基于灰色分析法的安徽省固定資產(chǎn)投資預(yù)測及影響因素研究

于志慧，夏 青，汪 添

（安徽財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽蚌埠，233030）

一、引言

改革開放四十年來，資本積累是我國經(jīng)濟增長的主要動力，在眾多推動經(jīng)濟增長的因素中，固定資產(chǎn)的投資作用不容忽視，保持一定比例的固定資產(chǎn)投資對推動省內(nèi)經(jīng)濟快速、健康的運行至關(guān)重要。然而隨著多項減稅降費措施的出臺，加之“房產(chǎn)熱”的熱度消退及嚴格的房地產(chǎn)投資控制，造成了安徽省固定資產(chǎn)投資增速有所放緩的跡象。因此，開展安徽省固定資產(chǎn)投資額的預(yù)測并研究其相關(guān)影響因素對提高省內(nèi)固定資產(chǎn)投資業(yè)的水平、完善金融投資市場、提高經(jīng)濟的健康發(fā)展有著重要的意義。

從固定資產(chǎn)投資業(yè)經(jīng)濟的相關(guān)關(guān)系來進行分析研究，Jones指出，經(jīng)濟波動以兩種不同的機制影響固定投資，但結(jié)果都是經(jīng)濟波動加劇會使得消費者加大儲蓄意愿，減少固定資產(chǎn)投資；胡祖銓指出，雖然國內(nèi)的投資目前面臨著諸多問題，但是也有不少助推固定資產(chǎn)投資發(fā)展的因素，加大基礎(chǔ)建設(shè)、土地規(guī)劃等能極大地推動安徽地區(qū)的固定投資發(fā)展。Arellano，Christiano也指出，企業(yè)經(jīng)營中，經(jīng)營風(fēng)險加大也會進一步削減固定資產(chǎn)投資。這些研究都表明，宏觀經(jīng)濟與固定資產(chǎn)投資具有明顯的相互關(guān)系，而企業(yè)的效益對固定資產(chǎn)也有著明顯的推動作用。在研究方法上多采用省級動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型、時間序列預(yù)測法、灰色預(yù)測法、組合預(yù)測法等。本文結(jié)合安徽省實際，采用灰色預(yù)測法對安徽省未來四年的固定資產(chǎn)投資情況進行預(yù)測。譚鵬認為房價波動通過托賓Q效應(yīng)、資產(chǎn)負債表效應(yīng)等機制會對我國投資水平產(chǎn)生影響，在不同效應(yīng)的綜合效果下，房價可能會對投資水平產(chǎn)生一定的正向效應(yīng)。張曉兵則用實證方法分析房地產(chǎn)價格波動會對實體經(jīng)濟、固定資產(chǎn)投資產(chǎn)生什么樣的影響。

從相關(guān)文獻整理可以得出，學(xué)界非常重視固定資產(chǎn)投資發(fā)展的研究，熱衷于固定資產(chǎn)投資對區(qū)域經(jīng)濟的影響以及固定資產(chǎn)投資業(yè)發(fā)展策略的探索，但對于區(qū)域固定投資額未來發(fā)展的預(yù)測及對投資數(shù)額影響因素分析的定量研究還比較少。在本研究中，考慮安徽省經(jīng)濟的實際情況，這些固定投資中主要包括建筑安裝工程、設(shè)備工具器具購置、房地產(chǎn)投資等。通過2010～2017年全省固定資產(chǎn)投資相關(guān)數(shù)據(jù)，利用灰色預(yù)測法預(yù)測安徽省2019～2022固定資產(chǎn)投資額的變化，并用灰色關(guān)聯(lián)方法研究影響安徽省固定資產(chǎn)投資業(yè)發(fā)展的相關(guān)因素。通過模型實證的結(jié)果，并結(jié)合安徽省實際情況對發(fā)展固定投資業(yè)提出切實可行的建議。

