低信噪比條件下多節(jié)點(diǎn)聲吶目標(biāo)跟蹤算法?

李 嶷 陳新華 鄭恩明 方 華 王麟煜

(中國科學(xué)院聲學(xué)研究所 北京 100190)

0 引言

隨著減震降噪技術(shù)的不斷發(fā)展，水中目標(biāo)變得日益安靜，而淺海聲傳播又非常復(fù)雜，所以導(dǎo)致單個聲吶探測目標(biāo)的難度越來越大。因此，人們考慮建立以主動聲吶為基礎(chǔ)的多節(jié)點(diǎn)探測警戒網(wǎng)絡(luò)，它由多組主/被動結(jié)合的雙節(jié)點(diǎn)聲吶構(gòu)成，通過增加探測節(jié)點(diǎn)來獲取更多的信息，相對于單節(jié)點(diǎn)聲吶有可能提高系統(tǒng)探測能力。

在多節(jié)點(diǎn)聲吶探測方面開展工作較多的是北大西洋公約組織的水下研究中心，他們著重在目標(biāo)自動跟蹤和多節(jié)點(diǎn)信息處理方面展開研究，在目標(biāo)跟蹤方面的創(chuàng)新點(diǎn)包括：分析亮點(diǎn)協(xié)方差的統(tǒng)計特性，采用計算高效的多假設(shè)數(shù)據(jù)聯(lián)合算法，利用集中式和分布式數(shù)據(jù)融合架構(gòu)來優(yōu)化跟蹤性能等[1?5]。他們的研究主要集中在理論和仿真分析方面，也做過有限的幾次海上實(shí)驗(yàn)[6?8]，實(shí)驗(yàn)中的回波用回聲發(fā)生器模擬產(chǎn)生。北大西洋公約組織的研究人員用海試數(shù)據(jù)研究了基于亮點(diǎn)的目標(biāo)跟蹤方法，采用最大似然概率數(shù)據(jù)聯(lián)合跟蹤架構(gòu)對亮點(diǎn)進(jìn)行順序處理，該方法適用于觀測到的亮點(diǎn)較少的情況[9?10]；Braca等[11]和Papa等[12]利用海試數(shù)據(jù)研究了分布式融合策略，分別對基于亮點(diǎn)和基于軌跡的兩種數(shù)據(jù)共享模式進(jìn)行了分析，亮點(diǎn)共享采用貝葉斯尋跡方法，軌跡共享采用基于聯(lián)合事件的順序判決方法，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析說明采用融合策略得到的目標(biāo)探測性能比單節(jié)點(diǎn)探測的性能更優(yōu)，文中還分析了通信能力下降對跟蹤性能的影響；Sildam等[13]根據(jù)目標(biāo)的速度、航向、回波占據(jù)的波束數(shù)量等對亮點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征抽象，根據(jù)特征信息的差異和特征數(shù)量對亮點(diǎn)進(jìn)行分類得到軌跡，文中得到了四種類型的軌跡；Ferri等[14]研究了多節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)動節(jié)點(diǎn)的自治策略，提出一種用在AUV上的數(shù)據(jù)驅(qū)動任務(wù)管理層方法，它通過合理調(diào)配AUV來提高對目標(biāo)的檢測和跟蹤性能。國內(nèi)在多節(jié)點(diǎn)聲吶目標(biāo)跟蹤方面的研究以數(shù)據(jù)仿真為主，提出了各種基于濾波理論的目標(biāo)跟蹤算法[15?16]。但是，目前國內(nèi)還沒有相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果。

本文以真實(shí)目標(biāo)為探測對象，對多節(jié)點(diǎn)聲吶探測實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的回波信號質(zhì)量差、虛警概率高等現(xiàn)象，提出一種適用于低信噪比的多節(jié)點(diǎn)條件下目標(biāo)跟蹤方法。

1 理論分析

1.1 探測模型

多節(jié)點(diǎn)聲吶探測模型中通常有一個或多個主動聲吶以及多個被動聲吶，它可視為由一組組的雙節(jié)點(diǎn)聲吶探測模型構(gòu)成。雙節(jié)點(diǎn)聲吶中的一個節(jié)點(diǎn)為主/被動聲吶，它發(fā)射全向主動信號，并接收目標(biāo)回波信號；另一個節(jié)點(diǎn)作為被動聲吶，接收目標(biāo)的回波信號。兩個節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)時間同步，且每個節(jié)點(diǎn)能判斷信號到達(dá)的方位和時間。

