自由大氣Brunt-Vaisala頻率變化特性研究

王林

摘要：在本文中，我們利用COSMIC掩星數(shù)據(jù)反演了南京地區(qū)5-40km自由大氣的Brunt-Vaisala頻率，對(duì)對(duì)流層頂逆溫層的高度變化特征以及逆溫層以下和逆溫層以上的Brunt-Vaisala頻率的變化特征進(jìn)行了深入分析，并利用Hilbert-Huang變換對(duì)上述變化的主要周期進(jìn)行了提取。我們發(fā)現(xiàn)，對(duì)流層頂逆溫層的高度的值以及逆溫層以下和逆溫層以上的Brunt-Vaisala頻率的值都會(huì)隨著時(shí)間變化而產(chǎn)生明顯的以年為主要周期的波動(dòng)，且逆溫層以下和逆溫層以上的Brunt-Vaisala頻率的波動(dòng)相位大致相反。

Abstract： In this article， we use COSMIC occultation data to retrieve Brunt-Vaisala frequencies of 5-40 km free atmosphere in Nanjing. The height variation characteristics of the tropopause inversion layer and Brunt-Vaisala frequencies below and above the inversion layer are analyzed in depth. The main periods of the above changes are extracted by Hilbert-Huang transformation. We find that the height of the tropopause inversion layer and Brunt-Vaisala frequency below and above the inversion layer will change over time with significant annual fluctuations as the main cycle， and the fluctuation phase of Brunt-Vaisala frequency below the inversion layer and above the inversion layer is approximately opposite.

關(guān)鍵詞： 自由大氣;Brunt-Vaisala頻率;變化特性

Key words： free atmosphere;Brunt-Vaisala frequency;variation characteristics

中圖分類號(hào)：P339 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1006-4311（2019）09-0171-03

0 ?引言

自由大氣是指離地面約1km以上的幾乎不受到地表摩擦作用影響的大氣[1]。Brunt-Vaisala頻率是描述大氣靜力穩(wěn)定性的指標(biāo)，建立在垂直溫度梯度基礎(chǔ)之上。 Brunt-Vaisala 頻率具有刻畫和控制大氣環(huán)流的作用，是相關(guān)的動(dòng)力學(xué)方程中的環(huán)境控制參數(shù)[2，3]。因此，Brunt-Vaisala頻率常出現(xiàn)在反映流體特性的各種特征數(shù)中，如Ri數(shù)，Rayleigh數(shù)， Froude數(shù)等[4]。在自由大氣中，Brunt-Vaisala頻率的空間上的分布和時(shí)間上的變化，同樣會(huì)對(duì)自由大氣中的各種運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生重要的影響。之前由于自由大氣高度較高，無(wú)法對(duì)自由大氣進(jìn)行準(zhǔn)確的探測(cè)，所以我們對(duì)自由大氣的研究存在較大的困難[5]。近年來(lái)，隨著探測(cè)和遙感技術(shù)的發(fā)展，對(duì)自由大氣Brunt-Vaisala頻率的研究也日益增多。然而，前人的工作主要聚焦于Brunt-Vaisala頻率的空間分布，對(duì)自由大氣中Brunt-Vaisala頻率隨時(shí)間的變化的研究較少。因此本文希望通過(guò)COSMIC掩星資料對(duì)南京地區(qū)上空的Brunt-Vaisala頻率隨時(shí)間的變化特征進(jìn)行研究，進(jìn)而揭示其變化的主要特征。

本文第一部分主要對(duì)本文所用到的數(shù)據(jù)和方法進(jìn)行介紹，第二部分是研究結(jié)果和相關(guān)的分析。第三部分是本文的主要結(jié)論。

1 ?數(shù)據(jù)和計(jì)算方法

本文所用到的數(shù)據(jù)為：2007-2013年共7年的以南京為中心的10°×10°的COSMIC掩星數(shù)據(jù)中的濕廓線數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)版本為cosmic2013，COSMIC數(shù)據(jù)包含了地面至40km范圍內(nèi)大氣的溫度、氣壓、水氣壓和折射率信息，垂直分辨率為100m。在得到氣壓和溫度和水氣壓后，我們可以得到位溫，然后根據(jù)Brunt-Vaisala頻率計(jì)算公式，即

計(jì)算5-40km高度范圍內(nèi)Brunt-Vaisala頻率的大小。

由于每一天發(fā)生的掩星事件的次數(shù)是隨機(jī)的，因此我們以天為單位對(duì)選定區(qū)域內(nèi)的Brunt-Vaisala頻率進(jìn)行平均。然后我們找出在15-25km之間Brunt-Vaisala頻率最大的區(qū)域，就是對(duì)流層頂逆溫層。