二、研究模型介紹

（一）灰色預(yù)測理論分析

我們可以將客觀世界的發(fā)展看做一個系統(tǒng)，它通常是由各個相互聯(lián)系、制約的因子構(gòu)成。我們對這些因子間相互聯(lián)系和作用機制的了解并不是很清晰，無法準確地判斷其如何發(fā)展，但是可以借助灰色預(yù)測的方法對某些問題進行合理預(yù)測。以GM(1,1)模型為例，它是只含一個變量的微分方程預(yù)測模型，具體步驟如下：

2.對原始數(shù)據(jù)可通過累加方式進行處理，使隨機性的灰色數(shù)生成為較有規(guī)律的生成數(shù)。設(shè)原始數(shù)據(jù)有n個元素的數(shù)列x(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n))，通過一次累加（AGO）生成為新數(shù)列x(1)=(x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n))，其中 x(1)(k)=(i)(k=1，2，…，n)。

3.求 x(1)的灰導(dǎo)數(shù) dx(1)(k)和緊鄰均值數(shù)列z(1)(k)，如下：

4.求GM(1,1)的灰微分方程模型如下：

5.灰微分方程對應(yīng)的白化微分方程為：

6.將 k=2，3，…，n 代入（3），可得：

7.將 a、b代入公式（3），求得 x^(1)(k +1) ，再通過x^(0)(k +1)=x^(1)(k +1)-x^(1)(k)求得預(yù)測模型及各時刻點的預(yù)測值。

8.將模型的預(yù)測值與原始數(shù)據(jù)進行比較，主要包括殘差檢驗、相對誤差檢驗和級比偏差值檢驗。對于相對誤差，計算。若|ε(k)| 小于 0.2 ，則可認為預(yù)測精度較好，若 | ε(k)| 小于0.1，則可認為預(yù)測精度很高。對于級比偏差，計算。若 | ρ(k ) |小于0.2，則可認為預(yù)測精度較好，若 | ρ(k ) |小于0.1，則可認為預(yù)測精度很高。

（二）灰色關(guān)聯(lián)分析

關(guān)聯(lián)度是直接反應(yīng)各個因素之間的關(guān)聯(lián)性，包括兩個方面：方向和大小。如果各因素之間發(fā)展態(tài)勢區(qū)域一致，則說明他們具有較大的關(guān)聯(lián)度，反之則具有較小的關(guān)聯(lián)度。目前研究因素間關(guān)聯(lián)度的方法有相關(guān)分析、回歸分析、灰色關(guān)聯(lián)度分析等，相對于其他分析方式來說，灰色關(guān)聯(lián)度分析對樣本數(shù)據(jù)要求較低，分析結(jié)果有效性比較高，結(jié)合本文研究實際，故采用灰色關(guān)聯(lián)度分析。具體的操作步驟如下：

1.原始數(shù)據(jù)的選取

結(jié)合安徽省實際情況，選取2011～2017相關(guān)研究數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)皆來自《安徽統(tǒng)計年鑒》、各行業(yè)統(tǒng)計公報等。

2.模型的建立

（1）確定最優(yōu)指標集

（2）指標的規(guī)范化處理

由于評價指標間通常是有不同的量綱和數(shù)量級，如直接比較會給結(jié)果帶來偏差，為了保證結(jié)果的準確性，因此需要對原始指標進行無量綱化。設(shè)K指標的變化區(qū)間為[jk1,jk2]，jk1為K指標在所有被評價對象中的最小值，而 jk2則為最大值，帶入下式則為無量綱值。

i=1，2，… m ，k=1，2，…，n（矩陣略）

3.計算綜合評級結(jié)果

其中ρ∈（0，1），一般取ρ=0.5

綜合評價結(jié)果為：R=E×W

若關(guān)聯(lián)度ri最大，說明{C}與最優(yōu)指標{C*}最接近，即第i個被評價對象好于其他被評價對象.