雙節(jié)點(diǎn)聲吶探測布局圖如圖1所示。圖中S/R為收發(fā)一體的節(jié)點(diǎn)，R為接收節(jié)點(diǎn)，T為目標(biāo)，α為目標(biāo)回波信號到S/R節(jié)點(diǎn)的入射角度，β為目標(biāo)回波信號到R節(jié)點(diǎn)的入射角度，p1為發(fā)射的脈沖信號，p2為到達(dá)S/R節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)回波信號，p3為到達(dá)R節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)回波信號。圖1中時間軸0點(diǎn)對應(yīng)發(fā)射脈沖信號的起始時刻t1，t2為回波信號p2到達(dá)S/R節(jié)點(diǎn)的時間，t3為回波信號p3到達(dá)R節(jié)點(diǎn)的時間。

圖1 雙節(jié)點(diǎn)聲吶探測布局圖Fig.1 Layout of bistatic sonar

雙節(jié)點(diǎn)聲吶中主動聲吶節(jié)點(diǎn)分批次發(fā)射主動脈沖信號，當(dāng)所有聲吶接收完該批次的回波信號后，主動聲吶節(jié)點(diǎn)再發(fā)射下一批次主動脈沖信號。針對每批次脈沖，以主動聲吶節(jié)點(diǎn)發(fā)射脈沖信號的起始時刻作為時間起點(diǎn)，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后，各聲吶節(jié)點(diǎn)能得到一幅時間-方位-信號強(qiáng)度三維圖，如圖2所示，圖中箭頭指示的強(qiáng)信號區(qū)域?yàn)槟繕?biāo)回波信號。從圖2可看出，在低信噪比情況下，很難從如圖2所示的雜亂圖中提取出干凈的目標(biāo)回波，通常目標(biāo)回波與大量雜波混在一起，甚至可能提取出的全是雜波信號。

當(dāng)信噪比較高時，根據(jù)雙節(jié)點(diǎn)聲吶工作原理和目標(biāo)回波出現(xiàn)的時間/方位可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位，且對于雙節(jié)點(diǎn)聲吶的兩個節(jié)點(diǎn)，它們分別測量得到一組目標(biāo)定位值。

圖2 目標(biāo)回波探測結(jié)果Fig.2 Echo of target

對于主被動一體的聲吶節(jié)點(diǎn)，得到目標(biāo)定位結(jié)果為

同理，對于被動聲吶節(jié)點(diǎn)，得到目標(biāo)定位結(jié)果為

1.2 雙節(jié)點(diǎn)聲吶探測結(jié)果

實(shí)際工作中，很難準(zhǔn)確地判定哪個信號為回波信號，因此通常會把大量的雜波信號作為可能的回波信號進(jìn)行處理。將這些信號參數(shù)代入式(1)或式(2)后，可計算得到亮點(diǎn)坐標(biāo)位置。針對每批次主動脈沖信號，能計算得到一批亮點(diǎn)，它們中的大部分可能都是由雜波信號計算得到。將各批次亮點(diǎn)按照時間排序，得到如圖3所示結(jié)果。

圖3 亮點(diǎn)數(shù)據(jù)的空、時分布圖Fig.3 Space and time distribution of contacts

對于水中運(yùn)動目標(biāo)，其航速較低，運(yùn)動方向變化緩慢，所以可以用勻速運(yùn)動模型來表示。即：單個觀測節(jié)點(diǎn)在時間序列tk∈(tn1,tn2,···)上觀測到目標(biāo)狀態(tài)為

其中，k對應(yīng)主動脈沖信號發(fā)射批次，且

其中?tk=tk+1?tk，wk為零均值高斯白噪聲，滿足wk～N(0,Qk)，xk、yk為由公式(1)、公式(2)計算得到的目標(biāo)坐標(biāo)，˙xk、˙yk為由目標(biāo)前后時刻坐標(biāo)推算得到的目標(biāo)運(yùn)動速度。由式(3)可知，由于水中目標(biāo)運(yùn)動速度較慢、運(yùn)動方向變化緩慢，所以當(dāng)主動聲吶發(fā)射脈沖時間間隔較短時，被動聲吶檢測到的目標(biāo)位置坐標(biāo)變化不會太大。

