基于數(shù)值模擬方法再生混凝土梁彎曲延性分析*

姚大立， 楊衛(wèi)闖， 魏 華， 余 芳

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院， 沈陽(yáng) 110870)

隨著建筑領(lǐng)域的飛速發(fā)展，建筑垃圾逐年增加，再生混凝土的研究逐漸進(jìn)入學(xué)者們的視野.所謂再生混凝土是指廢棄混凝土經(jīng)過(guò)人工破碎、清洗和分級(jí)按照一定比例部分或全部代替天然粗骨料的新型混凝土[1]，其不僅具有節(jié)能、環(huán)保的優(yōu)點(diǎn)，而且符合我國(guó)可持續(xù)發(fā)展的方針.

鋼筋混凝土梁作為受彎構(gòu)件是土木工程中數(shù)量最多、使用最廣的一類構(gòu)件，是建筑結(jié)構(gòu)中的重要組成部分[2].隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和有限元理論分析的不斷發(fā)展，有限元分析軟件對(duì)建筑結(jié)構(gòu)和實(shí)際工程的應(yīng)用越來(lái)越普遍[3]，本文在已有研究成果[4]的前提下，利用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)完全再生混凝土梁進(jìn)行數(shù)值模擬，驗(yàn)證模型的正確性，分析再生混凝土少筋梁、適筋梁和超筋梁的界限配筋率以及再生混凝土梁的彎曲延性.

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證再生混凝土本構(gòu)關(guān)系和模型建立的正確性，采用文獻(xiàn)[4]中部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)照，再生混凝土梁的截面尺寸為120 mm×120 mm，長(zhǎng)度為1.5 m，跨度為1.2 m，試件采用3等分點(diǎn)加載，試驗(yàn)參數(shù)采用文獻(xiàn)[4]中實(shí)測(cè)值，配筋形式與文獻(xiàn)[4]保持一致，試驗(yàn)參數(shù)如表1所示.

2 有限元模擬分析

2.1 材料本構(gòu)關(guān)系

再生混凝土受壓本構(gòu)模型采用文獻(xiàn)[5]研究成果，具體計(jì)算公式為

表1 梁試驗(yàn)參數(shù)Tab.1 Experimental parameters for beams

(1)

式中：x=ε/εc；y=σ/σc；σ為混凝土壓應(yīng)變?yōu)棣艜r(shí)的混凝土壓應(yīng)力；εc為混凝土峰值壓應(yīng)變，εc=σc/Ec；Ec為混凝土彈性模量；σc為混凝土峰值壓應(yīng)力，即軸心抗壓強(qiáng)度實(shí)測(cè)值fc.

再生混凝土受拉本構(gòu)模型采用文獻(xiàn)[6]研究成果，具體計(jì)算公式為

(2)

鋼筋的本構(gòu)模型采用雙直線模型[7]，具體計(jì)算公式為

(3)

式中：σs、ε分別為鋼筋的應(yīng)力和應(yīng)變；fyt為鋼筋的屈服應(yīng)力；Es為鋼筋的彈性模量.

2.2 單元選取及模型建立

模型的建立共分為5個(gè)部件，即混凝土、墊塊、箍筋、受壓鋼筋以及受拉鋼筋.混凝土和墊塊單元采用C3D8R，箍筋、受拉鋼筋以及受壓鋼筋采用T3D2.考慮到模型的收斂性，并未設(shè)置鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移，采用混凝土損傷塑性模型來(lái)定義混凝土的塑性特性[8].混凝土與墊塊的網(wǎng)格劃分尺寸為40 mm，鋼筋的網(wǎng)格劃分尺寸為25 mm，收斂結(jié)果良好.有限元分析模型如圖1所示.

圖1 有限元分析模型Fig.1 Finite element analysis model

2.3 邊界條件及加載方式

邊界的設(shè)置與實(shí)際試驗(yàn)的約束完全一致，在墊塊底部中線位置設(shè)置約束，左側(cè)支座對(duì)三個(gè)自由度進(jìn)行約束，右側(cè)支座對(duì)兩個(gè)自由度進(jìn)行約束.加載制度與試驗(yàn)保持一致，采用單調(diào)位移加載的加載方式.

