基于Matlab的高職“數(shù)字信號(hào)處理”課程教學(xué)應(yīng)用研究

史琳蕓

摘? ?要：基于Matlab與“數(shù)字信號(hào)處理”課程的契合點(diǎn)，文章提出Matlab應(yīng)用于高職“數(shù)字信號(hào)處理”課程教學(xué)的具體方法，不僅能促進(jìn)Matlab軟件的應(yīng)用，還能提升“數(shù)字信號(hào)處理”課程教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：Matlab;數(shù)字信號(hào)處理;課程教學(xué);離散時(shí)間

當(dāng)前計(jì)算機(jī)技術(shù)得到迅猛發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)也逐漸成為更加成熟的學(xué)科，在不同工程技術(shù)領(lǐng)域，特別是一些高新技術(shù)領(lǐng)域當(dāng)中得到了更加廣泛的應(yīng)用，高等教育的主要目標(biāo)之一就是培養(yǎng)實(shí)用性人才。這種情況下，我國(guó)越來(lái)越多的院校數(shù)學(xué)系開(kāi)始成立信息和計(jì)算科學(xué)課程?！皵?shù)字信號(hào)處理”課程內(nèi)容存在一定抽象性，而借助Matlab軟件，能夠促使其理論知識(shí)更加形象生動(dòng)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，也能夠讓學(xué)生對(duì)其內(nèi)容掌握得更加牢固。Matlab軟件的功能十分強(qiáng)大，在世界上更多國(guó)家科研和工程技術(shù)人員開(kāi)始對(duì)其進(jìn)行應(yīng)用，經(jīng)過(guò)研究和實(shí)踐，將Matlab軟件應(yīng)用在“數(shù)字信號(hào)處理”課程教學(xué)中，可以借助Matlab的計(jì)算仿真功能，提升學(xué)生的圖形繪制能力，將實(shí)踐和理論進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，同時(shí)，還能夠讓學(xué)生真正熟練地操作軟件，起到良好的輔助教學(xué)作用[1]。

1? ? Matlab和“數(shù)字信號(hào)處理”概述

矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrrix Labortory，Matlab）技術(shù)是美國(guó)在1982年研發(fā)出來(lái)的，屬于一個(gè)相對(duì)完整，同時(shí)具有可擴(kuò)展性的數(shù)值計(jì)算以及可視化軟件，也是一種科學(xué)以及工程計(jì)算的交互形式語(yǔ)言。Matlab的功能十分強(qiáng)大，學(xué)習(xí)起來(lái)也比較簡(jiǎn)單，具有較高的編程效率，其中，還存在信號(hào)分析工具箱，技術(shù)人員無(wú)需擁有極強(qiáng)的編程能力便可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理和分析設(shè)計(jì)。此外，該內(nèi)容還是一種有力的教學(xué)工具，屬于一種在線性代數(shù)，借助自動(dòng)控制理論和梳理統(tǒng)計(jì)理論，對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理，可以應(yīng)用在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的仿真教學(xué)過(guò)程中，該內(nèi)容逐漸成為信息化教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)工具。

“數(shù)字信號(hào)處理”屬于通信專業(yè)以及電子技術(shù)專業(yè)的基礎(chǔ)課程。這一課程主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是如何對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理，詳細(xì)內(nèi)容是研究時(shí)域離散信號(hào)以及系統(tǒng)時(shí)域、頻域、離散傅里葉變換及其快速算法、IIR和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。該教學(xué)課程主要目的是讓學(xué)生能夠充分掌握使用離散系統(tǒng)的方法，對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行處理，同時(shí)，借助DFT來(lái)針對(duì)信號(hào)作出詳細(xì)分析，對(duì)數(shù)字濾波器進(jìn)行科學(xué)設(shè)計(jì)。

2? ? “數(shù)字信號(hào)計(jì)算器”程序設(shè)計(jì)和功能

為了使數(shù)字信號(hào)處理課程充分應(yīng)用Matlab軟件，將兩者進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，同時(shí)對(duì)Matlab的強(qiáng)大功能進(jìn)行展示，在教學(xué)過(guò)程中編寫(xiě)了一個(gè)具有綜合功能的工具程序，就是“數(shù)字信號(hào)計(jì)算器”，對(duì)相關(guān)程序進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，得到一個(gè)界面，這樣比較方便帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)，對(duì)于后續(xù)課程的深入探究也起到一定的促進(jìn)作用[2]。

