不同泄壓條件對(duì)方管內(nèi)爆炸壓力特性的影響*

李 乾，馮夢(mèng)夢(mèng)，馬 力，王玉杰，陳先鋒，何 松

（武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢 430070）

在石化、煤化及天然氣行業(yè)中，可燃?xì)怏w泄漏導(dǎo)致的火災(zāi)爆炸成為主要災(zāi)害事故[1-2]。為降低腔室或容器等受限密閉空間內(nèi)可燃?xì)怏w爆炸災(zāi)害的嚴(yán)重性，需要通過(guò)弱約束結(jié)構(gòu)將容器內(nèi)的高壓混合氣體泄放到外部環(huán)境[3]。爆炸發(fā)生后，腔室或容器內(nèi)壓力從泄爆裝置破壞口泄放，降低腔室或容器內(nèi)的超壓荷載，保證主體設(shè)備的結(jié)構(gòu)安全和功能完整[4]。

針對(duì)泄壓口比率[5-6]、可燃?xì)怏w濃度[7-10]、點(diǎn)火位置[11-13]對(duì)容器內(nèi)的壓力變化及火焰?zhèn)鞑ヌ卣鞯挠绊懀验_(kāi)展了大量的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究。任少峰等[5]發(fā)現(xiàn)當(dāng)泄壓口比率大于30%時(shí)，爆炸壓力與火焰速度峰值幾乎不受泄壓口比率的影響。孫松等[10]的研究表明，當(dāng)乙烯體積分?jǐn)?shù)為7%時(shí)，泄爆構(gòu)件的動(dòng)態(tài)泄放壓力和靜態(tài)動(dòng)作圧力之間差值最大。曹勇等[13]認(rèn)為，相對(duì)于前端點(diǎn)火和尾端點(diǎn)火方式，中心點(diǎn)火可以產(chǎn)生更大的內(nèi)部壓力峰值。除上述因素，泄壓口位置對(duì)容器泄爆過(guò)程的壓力變化及火焰?zhèn)鞑ヌ卣饕灿兄匾挠绊?。師崢[14]對(duì)比了泄爆膜分別位于點(diǎn)火端端面、管道中部和遠(yuǎn)離點(diǎn)火端端面時(shí)的泄爆效果，發(fā)現(xiàn)當(dāng)泄爆膜設(shè)置在點(diǎn)火端端面時(shí)，管道內(nèi)超壓峰值最大，泄爆效果最差。陳鵬等[15]得出：當(dāng)泄壓口距離點(diǎn)火端較遠(yuǎn)時(shí)，泄壓后管道內(nèi)壓力先緩慢升高后下降；當(dāng)泄壓口距離點(diǎn)火端較近時(shí)，泄壓后管道內(nèi)壓力值直接降低，泄爆效果更好。Alexiou等[16]發(fā)現(xiàn)，當(dāng)泄壓口距離點(diǎn)火端較近時(shí)，泄爆效果最好，當(dāng)泄壓口位于管道中部時(shí)，泄爆效果最差。

