基于分數(shù)階微分的春小麥葉綠素含量高光譜估算

茹克亞·薩吾提，阿不都艾尼·阿不里，尼加提·卡斯木，李 虎，吾木提·艾山江，亞森江·喀哈爾，李曉航

(1.新疆大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，新疆烏魯木齊 830046；2.新疆大學(xué)綠洲生態(tài)教育部重點實驗室，新疆烏魯木齊830046；3.新疆大學(xué)干旱生態(tài)環(huán)境研究所，新疆烏魯木齊 830046；4.滁州學(xué)院，安徽省高分辨率對地觀測系統(tǒng)數(shù)據(jù)產(chǎn)品與應(yīng)用軟件研發(fā)中心，安徽省滁州市 239000)

葉綠素是綠色植物光合作用的重要色素，也是反映植被生長狀態(tài)的一個重要指標[1-2]。反射光譜與植物葉片葉綠素含量之間存在直接關(guān)系，依據(jù)此關(guān)系可利用遙感技術(shù)尤其是高光譜技術(shù)對農(nóng)作物葉綠素含量進行高效、無損害、安全、快速估算，從而為農(nóng)業(yè)區(qū)域生產(chǎn)和管理提供有效手段[3-4]。目前，小麥[5]、棉花[6]、玉米[7]、水稻[8]等不同農(nóng)作物上已開展了相關(guān)研究。Croft等[9]利用Landsat-5、TM和其他多光譜傳感器數(shù)據(jù)運用物理建模方法來預(yù)測植物葉片葉綠素含量，并得到了較好的預(yù)測效果。Peng等[10]基于高光譜數(shù)據(jù)計算歸一化植被指數(shù)(normalized difference vegetation index，NDVI)、增強型植被指數(shù)(enhanced vegetation index，EVI)和樣本的比率(sample ratio,SR)，并對玉米與大豆葉綠素含量季節(jié)性變化進行了分析，發(fā)現(xiàn)初級生產(chǎn)量預(yù)測模型(gross primary productivity,GPP)在農(nóng)作物葉片葉綠素含量預(yù)測方面具有一定潛力。劉 芬等[4]以水稻綠葉和黃葉為試驗材料，分析了高光譜指數(shù)與水稻葉綠素含量的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)用水稻綠葉RVI(363，675)和黃葉DVI(639，680)與葉綠素含量建立模型的估算精度最佳，表明利用高光譜技術(shù)結(jié)合一階微分光譜的方法可以監(jiān)測水稻葉綠素含量。袁 杰等[11]研究表明，基于一階導(dǎo)數(shù)的反射率與葉綠素含量之間的關(guān)系，建立的線性模型的預(yù)測能力優(yōu)于非線性模型。王 爍等[12]認為，RSI指數(shù)二次曲線回歸模型能夠很好地估算棉花葉綠素含量，且預(yù)測精度相對較高。

目前，在葉綠素含量高光譜估算模型研究中，主要利用原始高光譜、整數(shù)階微分、數(shù)學(xué)變換、植被指數(shù)計算等傳統(tǒng)方法[13-14]。雖然以上方法都能估算植被葉綠素含量，但是都有一定的局限性。利用高光譜數(shù)據(jù)直接對農(nóng)作物葉綠素含量進行預(yù)測存在一定的難度。對于高光譜這類高維數(shù)據(jù)源，整數(shù)階微分變換會忽略其中的分數(shù)階微分信息，可能造成信息丟失，建模精度也會受到制約[15]。分數(shù)階微分在階數(shù)上對整數(shù)階微分進行了拓展，并在數(shù)字濾波、信號與圖像處理等領(lǐng)域已成熟運用[16]。鑒于此，本研究運用分數(shù)階微分處理方法，分析各階(0～2)微分光譜數(shù)據(jù)與春小麥抽穗期葉片葉綠素含量相關(guān)性變化趨勢，并選取相關(guān)性最強的分數(shù)階數(shù)，利用變量重要性投影法(VIP)篩選有效植被指數(shù)和運用偏最小二乘回歸(PLS)構(gòu)建葉綠素含量估算模型，探討分數(shù)階微分預(yù)處理在小麥葉綠素含量高光譜估算中的可行性，以期為利用高光譜遙感反演春小麥葉綠素含量以及提高其估算精度提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

