風(fēng)力發(fā)電機(jī)組軸承等效剛度及對(duì)連接螺栓受力的影響

趙春雨，倪敏，鄒荔兵

(明陽(yáng)智慧能源集團(tuán)股份公司,廣東 中山 528437)

大型雙列四點(diǎn)接觸球軸承主要應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的變槳、偏航系統(tǒng)。偏航、變槳軸承通過(guò)螺栓與其他部件相連，由于軸承剛度非線性、接觸非線性、連接結(jié)構(gòu)剛度的不對(duì)稱性等因素，螺栓受力分布與外載荷的關(guān)系非常復(fù)雜。為分析軸承剛度對(duì)連接螺栓的受力影響，軸承建模可適當(dāng)簡(jiǎn)化，僅需保證軸承剛度即可[1-2]。鑒于此，基于ANSYS將軸承幾何模型轉(zhuǎn)化為有限元模型，并對(duì)球模型進(jìn)行等效替代，同時(shí)分析了軸承剛度對(duì)螺栓受力的影響。

1 剛度理論計(jì)算

軸承剛度實(shí)質(zhì)上為每個(gè)球與溝道接觸剛度的疊加，只要保證每個(gè)接觸對(duì)的剛度，即可保證軸承整體剛度。

四點(diǎn)接觸球軸承球與溝道的接觸可看成2個(gè)曲面形狀的彈性體擠壓接觸，對(duì)于該接觸面上產(chǎn)生的應(yīng)力及變形，Hertz提出了一種理論數(shù)學(xué)模型[3]700。接觸模型如圖1所示，在接觸點(diǎn)處接觸體1的最小和最大曲率半徑分別為R1，R′1，接觸體2的最小和最大曲率半徑分別為R2，R′2，且曲率1/R1與1/R′1相互垂直，曲率1/R2與1/R′2相互垂直。若曲率中心位于彈性體內(nèi)部(接觸面為凸面)，則曲率半徑為正；若曲率中心位于彈性體外部(接觸面為凹面)，則曲率半徑為負(fù)。角度φ為曲率1/R1所在平面和曲率1/R2所在平面的夾角。假定每個(gè)球與溝道的接觸對(duì)的外力為F，相對(duì)變形為y，則每個(gè)球接觸對(duì)的理論剛度K為

圖1 接觸模型圖

(1)

其中，相對(duì)變形量為

(2)

式中：λ為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，與cosθ有關(guān)，可根據(jù)表1[3]703插值得到;E1，E2分別為兩接觸體彈性模量；ν1，ν2分別為兩接觸體泊松比。

表1 插值表

2 剛度有限元模擬

在有限元模型中，球模型可采用彈簧單元或LINK10單元等方法模擬，由物理模型向有限元模型轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，可通過(guò)設(shè)置合理的單元屬性和參數(shù)實(shí)現(xiàn)軸承剛度的精確模擬[4]。文中球模型通過(guò)LINK10單元進(jìn)行等效模擬。

球與溝道為可分離的接觸狀態(tài)，球與溝道間的接觸僅可傳遞擠壓作用力，球與溝道初始狀態(tài)為四點(diǎn)接觸，初始接觸角為45°，除初始接觸的4個(gè)點(diǎn)外，在其他位置球與溝道存在一定間隙。以LINK10單元為例，通過(guò)將LINK10單元屬性設(shè)置為僅受壓不受拉模擬球與溝道的接觸特性，通過(guò)設(shè)置LINK10的初始應(yīng)變值來(lái)模擬球與溝道的間隙，球與溝道的接觸剛度通過(guò)一組LINK10單元的剛度模擬，而桿的剛度(K1=EA)與橫截面積A及材料彈性模量E有關(guān)，故可通過(guò)設(shè)置桿單元的橫截面積模擬球與溝道的接觸剛度。

2.1 初始間隙

球與溝道的接觸示意圖如圖2所示，BC為距離初始接觸點(diǎn)角度為α處球與溝道之間的初始間隙。其中：O1為溝道圓心；O2為球心；G為初始接觸點(diǎn)；B為距離初始接觸點(diǎn)角度為α處的下一個(gè)接觸位置。

圖2 球與溝道的接觸示意圖

由圖可知

O2G=O2C=O2D=R1=Rball,

(3)

O1G=O1B=R2=Rrace1,

(4)

L=BC=O2B-O2C=O2B-R1,

(5)

∠O1O2B=π-∠GO2B=π-α,

(6)

∠O2O1B=∠GO2B-∠O2BO1,

(7)

式中：Rball為球半徑；Rrace1為溝道半徑。

由正弦定理可知

(8)

由(3)～(8)式可知

(9)

則初始應(yīng)變?yōu)?/p>

(10)

2.2 橫截面積

以初始接觸點(diǎn)位置的LINK10單元為研究對(duì)象，在外載荷F的作用下，初始狀態(tài)僅有一根LINK10單元受力，隨外載荷增大，兩側(cè)夾角為α處的單元初始間隙逐漸減小，直至變?yōu)?，該過(guò)程中接觸點(diǎn)位置LINK10單元的變形y為

y=ξRrace1cosα。

(11)

假設(shè)桿單元彈性模量為E、橫截面積為A，則

(12)

LINK10單元的截面積為

(13)

3 實(shí)例驗(yàn)證

以某風(fēng)力發(fā)電機(jī)組用雙列四點(diǎn)接觸球軸承為例，軸承結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示，球直徑為50.8 mm，溝道直徑為53.0 mm，球組節(jié)圓直徑為2 836.0 mm，單列球數(shù)量為154。通過(guò)理論計(jì)算得到球與溝道的接觸變形與外載荷的關(guān)系如圖4所示。