根據(jù)目標(biāo)勻速運(yùn)動特性，可對圖3采用M/N確認(rèn)邏輯進(jìn)行目標(biāo)軌跡判斷，即：當(dāng)在N個連續(xù)的脈沖批次中有M個亮點(diǎn)的位置在預(yù)測范圍內(nèi)變化時，認(rèn)為這N個亮點(diǎn)為目標(biāo)軌跡點(diǎn)，否則認(rèn)為是雜波點(diǎn)。如圖3所示，圖中星點(diǎn)為確認(rèn)得到的目標(biāo)軌跡點(diǎn)，其余為需要剔除的雜波點(diǎn)。

1.3 多節(jié)點(diǎn)聲吶數(shù)據(jù)融合

理論上，各聲吶節(jié)點(diǎn)探測得到的真實(shí)目標(biāo)軌跡應(yīng)該重合。但是，當(dāng)信噪比較低時，各節(jié)點(diǎn)得到的軌跡為散亂的斷續(xù)軌跡線段，其中很多軌跡為虛假軌跡，各節(jié)點(diǎn)得到的軌跡線段間也沒有重合區(qū)段。因此，這給后續(xù)的多節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)融合增加了難度。

為充分利用多節(jié)點(diǎn)探測的優(yōu)勢，本文利用“結(jié)合置信度水平的表決融合”算法來研究目標(biāo)真實(shí)軌跡。

首先，對目標(biāo)軌跡進(jìn)行置信度劃分，用軌跡上亮點(diǎn)對應(yīng)的回波信噪比來描述置信度水平，當(dāng)軌跡上各點(diǎn)的信噪比(S/N)較高時，認(rèn)為這條軌跡的置信度水平也較高；否則，認(rèn)為置信度水平較低。例如：在圖4中，根據(jù)目標(biāo)的勻速運(yùn)動特性，可以由左邊的亮點(diǎn)得到右邊兩種目標(biāo)軌跡。但是，圖4中軌跡2上的定位點(diǎn)信噪比高于軌跡1上的定位點(diǎn)信噪比，所以軌跡2的置信度水平更高。

在確定了軌跡置信度后，算法對軌跡進(jìn)行投票表決。當(dāng)認(rèn)定目標(biāo)軌跡“存在”的聲吶節(jié)點(diǎn)個數(shù)達(dá)到一定門限且軌跡的綜合置信度水平達(dá)到一定程度時，對目標(biāo)軌跡予以最終確認(rèn)；否則，拋棄該段軌跡。這里，節(jié)點(diǎn)個數(shù)與綜合置信水平之間具有一定的補(bǔ)充性，當(dāng)參與確認(rèn)的節(jié)點(diǎn)個數(shù)很多時，對置信水平的要求可適當(dāng)放低；相反地，當(dāng)置信水平較高時，參與確認(rèn)的節(jié)點(diǎn)個數(shù)可減少一些。

考慮到表決融合算法對于輸入量應(yīng)為邏輯值的要求，本文針對每個節(jié)點(diǎn)的當(dāng)次檢測結(jié)果劃分若干等級作為相應(yīng)的置信水平等級。例如：A節(jié)點(diǎn)當(dāng)次檢測結(jié)果可以劃分為兩個置信水平等級，分別用A1、A2表示，且A1?A2，即在A2的置信水平下檢測到目標(biāo)時，則必然在A1的置信水平下也檢測到目標(biāo)；反之則不然。

對于上面所述的雙節(jié)點(diǎn)聲吶探測模式，假設(shè)探測節(jié)點(diǎn)分別為A、B，此處采用“與或”邏輯關(guān)系得到系統(tǒng)檢測概率為

利用概率公式P(X+Y)=P(X)+P(Y)?P(XY)和Pd(A1A2)=Pd(A2)及Pd(B1B2)=Pd(B2)，得到

同理可得到雙節(jié)點(diǎn)聲吶系統(tǒng)的虛警概率為

假設(shè)置信度為A1、B1的檢測概率分別為Pd(A1)=0.9、Pd(B1)=0.9，置信度為A2、B2的檢測概率分別為Pd(A2)=0.8、Pd(B2)=0.8，且A、B節(jié)點(diǎn)相互獨(dú)立探測，那么由公式(7)得到經(jīng)過“與或”處理后的檢測概率為Pd=0.97。也就是說，在沒有提高檢測門限的情況下，通過多個節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)融合，可以提高系統(tǒng)整體檢測概率。