上述針對(duì)泄壓口位置的研究中，將泄壓口分別設(shè)置在近點(diǎn)火端、管道中部和遠(yuǎn)點(diǎn)火端，分析對(duì)比3種情況下的泄壓效果。在實(shí)際的管道運(yùn)輸過(guò)程中，氣體爆炸發(fā)生位置具有不確定性，因此有必要開(kāi)展關(guān)鍵部位附近設(shè)置泄壓口的泄爆效果研究。本文中，以泄壓口位置作為研究對(duì)象，以壓力測(cè)點(diǎn)處作為關(guān)鍵部位，利用方形火焰燃燒傳播測(cè)試管道，在大長(zhǎng)徑比條件下開(kāi)展泄壓口設(shè)置在管道側(cè)壁上距點(diǎn)火端不同距離對(duì)甲烷/空氣預(yù)混氣體爆炸壓力特性的影響實(shí)驗(yàn)，對(duì)比分析泄壓口分別設(shè)置在壓力測(cè)點(diǎn)上游、下游和尾部端面的泄壓效果。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由方形火焰燃燒傳播測(cè)試管道系統(tǒng)、配氣系統(tǒng)、高壓點(diǎn)火系統(tǒng)、高速攝影系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及同步控制系統(tǒng)組成，如圖1所示。方形火焰燃燒傳播測(cè)試管道由3段內(nèi)壁尺寸均為1.00 m×0.11 m×0.11 m（壁厚2 cm）的管道通過(guò)法蘭-螺栓連接，總長(zhǎng)3.00 m，總長(zhǎng)徑比L/D=27。各段管道前后壁面中間位置處均設(shè)置300 mm×100 mm的觀察窗，用以觀察火焰?zhèn)鞑バ螒B(tài)。在尾部端面法蘭及管道上壁面距尾部端面水平距離分別為0.25、0.50、0.75和1.25 m處各預(yù)留一個(gè)直徑2 cm的泄壓口，泄壓口比率（泄壓口面積/管道截面積）為3%，命名為位置1～5。泄壓口封孔材料分別采用單層厚0.09 mm的牛皮紙和單層厚0.05 mm的聚丙烯薄膜（PP）。在管道下壁面距尾部端面水平距離0.5 m處布置一個(gè)CYG409型壓力傳感器（量程為0～1 MPa，測(cè)量誤差小于5 kPa）。利用一對(duì)熔點(diǎn)高達(dá)3 422 ℃的鎢針作為點(diǎn)火電極，通過(guò)點(diǎn)火變壓器輸出的14 kV高壓擊穿空氣產(chǎn)生的電弧點(diǎn)燃甲烷/空氣預(yù)混氣體。采用HIOKI 8861-50型存儲(chǔ)記錄儀中記錄和存儲(chǔ)爆炸壓力數(shù)據(jù)，采樣速率為10 kHz。采用Fastcam SA1.1高速攝像機(jī)記錄火焰?zhèn)鞑D像，拍攝速率為1 000 s-1。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig. 1 Experimental system

1.2 實(shí)驗(yàn)步驟

實(shí)驗(yàn)用預(yù)混氣體的配制通過(guò)配氣儀完成，其工作原理為：配氣儀分別對(duì)通入預(yù)混罐內(nèi)甲烷和空氣進(jìn)行質(zhì)量流量控制，使兩種氣體按需要的比例均勻混合。同時(shí)，配氣儀預(yù)混罐內(nèi)設(shè)置甲烷濃度探頭，實(shí)時(shí)顯示罐中預(yù)混氣體濃度，與質(zhì)量流量控制方法相互驗(yàn)證準(zhǔn)確性。配氣前，先將管道抽至真空狀態(tài)，利用配氣儀控制通入甲烷/空氣預(yù)混氣體的濃度，至管內(nèi)壓力回升至常壓。配氣完成后，在同步控制系統(tǒng)控制下，從點(diǎn)火時(shí)刻開(kāi)始記錄爆炸壓力數(shù)據(jù)和火焰?zhèn)鞑D像。改變泄壓條件，重復(fù)上面步驟。為保證數(shù)據(jù)的可靠性，各工況進(jìn)行3組實(shí)驗(yàn)，當(dāng)測(cè)得爆炸壓力峰值誤差小于5%[17]時(shí)，認(rèn)為該工況數(shù)據(jù)真實(shí)準(zhǔn)確。

2 結(jié)果與分析

2.1 封閉管道等容爆炸壓力特性

利用方形火焰燃燒傳播測(cè)試管道開(kāi)展不同泄壓膜材料、泄壓膜層數(shù)及泄壓口位置對(duì)管道內(nèi)爆炸壓力發(fā)展特性影響實(shí)驗(yàn)的前提是，獲取封閉管道內(nèi)的等容爆炸壓力特性。圖2為封閉管道內(nèi)等容爆炸壓力特性曲線。從圖2中可以看出，爆炸壓力上升速率曲線存在典型等容爆炸的3個(gè)極值[18-19]：側(cè)面火焰觸壁產(chǎn)生的極大值（91 ms）、Tulip火焰形成過(guò)程中導(dǎo)致的極小值（442 ms）以及湍流火焰加速傳播到尾部封閉端面引起的最大值（581 ms）。爆炸壓力曲線上升對(duì)應(yīng)地分為4個(gè)階段：（1）點(diǎn)火后絕熱燃燒階段（0～91 ms），爆炸壓力曲線呈拋物線形上升并于91 ms達(dá)到約 15 kPa；（2）91～397 ms，爆炸壓力曲線呈現(xiàn)近似一階線性上升形態(tài)；（3）397～537 ms，爆炸壓力曲線出現(xiàn)階梯型平臺(tái)；（4）537 ms以后，爆炸壓力曲線呈現(xiàn)指數(shù)上升形態(tài)，并于605 ms達(dá)到爆炸壓力峰值311 kPa。

