側(cè)掃聲吶CW信號(hào)和Chirp信號(hào)比較分析

庫安邦

（1.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院，天津，300456）

（2.天津水運(yùn)工程勘察設(shè)計(jì)院，天津，300456）

不同的波形對(duì)應(yīng)著不同的信號(hào)參數(shù)，包括振幅、相位、頻譜等等，不同參數(shù)組合會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果，直接影響到整個(gè)聲吶系統(tǒng)的性能，因此有必要對(duì)聲吶信號(hào)的波形形成特性進(jìn)行重點(diǎn)研究，從而根據(jù)目的和任務(wù)，選擇最有利于觀測的波形。目前常規(guī)的側(cè)掃聲吶發(fā)射信號(hào)主要有 CW(continue wave)和Chirp信號(hào)都是窄帶高頻信號(hào)源[1]。在20世紀(jì)90年代前，側(cè)掃聲吶系統(tǒng)設(shè)計(jì)的聲信號(hào)還主要以CW脈沖信號(hào)作為聲源發(fā)射信號(hào)[2]，但其遠(yuǎn)程探測能力差。Chirp信號(hào)源于現(xiàn)代雷達(dá)的發(fā)展需求，后來在水聲領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[3-4]，能提高聲吶系統(tǒng)的探測性能。為了更直觀的了解兩種聲吶信號(hào)的優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)這兩種常用的側(cè)掃聲吶信號(hào)進(jìn)行了仿真分析。

1 CW信號(hào)和Chirp信號(hào)匹配濾波

1.1 CW信號(hào)的匹配濾波

CW波是一種單頻矩形等幅發(fā)射脈沖，作為主動(dòng)聲吶信號(hào)可以通過時(shí)間函數(shù)、頻譜函數(shù)等對(duì)其進(jìn)行描述和評(píng)價(jià)[5]。對(duì)聲吶信號(hào)處理前需區(qū)分信號(hào)與干擾，用匹配濾波器可以獲得最大信噪比[6]，尤其在白噪聲背景下仍能檢測到正確信號(hào)。CW脈沖信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

白噪聲情況下，匹配濾波器脈沖響應(yīng)函數(shù)為：

匹配濾波器輸出的s0(t)是si(t)和h(t)的卷積結(jié)果，如下式：

如圖1、2所示，添加白噪聲后的CW脈沖變化明顯，經(jīng)過匹配濾波器輸出后與不加白噪聲的輸出相比，其相干性基本上沒有變化，說明匹配濾波器對(duì)白噪聲的抑制還是具有較好的效果。觀察匹配濾波器輸出信號(hào)，峰值高度假設(shè)為T，反映了濾波器輸入信號(hào)的能量。定義脈沖寬度為峰值下降一半處的寬度，那么匹配濾波器的輸出寬度是T，與輸入信號(hào)的脈沖寬度是相同的。對(duì)CW脈沖信號(hào)進(jìn)行匹配濾波處理，對(duì)提高目標(biāo)的距離分辨力效果不大，也不會(huì)提高系統(tǒng)的處理增益（BT=1），影響目標(biāo)距離向的分辨力還主要取決于脈寬。

圖1 CW脈沖信號(hào)添加白噪聲對(duì)比圖

圖2 加噪后CW信號(hào)的匹配濾波輸出對(duì)比圖

1.2 Chirp信號(hào)的匹配濾波

線性調(diào)頻(Chirp)是指頻率隨時(shí)間的變化而線性變化的信號(hào)，側(cè)掃聲吶系統(tǒng)多采用這種信號(hào)，它與CW信號(hào)的最大的不同就是可以調(diào)頻。側(cè)掃聲吶Chirp信號(hào)是一種常用的脈沖壓縮信號(hào)，它可以通過線性調(diào)頻獲得大的時(shí)寬帶寬積，進(jìn)而解決探測距離和分辨力的矛盾。

回波信號(hào)s(t)匹配濾波器的時(shí)域脈沖響應(yīng)為：

式中，t0是使濾波器物理可以實(shí)現(xiàn)附加的時(shí)延，令t0等于零，結(jié)合式（2）得到匹配濾波器：

s(t)經(jīng)過系統(tǒng)h(t)可得輸出信號(hào)s0(t)：

合并式（6）得：

式（7）即為Chirp信號(hào)脈沖經(jīng)匹配濾波之后的輸出，它表示的是固定載頻f0的信號(hào)。若t≤T，信號(hào)包絡(luò)可近似為辛克（sinc）函數(shù)。