從上面的分析可看出，置信度級別數(shù)目的確定取決于算法融合系統(tǒng)對事件檢測概率和虛警概率的要求以及對目標(biāo)跟蹤精度的要求等。系統(tǒng)設(shè)計者將對各節(jié)點(diǎn)的檢測結(jié)果和置信度級別進(jìn)行組合，當(dāng)組合后的結(jié)果滿足系統(tǒng)要求的指標(biāo)時，可認(rèn)為置信度等級劃分和組合模式設(shè)計是合理的，否則應(yīng)對置信度水平劃分和各節(jié)點(diǎn)探測結(jié)果的邏輯組合模式進(jìn)行調(diào)整。

最后，由于在低信噪比條件下各節(jié)點(diǎn)得到的軌跡斷續(xù)、不重合，而且存在交叉、分岔等特點(diǎn)，所以很難用軌跡線的方式將各段軌跡進(jìn)行合并后擬合。本文在經(jīng)過上述單節(jié)點(diǎn)聲吶濾波、多節(jié)點(diǎn)聲吶數(shù)據(jù)融合后，將各聲吶節(jié)點(diǎn)剩下的所有亮點(diǎn)視為目標(biāo)軌跡點(diǎn)，后期對這些亮點(diǎn)采用最小二乘法進(jìn)行軌跡擬合。

1.4 算法流程

由前面的理論分析可知，本文提出的低信噪比條件下多節(jié)點(diǎn)聲吶目標(biāo)跟蹤算法可分為如下步驟實(shí)現(xiàn)：

(1)對單節(jié)點(diǎn)探測結(jié)果利用匹配濾波方法確定可能的目標(biāo)回波信號；

(2)根據(jù)回波信號的到達(dá)時間和方位由公式(1)、公式(2)確定目標(biāo)坐標(biāo)值，即亮點(diǎn)值；

(3)依據(jù)目標(biāo)的時間、空間連續(xù)性特征，由公式(3)將亮點(diǎn)中的雜波點(diǎn)剔除；

(4)根據(jù)回波信號的信噪比強(qiáng)度對亮點(diǎn)劃分置信度等級；

(5)結(jié)合置信度水平，利用表決融合方法對多個探測節(jié)點(diǎn)得到的亮點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的剔除、篩選；

(6)利用最小二乘法對剩下的亮點(diǎn)進(jìn)行軌跡擬合。

本文算法既考慮了單節(jié)點(diǎn)的探測結(jié)果，又充分利用了多個節(jié)點(diǎn)的探測優(yōu)勢；既考慮了目標(biāo)在時間、空間上的連續(xù)性，又考慮了回波信號的信噪比大小。最終實(shí)現(xiàn)了對目標(biāo)的較高精度探測。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

將本文提出的算法應(yīng)用于雙節(jié)點(diǎn)聲吶海試數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)中，A船自發(fā)自收脈沖信號，B船被動接收信號，合作目標(biāo)C經(jīng)過觀測區(qū)域。A、B兩船通過GPS進(jìn)行定位和數(shù)據(jù)同步，兩船上的聲吶均具有測向功能。

首先，分別對A、B船上聲吶檢測到的信號進(jìn)行處理，提取目標(biāo)回波信號，并計算目標(biāo)坐標(biāo)。如圖5所示，圖中線段為A、B、C船的真實(shí)軌跡，線段上的三角形為船只的運(yùn)動起點(diǎn)，圖中散布的點(diǎn)為計算得到的亮點(diǎn)。從圖中可看出，A船信號質(zhì)量非常不好，虛警太高，亮點(diǎn)幾乎均勻地分布在整個探測空間；B船的探測結(jié)果相對較好，但是亮點(diǎn)與真實(shí)軌跡的誤差仍非常大，僅在目標(biāo)軌跡的最后階段，亮點(diǎn)與目標(biāo)真實(shí)軌跡幾乎完全重合。

圖5 A、B船處理得到的原始亮點(diǎn)Fig.5 Original contacts of ship A and B

由于目標(biāo)運(yùn)動為連續(xù)運(yùn)動，所以前后相鄰的兩批次脈沖間隔時間內(nèi)，目標(biāo)的方位信息不會發(fā)生急劇變化。根據(jù)此特性，可分別計算得到A、B船確定的目標(biāo)軌跡點(diǎn)，它們滿足空間、時間連續(xù)性條件，反之，不滿足此條件的亮點(diǎn)視為野點(diǎn)。