3 模擬結(jié)果分析

圖2 荷載撓度曲線Fig.2 Loading-deflection curves

表2 極限彎矩試驗(yàn)值和模擬值Tab.2 Experimental and simulated values of ultimate bending moment

4 彎曲延性分析

延性是指構(gòu)件在達(dá)到極限承載力后，抵抗其變形的能力.為降低構(gòu)件在外力作用下的脆性破壞，應(yīng)考慮混凝土的延性設(shè)計(jì)，這對(duì)結(jié)構(gòu)安全有重要意義，在抗震設(shè)防地區(qū)更加重要.

本文為精確分析再生混凝土少筋梁、適筋梁和超筋梁的界限配筋率以及不同配筋率、混凝土強(qiáng)度和混凝土種類的延性發(fā)展規(guī)律，對(duì)10根不同配筋率和3種混凝土強(qiáng)度及混凝土種類共13根梁進(jìn)行數(shù)值模擬(鋼筋采用HRB335)，具體參數(shù)設(shè)計(jì)和模擬結(jié)果如表3所示.

4.1 荷載撓度曲線

表3 模型梁參數(shù)及模擬結(jié)果Tab.3 Parameters and simulated results of model beams

圖3 不同配筋率下荷載撓度曲線Fig.3 Loading-deflection curves under different reinforcement ratios

圖4 混凝土強(qiáng)度對(duì)荷載撓度曲線的影響Fig.4 Effect of concrete strength on loading-deflection curves

圖5 混凝土種類對(duì)荷載撓度曲線的影響Fig.5 Effect of concrete type on loading-deflection curves

4.2 延性系數(shù)評(píng)定指標(biāo)

為了便于評(píng)定再生混凝土梁的彎曲延性指標(biāo)，本文引入延性系數(shù)，即

μ=Δu/Δy

(4)

4.3 配筋率對(duì)彎曲延性的影響

根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)繪制出延性系數(shù)隨配筋率的變化曲線，如圖6所示.再生混凝土的少筋梁和超筋梁對(duì)應(yīng)的延性系數(shù)均較小，其值均在1～2之間，延性明顯不足，表現(xiàn)出明顯的脆性破壞特征.在適筋梁范圍內(nèi)，梁的彎曲延性系數(shù)隨著配筋率的減小而增大，這說(shuō)明在適筋梁范圍內(nèi)，最小配筋率具有最好的變形能力，這一特征與普通混凝土梁相似.

圖6 配筋率延性系數(shù)曲線Fig.6 Reinforcement ratio-ductility coefficient curve

4.4 混凝土強(qiáng)度對(duì)彎曲延性的影響

根據(jù)表3的數(shù)據(jù)繪制出混凝土強(qiáng)度對(duì)延性系數(shù)的變化曲線，如圖7所示.當(dāng)混凝土強(qiáng)度從C30分別增大到C40和C50時(shí)，延性系數(shù)分別增加25.2%和14.98%，由此可見，隨著再生混凝土強(qiáng)度的提高，延性也隨之增大.

圖7 混凝土強(qiáng)度對(duì)延性系數(shù)的影響Fig.7 Effect of concrete strength on ductility coefficient

4.5 混凝土種類對(duì)彎曲延性的影響

由表3可知，普通混凝土梁的延性系數(shù)為2.846，再生混凝土梁的延性系數(shù)為3.35，再生混凝土梁比普通混凝土梁的延性系數(shù)提高了17.7%，再生混凝土梁的延性與普通混凝土梁相比較好.這主要是因?yàn)樵偕炷亮涸诜逯岛奢d過(guò)后，其剛度退化速率較慢導(dǎo)致的.

5 結(jié) 論

本文通過(guò)分析得出以下結(jié)論：

1) 基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用ABAQUS有限元分析軟件驗(yàn)證了再生混凝土梁模型的正確性.

2) 再生混凝土梁的彎曲延性較普通混凝土梁好，在適筋梁范圍內(nèi)，最小配筋率對(duì)應(yīng)梁的彎曲延性最大，變形性能最好.

3) 再生混凝土梁的最小配筋率與普通混凝土梁基本相同，最大配筋率較普通混凝土梁降低約17.2%.本文建議再生混凝土梁的最小配筋率為0.25%，最大配筋率為2.32%.