圖2 等容爆炸壓力特性曲線Fig. 2 Pressure and its rise rate at constant volume

受管道觀察窗尺寸影響，未能記錄火焰發(fā)展傳播的全過(guò)程，圖3為火焰?zhèn)鞑ブ林虚g段和尾部段管道觀察窗處時(shí)的火焰形態(tài)。在圖3（a）中，在296 ms時(shí)火焰鋒面內(nèi)凹，出現(xiàn)Tulip結(jié)構(gòu)；在圖3（b）中，Tulip火焰結(jié)構(gòu)并未出現(xiàn)，但可以觀察到在534和538 ms時(shí)，火焰鋒面變平。在非絕熱燃燒階段，前驅(qū)壓縮波在尾部封閉端面發(fā)生反射后與火焰相向運(yùn)動(dòng)，阻礙火焰向前傳播，火焰出現(xiàn)Tulip結(jié)構(gòu)或鋒面變平。當(dāng)反射沖擊波在點(diǎn)火端封閉端面處再次發(fā)生反射后，與火焰同向運(yùn)動(dòng)，加速火焰向前傳播[20]。由于實(shí)驗(yàn)管道長(zhǎng)徑比（L/D=27）較大，火焰鋒面受到流場(chǎng)震蕩的影響，呈現(xiàn)出周期性的加速減速傳播現(xiàn)象。

圖3 火焰發(fā)展系列圖像Fig. 3 Images of flame propagation

2.2 泄壓膜強(qiáng)度對(duì)爆炸壓力特性的影響

在方形火焰燃燒傳播測(cè)試管道尾部端面泄壓口（位置1）處，開(kāi)展不同泄壓膜材料和層數(shù)對(duì)管道內(nèi)爆炸壓力特性影響的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，甲烷濃度選取9.5%，泄壓口封孔材料分別采用單層厚0.09 mm的牛皮紙和單層厚0.05 mm的聚丙烯薄膜（PP），各材料泄壓膜分別選取1層、2層和3層。

泄壓膜強(qiáng)度為[21]：

式中：Δp為泄壓膜破膜壓力，δ為泄壓膜厚度，σ為泄壓膜的抗拉強(qiáng)度，d為泄壓口的直徑。

在泄壓口比率固定的條件下，不同材料泄壓膜的破膜壓力由泄壓膜厚度及抗拉強(qiáng)度決定。相同材料泄壓膜，在泄壓口比率和單層厚度固定的條件下，多層泄壓膜的強(qiáng)度與層數(shù)之間存在線性關(guān)系[22]。

圖4為封孔材料分別采用牛皮紙和聚丙烯薄膜時(shí)，不同泄壓膜層數(shù)對(duì)應(yīng)的爆炸壓力曲線。

從圖4（a）中可以看出，泄壓膜采用不同層數(shù)的牛皮紙時(shí)，各爆炸圧力曲線均呈現(xiàn)相似的上升規(guī)律：爆炸起始階段，圧力曲線呈拋物線形上升，并于91 ms時(shí)達(dá)到約15 kPa，該階段可視為近似絕熱階段。隨后各曲線增長(zhǎng)趨勢(shì)減緩，在400 ms左右均達(dá)到最大泄爆壓力。泄壓膜分別采用1、2和3層的牛皮紙時(shí)，最大泄爆壓力分別為68、76和84 kPa，相比于封閉管道等容爆炸壓力峰值分別下降78.1%、75.7%和73.0%。牛皮紙約束泄爆條件下，每增加1層泄壓膜，最大泄爆壓力平均上升8 kPa，平均上升幅度為11.2%。

