基于ABAQUS的CGMM加固鋼筋混凝土柱的軸壓比分析

徐 聰，陳建兵，李 響

（1.蘇州科技大學 土木工程學院，江蘇 蘇州215011；2.中交一公局 第二工程有限公司，江蘇 蘇州215011）

柱是橋梁和建筑結構承受豎向及水平荷載的重要構件，在自然條件侵蝕環(huán)境及復雜和偶然荷載作用下，構件不可避免地會發(fā)生性能劣化；或隨著建筑抗震等級的提高，構件不再滿足現(xiàn)有設計規(guī)范要求，而將這些受力性能不足的結構構件拆除重建則超過了社會的承受能力，因此，針對部分結構局部性能降低的現(xiàn)象，可采用局部補強的方法進行加固[1]。

水泥基灌漿料及鋼絲網(wǎng)（Cement-based Grouting Material with Steel Wire Mesh,CGMM）加固是以鋼絲網(wǎng)為增強材料，以高性能水泥基灌漿料為基相組成的薄層加固材料實施對鋼筋混凝土結構或構件加固的一種十分有效的方法。CGMM加固材料具有環(huán)保、耐高溫、耐久等優(yōu)點，與被加固試件混凝土的相容性和工作協(xié)調(diào)性較好，且經(jīng)濟適用性強[2]。為此，本文設計了一組鋼筋混凝土試件并采用CGMM加固，對其進行擬靜力試驗，比較其與原試件抗震性能；并在試驗研究的基礎上，以ABAQUS為分析平臺，對試驗柱建立有限元模型，通過將數(shù)值模擬與試驗結果進行對比分析，驗證有限元模型的合理性與實用性，并進一步研究不同軸壓比下CGMM加固鋼筋混凝土試件在擬靜力試驗下的變化趨勢。

1 試驗研究

1.1 試驗概況

試驗鋼筋混凝土試件柱身直徑為350 mm，柱高取基座頂部到墩帽底部之間的距離為1 400 mm。每個試件的蓋帽尺寸為450 mm×450 mm×400 mm，基座尺寸1 300 mm×550 mm×480 mm，試件保護層厚度25 mm。CGMM加固層厚度為45 mm，加固高度沿柱身底端加固350 mm。水泥基灌漿料由江蘇尼高建科有限公司生產(chǎn)，產(chǎn)品型號：JNK-T101；采用推薦配合比灌漿料∶水=100∶15。鍍鋅焊接鋼絲網(wǎng)孔徑為15 mm×15 mm，單根直徑為0.8 mm。

試件所用混凝土強度設計等級為C30，柱身縱向分布8根直徑14 mm的HRB335鋼筋，試件配筋率為1.28%。所用箍筋為直徑6 mm的HPB300，箍筋配置間距為80 mm，體積配箍率為0.471%，蓋帽及基座均按構造要求配筋。試件材料信息見表1所列，試件設計見圖1，試驗裝置見圖2。

表1 試件材料信息

圖1 試件設計圖

圖2 試驗裝置

1.2 加載方案

試驗加載采用位移控制，豎向荷載施加首先通過千斤頂施加50 kN的軸力對試件進行預壓，預壓后加載至預定軸力500 kN（n=0.3）并維持恒定；水平加載采用位移控制方法施加水平位移，加載方式如圖3所示（Δ為試件的屈服位移）。即試件屈服前以2 mm為步長加載，屈服后以5 mm步長加載，屈服前每級加載一次，屈服后每級循環(huán)加載三次，直到循環(huán)中水平荷載的峰值下降至該試件極限荷載的85%以下時停止加載。

圖3 加載制度

1.3 試件的滯回曲線

由滯回曲線可得到試件峰值荷載、位移延性等抗震性能參數(shù)，各試件滯回曲線如圖4所示。

圖4 滯回曲線

通過試件滯回曲線對比，可以得出：

（1）考慮到混凝土是一種非勻質材料，柱受力時正反兩方向的力學性能不可能完全相同，故采用正、反方向最大承載力的平均值作為試件的最大承載力[3]。對比試件在試驗過程中峰值荷載達到72.36 kN，CGMM加固試件在試驗中峰值荷載達到93.74 kN，CGMM加固試件最大承載力較對比試件提高29.5%。

（2）位移延性系數(shù)由式（1）計算得到[4-5]。對比試件位移延性系數(shù)μ1=4.3，CGMM加固試件位移延性系數(shù)μ2=5.4，CGMM加固試件的位移延性系數(shù)提升了25.6%。