圖3 雙列四點(diǎn)接觸球軸承結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 理論剛度曲線

建立的軸承整體有限元模型如圖5所示，套圈采用實(shí)體單元SOLID185模擬，模型共有72 180個(gè)節(jié)點(diǎn)。將球簡(jiǎn)化為一組LINK10單元模擬僅受壓不受拉的溝道接觸狀態(tài)，每個(gè)球采用14根LINK10模擬，以水平方向(0°方向)為基準(zhǔn)，每隔9°建立一根LINK10單元，由于大型軸承溝道上均開(kāi)有脂潤(rùn)滑槽，潤(rùn)滑槽與球不會(huì)接觸，如圖6所示。同理，90°位置為內(nèi)、外圈間隙位置，溝道與球不會(huì)接觸。0°，9°，18°，90°位置未建立LINK10單元。每根LINK10單元的橫截面積和初始應(yīng)變見(jiàn)表2。

圖5 有限元模型

圖6 有限元模型剖面圖

表2 LINK10單元參數(shù)表

基于有限元法計(jì)算得到球在不同載荷下的變形量，如圖7所示。由圖7可知：采用有限元法模擬球與溝道的接觸剛度與理論計(jì)算差別較小，說(shuō)明了有限元簡(jiǎn)化模型的正確性。

圖7 模擬剛度與理論剛度對(duì)比圖

4 軸承剛度對(duì)螺栓受力的影響

以某兆瓦級(jí)大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組偏航連接螺栓為例，偏航軸承外圈通過(guò)螺栓連接主機(jī)系統(tǒng)，內(nèi)圈通過(guò)螺栓連接塔筒。雙列四點(diǎn)接觸球軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)同圖3，螺栓采用M36規(guī)格10.9級(jí)高強(qiáng)螺栓。彎頭與制動(dòng)鉗部分為鑄鐵材料，彈性模量為169 GPa，泊松比為0.275，密度為7 150 kg/m3。軸承、螺栓、塔筒材料為42CrMo，彈性模量為201 GPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3?？紤]與軸承連接的其他部件及連接螺栓，為便于提取螺栓受力，螺栓采用BEAM188單元模擬，其余部件采用SOLID185單元模擬。模型單元1 451 313個(gè)，節(jié)點(diǎn)1 071 057個(gè)。模型中設(shè)定螺栓連接各部件之間的接觸為標(biāo)準(zhǔn)接觸，摩擦因數(shù)設(shè)置為0.18，其余沒(méi)有螺栓連接的部件之間采用綁定接觸。建立的有限元模型如圖8所示。對(duì)螺栓施加515 kN預(yù)緊力，施加合彎矩Mxyz=31 269 kN·m(圖9)進(jìn)行計(jì)算。

圖8 偏航連接有限元模型局部剖視圖

圖9 偏航軸承坐標(biāo)系

通過(guò)將LINK10單元橫截面積修改為原來(lái)的1/4,1/2,2,4倍，得到不同的軸承剛度曲線，如圖10所示。模擬剛度5為球與溝道的標(biāo)準(zhǔn)剛度，模擬剛度1,2,3,4分別為橫截面積為1/4，1/2，2，4倍時(shí)的剛度。由于球與溝道間存在初始間隙，剛度分布并不隨橫截面積變化呈線性變化。

圖10 剛度曲線

由于螺栓應(yīng)力包含了較大的預(yù)緊應(yīng)力，為方便分析螺栓應(yīng)力在外載荷下的變化，將外載荷下的螺栓應(yīng)力減去預(yù)緊應(yīng)力得到螺栓應(yīng)力增量[5]。內(nèi)、外圈螺栓應(yīng)力增量如圖11所示，由圖可以看出：沿圓周方向各螺栓應(yīng)力增量不同，這是由于載荷存在方向性。不同軸承剛度下同一位置螺栓應(yīng)力增量大小不同，但分布相同，說(shuō)明軸承剛度不會(huì)對(duì)螺栓受力分布造成影響，但會(huì)影響螺栓受力大小。

圖11 不同軸承剛度下螺栓應(yīng)力增量分布

為進(jìn)一步分析軸承剛度對(duì)螺栓應(yīng)力的影響，選取內(nèi)圈上受力最大的螺栓為研究對(duì)象，內(nèi)圈受力最大螺栓為6°位置，在不同軸承剛度下的應(yīng)力增量如圖12所示。隨軸承剛度增大，螺栓應(yīng)力增量近似呈線性減小。

圖12 不同軸承剛度下受力最大螺栓應(yīng)力增量

將不同軸承模擬剛度下的受力最大螺栓應(yīng)力增量與標(biāo)準(zhǔn)剛度下螺栓應(yīng)力增量對(duì)比，偏差量見(jiàn)表3。從表3可以看出：當(dāng)軸承的剛度模擬單元橫截面積為標(biāo)準(zhǔn)剛度模擬單元橫截面積的1/4時(shí)，螺栓應(yīng)力增量偏差為8.83%，模擬單元橫截面積變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)剛度模擬單元橫截面積的4倍時(shí)，螺栓應(yīng)力增量偏差為5.49%。

表3 不同剛度下受力最大螺栓應(yīng)力增量偏差

5 結(jié)論

通過(guò)LINK10單元模擬球與溝道的接觸剛度，建立有限元模型，分析軸承剛度對(duì)螺栓受力的影響，得到以下結(jié)論：

1)該等效模型的模擬剛度與理論剛度吻合，在僅考慮軸承剛度而不關(guān)心軸承溝道接觸狀態(tài)前提下，采用文中軸承剛度等效建模方法是正確的。

2)軸承剛度不會(huì)對(duì)螺栓受力分布造成影響，但會(huì)影響螺栓受力大小。為使螺栓設(shè)計(jì)安全，軸承分析模型應(yīng)采用更接近實(shí)際剛度的模型。