小議數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用

劉敬宇

【摘要】隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，推動教育事業(yè)的改革發(fā)展，因此，社會對人才教育方式和教育理念越來越重視，在教學(xué)的過程中，采用不同的方式和教學(xué)模式，有效地提高教學(xué)質(zhì)量.目前，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融合數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用，受到廣大的教育者和家長的重視.因此，本文主要闡述融合數(shù)學(xué)建模思想的重要性，建模思想在教學(xué)中優(yōu)勢，數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用策略.

【關(guān)鍵詞】建模應(yīng)用;數(shù)學(xué)

很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種比較難的學(xué)科，但是在實(shí)際教學(xué)中數(shù)學(xué)也是非常重要的一門課程.目前數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用，成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn).數(shù)學(xué)建模具有特殊性，但是在學(xué)習(xí)階段，學(xué)校建模能力的形成是基礎(chǔ)知識、基本技能和基本教學(xué)方法，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中一定要打好基礎(chǔ)，貼近生活教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)解題的應(yīng)用能力.

一、融合數(shù)學(xué)建模思想的重要性

數(shù)學(xué)的建模方式就是對數(shù)學(xué)的問題進(jìn)行簡單化和整合，從基礎(chǔ)幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，在學(xué)習(xí)的過程中，再遇到這樣的問題就應(yīng)該進(jìn)行等量代換和同理套用.采用這樣的方式，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).這是一種比較經(jīng)典的數(shù)學(xué)思維，不僅有效地解決數(shù)學(xué)問題，還有可以廣泛地解決生活中的很多復(fù)雜的問題，對問題進(jìn)行簡單化.對數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的范圍比較廣泛，可以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維.可以更直觀向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，在教學(xué)中發(fā)揮重大的作用.

二、建模思想在教學(xué)中優(yōu)勢

數(shù)學(xué)教學(xué)在教育的過程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，數(shù)學(xué)涉及知識點(diǎn)比較抽象和復(fù)雜，主要是強(qiáng)調(diào)實(shí)用性和活用性，在一定的程度上培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和辨別分析能力.近幾年，我國的教育領(lǐng)域在不斷改革，但是教學(xué)模式并沒有進(jìn)行創(chuàng)新，學(xué)生上課感覺到非常的煩躁，對學(xué)習(xí)沒有積極性，學(xué)生在課堂上不能有效地接受數(shù)學(xué)知識，并且對數(shù)學(xué)學(xué)科厭煩，從而影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和能力的提高.建模思想主要是對數(shù)學(xué)進(jìn)行簡單化和直觀化.很明確地展現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識，學(xué)生能夠很快地掌握數(shù)學(xué)知識，和數(shù)學(xué)帶來的魅力，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣.

三、數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用策略

（一）提高學(xué)習(xí)主觀能動性

對數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用主要是源于生活，因?yàn)槊棵麑W(xué)生的知識基礎(chǔ)不一樣.但是建模需要對知識進(jìn)行整理，有效地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還能掌握一些解題技巧和其他學(xué)科的知識.但是很多學(xué)科具有很高的綜合度.在教學(xué)課堂上，教學(xué)應(yīng)該尊重學(xué)生的主體地位，給學(xué)生自己思考的空間，培養(yǎng)學(xué)生解題技巧，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，打破傳統(tǒng)思維的束縛.結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，通過建立教學(xué)網(wǎng)站構(gòu)成高校院內(nèi)的教育平臺.

（二）構(gòu)建建模意識，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力

因?yàn)榻Ｋ婕暗闹R點(diǎn)很多，每個(gè)人的學(xué)習(xí)能力有限，應(yīng)該熟練地掌握建模的知識點(diǎn).因此，充分地利用自身優(yōu)勢，通過建模的教學(xué)模式為學(xué)生營造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)情境，方便學(xué)生對資料的查找和使用.但是建模會涉及很多專業(yè)性的問題，因此，我們必須圍繞實(shí)際問題進(jìn)行詳細(xì)的分析，在學(xué)習(xí)中不斷地提高自身專業(yè)水平.