三、安徽省固定資產(chǎn)投資預(yù)測和影響因素的實證分析

（一）GM(1 ,1)模型的構(gòu)建與預(yù)測結(jié)果分析

在建立模型之前，我們做出如下假設(shè)：安徽省固定資產(chǎn)投資是有規(guī)律地發(fā)展，2019～2022年發(fā)展期間的影響因子同2010～2017年的影響因子相比，沒有太大變化，其他隨機因素的影響較小，并且2019～2022年宏觀經(jīng)濟態(tài)勢平穩(wěn)，沒有重大金融危機或者產(chǎn)業(yè)危機對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生影響。

1.數(shù)據(jù)的處理

為對安徽省做出合理的預(yù)測分析，結(jié)合安徽省實際情況，選取2011～2017年固定資產(chǎn)投資額的時間序列數(shù)據(jù)作為原始序列數(shù)據(jù)。所有數(shù)據(jù)來自《安徽統(tǒng)計年鑒》、《安徽各行業(yè)統(tǒng)計公報》。

2.模型的構(gòu)建

原始數(shù)列為 x(0)=(1184943，1214778，1505495，1825112，2125629，2396555，2675811，2863118) 。進行級比 λ()k的計算，求得級比結(jié)果 λ=(0.98，0.81，0.82，0.86，0.89，0.90，0.93)。在這里，n=8 ，則可容覆蓋范圍Θ為(0.80，1.22)。級比皆在可容覆蓋范圍內(nèi)，可以做灰色預(yù)測。

將數(shù)列x(0)做一次累加得：

表2 模型檢驗表

則灰色預(yù)測模型為：

由模型I求得各年份預(yù)測值，進行模型檢驗，計算模型殘差、相對誤差、級比偏差值，結(jié)果見表2。

由表2可以看出，相對誤差的絕對值2011年小于0.2，2012～2017年皆小于0.1，說明模型預(yù)測精度高；級比偏差的絕對值2011年小于0.2，2012～2017年皆小于0.1，模型預(yù)測精度好。綜上兩點，此模型可進行預(yù)測和預(yù)報。

3.模型預(yù)測及結(jié)果分析

圖1 灰色模型預(yù)測結(jié)果

我們預(yù)測2019～2022年的固定資產(chǎn)投資額。令k=9，10，11，12，代入模型I中，求得結(jié)果分別為3887918，4431521，5051129，5757371。由預(yù)測結(jié)果可以看出，2019～2022年期間，固定資產(chǎn)投資額以13.9%的比例在增長，說明根據(jù)目前的形式，沒有突發(fā)事件或者特別政策的影響，安徽省固定資產(chǎn)投資還在進一步快速發(fā)展。

（二）安徽省固定資產(chǎn)投資影響因素的灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色預(yù)測模型能夠有效地預(yù)測安徽省未來4年固定投資額的變化發(fā)展，但是投資額的發(fā)展除了受行業(yè)內(nèi)部本身的推動影響外，還極大地受安徽省金融環(huán)境中其他因素的推動或者制約，從而可能會使預(yù)測年份的預(yù)測值相對于該年份的數(shù)據(jù)有所偏差。所以除了對未來固定資產(chǎn)投資額預(yù)測外，還應(yīng)探究影響安徽省固定資產(chǎn)投資產(chǎn)業(yè)發(fā)展的可能因素，進而為利益相關(guān)者提供較為實際的分析結(jié)論。

1.指標體系的選取

影響固定資產(chǎn)投資產(chǎn)業(yè)的因素很多，結(jié)合以前學(xué)者的研究成果以及選取指標的可操作性、代表性等選取標準，選取經(jīng)濟發(fā)展水平、基礎(chǔ)建設(shè)工程、固定資產(chǎn)支持力度、外來因素、金融環(huán)境5個一級指標和9個二級指標（見表3）。參考序列為2011～2017年安徽省固定資產(chǎn)投資額。

表3 安徽省固定資產(chǎn)行業(yè)相關(guān)因素指標體系選取

（1）經(jīng)濟發(fā)展水平。首先，區(qū)域經(jīng)濟水平提高，資本積累不斷增多，金融市場資金流入不斷增加，區(qū)域建設(shè)需求也不斷增大，在一定程度上活躍了固定資產(chǎn)投資市場；其次，居民消費直接或間接地影響經(jīng)濟水平和金融投資市場，居民消費水平成為拉動固定資產(chǎn)投資業(yè)的一大動力。