圖4 不同泄壓膜強(qiáng)度條件下的爆炸壓力分布Fig. 4 Explosion pressure at different pressure relief membrane strengths

圖4 （b）中聚丙烯薄膜約束條件下的爆炸圧力曲線上升規(guī)律與圖4（a）相似，泄壓膜分別采用1、2和3層的聚丙烯薄膜時(shí)，最大泄爆壓力分別為94、106和119 kPa，相比于封閉管道等容爆炸壓力峰值分別下降69.7%、65.9%和61.7%。聚丙烯薄膜約束泄爆條件下，每增加1層泄壓膜，最大泄爆壓力平均上升12 kPa，平均上升幅度為12.3%。

圖5為牛皮紙約束條件下，各層數(shù)泄壓膜對(duì)應(yīng)的爆炸壓力上升速率分布曲線，以封孔材料采用牛皮紙為例，對(duì)泄壓膜約束條件下的爆炸壓力特性進(jìn)行分析。從點(diǎn)火開(kāi)始到泄壓膜破壞（90 ms）前，在預(yù)混火焰與前驅(qū)壓縮波的正反饋機(jī)制作用下，各層數(shù)泄壓膜對(duì)應(yīng)的壓力上升速率增大至極大值，管道內(nèi)爆炸壓力迅速達(dá)到泄壓膜破壞強(qiáng)度。由于實(shí)驗(yàn)采用的泄壓口比率（3%）很小，泄放能力不足以滿(mǎn)足管道內(nèi)預(yù)混氣體爆炸所需要的泄放量，為非平衡泄爆，所以泄壓膜破裂后，管道內(nèi)的壓力仍將上升。由于管道內(nèi)的壓力波、未燃介質(zhì)、火焰和燃燒產(chǎn)物的泄放，壓力上升速率在波動(dòng)中逐漸向極小值靠近，且未出現(xiàn)類(lèi)似等容爆炸過(guò)程的二次峰值。由此可見(jiàn)，中低壓泄爆過(guò)程中，泄壓膜在容器內(nèi)爆炸壓力尚未發(fā)展充分時(shí)破裂，可以有效降低爆炸壓力上升速率，防止壓力上升速率二次峰值導(dǎo)致的壓力指數(shù)式上升對(duì)容器造成結(jié)構(gòu)破壞。

圖5 爆炸壓力上升速率分布Fig. 5 Rate of explosion pressure rise

2.3 泄壓口位置對(duì)爆炸壓力特性的影響

在方形火焰燃燒傳播測(cè)試管道各泄壓口位置開(kāi)展泄壓膜約束泄爆實(shí)驗(yàn)，分析泄壓口位置對(duì)爆炸壓力特性的影響。實(shí)驗(yàn)中，甲烷濃度選取9.5%，封孔材料分別采用3層牛皮紙和1、2、3層聚丙烯薄膜（PP）。

實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得爆炸壓力曲線有多個(gè)區(qū)間極值，但是不同位置泄壓效果通過(guò)最大泄爆壓力的大小衡量，因而只取爆炸壓力曲線峰值進(jìn)行分析。圖6為封孔材料分別采用3層牛皮紙和1、2、3層聚丙烯薄膜，泄壓口設(shè)置在距尾部端面不同水平距離時(shí)的爆炸超壓峰值分布。可以看出：各泄壓膜約束條件對(duì)應(yīng)的最大泄爆壓力均隨著泄壓口位置遠(yuǎn)離尾部端面，呈現(xiàn)Z型規(guī)律。當(dāng)泄壓口距尾部端面水平距離為0.5 m（位置3）時(shí)，各曲線均達(dá)到最大值，分別為110、105、131和152 kPa，相比于泄壓口設(shè)置在尾部端面上，壓力上升幅度分別為30.9%、11.7%、23.6%和27.7%。

