認(rèn)知提高后的繁花似錦

徐晶

【摘要】由一個(gè)中考選擇題引起對數(shù)學(xué)教學(xué)以及教育的思考，本文就是想在大家普遍的認(rèn)同下，糾正大家的認(rèn)識，對那些處于暫時(shí)落后狀態(tài)或?qū)W生年齡段里本真狀態(tài)下的學(xué)習(xí)行為正名.讓所有的學(xué)生都能獲得該有的知識，最終讓教師用寬廣的視角和延展的格局駕馭數(shù)學(xué)課堂，以達(dá)到師生和諧共生的“教與學(xué)”的美好境界！

【關(guān)鍵詞】認(rèn)知程度;寬廣視野;延展格局;完美狀態(tài)

一、知識的認(rèn)知介于師生共同的作用

2017年無錫初中數(shù)學(xué)畢業(yè)試題中第3個(gè)選擇題的出現(xiàn)，讓我深深地思考數(shù)學(xué)教學(xué)的對與錯(cuò).原題如下：下列運(yùn)算正確的是：A.（a2）3=a5，B.（ab）2=ab2，C.a6÷a3=a2，D.a2·a3=a5.這個(gè)選擇題無非是屬于那種易做題.對絕大多數(shù)考生來說，這是一道只需兩秒即可判斷出答案的題，但是對基礎(chǔ)一般，對公式混淆不清的考生來說，就會在A和D之間搖擺不定，最終無非兩種結(jié)果：運(yùn)氣好，猜對了;運(yùn)氣差，猜錯(cuò)了！

我們?nèi)绾巫屗麄冋业綄W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技巧呢？除了學(xué)生本身的努力之外，教師在這一過程中有著舉足輕重的作用.

二、視角的寬廣度決定對人的態(tài)度

一名學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)的原因，除了個(gè)別的不負(fù)責(zé)任的老師之外，其實(shí)大部分原因是來自本身天資的卑下.作為教師，我們不能只是看到表面的答案正確與否，我們更應(yīng)該深層地品悟答案背后的真相.這有賴于一位教師視角寬廣度的深淺.教師對學(xué)生多角度、多層次的評判與認(rèn)識不僅是對學(xué)生統(tǒng)一度的教育體現(xiàn)，更是一位教師辨識教育教學(xué)的有效手段.比如，在教學(xué)“完全平方差”這個(gè)概念時(shí)，我們一般會采用兩個(gè)長為a、寬為b的長方形和一個(gè)邊長為（a-b），一個(gè)邊長為b的正方形的拼接來完成這個(gè)公式的認(rèn)知.有圖有標(biāo)記，學(xué)生應(yīng)該很容易理解：（a-b）2=a2-2ab+b2，同理：（a+b）2=a2+2ab+b2.

筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦不在于學(xué)生掌握知識的多少，而在于教師在教學(xué)中對每名學(xué)生個(gè)體的教學(xué)態(tài)度.

（一）用欣賞的視角提升學(xué)生的亮度

學(xué)生不是模具，不是3D克隆，每名學(xué)生都有自己的獨(dú)特性，一位教師如果能用欣賞的視角去關(guān)注學(xué)生接受知識的過程的話，你會發(fā)現(xiàn)，學(xué)生就像一塊等待開發(fā)的處女地，時(shí)時(shí)會有驚喜與意外呈現(xiàn)給你.所以，用欣賞的視角可以最大限度地提升學(xué)生的亮度，特別是學(xué)困生，更有開發(fā)的潛力.

（二）用變換的視角尋覓學(xué)生的節(jié)奏

學(xué)生的知識容量、理解能力是不能與具有專業(yè)知識的教師相提并論的.所以，我們不能用自己的知識水平去衡量學(xué)生的認(rèn)知.比如，在中考試題中，經(jīng)常會有一些壓軸題，有一類題就是動點(diǎn)問題，這類問題通過點(diǎn)、線、面的運(yùn)動構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系，生成函數(shù)圖像，將幾何圖形與函數(shù)圖像有機(jī)地融合在一起，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想.在學(xué)生有限的知識體系中，在實(shí)踐能力不足的情況下，想完全掌握這一知識是不容易的.所以有些教師就會換位思考，就會最大限度地去分解知識模塊，會把這類問題分為三個(gè)解題策略：看、寫、選.

