某框支剪力墻高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及抗震性能分析

楊慎銀，陳志城

（華南理工大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司 廣州 510641）

1 工程概況

廣東省茂名市高州區(qū)的某住宅小區(qū)3#塔樓高層住宅建筑效果如圖1所示。3#塔樓3 層以下為大空間商業(yè)用房，3 層以上為普通住宅，結(jié)構(gòu)在3 層頂板采用了較多的框支轉(zhuǎn)換以減少落地剪力墻的數(shù)量，主屋面結(jié)構(gòu)標(biāo)高為97.09 m。

圖1 建筑效果圖Fig.1 Architectural Renderings

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［1］、《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》［2］，3#塔樓的主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 3#塔樓主要設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Main Structural Design Parameters of No.3 Tower

3 結(jié)構(gòu)選型與布置

3#塔樓豎向構(gòu)件截面尺寸如表2所示，結(jié)構(gòu)整體模型如圖2所示，第4 層轉(zhuǎn)換梁截面為1 000（1 100）mm×1 800 mm，轉(zhuǎn)換構(gòu)件與上部墻體關(guān)系如圖3所示，塔樓標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面如圖4所示。

表2 3#塔樓豎向構(gòu)件截面尺寸Tab.2 The Sections of Vertical Members of No.3 Tower

圖2 3#塔樓結(jié)構(gòu)整體模型Fig.2 Structural Integral Model of No.3 Tower

圖3 3#塔樓轉(zhuǎn)換構(gòu)件與上部墻體的關(guān)系Fig.3 The Relationship of the Conversion Members and Upper Shear Walls of No.3 Tower

圖4 3#塔樓標(biāo)準(zhǔn)層平面Fig.4 Standard Floor Layout of No.3 Tower

4 結(jié)構(gòu)超限判別及抗震性能目標(biāo)

根據(jù)《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專(zhuān)項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》［3］、《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程：JGJ 3-2010》［4］，3#塔樓超限情況如表3所示。

本工程結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)設(shè)定為C 級(jí)，結(jié)構(gòu)在小震、中震、大震下的抗震性能水準(zhǔn)分別為水準(zhǔn)1、水準(zhǔn) 3、水準(zhǔn) 4。

表3 工程超限情況Tab.3 Engineering Characteristics Beyond Code Limits

5 小震階段結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)分析

本工程采用YJK 和ETABS 設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行小震下的對(duì)比計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表4所示，滿足規(guī)范和工程計(jì)算的精度要求，計(jì)算結(jié)果可信。

表4 結(jié)構(gòu)主要整體指標(biāo)Tab.4 Main Overall Index of the Structure

⑴3#塔樓的結(jié)構(gòu)第1 扭轉(zhuǎn)周期與第1 平動(dòng)周期之比為0.83＜0.85，滿足規(guī)范要求。

⑵3#塔樓在小震、風(fēng)荷載作用下的最大層間位移角均小于1/800 的規(guī)范限值，滿足規(guī)范要求，同時(shí)3#塔樓在小震設(shè)計(jì)階段為風(fēng)荷載控制。

⑶在水平力作用下，3#塔樓的X 向、Y 向結(jié)構(gòu)剛重比分別為4.58、4.88，均大于2.7，滿足結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性要求，可不考慮重力二階效應(yīng)的不利影響。

⑷3#塔樓轉(zhuǎn)換層以下樓層的X 向、Y 向最大位移比分別為1.49、1.29，雖然存在大于1.40 的情況，但轉(zhuǎn)換層以下樓層的最大位移角僅為1/6 172，均遠(yuǎn)小于規(guī)范限值1/800 的0.5 倍，即對(duì)應(yīng)樓層的位移比限值可放松到1.80，滿足規(guī)范要求。3#塔樓塔樓轉(zhuǎn)換層以上樓層的最大位移比均小于1.2，滿足規(guī)范要求。

⑸3#塔樓所有樓層抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的層間受剪承載力均不小于其相鄰上一層受剪承載力的65%，無(wú)薄弱層存在，滿足規(guī)程要求。

⑹根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程：廣東省標(biāo)準(zhǔn)DBJ 15-92-2013》附錄E.0.2 條規(guī)定，當(dāng)轉(zhuǎn)換層設(shè)置在第3 層時(shí)，其轉(zhuǎn)換層下部結(jié)構(gòu)與上部結(jié)構(gòu)的等效側(cè)向剛度比γe2不應(yīng)小于0.8，3#塔樓轉(zhuǎn)換層上、下結(jié)構(gòu) X 向、Y 向等效側(cè)向剛度比分別為 1.12、0.85，滿足規(guī)程要求。