（2）基礎(chǔ)建設(shè)工程本文中主要指的是近些年發(fā)展迅速的道路交通建設(shè)，這些工程項目不僅帶動部分地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展，還能促進不同地區(qū)的固定資產(chǎn)投資交流。

（3）財政手段的介入影響是最直接的，無論是對項目工程建設(shè)的直接支持還是刺激企業(yè)參與投資、居民消費方面，財政是固定資產(chǎn)投資行業(yè)的一個重要影響因素。

（4）安徽省固定資產(chǎn)投資業(yè)的發(fā)展除了考慮當(dāng)前經(jīng)濟體內(nèi)，還應(yīng)發(fā)展類似招商引資、進出口等對外投資交流的業(yè)務(wù)，以提高自己的可持續(xù)發(fā)展能力。

（5）金融環(huán)境的影響，主要體現(xiàn)在房地產(chǎn)投資行業(yè)（文中主要指商品房），具體表現(xiàn)在房地產(chǎn)價格和從事金融投資從業(yè)人員的工資等。

2.模型結(jié)果分析

從安徽省統(tǒng)計年鑒、安徽省國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報、各行業(yè)的行業(yè)統(tǒng)計公報收集2011～2017年相關(guān)指標數(shù)據(jù)，在對原始時間序列數(shù)據(jù)進行無量綱化后，利用灰色關(guān)聯(lián)度進行各因素間的相關(guān)分析，本研究中一級指標的關(guān)聯(lián)度為其二級指標的算術(shù)平均值。模型結(jié)果如表4。

表4 模型預(yù)測結(jié)果

從統(tǒng)計結(jié)果可以看出，所有指標對固定資產(chǎn)投資都具有較好的相關(guān)性，一級指標中，影響度最好的是財政支出，其次為基礎(chǔ)工程建設(shè)、經(jīng)濟發(fā)展水平、外來因素、金融環(huán)境。二級指標中，人均消費水平、公路總里程、財政支出水平等指標與安徽省固定資產(chǎn)投資的發(fā)展關(guān)系最為密切，而房地產(chǎn)價格、外商投資額、以及設(shè)備工具器具進出口總額與安徽省固定資產(chǎn)投資的發(fā)展關(guān)系最弱。

四、安徽省固定資產(chǎn)投資政策建議

（一）實證結(jié)論分析

通過以上模型分析求解可知，灰色預(yù)測模型的預(yù)測效果較好，能夠較好地反映出未來4年安徽省固定資產(chǎn)投資額的變化趨勢。利用灰色關(guān)聯(lián)方法能夠較好地反映安徽省固定資產(chǎn)投資的影響因素，結(jié)合以上分析過程，得出以下結(jié)論。

1.安徽省未來固定資產(chǎn)投資業(yè)發(fā)展態(tài)勢良好。固定資產(chǎn)投資額以13.9%的比例在增長，說明根據(jù)目前的形式，沒有突發(fā)事件或者特別政策的影響，安徽省固定資產(chǎn)投資還會進一步快速發(fā)展。

2.財政支出力度對安徽省固定資產(chǎn)投資影響顯著。財政支出可以直接作用于社會、企業(yè)、個人，對于一些社會工程項目的財政政策實施可以在很大程度上提高安徽省固定資產(chǎn)投資水平。

3.經(jīng)濟發(fā)展水平對安徽省固定資產(chǎn)投資影響顯著。人均GDP、人均消費水平對安徽省固定資產(chǎn)投資的影響程度較高，說明加大生產(chǎn)總值和社會消費水平對固定資產(chǎn)投資業(yè)有著重要意義。

4.基礎(chǔ)建設(shè)工程對安徽省固定資產(chǎn)投資影響顯著。公路里程、鐵路里程的建設(shè)帶動了設(shè)備機械購置、土地開發(fā)等相關(guān)行業(yè)，對刺激固定資產(chǎn)投資業(yè)發(fā)展有很大幫助。