在數(shù)字信號(hào)計(jì)算器工具界面環(huán)境下，教師借助不同交互方式，例如下拉菜單和按鈕、數(shù)據(jù)輸入框等，可以得到所需要的離散時(shí)間序列，和不同單獨(dú)程序相比，信號(hào)生成參數(shù)輸入也相對(duì)直觀和靈活。

3? ? Matlab的高職“數(shù)字信號(hào)處理”課程教學(xué)應(yīng)用

“數(shù)字信號(hào)處理”課程當(dāng)中，理論以及結(jié)論基本上是借助數(shù)字推導(dǎo)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此，內(nèi)容十分抽象，學(xué)生理解起來(lái)也比較困難。而Matlab語(yǔ)言針對(duì)諸如離散性卷積或者循環(huán)卷積、抽樣定理等實(shí)施間隔采樣，最終實(shí)現(xiàn)DFT和數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)等，借助Matlab設(shè)計(jì)，能使上述內(nèi)容變得可視化，學(xué)生理解起來(lái)也比較容易。對(duì)此，教師在高職“數(shù)字信號(hào)處理”課程教學(xué)期間，借助Matlab結(jié)合多媒體教學(xué)，能夠?yàn)閷W(xué)生展示動(dòng)態(tài)形式的知識(shí)內(nèi)容，讓課程內(nèi)容更加直觀和生動(dòng)，課程也相對(duì)緊湊，這樣就能夠讓學(xué)生加深對(duì)上述抽象概念的理解，促使學(xué)生能夠深入掌握課程教學(xué)當(dāng)中的基本概念，同時(shí)，對(duì)一些基本原理的了解也更加深入。與此同時(shí)，還能夠極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果[3]。

3.1? 基本離散時(shí)間序列Matlab的實(shí)現(xiàn)

一共存在6種基本離散時(shí)間序列，分別為單位脈沖序列、單位階越序列、矩形序列、正弦序列、實(shí)指數(shù)序列、復(fù)指數(shù)序列，教學(xué)過(guò)程中，將其編寫(xiě)生成相應(yīng)序列Matlab程序，然后根據(jù)不同序列程序的運(yùn)行結(jié)果，分析其性質(zhì)和不同類型之間存在的聯(lián)系。例如復(fù)指數(shù)序列，其Matlab程序如下所示。

與此同時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生，針對(duì)上述程序，選擇不同形式的參數(shù)，開(kāi)展相應(yīng)實(shí)驗(yàn)，然后獲得相應(yīng)的結(jié)果圖形，對(duì)這些結(jié)果圖形進(jìn)行詳細(xì)觀察，從中體會(huì)其性質(zhì)。借助這一方式，可以幫助學(xué)生深入理解一些相對(duì)難以理解的程序序列，并且在一定程度上針對(duì)不具備周期性的連續(xù)信號(hào)之間存在的矛盾、性質(zhì)等實(shí)現(xiàn)輔助教學(xué)的目標(biāo)。

3.2? 離散時(shí)間信號(hào)基本運(yùn)算Matlab實(shí)現(xiàn)

除了上述6個(gè)基本序列之外，為了能夠?qū)崿F(xiàn)更加復(fù)雜的序列，教師在具體教學(xué)過(guò)程中，可以使用相應(yīng)基本序列，然后采用相關(guān)運(yùn)算獲得，而這些運(yùn)算主要包含的內(nèi)容有加法、乘法、時(shí)間偏移和尺度變換有限長(zhǎng)信號(hào)的周期延拓、折疊和卷積運(yùn)算等。針對(duì)上述內(nèi)容進(jìn)行應(yīng)用，開(kāi)展運(yùn)算，可以獲得所需要的不同形式的離散時(shí)間序列。為了能夠讓接下來(lái)的課程以及實(shí)驗(yàn)得到進(jìn)一步深化，教師需要針對(duì)不同運(yùn)算均進(jìn)行Matlab程序編程，同時(shí)，提供相應(yīng)函數(shù)，這樣能夠方便使用。與此同時(shí)，針對(duì)上述運(yùn)算過(guò)程，學(xué)生在學(xué)習(xí)期間，難點(diǎn)在于把握運(yùn)算的同時(shí)還要了解基本課程當(dāng)中最重要的卷積運(yùn)算，因此，教師針對(duì)這一內(nèi)容，編寫(xiě)了相應(yīng)的演示程序，還可以通過(guò)動(dòng)畫(huà)的形式，對(duì)具體運(yùn)算過(guò)程進(jìn)行展示，從而讓運(yùn)算過(guò)程變得更加生動(dòng)形象，借助多媒體形式，使學(xué)生對(duì)這些內(nèi)容的理解更加容易，學(xué)生掌握更加牢固[4]。

