關(guān)于氣候變化影響地區(qū)脆弱性的數(shù)學(xué)模型研究

張佩珊

【摘要】氣候變化作為全球關(guān)注的焦點(diǎn)，可能與地區(qū)脆弱性有關(guān).為了確定一個(gè)國家的脆弱性，本文需要確定在脆弱性定義中應(yīng)該考慮哪些指標(biāo).

本文建立了氣候脆弱性指數(shù)（CIFI）模型，根據(jù)脆弱國家指數(shù)（FSI）來衡量一個(gè)國家的脆弱性.基于層次分析法（AHP），將模型分為三個(gè)層次.頂層為最終值CIFI，中間層由銜接指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、政治指標(biāo)、社會(huì)指標(biāo)四個(gè)指標(biāo)組成.根據(jù)FFP，有12個(gè)子指標(biāo)屬于以上四個(gè)指標(biāo)，可以構(gòu)成底層.經(jīng)過推導(dǎo)，證明氣候變化對(duì)相應(yīng)子指標(biāo)的取值有影響，并通過相關(guān)系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算.此外，本文選擇降水作為氣候變化的因素.

文章通過將2006-2015年不同州的降水?dāng)?shù)據(jù)和FSI的值輸入到本文提出的模型中，以實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的驗(yàn)證，并且借對(duì)模型的應(yīng)用來對(duì)其更好地展開研究.

【關(guān)鍵詞】氣候變化;CIFI模型;FSI指數(shù)

一、背景介紹

近年來，氣候變化一直是一個(gè)熱門話題.總的來說，它與全球變暖、海平面上升、冰川消融等有關(guān).隨著時(shí)間的推移，人們逐漸意識(shí)到氣候變化的影響比人們想象的更嚴(yán)重.最近，政府間氣候變化專門委員會(huì)提到，氣候變化造成的破壞可能導(dǎo)致政府結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定.因此，氣候變化與一個(gè)國家的脆弱性存在相關(guān)性.本文對(duì)該關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型.

二、符號(hào)的解釋

·i：指標(biāo)的下標(biāo);

·Vi：相應(yīng)指標(biāo)值;

·s：子指標(biāo)的下標(biāo);

·Qs：相應(yīng)子指標(biāo)的權(quán)重;

·Vs：相應(yīng)子指標(biāo);

·δs：氣候變化與具體子指標(biāo)的對(duì)應(yīng)相關(guān)系數(shù);

·Cov（CN，VSN）：協(xié)方差.

三、模型開發(fā)

在這一部分中，本文建立了一個(gè)基本模型來確定一個(gè)國家的脆弱性，同時(shí)測量氣候變化的影響.基于FFP的脆弱國家指數(shù)（FSI），本文考慮了氣候變化的影響.

（一）模型的設(shè)計(jì)

該模型包含12個(gè)子指標(biāo)，用于考慮一個(gè)國家的更多特征，以確定一個(gè)國家的脆弱性，而這些子指標(biāo)被分為四個(gè)指標(biāo).

這四個(gè)指標(biāo)分別是：銜接指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、政治指標(biāo)和社會(huì)指標(biāo).在本文的其余部分中，將引用這四個(gè)指標(biāo).

該模型輸出了一個(gè)累積氣候涉及脆弱性指數(shù)（CIFI）值，該值在0-70的分級(jí)系統(tǒng)范圍內(nèi)（其中70是CIFI的最高值）.CIFI值計(jì)算公式如下：CIFI=∑iQiVi.

在層次分析法的基礎(chǔ)上，對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到四個(gè)指標(biāo)的最終權(quán)重.但是每個(gè)指標(biāo)都被假定具有相同的重要性，因此，在上面的等式中，每個(gè)指標(biāo)都被平均衡量.每個(gè)指標(biāo)的產(chǎn)出范圍在0-18.5之間，這意味著一個(gè)國家可能的特征水平，然后總和為70.