為了能夠?qū)ψ杂纱髿庵蠦runt-Vaisala頻率隨時(shí)間的變化特征進(jìn)行分析，我們研究了對(duì)流層頂逆溫層高度隨時(shí)間的變化特征，并以對(duì)流層頂逆溫層為分界線，分別研究了逆溫層上部和下部的Brunt-Vaisala頻率的平均值隨時(shí)間的變化特征。我們所用到的方法為Hilbert-Huang變換。Hilbert-Huang變換分為EMD分解和希爾伯特變換兩部分。EMD的主要步驟為：

①假設(shè)原始序列為X（t），找到X（t）的所有局部最大值并插值得到其上包絡(luò)線emax（t）。同理，根據(jù)局部極小值得到下包絡(luò)線emin（t）。然后可以得到平均包絡(luò)線為

2 ?結(jié)果和分析

首先，我們?cè)诘玫揭阅暇橹行牡?0°×10°的COSMIC掩星數(shù)據(jù)后，根據(jù)公式（1）計(jì)算了5-40km內(nèi)Brunt-Vaisala頻率的大小，結(jié)果如圖1和圖2所示;圖1表示Brunt-Vaisala頻率在不同高度上隨時(shí)間的變化，圖2表示Brunt-Vaisala頻率在不同高度的7年的平均值。我們可以根據(jù)Brunt-Vaisala頻率的大小將5-40km的大氣大致分為三個(gè)主要的區(qū)域：一是5-10km的區(qū)域;在這一區(qū)域中Brunt-Vaisala頻率大小比較穩(wěn)定，沒(méi)有明顯的隨高度或者隨時(shí)間的變化，普遍在2.0×10-4 S-2之下。二是25-40km的區(qū)域;與5-10km的區(qū)域類似，25-40km的區(qū)域也沒(méi)有明顯的時(shí)空變化，其Brunt-Vaisala頻率值要大于5-10km的區(qū)域，普遍維持在5.0×10-4 S-2左右 ，說(shuō)明這一區(qū)域的大氣穩(wěn)定性要強(qiáng)于5-10km的區(qū)域。三是10-25km的區(qū)域，在這一區(qū)域，Brunt-Vaisala頻率先是隨高度迅速增大，在20km左右達(dá)到極大值，約6.2×10-4 S-2，然后又隨著高度減小。Brunt-Vaisala頻率隨高度迅速增大的區(qū)域是對(duì)流層頂所在的高度，Brunt-Vaisala頻率最大值所對(duì)應(yīng)的高度為對(duì)流層頂逆溫層所對(duì)應(yīng)的高度，也是5-40km范圍內(nèi)大氣穩(wěn)定性最強(qiáng)的區(qū)域。這兩個(gè)大氣層結(jié)高度都會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生明顯的上下波動(dòng)。其中，關(guān)于對(duì)流層頂?shù)淖兓匦砸呀?jīng)有了很多的研究，所以本文不作討論。而關(guān)于對(duì)流層頂逆溫層的研究較少，所以本文著重對(duì)對(duì)流層頂逆溫層的變化特性做了研究。

為了研究對(duì)流層頂逆溫層高度隨時(shí)間的變化特性，我們以月為單位計(jì)算對(duì)流層頂逆溫層高度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果如圖3所示。圖中的黑色實(shí)線代表每個(gè)月對(duì)流層頂逆溫層高度的平均值，陰影部分的上下邊界代表其三倍標(biāo)準(zhǔn)差的上下包絡(luò)線?？梢钥闯?，逆溫層隨著月份的變化有振幅較小的波動(dòng)，但是基本維持在大約19.4km的高度上，平均振幅約0.39。其3σ包絡(luò)線也基本處于15-25km之間。但是從圖中我們無(wú)法準(zhǔn)確得知對(duì)流層頂逆溫層高度的變化周期，因此對(duì)對(duì)流層頂逆溫層高度的月平均值進(jìn)行了Hilbert-Huang變換，得到的Hilbert-Huang譜如圖4所示。從圖4中可以看出，在7年時(shí)間里，對(duì)流層頂逆溫層高度變化的主要頻率沒(méi)有明顯的變化，約為0.08（1/月）左右，對(duì)應(yīng)的波動(dòng)周期為年。