6 框支轉(zhuǎn)換梁的計(jì)算分析

6.1 轉(zhuǎn)換梁小震、風(fēng)荷載作用下的應(yīng)力分析

3#塔樓4 層樓面轉(zhuǎn)換梁在豎向荷載、小震及風(fēng)荷載作用下的三維有限元應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖5、圖6所示（X 向水平荷載效應(yīng)大于Y 向，故僅貼出X 向計(jì)算結(jié)果），分析結(jié)果表明：

圖5 豎向荷載作用下的轉(zhuǎn)換梁應(yīng)力圖Fig.5 Stress Diagram of Transferred Beam Under Vertical Load

圖6 地震作用下的轉(zhuǎn)換梁應(yīng)力圖Fig.6 Stress Diagram of Transferred Beam under Seismic Effects

⑴由于上部被轉(zhuǎn)換的剪力墻墻肢較長(zhǎng)，豎向荷載作用下，轉(zhuǎn)換梁與上部墻體共同受力，結(jié)構(gòu)性能較好，轉(zhuǎn)換梁梁底拉應(yīng)力一般不超過(guò)16.0 MPa。

⑵水平地震作用下，轉(zhuǎn)換梁梁底拉應(yīng)力為1～2 MPa；風(fēng)荷載作用下，轉(zhuǎn)換梁梁底拉應(yīng)力為1～4 MPa。

⑶通過(guò)轉(zhuǎn)換梁在豎向荷載、水平地震、風(fēng)荷載作用下的梁底拉應(yīng)力可知，轉(zhuǎn)換梁通過(guò)配置適當(dāng)?shù)牧旱卒摻罴纯蓾M足抗彎要求，可與YJK 程序設(shè)置為桿單元的轉(zhuǎn)換梁計(jì)算結(jié)果相驗(yàn)證。

6.2 轉(zhuǎn)換梁中震性能化設(shè)計(jì)分析

3#塔樓中震階段的構(gòu)件內(nèi)力采用等效彈性方法，具體參數(shù)為：水平地震影響系數(shù)最大值取0.12，場(chǎng)地特征周期取0.35 s，周期折減系數(shù)取1，中梁剛度放大系數(shù)取1.5，連梁剛度折減系數(shù)取0.7，結(jié)構(gòu)阻尼比取0.055，不考慮風(fēng)荷載組合。

3#塔樓4 層轉(zhuǎn)換梁（混凝土C40）在中震作用下的抗剪承載力驗(yàn)算如表5所示，計(jì)算結(jié)果表明：轉(zhuǎn)換梁中震作用下的剪壓比最大值為0.077＜0.133（中震剪壓比限值），抗剪承載力利用系數(shù)最大值為0.470＜0.74（中震抗剪限值），能滿足轉(zhuǎn)換梁中震第3 性能水準(zhǔn)的性能目標(biāo)要求。

表5 轉(zhuǎn)換梁中震、大震抗剪驗(yàn)算Tab.5 Shear Resistance Calculation of Transferred Beam under Medium and Rare Seismic Effects

6.3 轉(zhuǎn)換梁大震性能化設(shè)計(jì)分析

3#塔樓大震階段的構(gòu)件內(nèi)力采用等效彈性方法，具體參數(shù)為：水平地震影響系數(shù)最大值取0.28，場(chǎng)地特征周期取0.4 s，周期折減系數(shù)取1，中梁剛度放大系數(shù)取1，連梁剛度折減系數(shù)取0.5，結(jié)構(gòu)阻尼比取0.07。

采用YJK 進(jìn)行大震不屈服設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)換梁大震抗剪承載力驗(yàn)算如表5所示，轉(zhuǎn)換梁大震作用下的的剪壓比最大值為0.099＜0.133（剪壓比限值），抗剪承載力利用系數(shù)最大值僅為0.557，能滿足大震第3 性能水準(zhǔn)的性能目標(biāo)。

7 落地剪力墻的計(jì)算分析

7.1 落地剪力墻的中震承載力驗(yàn)算

7.1.1 落地剪力墻中震抗剪承載力驗(yàn)算

根據(jù)設(shè)定的抗震性能目標(biāo)，對(duì)3#塔樓底部落地墻體進(jìn)行中震作用下的抗剪承載力驗(yàn)算，其中底部落剪力墻混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C55，水平分布鋼筋配筋率為0.40%，墻肢截面按實(shí)際。剪力墻墻肢編號(hào)如圖7所示，剪力墻中震抗剪承載力驗(yàn)算如表6所示。

