卡桐即13×400=5200桐后,就是2012年12月23日,它在“長數(shù)歷”中也記為13.0.0.0.0,因此,瑪雅人就以13個巴卡桐作為分界,把5200桐≈5125個太陽年作為一個循環(huán),這或許也是從皮克桐開始更大計時單位都以13為最大數(shù)的緣故。

    通常情況下,“長數(shù)歷”的日期只寫5位,因為這串?dāng)?shù)字涵蓋的時間段已足夠漫長,漫長到人類歷史上的各朝各代都能被輕易包括進(jìn)來。不過,這并不意味著超過5位的“長數(shù)”不能被書寫。如4772年10月15日就要寫成“1.0.0.0.0.0”,154587年11月22日則寫成“1.0.0.0.0.0.0”。

    需要指出的是,“長數(shù)歷”并不僅僅起始于公元前3114年8月13日,這個日期之前已經(jīng)經(jīng)過了若干的循環(huán)周期。位于墨西哥尤卡坦半島科巴地區(qū)的一座紀(jì)念碑就出現(xiàn)“13.13.13. 13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13. 13.13.13.13.0.0.0.0”的銘文,其數(shù)字之大,超乎想象,時間跨度甚至遠(yuǎn)超距今140億年的宇宙大爆炸,它表明“長數(shù)歷”揭示了比創(chuàng)世更早、更久、更漫長的新時期的創(chuàng)始日。由此不難判斷,“長數(shù)歷”可以準(zhǔn)確無誤地記下幾千萬年甚至更久遠(yuǎn)的日子。

    所以,公歷2012年12月23日并非世界末日,它只不過是“長數(shù)歷”中一個循環(huán)期的結(jié)束和另一個循環(huán)期的開始。

    “太陽歷”

    瑪雅人的民用年歷就是“太陽歷”,也叫作“哈布?xì)v”。它是以地球圍繞太陽旋轉(zhuǎn)一周作為一年的精準(zhǔn)歷法。這種歷法一年為365天,是在長數(shù)歷每年18個月、每月20天的基礎(chǔ)上,再加上5天祭祀日構(gòu)成的,即一年共有20×18+5=365天。

    在瑪雅文明中,時間是瑪雅人宇宙觀的核心。幾乎所有的瑪雅裝飾、浮雕、塑像和建筑,都與歷法中的某些具體日期直接相關(guān)。最為顯著的是,瑪雅人修建的那些宏偉金字塔和廟宇,各個部位的設(shè)計都暗含玄機,細(xì)加考量都符合一定的天文歷法要求。

    譬如,于1992年被聯(lián)合國教科文組織列為世界文化遺產(chǎn)的墨西哥埃爾塔欣遺跡的壁龕金字塔(圖1),人們在此就發(fā)現(xiàn)了有與1年天數(shù)相對應(yīng)的365個壁龕;其7層塔基的階梯又分為18個部分,這又正好對應(yīng)太陽歷中1年的月數(shù)。另外,太陽歷中的18個月各有一個專有的圖像和名稱,5個禁忌日被稱為瓦亞布(Wayeb)。具體由表2所示。

    類似地,位于墨西哥尤卡坦半島北部的庫庫爾坎金字塔(圖2),四周各由91級臺階環(huán)繞,加起來一共364階,再加上塔頂?shù)挠鹕呱駨R,共有365階,剛好代表一個太陽年中的365天。

    目前,世界通用的歷法是以地球繞太陽公轉(zhuǎn)相繼兩次通過春分點的周期(天文學(xué)上稱為回歸年)來確定的,所以稱為陽歷(公歷)。經(jīng)實測,這個周期即一年為365.2425天(所以才會出現(xiàn)365天為平年,366天為閏年,并以“四年一閏,百年不閏,四百年又閏”來糾正誤差)。專家學(xué)者發(fā)現(xiàn),瑪雅的“太陽歷”則以365.2420天計算,根據(jù)目前最先進(jìn)的天文設(shè)備觀測記錄,最精確的結(jié)果應(yīng)該是一年為365.2422天。由此看來,古代瑪雅人所使用的“太陽歷”比我們現(xiàn)在所使用的陽歷更為正確,其誤差只不過是0.0002天(即17.28秒),也就是說,5000年的誤差才僅僅有1天,誤差之小,令人咋舌。要知道,一個天文學(xué)家若想得到如此精確的數(shù)值,至少得花上1萬年以上的時間進(jìn)行天體觀測才有可能。