從前面的分析我們知道，對(duì)流層頂逆溫層作為Brunt-Vaisala頻率發(fā)生突變的極值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的高度，其下方是主要位于對(duì)流層的Brunt-Vaisala頻率較小的區(qū)域，其上方是主要位于平流層的Brunt-Vaisala頻率較大的區(qū)域。為了研究?jī)蓚€(gè)區(qū)域的Brunt-Vaisala頻率隨時(shí)間的變化規(guī)律，我們分別計(jì)算了兩個(gè)區(qū)域的Brunt-Vaisala頻率的平均值，并進(jìn)行了月平均，結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出，逆溫層以下的Brunt-Vaisala頻率平均值約為2.5×10-4 S-2，且存在明顯的上下波動(dòng)，平均振幅約為2.8×10-5 S-2。逆溫層以上的Brunt-Vaisala頻率平均值要大于對(duì)流層，約為5.1×10-4 S-2，逆溫層以上Brunt-Vaisala頻率的波動(dòng)較小，平均振幅約為1×10-5 S-2。除此之外，還有一個(gè)有趣的現(xiàn)象是，逆溫層以上Brunt-Vaisala頻率的波動(dòng)的相位與逆溫層以下的大致相反。逆溫層以下Brunt-Vaisala頻率表現(xiàn)出明顯的冬春高、夏秋低的特征，這是由于逆溫層以下高度較低，受地表的影響較大，在冬季和春季，太陽(yáng)輻射較小，地表對(duì)大氣的加熱作用不明顯，所以逆溫層以下大氣相對(duì)穩(wěn)定，造成Brunt-Vaisala頻率的值偏大。而在夏秋季則剛好相反，所以Brunt-Vaisala頻率的值偏小。逆溫層以上地表的距離較遠(yuǎn)，受地表輻射影響較小，其Brunt-Vaisala頻率的變化主要受到平流層大氣環(huán)境調(diào)制，因此與逆溫層以下Brunt-Vaisala頻率的變化特征存在差異。

為了能夠提取出逆溫層以下Brunt-Vaisala頻率的變化周期，我們同樣對(duì)其進(jìn)行了Hilbert-Huang變換，結(jié)果如圖6所示。從頻譜圖中可以看出，頻率分布較為散亂，但是還是可以分辨出變化的主要頻率在0.08（1/月）附近，也就是說(shuō)波動(dòng)的周期主要為年。圖7為逆溫層以上Brunt-Vaisala頻率變化的Hilbert-Huang譜。從圖中可以看出，逆溫層以上的Brunt-Vaisala頻率主要的波動(dòng)周期也為年，與逆溫層以下同的是，逆溫層以上Brunt-Vaisala頻率的主要變化頻率較為集中也穩(wěn)定，基本保持在0.08（1/月）左右，其它頻率所占的振幅很小，說(shuō)明逆溫層以上的大氣環(huán)境相對(duì)穩(wěn)定和大氣成分相對(duì)簡(jiǎn)單，能夠?qū)δ鏈貙右陨螧runt-Vaisala頻率產(chǎn)生影響的因素較少。圖6和圖7兩個(gè)頻譜圖的主要頻率都比較穩(wěn)定，沒(méi)有明顯的隨時(shí)間的變化特征，說(shuō)明逆溫層以下和逆溫層以上Brunt-Vaisala頻率的主要波動(dòng)周期在七年時(shí)間里基本保持不變。

3 ?結(jié)論

在本文中，我們對(duì)南京地區(qū)上空5-40km自由大氣Brunt-Vaisala頻率的變化特性進(jìn)行了研究。我們分別研究了對(duì)流層頂逆溫層高度隨時(shí)間的變化，以及逆溫層以下和逆溫層以上Brunt-Vaisala頻率隨時(shí)間的變化;并利用黃-希爾伯特變換對(duì)上述變化的主要波動(dòng)周期進(jìn)行了提取。我們發(fā)現(xiàn)：①對(duì)流層頂逆溫層高度以及在逆溫層以下、5km以上的區(qū)域和在對(duì)流層頂逆溫層以上、40km以下的區(qū)域的Brunt-Vaisala頻率的大小都會(huì)發(fā)生以年為主要周期的波動(dòng)，且波動(dòng)周期隨時(shí)間沒(méi)有明顯的變化。②對(duì)流層頂逆溫層的高度的平均值約為19.4km，波動(dòng)的平均振幅約為0.39km。③在逆溫層以下、5km以上的區(qū)域，Brunt-Vaisala頻率的平均值約為2.5×10-4 S-2，平均振幅約為2.5×10-4S-2。在對(duì)流層頂逆溫層以上、40km以下的區(qū)域，Brunt-Vaisala頻率的平均值約為5.1×10-4 S-2，平均振幅約為1×10-5 S-2。且兩個(gè)區(qū)域的Brunt-Vaisala頻率的波動(dòng)相位大致相反。

在本文的研究中，我們僅對(duì)南京地區(qū)5-40km的自由大氣Brunt-Vaisala頻率的波動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了分析，無(wú)法對(duì)現(xiàn)象背后的產(chǎn)生機(jī)制進(jìn)行詳細(xì)的論述，在后期的研究中，我們希望進(jìn)行更深入的理論研究，從而對(duì)上述現(xiàn)象做出合理的解釋。

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