圖7 3#塔樓落地剪力墻墻肢編號(hào)Fig.7 Floor Shear Wall Limb Numbers of No.3 Tower

表6 落地剪力墻中震抗剪驗(yàn)算Tab.6 Shear Resistance Calculation of Floor Shear Wall Under Medium Seismic Effects

中震階段YJK 程序按第3 性能水準(zhǔn)的設(shè)計(jì)結(jié)果表明，3#塔樓底部1～3 層（轉(zhuǎn)換層以下樓層）落地剪力墻的受剪承載力比最大值ξ=0.42，抗剪承載力利用系數(shù)均小于0.74（中震抗剪限值），即落地剪力墻水平分布筋配筋率取為0.4%，可滿足中震第3 性能水準(zhǔn)的抗剪承載力要求，同時(shí)可看出，底部剪力墻均滿足中震不受拉。

7.1.2 落地剪力墻中震壓彎承載力驗(yàn)算

采用截面分析軟件XTRACT 對(duì)3#塔樓首層的落地槽型組合墻肢進(jìn)行整截面壓彎承載力校核，計(jì)算模型如圖8所示。

圖8 槽型墻肢纖維截面模型Fig.8 The Fibre Section Model of the Slot Wall Limbs

查詢Etabs 程序計(jì)算結(jié)果得到的整截面組合墻肢在1.0 Dk+0.5 Lk±1.1 Ek（中震）組合下并考慮承載力利用系數(shù)ξ的內(nèi)力標(biāo)準(zhǔn)值如表7所示，按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50010-2010》附錄E 的方法，根據(jù)墻肢實(shí)際配筋量和材料的本構(gòu)關(guān)系計(jì)算得到墻肢截面承載力標(biāo)準(zhǔn)值，從而得到該墻肢的P-Mx-My包絡(luò)曲線和定軸力下的Mx-My包絡(luò)曲線，最后將組合內(nèi)力標(biāo)準(zhǔn)值與之比較得到結(jié)果［5-8］，計(jì)算結(jié)果如圖9～圖13所示。計(jì)算結(jié)果表明：通過(guò)加大底部加強(qiáng)區(qū)落地剪力墻墻肢按豎向分布筋配筋率為0.4%，暗柱的配筋率為1.2%，能滿足中震第3 性能水準(zhǔn)的壓彎不屈服的承載力要求。

表7 槽型墻肢中震作用下的荷載組合值Tab.7 Combined Load Values of the Slot Wall Limbs Under Medium Seismic Effects

7.2 落地剪力墻的大震承載力驗(yàn)算

⑴假設(shè)大震作用下產(chǎn)生的基底剪力均由首層核心筒落地剪力墻承擔(dān)，3#塔樓核心筒落地剪力墻X 向首層墻體面積約為3.42 m2，Y 向首層墻體面積約為4.67 m2，則X 向最大的平均剪應(yīng)力為2.65 MPa，Y 向最大的平均剪應(yīng)力為2.23 MPa，而C55 混凝土的fck為35.5 MPa，即首層剪力墻的平均剪應(yīng)力水平約為X向 0.075 fck、Y 向 0.063 fck，均小于 0.15 fck，則首層剪力墻整體抗剪截面滿足要求。

圖9 墻肢中震作用下的P-Mx-My 包絡(luò)曲線Fig.9 The P-Mx-My Envelope Curve of the Wall Limbs under the Medium Seismic Earthquake

圖10 定軸力（Ex+）下的Mx-My 包絡(luò)曲線Fig.10 The Mx-My Envelope Curve of the Wall Limbs under Given Axial Force（Ex+）

圖11 定軸力（Ex-）下的Mx-My 包絡(luò)曲線Fig.11 The Mx-My Envelope Curve of the Wall Limbs under Given Axial Force（Ex-）

圖12 定軸力（Ey+）下的Mx-My 包絡(luò)曲線Fig.12 The Mx-My Envelope Curve of the Wall Limbs under Given Axial Force（Ey+）

圖13 定軸力（Ey-）下的Mx-My 包絡(luò)曲線Fig.13 The Mx-My Envelope Curve of the Wall Limbs under Given Axial Force（Ey-）

由落地剪力墻中震壓彎不屈服驗(yàn)算可知，大震作用時(shí)，直接把中震的地震效應(yīng)放大2.33 倍（該系數(shù)為大震最大地震影響系數(shù)0.28 與中震最大地震影響系數(shù)0.12 的比值），3#塔樓首層核心區(qū)剪力墻整截面壓彎承載力利用系數(shù)均小于1.0 的限值，能達(dá)到大震作用下整截面壓彎不屈服的性能目標(biāo)。