式中，“+”表示正向加載，“-”表示反向加載。μ為位移延性系數(shù)；Δu為試件的極限位移，取試件在水平荷載下降到峰值荷載的85%時的柱頂水平位移；Δy為試件的屈服位移，取受拉區(qū)主筋達到屈服應變時的柱頂水平位移。

從上述分析可知，采用CGMM加固對提高柱的抗震性能是十分有效的。加固層有效改善了混凝土的受力狀態(tài)，提升試件的豎向承載力；約束其內(nèi)部的混凝土，隨著柱受壓側混凝土軸向壓力的增大，其橫向膨脹促使加固層環(huán)向伸長，提供側向的被動約束作用力，從而提高了試件的延性。

2 有限元分析

本文采用ABAQUS軟件建立合理的力學模型進行數(shù)值分析。

2.1 材料本構關系

2.1.1 混凝土及水泥基灌漿料應力-應變關系

混凝土、水泥基灌漿料采用有限元軟件ABAQUS中提供的混凝土塑性損傷模型輸入[6-7]。ABAQUS模型中混凝土及水泥基灌漿料采用《混凝土結構設計規(guī)范》（GB50010-2002）附錄C中的單軸應力-應變關系作為本構關系。單軸受壓時，假定應力達到初始屈服應力σc0之前，應力-應變關系為線彈性；應力處于屈服應力σc0和極限應力σcu之間時，這一段為屈服強化段；在超過極限應力σcu以后材料開始發(fā)生應變軟化。其曲線形狀見圖5所示，其關系式如下

圖5 混凝土受壓應力-應變

式中，x=ε/εc，y=σ/fc*； 其中，fc*為單軸抗壓強度，εc為與fc*對應的峰值壓應變，αa、αd分別為單軸受壓應力-應變關系曲線上升段、下降段的參數(shù)。

ABAQUS模型中混凝土及水泥基灌漿料單軸受拉時，假定應力達到破壞應力前應力-應變關系為線彈性；達到破壞應力表示材料中微裂縫開始開展，之后因為微裂縫的不斷開展而發(fā)生軟化，見圖6。其關系式

圖6 混凝土受拉應力-應變

式中，x=ε/εt，y=σ/ft*；其中，ft*為單軸抗拉強度，εt為與ft*對應的峰值拉應變，αt為單軸受拉應力-應變關系曲線下降段的參數(shù)。

在圖5和圖6中，εtp、εcp分別為混凝土受拉塑性應變、受壓塑性應變；εdt、εdc分別考慮損傷的混凝土受拉彈性應變、受壓彈性應變；εtk、εck分別為受拉非彈性應變、受壓非彈性應變；εtl、εcl分別為未受損傷的混凝土受拉彈性應變。

在損傷塑性模型中，混凝土材料的破壞主要由拉伸開裂和壓縮壓碎導致，在循環(huán)荷載作用下，損傷力學行為很復雜，在彈性階段采用線彈性本構模型對材料的力學性能進行描述；進入非線性階段后，在ABAQUS軟件中引入損傷因子進行描述，當試件在其應力-應變關系曲線軟化段上卸載時，試件內(nèi)部已有裂縫，材料的彈性剛度產(chǎn)生了損傷，材料彈性剛度退化的程度由兩個損傷變量受拉損傷因子和受壓損傷因子來描述。損傷變量取值范圍為0到1，取0表示材料無損傷，取1時表示材料強度完全喪失。計算公式

式中bc、bt分別取0.7、0.1。

2.1.2 鋼筋及鋼絲網(wǎng)的應力-應變關系對于試件中所有鋼筋的應力-應變關系都采用雙線性強化模型，如圖7所示，其關系式如下

圖7 鋼筋應力-應變

式中，Es為鋼筋的彈性模量；fu和εu分別為極限抗拉強度和極限抗拉應變；fy和εy分別為屈服強度和屈服應變。上述參數(shù)均取試驗所測得的實際值。

2.2 建模說明

試件有限元模型建立完成如圖8所示。ABAQUS建模包括以下幾部分內(nèi)容，幾何形狀、單元特性、材料數(shù)據(jù)、荷載邊界條件、分析類型和輸出要求。試件各部件尺寸與實際尺寸保持一致；各部件屬性根據(jù)材料本構關系輸入；在裝配過程中，采用ABAQUS中的Embedded命令將鋼筋骨架嵌入混凝土中，采用Tie命令將加固層與混凝土綁定在一起，從而確?；炷僚c加固層完全咬合、位移協(xié)調(diào)，不產(chǎn)生相對滑移；在邊界條件、載荷中，有限元模型保持底部完全固定，先施加豎向作用力N=500 kN（軸壓比為0.3），再施加水平位移，模型加載位移幅值與試驗加載方案一致。網(wǎng)格劃分時，混凝土及水泥基灌漿料均選用三維實體單元C3D8R（即八節(jié)點六面體減縮積分單元），鋼筋骨架及鋼絲網(wǎng)選用T3D2（即兩結點線性三維桁架單元）來進行模擬。