阜康市位于新疆東天山山脈北坡，準噶爾盆地南部,地理坐標為87°46′～88°44′E，43°45′～45°30′N。境內(nèi)氣候垂直地帶性分布特征顯著，具有新疆地區(qū)典型地理地貌特征(山地-綠洲-荒漠)，屬典型的溫帶大陸性荒漠氣候，四季分明，冬季嚴寒且夏季炎熱，降水稀少且分布不均[17]，年日照時數(shù)為2 932.7 h，平均氣溫13.5 ℃，年均降水量248.4 mm，年平均蒸發(fā)量1 553.2 mm，凍土深度202 mm，無霜期174 d。土地肥沃而廣闊，歷來為阜康的重要產(chǎn)糧區(qū)[18]。

研究區(qū)播種春小麥總面積為22 500 m2(150 m×150 m)，采樣區(qū)以1 m×1 m為樣方，并進行網(wǎng)格狀采樣，共165個采樣區(qū)(圖1)。為了減少測量誤差取均值進行計算。采樣時間為2017年6月初，正處于春小麥抽穗初期。

圖1 采樣區(qū)示意圖

1.2 高光譜數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理

春小麥葉片光譜測量使用ASDFieldspecFR2500光譜儀，光譜范圍350～2 500 nm，其光譜分辨率分別為3 nm(350～1 000 nm)和10 nm(1 000～2 500 nm)，實際采樣間隔1 nm。在采樣區(qū)進行測量時，每個活體樣品由多個葉片組成，距植株葉片10 cm左右，測量時探頭的天頂角為15°；野外光譜測定時，各進行5次白板標定，重復(fù)測定10次，光譜曲線掃描設(shè)定時間為0.2 s，最后用其平均值作為該點的光譜反射值。測量光譜時間均在北京時間12:00-14:00，天氣晴朗，能見度好，無風(fēng)或者風(fēng)速很小的情況下進行。研究區(qū)獲取的野外高光譜數(shù)據(jù)利用View-Spectral軟件進行數(shù)據(jù)導(dǎo)出，為減少噪聲影響，剔除信噪比較低的邊緣波段(350～400 nm和2 401～2 500 nm)以及易受大氣中水汽影響的噪聲波段(1 800～ 2 000 nm和1 350～1 500 nm)后，利用Savitzky-Golay濾波對165個采樣區(qū)的401～2 400 nm 的反射光譜數(shù)據(jù)進行平滑去噪。

1.3 葉綠素含量測定

每個采樣區(qū)使用五點法取樣，其中每個采樣點選取3個植株，對倒一、倒二葉的葉綠素含量各測定3次，取五點算術(shù)平均值作為采樣區(qū)冠層葉綠素含量值，從試驗田的11個橫斷面的165個采樣區(qū)獲得最終測量結(jié)果。在實驗基地內(nèi)的實驗室中剪取新鮮葉片0.2 g，分別加入少量無水乙醇及石英砂和碳酸鈣粉將其研磨成勻漿至組織發(fā)白，過濾后定容至25 mL，然后用UV2450-紫外可見分光光度計測定665 nm、649 nm波長下的消光度值，再依據(jù)公式計算葉綠素a和葉綠素b的濃度值以及春小麥葉片單位質(zhì)量葉綠素含量[19]。將冠層葉綠素含量從高到低進行排序，等間隔抽取99個建模集樣本與66個驗證集樣本，由冠層葉綠素含量數(shù)據(jù)的主要描述性統(tǒng)計(表3)可知，數(shù)據(jù)離散程度不強，屬于弱變異強度。