進(jìn)一步，根據(jù)軌跡上定位點(diǎn)對應(yīng)的目標(biāo)回波信噪比大小，對軌跡進(jìn)行置信度等級劃分。如圖6所示，此處將每艘船得到的軌跡劃分為三個級別，分別為A1、A2、A3和B1、B2、B3。其中A1、B1的置信度級別最低，A3、B3的置信度級別最高，且A1?A2?A3、B1?B2?B3。從圖6可看出，A船得到的軌跡置信度普遍不高；B船得到的軌跡置信度較高，尤其在目標(biāo)軌跡的最后階段，軌跡置信度非常高。

圖6 A、B船由亮點(diǎn)得到的軌跡點(diǎn)及置信度劃分Fig.6 Tracks derived from contacts and their confidence levels

得到斷續(xù)軌跡并劃分完置信度等級后，可采用“結(jié)合置信度水平的表決融合”算法對軌跡進(jìn)行投票表決。本次實(shí)驗(yàn)按照下述組合邏輯進(jìn)行軌跡判斷和融合，并拋棄不滿足此邏輯的亮點(diǎn)：

以A1B2為例，當(dāng)A船確定的某條軌跡中有屬于低置信度A1的點(diǎn)時，那么該軌跡附近必須同時還有B船確定的某條軌跡，且B船確定的此條軌跡中有屬于較高置信度B2的點(diǎn)，滿足上述條件時將這條軌跡上的亮點(diǎn)保留，并作為軌跡判決的輸入數(shù)據(jù)。

最后，將各聲吶節(jié)點(diǎn)保留的亮點(diǎn)綜合在一起，按照亮點(diǎn)出現(xiàn)的時間順序，利用最小二乘法進(jìn)行擬合，得到如圖7所示結(jié)果，圖中目標(biāo)C附近的虛線為目標(biāo)的擬合軌跡，它與目標(biāo)真實(shí)軌跡曲線吻合度較高。

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理可看出，本文采用的方法充分利用了多節(jié)點(diǎn)聲吶探測的優(yōu)勢。當(dāng)信噪比較低時，如果檢測門限設(shè)置過高，那么單節(jié)點(diǎn)聲吶可能無法得到目標(biāo)軌跡；如果檢測門限設(shè)置過低，那么單節(jié)點(diǎn)聲吶可能得到大量目標(biāo)軌跡虛警預(yù)報。但是，采用本文的算法，對信噪比進(jìn)行置信度等級劃分，并對多節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行表決融合后，可得到目標(biāo)軌跡，且軌跡擬合效果較好，軌跡擬合誤差小。

圖7 目標(biāo)擬合軌跡示意圖Fig.7 Fitting tracks of target

3 結(jié)論

本文采用分級濾波方法，首先根據(jù)目標(biāo)的運(yùn)動特性分別對各節(jié)點(diǎn)的亮點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行軌跡判定，剔除孤立的野點(diǎn)；然后利用多節(jié)點(diǎn)協(xié)同探測優(yōu)勢，在考慮各段軌跡置信度高低的情況下，采用多節(jié)點(diǎn)投票表決方法對軌跡進(jìn)行判斷，保留綜合性能較優(yōu)的軌跡段。算法通過單節(jié)點(diǎn)聲吶到多節(jié)點(diǎn)聲吶的逐級濾波處理，最終剔除了大部分亮點(diǎn)數(shù)據(jù)，有效減少了虛警概率。

本文采用的“結(jié)合置信度水平的表決融合”算法既考慮了原始回波信號的信噪比，又考慮了軌跡的連續(xù)性和置信度水平，最后還從多節(jié)點(diǎn)聲吶決策的角度進(jìn)行了分析。從文中可看出，在低信噪比條件下，單節(jié)點(diǎn)聲吶對目標(biāo)進(jìn)行定位跟蹤時的誤差大，軌跡斷續(xù)，很難得到目標(biāo)的真實(shí)軌跡。但是利用多個聲吶節(jié)點(diǎn)進(jìn)行探測，并采用本文提出的數(shù)據(jù)融合算法后，可以充分利用各節(jié)點(diǎn)的探測優(yōu)勢，提高檢測概率和目標(biāo)定位跟蹤精度。