每個(gè)指標(biāo)包含三個(gè)子指標(biāo)，可以根據(jù)它們的定義和對(duì)如何實(shí)施這些指標(biāo)以衡量一國脆弱性特征的解釋進(jìn)行分組.這個(gè)過程可以用一個(gè)交叉矩陣來完成.該方法將以下子指標(biāo)分組到以下指標(biāo)中：

·凝聚力指標(biāo)：安全機(jī)構(gòu)、多個(gè)精英、集團(tuán)的不滿;

·經(jīng)濟(jì)指標(biāo)：經(jīng)濟(jì)衰退和貧困、不平衡的經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人類的飛行和人才流失;

·政治指標(biāo)：國家的合法性、公共服務(wù)、人權(quán)和法治;

·社會(huì)指標(biāo)：人口壓力、難民和國內(nèi)流離失所者、外部干預(yù).

（二）考慮到氣候變化的指標(biāo)

每個(gè)指標(biāo)包含三個(gè)子指標(biāo)，在這個(gè)模型中，每個(gè)子指標(biāo)（VS為相應(yīng)的V帶來了具體的貢獻(xiàn)i（相應(yīng)度規(guī)的值）.同時(shí)，氣候變化（C）（δ有特定的影響S）對(duì)應(yīng)子指標(biāo)的值（VS）.

給出了計(jì)算上述V的一般公式i：

Vi=∑SδSQSVS.

在這個(gè)模型中，氣候變化（C）（δ有特定的影響S）對(duì)應(yīng)子指標(biāo)的值（VS）.然而，它們有不同的維度，這使得推導(dǎo)它們之間的關(guān)系是不恰當(dāng)?shù)?此外，為了消除不同尺寸引起的偏差，本文使用最小-最大值標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化.

XN=X-XMNXmax-Xmin.

因此，本文獲得了標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)：氣候變化（C）N，對(duì)應(yīng)子指標(biāo)的值（V）SN.以上數(shù)據(jù)確定后，本文給出通用公式計(jì)算上述δS：δS=Cov（CN，VSN）σCNσSN.

四、應(yīng)用與分析

（一）CIFI值分析

基于本文的CIFI模型，本文可以得到代表一個(gè)國家脆弱性的CIFI值.然而，本文仍然無法模擬一個(gè)國家是多么脆弱.因此，本文設(shè)定了抓住脆弱的標(biāo)準(zhǔn).

按照要求，脆弱性應(yīng)分為脆弱、脆弱和穩(wěn)定三個(gè)層次.假設(shè)本文有178個(gè)州的CIFI近10年的數(shù)據(jù)，本文可以將數(shù)據(jù)分為三部分.本文將這些部分的比率設(shè)為25，15和25.他們被分配到這三度的范圍內(nèi)一一對(duì)應(yīng).在本文為評(píng)分規(guī)定了四個(gè)模糊閾值之后，本文為每個(gè)閾值選擇了三個(gè)狀態(tài).他們的CIFI值盡量在閾值附近.本文得到每個(gè)最終閾值的10個(gè)值，然后本文將這10個(gè)值的平均值作為每個(gè)最終閾值.10年、48年、72年以及120年的最終閾值分別為2.8576，14.776 8，17.921 4，69.176 8.三個(gè)狀態(tài)的CIFI值的范圍分別對(duì)應(yīng)為脆弱——17.921 5～69.178 6，相對(duì)脆弱——14.776 9～17.921 4，相對(duì)穩(wěn)定——2.857 6～14.776 8，由此可得CIFI值與脆弱性呈負(fù)相關(guān)關(guān)系.

（二）氣候變化如何影響脆弱性

如上所述，本文選擇降水作為氣候變化的因素.通過本文的CIFI模型對(duì)不同國家進(jìn)行了多次試驗(yàn)，本文可以得出結(jié)論：降水一般與CIFI呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即降水減少時(shí)，國家脆弱性增加.但由于不同地區(qū)的氣候差異，降水變化對(duì)脆弱性的影響各不相同.通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎迹疚膽?yīng)該具體分析具體問題.氣候變化如何增加脆弱性仍然取決于所選國家的特點(diǎn).

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