⑵假設(shè)大震作用下產(chǎn)生的X 向首層基底剪力僅由落地剪力墻的墻肢W3 承擔(dān)，Y 向首層基底剪力僅由墻肢W4、W5 承擔(dān)（剪力墻位置如圖7所示），驗(yàn)算結(jié)果如表8所示，其中底部落剪力墻混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C55，水平分布鋼筋配筋率為0.40%，墻肢截面按實(shí)際。剪力墻的剪壓比最大值為0.09，小于0.15 的限值，剪力墻的抗剪承載力利用系數(shù)最大值為0.76，小于0.83 的限值，可達(dá)大震作用下的性能水準(zhǔn)4 的要求。

表8 首層落地剪力墻大震抗剪驗(yàn)算Tab.8 Shear Resistance Calculation of Floor Shear Wall under Rare Earthquake

8 地震和風(fēng)荷載作用下的樓板分析

針對(duì)3#塔樓普通樓層中存在相對(duì)比較薄弱的樓板部分，本工程采用ETABS 程序的截面切割功能，對(duì)3#塔樓普通樓層中存在的相對(duì)薄弱連接樓板進(jìn)行水平地震作用下的受剪承載力和抗拉承載力進(jìn)行驗(yàn)算，截面切割位置Ⅰ如圖14所示，在小震或風(fēng)荷載作用下，塔樓標(biāo)準(zhǔn)層連接薄弱處樓板的抗剪承載力系數(shù)最大值為8.03%，抗拉承載力系數(shù)最大值為8.89%，即塔樓普通樓層連接薄弱處的樓板能有效傳遞水平力，且能滿足小震和風(fēng)荷載作用下的抗剪彈性及抗拉彈性。

圖14 3#塔樓標(biāo)準(zhǔn)層樓板薄弱連接截面切割位置Fig.14 The Location Diagram of the Weak Connection of Standard Floor of the No.3 Tower

采用ETABS 程序分析水平地震作用、風(fēng)荷載作用下樓板的應(yīng)力，樓板的應(yīng)力水平較低，樓板面內(nèi)變形不明顯，樓板可達(dá)到小震彈性的性能目標(biāo)，有針對(duì)性的對(duì)轉(zhuǎn)換層、裙樓、塔樓核心筒及周邊薄弱樓板進(jìn)行適當(dāng)加強(qiáng)即可滿足設(shè)計(jì)要求。

9 大震階段結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)分析［9-10］

為量化“大震不倒”的設(shè)防目標(biāo)，復(fù)核大震作用下關(guān)鍵構(gòu)件的性能水準(zhǔn)，本工程采用EPDA（PKPM2010版）程序?qū)ㄖ镌诤庇龅卣鹱饔孟逻M(jìn)行靜力彈塑性推覆分析，計(jì)算結(jié)果如下所示：

⑴分析結(jié)果表明：在X 向和Y 向推覆作用，大震下的最大彈塑性層間位移角分別為1/352 和1/548，小于性能目標(biāo)C 層的間彈塑性位移角限值1/150，滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程：廣東省標(biāo)準(zhǔn)DBJ 15-92-2013》表3.11.3 的要求，即建筑物可實(shí)現(xiàn)“大震不倒”的抗震設(shè)防目標(biāo)，同時(shí)結(jié)構(gòu)在預(yù)估罕遇地震作用下也可達(dá)性能水準(zhǔn)4 的要求。

⑵在大震作用下，結(jié)構(gòu)首層的剪重比X 方向約為小震時(shí)的4.77 倍，Y 方向約為小震時(shí)的4.26 倍，即大震時(shí)構(gòu)件損傷導(dǎo)致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)剛度退化，結(jié)構(gòu)阻尼有所增長(zhǎng)，在罕遇地震作用下，鋼筋混凝土連梁、部分框架梁等出現(xiàn)塑性鉸導(dǎo)致的剛度退化耗散了相當(dāng)一部分地震輸入能量，結(jié)構(gòu)的破壞模式及屈服機(jī)制合理，整體宏觀變形滿足規(guī)范要求。

10 抗震技術(shù)措施

本工程結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)設(shè)定為C 級(jí)，結(jié)構(gòu)在小震、中震、大震下的抗震性能水準(zhǔn)分別為水準(zhǔn)1、水準(zhǔn)3、水準(zhǔn)4，結(jié)合超限情況及上述計(jì)算分析結(jié)果采用以下加強(qiáng)措施：