當(dāng)πBt=±π時(shí)，為其第一零點(diǎn)坐標(biāo)，其中B為帶寬；當(dāng)習(xí)慣上，將此時(shí)的脈沖寬度定義為壓縮脈沖寬度。

壓縮比D定義為Chirp信號(hào)的壓縮前脈沖寬度T和壓縮后的脈沖寬度τ之比。

壓縮比其實(shí)就是時(shí)寬和帶寬的乘積。聲吶系統(tǒng)中距離向分辨力其實(shí)就是脈沖壓縮后的分辨力，它受發(fā)射信號(hào)的帶寬影響較大，通常帶寬越大，分辨力越高。匹配濾波器適用于線性調(diào)頻信號(hào)，能獲得最大的輸出信噪比。在原始信號(hào)中添加一定的白噪聲并進(jìn)行仿真分析（圖3），改變發(fā)射脈沖帶寬大小，測定其空間分辨力的大小變化。

圖3 Chirp信號(hào)添加白噪聲

脈沖壓縮就是對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行匹配濾波處理，根據(jù)匹配濾波相關(guān)原理，線性調(diào)頻信號(hào)經(jīng)過匹配濾波處理之后，脈寬大大縮小，信噪比得到顯著的提高，可以兼獲更好的觀測距離和距離分辨力。圖 4是Chirp信號(hào)經(jīng)匹配濾波后的波形圖，圖中橫坐標(biāo)進(jìn)行了歸一化處理。壓縮后信號(hào)的第一個(gè)零點(diǎn)為±1處，在脈寬波峰的一半處，壓縮后脈寬近似為1/B，此時(shí)相對(duì)幅值為-4 dB。

圖4 Chirp信號(hào)匹配濾波

2 Chirp信號(hào)距離分辨力仿真分析

通過模擬仿真信號(hào)，在不同的位置添加目標(biāo)信息，從而分析Chirp信號(hào)的距離分辨力，距離分辨力表達(dá)式為：

式中，B為帶寬，C為聲速。

分別在31 m、32 m、32.03 m、33 m、33.06 m、34 m六個(gè)地方添加目標(biāo)信號(hào)，再分別調(diào)整帶寬為20 kHz、40 kHz、60 kHz，測定其距離分辨力。根據(jù)式（11），假設(shè)B=20 kHz，理論距離分辨力約為3.75 cm（聲速取1 500 m/s），圖5～7為不同距離、不同帶寬匹配濾波后的脈沖。

圖5 B=20 kHz不同距離的Chirp信號(hào)匹配濾波

圖6 B=40 kHz不同距離的Chirp信號(hào)匹配濾波

圖7 B=60 kHz不同距離的Chirp信號(hào)匹配濾波

可以看出，帶寬為20 kHz時(shí)，匹配濾波后的脈沖信號(hào)不能區(qū)分距離為3 cm的兩個(gè)目標(biāo)，但是可以區(qū)分間隔為6 cm的兩個(gè)目標(biāo)信號(hào)；而帶寬為40 kHz和60 kHz時(shí)，能很清楚的區(qū)分間隔3 cm的兩個(gè)目標(biāo)信號(hào)，且60 kHz的帶寬區(qū)分能力更強(qiáng)。匹配濾波很好的對(duì)線性信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮，獲得更大的信噪比。

3 結(jié)論

本文通過實(shí)際仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析了CW信號(hào)和Chirp的信號(hào)優(yōu)缺點(diǎn)，最終發(fā)現(xiàn)聲吶系統(tǒng)應(yīng)用Chirp信號(hào)優(yōu)勢更為明顯，它能在保證一定探測距離的同時(shí)保證其對(duì)小目標(biāo)的分辨力，經(jīng)匹配濾波后的線性調(diào)頻信號(hào)具有更優(yōu)的抗噪聲能力，對(duì)側(cè)掃聲吶大量程掃測更為適用。CW 信號(hào)經(jīng)過多年的發(fā)展愈加成熟，其簡單的信號(hào)機(jī)制也使其在淺水、混響較小的區(qū)域有一定的優(yōu)勢，在實(shí)際測量的時(shí)候可按需選擇。