電離層殘差法在北斗定位中進(jìn)行粗差探測(cè)的應(yīng)用

高明慧，赫美琳，楊開(kāi)偉

（1.海軍航空大學(xué)，煙臺(tái) 264001；2.中國(guó)人民解放軍92941部隊(duì)，葫蘆島 125001；3.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，石家莊 050081）

電離層閃爍、觀測(cè)環(huán)境遮擋等條件下會(huì)導(dǎo)致衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)粗差，從而對(duì)北斗衛(wèi)星定位產(chǎn)生嚴(yán)重影響。有效地探測(cè)并剔除觀測(cè)值中的粗差，對(duì)高精度北斗衛(wèi)星定位具有重要意義。學(xué)者Baarda早在1968年便提出了通過(guò)構(gòu)造標(biāo)粗差探測(cè)量來(lái)探測(cè)觀測(cè)值中的粗差[1]；抗差估計(jì)（Robust Estimation）方法在粗差探測(cè)領(lǐng)域也得到廣泛應(yīng)用，基于等價(jià)權(quán)原理，Huber（1964）提出了M估計(jì)[2]；在此基礎(chǔ)之上，Krarup和Kubik提出了丹麥法，并將其引入測(cè)量界[3]；Jinling Wang和Nathan（2009）將抗差估計(jì)應(yīng)用到了接收機(jī)自主完好性監(jiān)測(cè)（Receiver Autonomous Integrity Monitoring，RAIM）中，并進(jìn)行了大量的統(tǒng)計(jì)分析，分析了不同的抗差估計(jì)模型在不同粗差個(gè)數(shù)、不同粗差大小和不同粗差組合方式時(shí)對(duì)粗差的探測(cè)能力[4]。

於宗儔（1996）提出了多維粗差同時(shí)定位定值法（The method of simultaneous locating and evaluating multidimensional gross error，LEGE），實(shí)現(xiàn)了對(duì)多維粗差的定位與估計(jì)[5]；針對(duì)LEGE法，宋力杰（1999）研究了常規(guī)探測(cè)法與LEGE法對(duì)粗差探測(cè)能力的比較，得出了常規(guī)探測(cè)與LEGE法基本等價(jià)的結(jié)論[6]。楊元喜（1994）系統(tǒng)闡明了IGGIII抗差估計(jì)模型，將權(quán)函數(shù)分為三段，通過(guò)對(duì)殘差值進(jìn)行檢驗(yàn)判斷是否含有粗差，如果含有粗差，則對(duì)觀測(cè)值的權(quán)不斷進(jìn)行迭代修正，直到殘差值符合要求為止[7]。

然而，上述粗差探測(cè)方法大都通過(guò)多次迭代的方式進(jìn)行定權(quán)，達(dá)到降低粗差對(duì)定位結(jié)果影響的目的，使得運(yùn)算效率大大降低，無(wú)法保證定位的實(shí)時(shí)性。本文提出利用電離層殘差法進(jìn)行粗差探測(cè)，具有運(yùn)算效率高、實(shí)時(shí)性好、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。

1 電離層殘差法原理

電離層殘差法最初用于探測(cè)周跳，1986年美國(guó)科學(xué)家Goad提出了用雙頻載波相位測(cè)量的電離層殘差法來(lái)探測(cè)周跳。電離層殘差法利用雙頻載波觀測(cè)方程進(jìn)行線性組合，通過(guò)歷元間求差消除模糊度、接收機(jī)與衛(wèi)星的幾何距離、接收機(jī)與衛(wèi)星的鐘差、軌道誤差、對(duì)流層延遲等[8]，得到L1，L2載波中周跳的一個(gè)線性組合和電離層殘差高階項(xiàng)，由于電離層殘差高階項(xiàng)極小，在0附近波動(dòng)，通過(guò)設(shè)閾值對(duì)檢驗(yàn)量進(jìn)行判斷，以此來(lái)進(jìn)行周跳探測(cè)。