5.金融環(huán)境對安徽省固定資產(chǎn)投資影響不明顯。主要由于安徽省目前響應(yīng)國家政策，隨著中央重申“堅決遏制房價上漲”，安徽省積極出臺房地產(chǎn)市場價格調(diào)控政策導(dǎo)致土地購置費增速明顯回落，房地產(chǎn)開發(fā)進度減慢，所以對固定資產(chǎn)投資的影響力度有所降低。

（二）安徽省固定資產(chǎn)投資的發(fā)展建議

首先繼續(xù)加大固定資產(chǎn)的投資規(guī)模。通過實證結(jié)論可以看出固定資產(chǎn)投資能夠引起經(jīng)濟的快速增長。固定資產(chǎn)投資資金主要來源于政府和企業(yè)。從政府方面來說，政府應(yīng)加大財政支持力度，向偏遠地區(qū)加大基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)力度，建設(shè)偏遠地區(qū)的發(fā)展基地，一是推動經(jīng)濟快速增長，二是利用基礎(chǔ)設(shè)施的公共性刺激消費，同時也促進偏遠地區(qū)的經(jīng)濟增長；從社會方面來說，企業(yè)可以適當(dāng)加大公司內(nèi)部的固定資產(chǎn)投資建設(shè)，推動企業(yè)內(nèi)部效益的增加和行業(yè)的快速發(fā)展。

利用吸引外商來皖投資，增加投資的來源。單純依靠本地企業(yè)和政府的投資規(guī)模有限，沒有資金的流入很難形成大規(guī)模的固定資產(chǎn)投資來源。利用外商投資可以讓安徽省有較為充足的資金，不僅可以在一定程度上緩解政府和當(dāng)?shù)仄髽I(yè)的壓力，帶動固定投資行業(yè)的發(fā)展，還可以活躍投資市場，提高投資者的投資收益，促進安徽投資市場逐步趨向開放化、市場化。這就要求安徽省必須優(yōu)化投資環(huán)境，給外商創(chuàng)造良好的投資環(huán)境。

合理調(diào)整房地產(chǎn)價格。房地產(chǎn)建設(shè)規(guī)模擴大以及房價的提高對固定資產(chǎn)投資具有顯著促進作用，但房地產(chǎn)建設(shè)規(guī)模擴大以及房價上漲過快不利于我國經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的調(diào)整，對于安徽省來說，會導(dǎo)致一些地區(qū)過度依賴房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)，即所謂的“房地產(chǎn)財政”，這樣會導(dǎo)致產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)畸形，增大泡沫的風(fēng)險。但是房地產(chǎn)的合理調(diào)整并不意味著對房地產(chǎn)開發(fā)投資的一味打壓。在目前的經(jīng)濟形勢下，隨著城鎮(zhèn)居民人數(shù)的增多，合理發(fā)展房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)不僅會解決一部分的勞動力問題，而且會在一定程度上促進經(jīng)濟的快速發(fā)展。因此，安徽省應(yīng)該推出合理的住房政策，包括增加公租房、普通商品房供應(yīng)。嚴格控制利用房地產(chǎn)的投機行為，凈化金融環(huán)境，提高新的投資領(lǐng)域的收益，逐步建立并完善一個有效而又穩(wěn)定的控制機制，促進整體經(jīng)濟水平的快速發(fā)展。

以上所述的都是安徽省固定資產(chǎn)投資中實物資本投資而非人力資本投資，考慮到各個部門應(yīng)均衡發(fā)展，所以政府在加大固定資產(chǎn)投資的同時也應(yīng)兼顧到人力資本對于經(jīng)濟的促進作用，這同樣可以促進固定資產(chǎn)資本的快速增長，也可以避免出現(xiàn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)畸形，但是目前這樣均衡的固定資產(chǎn)投資理論還沒有完全普及，需要進一步加強完善。