圖6 不同泄壓口位置條件下最大泄爆壓力分布Fig. 6 Peak overpressures at different venting locations

由于實(shí)驗(yàn)中各工況采用的泄壓膜強(qiáng)度均較低，在火焰?zhèn)鞑ブ列箟嚎?之前，管道內(nèi)的壓力已達(dá)到各泄壓膜破壞閾值。泄壓膜破裂后，未燃預(yù)混氣體泄放衰減前驅(qū)壓縮波的能量和動(dòng)量，反射沖擊波對(duì)火焰?zhèn)鞑サ淖璧K作用減弱，火焰加速傳播。當(dāng)泄壓口設(shè)置在不同位置時(shí)，泄壓膜破裂后火焰加速及前驅(qū)壓縮波發(fā)展距離不同，壓力波、未燃介質(zhì)、火焰和燃燒產(chǎn)物泄放引起壓力下降速率也不同。

以泄壓膜分別采用3層聚丙烯薄膜和3層牛皮紙為例，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果做出具體分析。由圖6可知，當(dāng)泄壓口設(shè)置在測(cè)點(diǎn)上游（位置3～5）時(shí)，曲線隨著泄壓口到點(diǎn)火端距離的增大呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，分析其原因?yàn)椋菏芮膀?qū)沖擊波壓縮作用積聚在泄壓口與尾部端面之間的高壓氣體向泄壓口處流動(dòng)的方向與火焰?zhèn)鞑シ较蛳喾?，阻礙火焰向尾部端面?zhèn)鞑?。隨著泄壓口到點(diǎn)火端距離的增大，火焰到達(dá)泄壓口時(shí)的速度增大，泄壓口對(duì)火焰通過(guò)時(shí)的泄放作用減小，火焰通過(guò)泄壓口后的速度相比于泄壓口距點(diǎn)火端較近時(shí)更大。同時(shí)，泄壓口下游受前驅(qū)沖擊波壓縮的氣體量隨著泄壓口到點(diǎn)火端距離的增大而減小，火焰通過(guò)泄壓口后向尾部端面?zhèn)鞑ナ艿降淖璧K作用減小，火焰快速傳播對(duì)管道內(nèi)壓力上升起到促進(jìn)作用。封孔材料采用3層聚丙烯薄膜時(shí)，泄壓口設(shè)置在位置3～5的最大泄爆壓力分別為130、139和152 kPa；封孔材料采用3層牛皮紙時(shí)，泄壓口設(shè)置在位置3～5的最大泄爆壓力分別為70、96和110 kPa。

當(dāng)泄壓口設(shè)置在位置3時(shí)，圖6中各曲線均出現(xiàn)最大值，其原因?yàn)椋捍藭r(shí)泄壓口與測(cè)點(diǎn)位于相同水平距離（距尾部端面水平距離均為0.5 m），泄壓口（測(cè)點(diǎn)）下游受前驅(qū)沖擊波壓縮作用與上游受燃燒產(chǎn)物膨脹作用驅(qū)動(dòng)的高壓氣體均向泄壓口（測(cè)點(diǎn)）處流動(dòng)，并在泄壓口（測(cè)點(diǎn)）附近發(fā)生碰撞、反射，產(chǎn)生壓力疊加效應(yīng)。

封孔材料采用3層聚丙烯薄膜時(shí)，泄壓口設(shè)置在位置1與2的最大泄爆壓力分別為101、119 kPa；封孔材料采用3層牛皮紙時(shí)，泄壓口設(shè)置在位置1與2的最大泄爆壓力分別為81、94 kPa。由此可以判斷，當(dāng)泄壓口設(shè)置在測(cè)點(diǎn)下游時(shí)，泄壓效果優(yōu)于位置3處，原因?yàn)樾箟耗て屏褧r(shí)，火焰?zhèn)鞑ミ€未到達(dá)泄壓口附近，燃燒區(qū)和泄壓口之間的大量未燃預(yù)混氣體在前驅(qū)沖擊波的驅(qū)動(dòng)下向泄壓口附近流動(dòng)，并在火焰?zhèn)鞑ブ列箟嚎谇靶狗诺酵獠靠臻g。隨著管道內(nèi)殘留甲烷濃度的不斷降低，燃燒區(qū)反應(yīng)速率下降，進(jìn)而導(dǎo)致燃燒產(chǎn)物膨脹速率逐漸下降至氣體流出速率，不利于管道內(nèi)氣體壓力上升。當(dāng)泄壓口設(shè)置位置2時(shí)，泄壓口與尾部端面之間積聚的高壓氣體對(duì)火焰?zhèn)鞑テ鸬阶璧K作用，相比于泄壓口設(shè)置在位置1，未燃預(yù)混氣體的泄放時(shí)間更長(zhǎng)，因此最大泄爆壓力較低。封孔材料采用3層牛皮紙和1、2、3層聚丙烯薄膜在位置2對(duì)應(yīng)的最大泄爆壓力分別為81、66、97和101 kPa，相比與泄壓口設(shè)置在位置3時(shí)壓力分別下降26.4%、37.1%、25.9%和33.6%。