已知載波相位觀測(cè)方程為：

對(duì)公式（1）、（2）進(jìn)行線性組合，得：

式中，Δion為電離層殘差高階項(xiàng)，在0附近波動(dòng)。假設(shè)L1，L2載波在t+1時(shí)刻分別出現(xiàn)α1，α2周的周跳，則通過(guò)歷元間求差我們得到如下公式：

由于電離層殘差高階項(xiàng)數(shù)值很小，在觀測(cè)數(shù)據(jù)采樣率較低的情況下可以忽略不計(jì)，因此在沒(méi)有粗差的情況下，Δφ應(yīng)當(dāng)接近于0。但是實(shí)際情況中，由于觀測(cè)噪聲的影響，Δφ波動(dòng)范圍會(huì)變大，由誤差傳播定律可得，誤差范圍在±0.023周，取三倍中誤差，則其限差在±0.07周。即當(dāng)|Δφ|＜0.07時(shí)，我們認(rèn)為不存在粗差。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

為檢測(cè)電離層殘差法在探測(cè)粗差方面的能力，進(jìn)行以下測(cè)試試驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析。在STA1和STA2兩處基準(zhǔn)點(diǎn)分別架設(shè)基準(zhǔn)站接收機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)觀測(cè)與存儲(chǔ)，其中STA1和STA2之間距離1km，其坐標(biāo)通過(guò)與IGS站聯(lián)測(cè)并用GAMIT軟件解算得到；基準(zhǔn)站接收機(jī)采用北斗高精度測(cè)量型雙頻接收機(jī)，數(shù)據(jù)采樣率為15s，進(jìn)行靜態(tài)數(shù)據(jù)觀測(cè)與記錄。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集完成后，以STA1為基準(zhǔn)站，以STA2為流動(dòng)站，通過(guò)事后載波雙差基線解算，得到STA2坐標(biāo)，將解算得到的坐標(biāo)與真實(shí)坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，得到空間誤差序列圖，如圖1所示。

圖1 STA2空間誤差序列圖

由圖1可以看出，通過(guò)載波雙差基線解算得到的STA2坐標(biāo)三維誤差在1cm左右，且誤差序列圖平穩(wěn)無(wú)跳躍，證明該段數(shù)據(jù)不存在粗差，可以認(rèn)為該段觀測(cè)數(shù)據(jù)為“干凈”數(shù)據(jù)，用該時(shí)段數(shù)據(jù)進(jìn)行定位解算，能夠得到較高的定位精度。

對(duì)上述時(shí)段的STA2接收機(jī)的原始觀測(cè)數(shù)據(jù)用電離層殘差法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得到對(duì)應(yīng)的電離層殘差法時(shí)間序列結(jié)果。以北斗B2頻點(diǎn)為例，結(jié)果如圖2所示。

圖2 加入粗差前電離層殘差法時(shí)間序列圖

在STA2接收機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)中B2頻點(diǎn)的第40個(gè)歷元處，隨機(jī)選取一顆北斗衛(wèi)星，在其B2載波觀測(cè)值中加入0.8周粗差，然后再用電離層殘差法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得到對(duì)應(yīng)的電離層殘差法時(shí)間序列，結(jié)果如圖3所示。

由圖2、圖3對(duì)比可以看出，加入粗差前，STA2接收機(jī)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)的電離層殘差檢驗(yàn)量全部低于閾值0.07，數(shù)據(jù)無(wú)粗差；在第40歷元將北斗衛(wèi)星B2觀測(cè)值中人為加入0.8周粗差后，電離層殘差法檢驗(yàn)量跳躍至0.16，超出閾值0.07，證明此處存在粗差。

圖3 加入粗差后電離層殘差法時(shí)間序列圖

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)分析現(xiàn)有的粗差探測(cè)方法在效率低、實(shí)時(shí)性不足等方面的缺點(diǎn)，提出通過(guò)構(gòu)造電離層殘差檢驗(yàn)量來(lái)探測(cè)載波觀測(cè)值中的粗差方法，并利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，電離層殘差法對(duì)粗差非常敏感，可以有效探測(cè)出觀測(cè)值中的粗差，為定位解算提供“干凈”的觀測(cè)數(shù)據(jù)。