3.3? 應(yīng)用FFT對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析

教師利用Matlab軟件對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行仿真編程，能夠提升學(xué)生對(duì)FFT的頻譜分析的認(rèn)識(shí)，促使課堂內(nèi)容變得更加生動(dòng)易懂，教師講解期間，課堂也變得更加生動(dòng)，去除以往空洞講解的弊端，促使知識(shí)理論更具可信度。如借助FFT對(duì)其進(jìn)行頻譜分析，而抽樣的點(diǎn)數(shù)分別選擇N=16，32及64。

針對(duì)三角波信號(hào)公式如下：

3.4? 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)

在對(duì)數(shù)字濾波器進(jìn)行具體設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理十分重要，但是教學(xué)過(guò)程中，有一些內(nèi)容中存在較多公式，在具體計(jì)算期間，程序比較繁瑣，同時(shí)獲得的數(shù)值結(jié)果幅頻特點(diǎn)不是十分直觀。教師為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以使用Matlab軟件實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器功能。

例如，教師可以結(jié)合以下技術(shù)指標(biāo)，通過(guò)雙線性變換方式，設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)字低通濾波器，將采樣的頻率設(shè)置為1 Hz，而通帶臨界頻率設(shè)置為fp=0.2 Hz，其中，通帶衰減需要控制在1 dB以內(nèi)，將阻帶臨界頻率控制在fs=0.3 Hz，要求阻帶衰減在25 dB以上。

對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理過(guò)程中，針對(duì)材料設(shè)計(jì)方式，先要將數(shù)字濾波器的性能要求進(jìn)行變化，形成與之相對(duì)應(yīng)的模擬低通濾波器的性能要求，然后結(jié)合這一性能要求，對(duì)模擬低通濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)，結(jié)合雙線性變換方式，對(duì)這一模擬低通濾波器數(shù)字化進(jìn)行轉(zhuǎn)換，形成數(shù)字濾波器。在實(shí)施過(guò)程中，每一步的計(jì)算量均相對(duì)較大，所得的結(jié)果也不是十分直觀，而借助Matlab進(jìn)行編程，所得仿真結(jié)果更加直觀和形象，容易理解和分析[5]。

3.5? 泄漏現(xiàn)象處理

若連續(xù)信號(hào)x（t）時(shí)域無(wú)限長(zhǎng)，離散之后的序列x[k]同樣也會(huì)隨之無(wú)限延長(zhǎng)，應(yīng)當(dāng)對(duì)其進(jìn)行加窗截短處理，促使其成為有限長(zhǎng)序列，只有這樣才能夠?qū)崿F(xiàn)DFT分析。因?yàn)閤（t）=cos2πft，f=200 Hz，而抽樣頻率是fsam=600 Hz，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行信號(hào)的抽樣處理，此后借助N=32和64的矩形窗，對(duì)其分別進(jìn)行截短，對(duì)N點(diǎn)截短信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)0之后，要實(shí)施512點(diǎn)DFT分析。

4? ? 結(jié)語(yǔ)

當(dāng)前，計(jì)算機(jī)技術(shù)得到迅猛發(fā)展，多媒體技術(shù)在課程教學(xué)中發(fā)揮著越發(fā)重要的作用。為了使知識(shí)順利傳授，讓學(xué)生深入掌握所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)出技術(shù)能力較強(qiáng)的人才，教師需要盡量掌握更多的教學(xué)方式和教學(xué)手段，在“數(shù)字信號(hào)處理”課程教學(xué)過(guò)程中，教師可以對(duì)課程進(jìn)行深入分析和探究。希望可以通過(guò)這一方式，和相同領(lǐng)域的專家以及教師之間相互交流和學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮Matlab軟件的優(yōu)勢(shì)，對(duì)其進(jìn)行科學(xué)應(yīng)用，提升課堂有效性，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握得更加牢固。

[參考文獻(xiàn)]

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Abstract：Based on the conjunction of Matlab and “Digital Signal Processing”， this paper puts forward the specific method of applying Matlab to the teaching of “Digital Signal Processing” in higher vocational colleges， which can not only promote the application of Matlab software， but also enhance the effectiveness of the teaching of “Digital Signal Processing”.

Key words：Matlab; Digital Signal Processing; course teaching; discrete time