    除此之外,我國習(xí)慣使用的農(nóng)歷是以月球繞著地球公轉(zhuǎn)一周的時間作為一個月、12個月作為一年來確定,所以也稱陰歷。現(xiàn)代天文觀測的精確結(jié)果是,陰歷的一個月為29.530588天?,斞湃私?jīng)過長期觀察和周密計算,得到月亮繞地球運行的周期為29.528395天。兩者數(shù)據(jù)如此接近,可相距年代又是如此遙遠(yuǎn),科技文明水平又有天壤之別,令人不能不驚奇疑惑:在當(dāng)時沒有任何精確測量工具的前提下,古代瑪雅人怎么能進(jìn)行如此高精度的天文學(xué)觀測和計算呢?答案或許蘊含在瑪雅的數(shù)學(xué)體系中。

    許多事實都已表明,古瑪雅人在當(dāng)時已經(jīng)掌握了極為先進(jìn)的數(shù)學(xué)。譬如,瑪雅人就極有見地地創(chuàng)造出20進(jìn)制計數(shù)法,僅使用3個符號:一點、一橫和一個代表“0”的貝殼形符號,可以用來表示任何數(shù)字(圖3)。

    精確的歷法又與發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)密不可分。因此,在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得非凡成就的瑪雅文明擁有精確的歷法體系并不奇怪,甚至可以說是水到渠成,順理成章。

    “卓爾金歷”

    “卓爾金歷”也稱“神歷”或“祭祀歷”,它是一種特殊的宗教歷法。在這種歷法中,一年被分為13個月,每月20天,每年共260天。這種紀(jì)年法不是以地球上所觀察到的天體運行情況為根據(jù)測算出來的。據(jù)天文學(xué)家研究,在我們太陽系中,并沒有適用此歷的行星。

    眾所周知,中國自古以來一直沿用的天干地支紀(jì)年法,由甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十個天干和子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二個地支按序不重復(fù)搭配,從“甲子”到“癸亥”,一個循環(huán)周期為60年,俗稱為“六十一甲子”。“卓爾金歷”與天干地支紀(jì)年法原理一樣,是由20個神明圖像和1~13的數(shù)字搭配,一個循環(huán)有20×13=260種組合情形對應(yīng)“卓爾金歷”的一年?!白繝柦饸v”的主要特征是每天有一個特定的意義,用來判斷吉兇。

    具體來說,“卓爾金歷”的每一天都有一個特定的天名,由1~13這13個數(shù)字和源自20進(jìn)制的20個專名組合而成(圖4)。古代瑪雅人習(xí)慣把在“卓爾金歷”出生的那一天看作自己的生日,把掌管那一天的神靈看作自己的保護神。

    這20個專名分別是伊克(Ik)、阿克巴爾(Akbal)、坎(Kan)、契克山(Chicshan)、克伊米(Cimi)、馬尼克(Manik)、拉馬特(Lamat)、木盧克(Muluc),喔克(Oc)、契烏恩(Chuen)、埃伯(Eb)、本(Ben)、伊希(Ix)、門(Men)、克伊伯(Cib)、卡班(Caban)、埃茲納伯(Etznab)、夸阿克(Cauac),阿霍(Ahau)、伊米希(Imix)。用1~13順序與這20個專名按序匹配,完成一次循環(huán)正好是260天,從而得到一個完整的“卓爾金歷”,如表3所示。

    從表3可以看出,“卓爾金歷”的日期是這樣的:第一月的第一天叫1伊克,第二天叫2阿克巴爾,第三天叫3坎……第20天叫7伊米希;第二月的第一天叫8伊克,第二天叫9阿克巴爾,第三天叫10坎……第20天叫1伊米希……依此類推,第13個月的第一天叫7伊克,第二天叫8阿克巴爾,第三天叫9坎……第20天叫13伊米希。不難發(fā)現(xiàn),當(dāng)1伊克再次出現(xiàn),即表明前一個“卓爾金歷”年結(jié)束,下一個“卓爾金歷”年同時開始。

    耐人尋味的是,“卓爾金歷”年在“太陽歷”年中的位置被瑪雅人用52來表示。其中的原因并不復(fù)雜,可以用兩個大小齒輪形象說明:有260個齒的小齒輪A,每個齒代表“卓爾金歷”年的一天,有365個齒的大齒輪B,每個齒代表“太陽歷”年的一天。把大小齒輪第一對咬合的齒做上記號后開始轉(zhuǎn)動兩個齒輪,轉(zhuǎn)動18980(260和365的最小公倍數(shù))齒后,做過記號的齒輪又回到最初咬合的位置。這時,A齒輪轉(zhuǎn)了18980÷260=73圈,B齒輪轉(zhuǎn)了18980÷365=52圈,由此形成一個52年的大周期,用來代表瑪雅時期的一世紀(jì)。

    這也是瑪雅人每過52年都要重建所有的宗教建筑并狂歡慶祝的緣由。因為他們從“卓爾金歷”和“太陽歷”的重復(fù)關(guān)聯(lián)中深信,歷史會一再重演。

    “金星歷”

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