高數(shù)學(xué)習(xí)效果與解題能力的提升研究

江帥

【摘 要】文章先針對高數(shù)學(xué)習(xí)與解題中的具體問題進(jìn)行分析，包括學(xué)習(xí)態(tài)度不認(rèn)真、知識理解深度不夠等，隨后介紹了提升高數(shù)學(xué)習(xí)與解題效率的具體措施，包括重視課前、課上和課后之間的配合；選擇正確的解題方法；總結(jié)歸納解題技巧等，希望能給相關(guān)人士提供有效參考。

【關(guān)鍵詞】高數(shù)學(xué)習(xí)；解題能力；解題技巧

高數(shù)學(xué)習(xí)與解題是理工科中的基礎(chǔ)內(nèi)容，想要順利完成高等教育下所有學(xué)習(xí)內(nèi)容，需要打好高數(shù)基礎(chǔ)。理工科專業(yè)課中涉及到各種大量計算內(nèi)容都需要利用高數(shù)知識來解題，如果學(xué)生沒有打好高數(shù)基礎(chǔ)，后續(xù)的各種專業(yè)課程也會受到一定影響，為此需要提升高數(shù)學(xué)習(xí)與解題能力。

一、高數(shù)學(xué)習(xí)與解題中的具體問題

（一）學(xué)習(xí)態(tài)度不認(rèn)真

從學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)動機(jī)等角度分析，學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動力、學(xué)習(xí)目的能夠影響學(xué)習(xí)效率。對學(xué)生學(xué)習(xí)效率影響較大的因素包括學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動力、學(xué)習(xí)目的和投入程度等內(nèi)容。學(xué)習(xí)目的能夠影響學(xué)生在課堂中的投入程度。能夠影響學(xué)生學(xué)習(xí)目的因素較多，包括學(xué)生自身觀點、社會環(huán)境、家庭條件以及從小到大所受到的教育等都會影響學(xué)生學(xué)習(xí)目的。學(xué)習(xí)動力是由學(xué)習(xí)目的所決定的，大部分情況下，學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)動機(jī)之間是正相關(guān)關(guān)系，隨著學(xué)習(xí)動機(jī)的不斷增強(qiáng)，學(xué)生學(xué)習(xí)效果也會相繼提升，學(xué)習(xí)動力也是影響高數(shù)學(xué)習(xí)效率的重要因素。為此想要提升自身高數(shù)學(xué)習(xí)與解題能力，需要樹立明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，端正學(xué)習(xí)態(tài)度。在高數(shù)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的課后復(fù)習(xí)狀況、課堂聽課筆記、知識預(yù)習(xí)情況和學(xué)習(xí)計劃性等內(nèi)容都會影響學(xué)生學(xué)習(xí)效率。部分學(xué)生沒有認(rèn)識到學(xué)習(xí)計劃的作用，從而表現(xiàn)為學(xué)習(xí)效率降低。

（二）知識理解深度不夠

大學(xué)生認(rèn)為高數(shù)學(xué)習(xí)難度大，學(xué)習(xí)成績低下，是由多方面原因所造成的。一是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)上課玩手機(jī)、翹課、作業(yè)幫、抄作業(yè)等問題。二是因為平時沒有徹底消化，導(dǎo)致在考試過程中對于基礎(chǔ)知識掌握程度不夠。部分大學(xué)生上課認(rèn)真聽講，基本能夠完成所有作業(yè)，學(xué)習(xí)刻苦，但是對于數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)形式認(rèn)識不足。在兩種重要極限變換中缺少對內(nèi)涵與形式的系統(tǒng)性理解，無法靈活應(yīng)用。從大學(xué)生的高數(shù)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中普遍比較吃力，無法準(zhǔn)確應(yīng)用高數(shù)知識解題，主要是因為學(xué)生在長時間學(xué)習(xí)過程中，只是注重套用公式進(jìn)行解題計算，沒有對高數(shù)知識體系和原理進(jìn)行深入思考。為此，學(xué)生需要從更高的思維角度分析高等數(shù)學(xué)，避免再停留于套用公式解題階段。高等數(shù)學(xué)擁有較高的抽象思維要求，主要研究數(shù)學(xué)知識一般性特征。

二、提升高數(shù)學(xué)習(xí)效果與解題效率的具體措施

（一）重視課前、課上和課后之間的配合

高數(shù)學(xué)習(xí)中非常重視課后鞏固、課堂理解與課前預(yù)習(xí)之間的配合，提升學(xué)習(xí)效率，達(dá)到事半功倍的效果。上述三種環(huán)節(jié)互相影響，缺一不可，需要在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中不斷堅持下去。在課前預(yù)習(xí)階段中需要對課堂中的講授內(nèi)容有所準(zhǔn)備，并抓住其中的知識難點和知識重點。心中帶著問題去聽課。課前預(yù)習(xí)中需要對上課內(nèi)容有一個全面的了解，但是并不要求全部掌握，主要是以配合理解教師授課內(nèi)容為主。通過該種預(yù)習(xí)方法能夠鍛煉學(xué)生的自學(xué)能力，樹立明確的問題意識。