“看”就是認(rèn)真觀察幾何圖形，徹底弄清楚動點(diǎn)從哪里出發(fā)，運(yùn)動到哪里停止，整個(gè)運(yùn)動過程分為不同的幾段，哪里是臨界位置（圖形發(fā)生變化的位置），這是準(zhǔn)確解答的前提和關(guān)鍵.

“寫”就是計(jì)算，寫出動點(diǎn)在不同位置的函數(shù)解析式，注意算法和自變量取值范圍.

“選”就是根據(jù)解析式選擇準(zhǔn)確的函數(shù)圖像或答案，多用排除法.

這種方法技巧的設(shè)計(jì)，循序漸進(jìn)的模式，其實(shí)就是教師有意識的變換視角的過程.這樣，就能讓學(xué)生跟上教師的節(jié)奏，達(dá)到事半功倍的效果.

三、氣度的延展定奪你的格局

數(shù)學(xué)較枯燥、較乏味.數(shù)學(xué)教師的為難之處，在于要把本來存在的公式、原理灌輸給學(xué)生，并讓學(xué)生運(yùn)用這些公式、原理去解答一些假設(shè)性的問題.這時(shí)候，教師的氣度是否能延展，就取決于數(shù)學(xué)教師是否有大格局.教師的氣度涵養(yǎng)對引導(dǎo)學(xué)生化乏味為趣味起著至關(guān)重要的作用.學(xué)生是帶有情感、思想的一種獨(dú)立個(gè)體，而教師的產(chǎn)品體現(xiàn)就是如何把這種“活動”的個(gè)體“正規(guī)化、美好化”.

（一）用張弛有度活躍課堂

適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用活動、游戲或者討論的模式開展教學(xué)，不僅能讓一潭死水的課堂氣氛激起波瀾，更能讓學(xué)生的心田泛起學(xué)習(xí)的漣漪.比如，在教學(xué)平行四邊形判定的課堂上，可以讓學(xué)生用各色卡紙，帶上剪刀、直尺等工具，用勞技課的模式讓學(xué)生剪出各種三角形、矩形等，用不同顏色的拼接，構(gòu)成各種形狀下的平行四邊形，不更是一種美的享受嗎？在視覺的饕餮盛宴中學(xué)生理解了平行四邊形的各種判定，更重要的是：記憶的不易衰退是這堂課要達(dá)到的最完美的效果.

所以說，課堂不是緊張、嚴(yán)肅的戰(zhàn)場，它也可以是松弛、活潑的游樂園，張弛有度方顯課堂魅力！

（二）用有魅力的心胸融合課堂

學(xué)生之間有差異是正常的.作為教師的我們，就要用盡方法達(dá)到我們的預(yù)設(shè)，除了必要的強(qiáng)化之外，教師“心平氣和”的心胸，“換位思考”的邏輯，學(xué)生從緊張狀態(tài)進(jìn)入松弛，對其記憶的復(fù)蘇，對知識點(diǎn)的理解都能達(dá)到一個(gè)預(yù)想的高度.如果教師能用欣賞的姿態(tài)去看待這類學(xué)生識記的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，認(rèn)知的時(shí)間長度，也許就不會強(qiáng)求45分鐘的任務(wù)了.學(xué)習(xí)不是為了完成預(yù)設(shè)的方案，而是為了達(dá)到知識的消化.所以，用認(rèn)可的心態(tài)，給學(xué)生一個(gè)合理的時(shí)間，用這種“等待”的心胸去教學(xué)，定會達(dá)到師生和諧的共贏狀態(tài).

四、數(shù)學(xué)的教、學(xué)彰顯完美的狀態(tài)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不同于其他學(xué)科，它是一門邏輯性、空間性、融會性極強(qiáng)的學(xué)科.能學(xué)好數(shù)學(xué)的學(xué)生大有人在，但有數(shù)學(xué)天賦的人卻很少.所以，作為一名數(shù)學(xué)教師，認(rèn)可每一名學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，友善地對待每一名學(xué)生，特別是數(shù)學(xué)上有障礙的學(xué)生，用寬廣的視角去審時(shí)度勢，用寬廣的氣度去拓展格局，做一名能贊譽(yù)每名學(xué)生的“大氣”的教師，定能達(dá)到教與學(xué)的完美狀態(tài)，更能產(chǎn)生和諧師生的良好氛圍.