圖8 有限元模型

2.3 模擬結果與試驗結果對比分析

ABAQUS模擬采用單點反復加載，故可以通過ABAQUS軟件可視化中的combine函數(shù)直接提取柱頂端荷載-位移曲線，即試件的滯回曲線。將試驗得到的滯回曲線與模擬的滯回曲線繪于同一坐標系中，得到對比試件與CGMM加固試件試驗與模擬結果對比圖（見圖9）。

由圖9可知，模擬滯回曲線與試驗結果總體上吻合，都存在彈性上升段及屈服后的下降段，模擬結果每一滯回環(huán)的峰值大小及相對應位移與試驗結果相差不大。但模擬結果與試驗結果相比，在滯回過程中的捏縮現(xiàn)象存在一定的差距，試件滯回曲線捏縮現(xiàn)象是由于每次循環(huán)加載階段的剛度退化引起的，曲線的捏縮程度主要取決于混凝土受拉裂縫的開展寬度、縱筋的伸長應變、縱筋與混凝土之間的粘結滑移、混凝土受壓塑性變形（殘余變形）的累積等因素[8]。由于裂縫開展的隨機性及鋼筋與混凝土之間的滑移等因素在ABAQUS中未能完全模擬，故模擬滯回曲線中的捏攏現(xiàn)象體現(xiàn)不明顯。

各試件試驗與模擬結果骨架曲線如圖10所示。根據(jù)模擬與試驗結果的對比分析，由圖10可以看出：試驗骨架曲線與模擬骨架曲線吻合較好，模擬峰值荷載及峰值位移與試驗結果相比，相差不大。在承載力下降階段，對比試件在位移達到40 mm后，試驗承載力下降較大，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要是因為試件裂縫的開展、鋼筋滑移等因素?？傮w來說，試驗結果與模擬結果基本吻合，有限元模型建立合理。

圖9 試驗與有限元對比（滯回曲線）

圖10 試驗與有限元對比（骨架曲線）

2.4 軸壓比對CGMM加固試件的影響

通過ABAQUS有限元軟件得到不同軸壓比下CGMM加固試件的滯回曲線，再通過數(shù)據(jù)分析得到骨架曲線，各軸壓比骨架曲線見圖11所示。

由圖11可知，CGMM加固試件在n=0.3和n=0.4時骨架曲線變化不大，在有限元軟件ABAQUS計算中位移均能加載至60 mm，計算收斂；在n=0.6、0.8、0.9時，ABAQUS分別計算至50、40、35 mm時停止計算，繼續(xù)增大加載位移后計算不收斂（試件已完全破環(huán)，無法繼續(xù)分析）。依據(jù)試件的骨架曲線，將屈服點、峰值荷載點和極限位移點作為荷載-位移曲線上的特征點，計算結果見表2所示。

圖11 不同軸壓比骨架曲線

表2 計算結果

由計算結果，在n=0.3時，試件位移延性系數(shù)的試驗值與模擬值誤差在10.2%左右，滿足精度要求，故可得：隨軸壓比的增大，CGMM加固試件的延性逐漸減??；試件峰值位移、極限位移逐漸減小。試件在各軸壓比下，線彈性階段承載力變化不大，在n介于0.3～0.8時，峰值荷載隨軸壓比的增大有所提高；當n=0.9時，峰值荷載較n=0.8時有所降低，且承載力下降較快，試件工作性能退化嚴重。

3 結論

通過對比試件和CGMM加固試件進行試驗研究和理論分析，得到以下主要結論：

（1）CGMM加固層有效改善了混凝土的受力狀態(tài)，提高了試件的承載力；增強了側向的被動約束作用力，從而提升了試件的延性，改善了試件的抗震性能，為今后的墩柱加固工作提供一定的幫助；

（2）采用ABAQUS軟件分析試件的滯回抗震性能時，通過合理確定各試件的模型，可得到與試驗數(shù)據(jù)吻合較好的數(shù)值模擬結果；

（3）改變試件的軸壓比，研究軸壓比對CGMM加固試件抗震性能的影響。模擬結果表明：隨軸壓比的增大，試件的峰值位移、極限位移不斷降低；在n介于0.3～0.8之間時，試件的峰值荷載逐漸增大，延性逐漸降低；在n=0.9時，試件峰值荷載及延性均有所降低。