1.4 分數(shù)階微分算法

分數(shù)階微分對整數(shù)階微分的概念進行了擴展，是專門研究任意階微分數(shù)學(xué)性質(zhì)及應(yīng)用的領(lǐng)域[20]。分數(shù)階微分已經(jīng)成功應(yīng)用于系統(tǒng)建模、信號濾波、模式識別、分形理論等方面，主要是因為在這些應(yīng)用中，分數(shù)階模型比原有的整數(shù)階模型的描述結(jié)果更為精確[21-22]。數(shù)學(xué)階微分運算主要基于Grünwald-Letnikov(G-L)分數(shù)階微分一元函數(shù)差分表達式來實現(xiàn)。分數(shù)階微分的計算公式如下(具體算法程序采用Matlab-2014實現(xiàn))：

(1)

式中，Γ為Gamma函數(shù)；N為數(shù)據(jù)長度；q為實數(shù)。

當q值為分數(shù)時，式(1)就給出分數(shù)導(dǎo)數(shù)結(jié)果。令δ=λ/N，整理為下式：

(2)

1.5 植被指數(shù)的計算

表1 植被指數(shù)計算公式表Table 1 Formulation of vegetation indices

1.6 變量重要性準則(VIP)

變量重要性準則(VIP)由Wold[25]首先提出。VIP值代表自變量對模型擬合的程度，VIP值小于1的自變量對因變量的貢獻較小，可以考慮剔除。因此，本研究自變量VIP的閾值為大于等于1。VIP值在XLSTAT 2015軟件中計算，其計算公式如下：

(6)

其中，Wjf是j變量和f分量的權(quán)重值，SSYf是f分量和J個變量的方差平方和，SSYtotal是解釋因變量的方差總平方和，F(xiàn)是分量總數(shù)。

1.7 估算模型建立與驗證

表2 模型評價范圍Table 2 Classification of performances of models in terms of r2 and RPD

2 結(jié)果與分析

2.1 春小麥葉綠素含量統(tǒng)計與光譜特征

建模集和驗證集中春小麥葉綠素含量的最大值分別為6.04和5.98 mg·g-1，最小值分別為3.51和2.87 mg·g-1，平均值分別為5.07和 5.0 mg·g-1，變異系數(shù)分別為9.3%和 10.6%；全部采樣區(qū)的平均值為5.04 mg·g-1，變異系數(shù)為9.7%，屬于中小等變異程度(表3)。

春小麥葉片不同葉綠素含量樣本的光譜曲線形態(tài)上基本相似(圖2a)。從光譜曲線看，在可見光波段(400～760 nm)、近紅波段(760～1 300 nm)范圍內(nèi)具有明顯的反射峰和吸收谷。除 760～800 nm波段范圍外，不同葉綠素含量小麥的其余波段光譜反射率曲線較容易區(qū)分。

表3 采樣區(qū)小麥葉綠素含量統(tǒng)計特征Table 3 Statistical characteristics of the wheat chlorophyll of sampling area mg·g-1

a圖中彩色線代表不同葉綠素含量樣本。

Chromatic lines in chart a represent the samples with different chlorophyll contents.

圖2 春小麥葉綠素含量與光譜反射率變化曲線

Fig.2 Change curve of chlorophyll content and spectral reflectance of spring wheat

2.2 分數(shù)階微分對葉片光譜反射率顯著性的影響

2.3 高光譜植被指數(shù)選擇

圖3 相關(guān)系數(shù)通過0.01顯著性檢驗水平的波段數(shù)量

表4 基于4種變換在1.2階微分的植被指數(shù)與葉綠素含量相關(guān)性Table 4 Correlation coefficients between vegetation indicexes calculated by 1.2-order differential of transformed spectral reflectance and chlorophyll contents

**：P<0.01；*：P<0.05.

2.4 基于PLS模型估算春小麥葉綠素含量

表5 不同光植被指數(shù)反演葉綠素含量的PLSR模型Table 5 Chlorophyll content in PLSR models derived from spectral vegetation indexesindices

5個模型中，基于lgR的1.2階微分建立的模型精度最優(yōu)。從5種模型的預(yù)測值和實測值散點圖(圖4)可以看出，基于lgR的1.2階微分建立的模型對春小麥葉綠素含量具有較好的定量反演能力，其RPD=2.17，r2=0.87，RMSE= 0.24mg·g-1。

圖4 基于有效植被指數(shù)的春小麥葉綠素含量估算模型精度檢驗

3 討 論