⑴加強(qiáng)核心筒、落地剪力墻及轉(zhuǎn)換層以上底部加強(qiáng)部位剪力墻：①控制剪力墻軸壓比，本工程落地剪力墻最大軸壓比為0.25，轉(zhuǎn)換層以上底部加強(qiáng)部位剪力墻最大軸壓比為0.48；②適當(dāng)提高剪力墻的配筋，核心筒及落地剪力墻水平、豎向分布筋配筋率一般為0.4%，暗柱的配筋率一般為1.2%；轉(zhuǎn)換層以上底部加強(qiáng)部位剪力墻的水平分布筋配筋率一般為0.4%；③水平地震作用下，底部加強(qiáng)區(qū)落地剪力墻按可承受全部的地震基底剪力來(lái)設(shè)計(jì)。

⑵加強(qiáng)框支柱：控制框支柱軸壓比以保證大震時(shí)的延性，適當(dāng)提高框支柱的體積配箍率、豎向鋼筋配筋率提高至1.5%，框支柱箍筋采用復(fù)合箍筋；小震作用下，每層框支柱的地震剪力調(diào)整至不小于基底剪力標(biāo)準(zhǔn)值的30%，并相應(yīng)調(diào)整框支柱彎矩，保證框支框架具有足夠的抗側(cè)能力。

⑶加強(qiáng)一字形剪力墻：一字形剪力墻約束邊緣構(gòu)件長(zhǎng)度不小于墻厚度的2 倍，配筋率不小于1.4%，箍筋配箍特征值不小于0.22。

⑷加強(qiáng)轉(zhuǎn)換梁：嚴(yán)格控制轉(zhuǎn)換梁的剪壓比，適當(dāng)提高轉(zhuǎn)換梁配箍率及縱向鋼筋配筋率，以提高轉(zhuǎn)換梁的抗剪、抗彎承載力。

⑸為保證轉(zhuǎn)換區(qū)域樓板能有效傳遞水平力，轉(zhuǎn)換層樓板厚180 mm，板筋雙層雙向12@150 拉通，并錨固在邊梁或剪力墻內(nèi)，增強(qiáng)樓板在抗側(cè)力構(gòu)件之間傳遞水平力的能力。

⑹加強(qiáng)樓板：通過(guò)樓板應(yīng)力分析，有針對(duì)性的對(duì)樓板進(jìn)行加強(qiáng)，保證水平力在豎向構(gòu)件之間的可靠傳遞，提高結(jié)構(gòu)整體性。所有各棟高層塔樓，轉(zhuǎn)換層以下裙樓樓板厚度均為120 mm，板筋均為雙層雙向φ8@150 拉通；轉(zhuǎn)換層上一層樓板厚150 mm，板筋雙層雙向φ10@150 拉通；加厚塔樓核心筒及周邊樓板厚度至130 mm，板筋雙層雙向φ10@150 拉通。

⑺周邊框架梁、連梁截面適當(dāng)加大，并對(duì)邊框構(gòu)件承載力進(jìn)行加強(qiáng)，提高結(jié)構(gòu)的抗扭剛度；樓梯間梯板鋼筋應(yīng)錨入剪力墻。

經(jīng)計(jì)算分析，通過(guò)上述抗震加強(qiáng)措施，結(jié)構(gòu)可達(dá)到預(yù)期的抗震性能目標(biāo)C 級(jí)，結(jié)構(gòu)抗震性能優(yōu)良。

11 結(jié)論

本工程3#塔樓為高度97.09 m 的框支剪力墻結(jié)構(gòu)，存在扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、凹凸不規(guī)則、構(gòu)件間斷3 項(xiàng)不規(guī)則項(xiàng)，屬于A 級(jí)高度的超限結(jié)構(gòu)。采用YJK、ETABS 有限元程序進(jìn)行豎向荷載、風(fēng)荷載、地震作用的彈性分析，重點(diǎn)對(duì)轉(zhuǎn)換梁、底部落地剪力墻進(jìn)行抗震性能化設(shè)計(jì)分析，并采取了針對(duì)超限的加強(qiáng)措施。分析結(jié)果顯示，本工程3#塔樓計(jì)算分析的各項(xiàng)指標(biāo)均能滿足規(guī)范的要求，滿足了高層住宅底部區(qū)域開(kāi)闊空間的建筑功能要求和安全使用的要求，結(jié)構(gòu)抗震性能優(yōu)良，結(jié)構(gòu)的抗震性能可達(dá)到預(yù)期的C 級(jí)目標(biāo)。