在開發(fā)綜合實踐活動中積累數學活動經驗

周忠萍

綜合實踐活動“是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動”。它是“教師通過問題引領、學生全程參與、實踐過程相對完整的學習活動”，也是幫助學生積累數學活動經驗的有效載體。如果教師能根據教學需要適當開發(fā)符合學生年齡特點的數學綜合實踐活動，就能起到事半功倍的教學效果。

一、在拓展綜合實踐活動中積累操作經驗

所謂操作經驗，就是學生“在實際的外顯操作活動中來自感官、知覺的經驗”，是學生通過操作獲得的直接感受、體驗和經驗。教師根據教學內容創(chuàng)設綜合實踐活動時，如果能引導學生多操作，學生就很容易在活動過程中形成并積累行為操作的數學活動經驗。

教學比例尺后，教師根據蘇教版小學教學教科書上的習題“同一個人在太陽光下不同時間影子的長度的不同”引導學生研究“在太陽的照射下，影長與木桿長度的關系”。學生按照同一時間和同一地點、同一地點和不同時間、不同地點和同一時間的不同情況探究相同長度木桿影長與木桿長度的關系。學生按要求實驗、測量并記錄相關數據，發(fā)現(xiàn)在相同地點同時測量不同木桿，它們的高度與影長的比值大致相等;在相同地點不同時間測量，同一根木桿的影長與木桿長度上午和下午的影子都很長，越靠近正午影子越短;在不同地點的同一時間點，測量相同長度木桿的影長與木桿長度的比值相同，而且影子的長度不變。

完成第一個實驗時，學生在合作操作中形成行為操作經驗：木桿要直立在地面，測量的時間要一致，測量影長要關注起點和終點，用卷尺測量后要及時記錄，最后比較木桿長度除以影子長度的比值。這對學生完成后兩個實驗有著指導作用，后兩個實驗幫助學生進一步內化所形成的操作活動經驗，并形成和積累新的數學活動經驗：不同實驗所需要測量的木桿要求不同，但方法相似。

二、在改編綜合實踐活動中積累探究經驗

所謂探究經驗，就是立足已有問題，在圍繞問題解決而開展的活動中所形成的數學活動經驗?！疤剿魉@得的經驗一般是直接經驗?！苯處熞龑W生在綜合實踐活動中積累探究的經驗，就要讓學生充分經歷探究活動過程。高年級的數學活動綜合性強，知識點比較多，但有些活動可以適當移植給中年級的學生進行實踐，幫助學生積累數學活動經驗。

蘇教版小學數學六年級下冊教科書第107頁中有一個綜合實踐活動“制訂旅游計劃”，教師可以把“小芳和爸爸、媽媽”改成“萬爺爺、王奶奶和萬阿姨”，把“七五折” “九折”和“六折”改為“全價、全價和半價”，四年級學生甚至三年級學生都可以探究。教師先引導學生根據問題情境提問。學生提出的問題有：他們旅游幾天？他們怎樣出行？旅游費用與哪些有關？住宿每天120元是什么意思？旅游景點門票每人250元是什么意思？他們解決的問題包括：（1）3人往返都乘動車的交通費用以及至少要準備的費用;（2）3人往返都乘飛機的交通費用以及至少準備的費用;（3）去時乘火車、返回時乘飛機的交通費用以及至少準備的費用等。

學生在自主探究和合作探究中經歷了問題的發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決過程，在靈活運用數學基礎知識、基本技能中形成并積累了一些探究的活動經驗：對陌生問題大膽觀察和分析，提出問題并與同學交流、合作，問題就不再困難。

三、在移植綜合實踐活動中積累復合經驗

所謂復合經驗，就是“兼有操作經驗、探究經驗、思考經驗等3種類型中的兩種以上的經驗”。有的綜合實踐活動，學生能積累的數學活動經驗有好幾種，也就是復合經驗。不同版本的小學數學教科書都有綜合實踐活動，教師可以根據需要采取“拿來主義”，讓學生在綜合實踐活動中積累復合的數學活動經驗。

教學人教版小學數學六年級下冊“有趣的平衡”時，教師示范杠桿平衡后，引導學生先猜測再驗證。學生的猜測：（1）如果塑料袋都掛在杠桿兩端的刻度“2”上，怎樣放硬幣才平衡？（2）如果塑料袋分別放入相同硬幣，怎樣移動才平衡？（3）如果杠桿左邊刻度數和硬幣數不變，右邊從刻度“3”移到刻度“4”，杠桿怎樣才平衡？合作實驗并討論時，學生發(fā)現(xiàn)：塑料袋都掛在刻度“2”上，兩邊硬幣數相等;塑料袋放入相同數量硬幣時，杠桿平衡的前提是刻度數相同;杠桿右邊硬幣數不變，刻度數移動硬幣數隨著發(fā)生相應變化，但右邊刻度數×硬幣數=左邊刻度數×硬幣數。

學生第一次實驗不但形成了杠桿平衡的操作經驗，即兩端硬幣數乘以刻度數的乘積相等，而且形成探究的經驗，即大膽猜想、細心驗證。后續(xù)實驗幫助學生強化了剛剛形成的數學活動經驗。學生動手操作和合作探究中的比較和思辨有助于學生積累思考的經驗。這樣，學生就形成了復合經驗。

總之，數學活動經驗不但需要學生在操作的過程中逐漸積淀，而且需要學生在思考過程中積淀。教師要根據學生的年齡特征和認知水平，合理設計并組織實施綜合實踐活動，引導學生充分經歷綜合實踐活動過程，努力達成幫助學生積累數學活動經驗的教學目標。