圖7為封孔材料分別采用3層牛皮紙和3層聚丙烯薄膜，泄壓口設(shè)置在距尾部端面不同水平距離時(shí)的破膜時(shí)間分布圖?？梢钥闯觯焊餍箟耗ぜs束條件下，破膜時(shí)間均隨著泄壓口位置遠(yuǎn)離尾部端面呈現(xiàn)單調(diào)上升的趨勢(shì)。由管道氣體流動(dòng)與燃燒過(guò)程之間的正反饋機(jī)制[23]可知，燃燒產(chǎn)物膨脹形成的前驅(qū)壓縮波在加熱和壓縮火焰前未燃預(yù)混氣體的同時(shí)，增大燃燒區(qū)面積，氣體產(chǎn)物生成速率的增加使管道內(nèi)的壓力迅速提高。當(dāng)前驅(qū)壓縮波達(dá)到泄壓膜動(dòng)態(tài)泄放壓力時(shí)，泄壓膜破裂，管道內(nèi)超壓得到泄放。由于實(shí)驗(yàn)中各工況采用的泄壓膜強(qiáng)度均較低，在火焰?zhèn)鞑ブ列箟嚎?之前，管道內(nèi)的壓力已達(dá)到各泄壓膜破壞閾值。泄壓口距點(diǎn)火端越近，前驅(qū)壓縮波作用于泄壓膜的時(shí)刻越早，泄壓膜破裂時(shí)刻越早。圖6和7曲線規(guī)律不一致，表明：泄壓口位置對(duì)預(yù)混氣體爆炸壓力特性的影響取決于泄壓膜破裂后，未燃預(yù)混氣體流動(dòng)與火焰?zhèn)鞑ブg的相互作用。

圖7 不同泄壓口位置條件下破膜時(shí)間分布Fig. 7 Rupture time at different venting locations

3 結(jié) 論

（1）封閉管道內(nèi)的爆炸圧力上升速率曲線存在典型等容爆炸的極大值、極小值和最大值，爆炸圧力曲線分為拋物線形上升、近似一階線性上升、壓力階梯型平臺(tái)和指數(shù)上升4個(gè)階段，這與方形管道內(nèi)的火焰發(fā)展傳播過(guò)程有關(guān)。

（2）由于管道長(zhǎng)徑比（L/D=27）足夠大，前驅(qū)壓縮波在尾部端面和點(diǎn)火端封閉端面發(fā)生多次反射，火焰受到?jīng)_擊波的來(lái)回作用，產(chǎn)生周期性的加速減速傳播。

（3）非平衡泄壓條件下，管道內(nèi)的壓力上升速率在泄壓膜破壞后減小，牛皮紙和聚丙烯薄膜約束條件下，每增加一層泄壓膜，管道內(nèi)最大泄爆壓力平均上升11.2%和12.3%。

（4）隨著泄壓口位置接近點(diǎn)火端，各泄壓膜約束條件下的最大泄爆壓力曲線均呈現(xiàn)Z型規(guī)律。當(dāng)泄壓口設(shè)置在距尾部端面0.25 m（位置2）時(shí)，各曲線出現(xiàn)最小值，當(dāng)泄壓口設(shè)置在距尾部端面0.50 m（位置3）時(shí)，各曲線出現(xiàn)最大值。