在教學(xué)的過程中一定要結(jié)合專題討論和建模法進(jìn)行研究，在教學(xué)的過程中有很多的建模方式，主要包括圖解法建模和代數(shù)法建模，教師可以用多媒體進(jìn)行教學(xué)，多媒體可以展示教學(xué)的圖片和視頻，吸引學(xué)生的眼球，從而使教學(xué)的課堂變得豐富多彩.在教學(xué)中教師可以擺脫對教材的依賴，結(jié)合實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯能力和創(chuàng)新能力.

例如，在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式”的過程中，掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法;掌握公式的運(yùn)用.通過公式的探索、發(fā)現(xiàn)，在知識發(fā)生、發(fā)展以及形成過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力.利用以退求進(jìn)的思維策略，遵循從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在實(shí)踐中通過觀察、嘗試、分析、類比的方法導(dǎo)出等差數(shù)列的求和公式，培養(yǎng)學(xué)生類比思維能力.通過對公式從不同角度、不同側(cè)面的剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

（三）拓展模型的利用度

建模的不斷優(yōu)化培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，時(shí)代的不斷進(jìn)步，教育模式在不斷地創(chuàng)新.我國的教育界受到很多的因素影響，從根本上推動我國教育事業(yè)的發(fā)展.建模思想本來就是高級的數(shù)學(xué)思維，在教育改革之后，建模思想能夠?yàn)閷W(xué)生提供信息提取和體系化的加工平臺，從而促進(jìn)我國教育事業(yè)發(fā)展，并且能夠提高對數(shù)學(xué)的認(rèn)識.數(shù)學(xué)模型的建立，有實(shí)驗(yàn)表明，學(xué)生之間的交流比師生之間的交流要更為融洽，讓學(xué)生以其特有的對話方式，互幫互助，共同進(jìn)步.在班級中，可以讓每個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)困生自行找一個(gè)數(shù)學(xué)成績優(yōu)異的同學(xué)做自己的師傅，互幫互助，教師定期對幫扶效果進(jìn)行評價(jià)，予以表揚(yáng)獎勵.

例如，設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z），cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z），tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z），cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）.設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（π+α）=-sinα，cos（π+α）=-cosα，tan（π+α）=tanα，cot（π+α）=cotα.靈活地運(yùn)用公式，有效地提高知識的運(yùn)用，提高學(xué)習(xí)成績，加深學(xué)生的理解和記憶.

這里，三角函數(shù)作為建模的對象恰到好處地體現(xiàn)了題中角度的數(shù)量特征.反映了學(xué)生敏銳的觀察能力與想象能力.如果沒有一定的建模訓(xùn)練，是很難“創(chuàng)造”出如此簡潔、優(yōu)美的證明的.正如E·L泰勒指出的“具有豐富知識和經(jīng)驗(yàn)的人，比只有一種知識和經(jīng)驗(yàn)的人更容易產(chǎn)生新的聯(lián)想和獨(dú)創(chuàng)的見解”.

四、結(jié) 語

總而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)建模的監(jiān)理和素質(zhì)教學(xué)相互融合，提高學(xué)生的思維能力，學(xué)生能夠在實(shí)際生活中解決實(shí)際問題，提高學(xué)習(xí)主觀能動性，提高查閱和使用資料能力，拓展模型的利用度.教師在教學(xué)活動中積極的培養(yǎng)學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生解題能力，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)揮自身的價(jià)值.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張海燕.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代教育，2015（10）：88.

[2]王大星，翟明清.數(shù)據(jù)處理和建模方法在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的應(yīng)用[J].北京教育學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014（1）：5-10.

[3]侯亞林，龐留勇.數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].湖北成人教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（4）：121-123.