在課堂聽講過程中，快速理解并吸收掌握教師傳授的知識是學(xué)生的主要任務(wù)。在聽課理解的過程中需要做好課堂筆記，將教師講授的重點內(nèi)容全部記錄下來，并提醒自己加強(qiáng)記憶和理解。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要打破教材的限制，除了書本中的各種知識理論外，還要學(xué)習(xí)其他特殊的知識點，并在全面理解后記錄下來，為課后復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備。課堂中的授課內(nèi)容是教師多年教學(xué)經(jīng)驗的直接體現(xiàn)，擁有較強(qiáng)的條理性與邏輯性，知識歸納程度較高，對于學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)擁有重要價值。從某種角度上看，授課內(nèi)容也是從教材中總結(jié)而來的，同時又高于教材，對于學(xué)生課下復(fù)習(xí)具有重要作用。最后是課后復(fù)習(xí)鞏固過程，這也是一個強(qiáng)化記憶的過程，學(xué)生需要重新梳理已經(jīng)學(xué)過的知識內(nèi)容，和其他參考書目有機(jī)結(jié)合起來，對知識點有一個全面的了解，將課堂中的授課內(nèi)容徹底轉(zhuǎn)化成自己的東西。在課后復(fù)習(xí)中，學(xué)生可以自主安排時間，通過章節(jié)習(xí)題自主測試對于所學(xué)知識的掌握程度，進(jìn)行課后檢驗。章節(jié)習(xí)題也是課后鞏固的一種方式，可以鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

（二）選擇正確的解題方法

學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)重視對數(shù)學(xué)理論體系的全面認(rèn)知，而非關(guān)注于簡化的解題步驟。高等數(shù)學(xué)理論性較強(qiáng)，想要徹底掌握所有理論知識就需要進(jìn)行大量練習(xí)，做各種試題[1]。大學(xué)中主要的考核方式是考試，學(xué)生想要提高成績，需要掌握相應(yīng)的解題技巧，比如在數(shù)形結(jié)合就是高數(shù)解題技巧之一，沒有使用局限性。數(shù)形結(jié)合應(yīng)用主要包括兩部分內(nèi)容：一種是在代數(shù)問題中的應(yīng)用，高等數(shù)學(xué)中擁有較多代數(shù)問題，例如微積分、函數(shù)和不等式，在解答上述幾種類型的問題時可以使用數(shù)形結(jié)合方法，其中與幾何關(guān)系最密切的是函數(shù)，從某種角度上來看，函數(shù)也是幾何的數(shù)字表現(xiàn)形式。大部分函數(shù)問題中都會配有相應(yīng)的幾何圖形，在難度較高問題中使用數(shù)形結(jié)合方法解題可以讓解題過程更加簡便。不然需要利用大量的證明和推理才能將問題徹底解開，通過數(shù)形結(jié)合方法可以在第一時間找到解題思路，簡化問題解答流程。

（三）總結(jié)歸納解題技巧

高數(shù)中的難題通常是將多個知識點融匯到一起，學(xué)生通常無法立刻解答，這也證明學(xué)生對于知識的綜合運用能力不足，但通過總結(jié)歸納法能夠幫助學(xué)生改善這種缺陷[2]。解題是檢驗學(xué)生對于理論知識應(yīng)用程度的主要方式，隨著時代發(fā)展，試題難度也逐漸增加，學(xué)生只有靈活掌握各種解題技巧才可以做出正確的解答，經(jīng)過相關(guān)調(diào)查我們能夠發(fā)現(xiàn)，教師在教授高數(shù)理論知識時也會傳授各種解題技巧，并舉例展示怎樣使用解題方法。學(xué)生在遇到高數(shù)問題時，除了分析考察的知識點外，還需要思考使用哪種解題技巧。只有熟練掌握各種解題技巧和理論知識才能快速、準(zhǔn)確地解答出高數(shù)問題，而通過總結(jié)歸納法可以幫助學(xué)生快速實現(xiàn)該目標(biāo)。針對部分典型問題，總結(jié)歸納常用解題技巧，在問題較為復(fù)雜條件下，可以將其細(xì)分成幾個簡單問題，并選擇合理的解題技巧，最后將各種解題技巧歸納總結(jié)到一起，解決復(fù)雜的問題。

三、結(jié)語

綜上所述，高數(shù)是理工科中的基礎(chǔ)性課程，對于相關(guān)專業(yè)學(xué)習(xí)具有直接影響，但從當(dāng)下學(xué)生的實際學(xué)習(xí)狀況來看，還存在一定的問題，為此需要采取有效措施提升高數(shù)學(xué)習(xí)與解題能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)對各種高數(shù)理論知識進(jìn)行深入分析與總結(jié)，掌握科學(xué)答題技巧，養(yǎng)成良好解題思維，提高解題效率。

【參考文獻(xiàn)】

[1]姜黎鑫.智慧校園背景下學(xué)生“自助式”高數(shù)學(xué)習(xí)的研究[J].淮南職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2018，18（04）：74-75.

[2]沈艷.高數(shù)學(xué)習(xí)效果與解題能力——評《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與解題技巧》[J].高教發(fā)展與評估，2016，32（06）：130.