基于四組對(duì)比模型的線圈式電磁炮彈丸速度分析

邱 立 范雨薇 張 龍,3 易寧軒 鄧 奎 田金鵬

(1.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院,湖北 宜昌 443002;2.梯級(jí)水電站運(yùn)行與控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 宜昌 443002;3.武漢中原電子信息有限公司,武漢 430074)

伴隨著當(dāng)代武器系統(tǒng)的發(fā)展和航天探索的強(qiáng)烈需求,對(duì)使用特定手段將物體快速推進(jìn)到一定速度有著愈發(fā)普遍的需求和更加深入的研究[1].在相同條件下,炮彈的出口速度越大,射程越遠(yuǎn),彈體接觸目標(biāo)后的擊傷能力愈發(fā)強(qiáng)大[2];火箭如果能在點(diǎn)火前獲得一個(gè)初始速度,其發(fā)射初期受到外界環(huán)境因素的影響將會(huì)減小,在發(fā)射過程中達(dá)到既定速度的時(shí)間將會(huì)更早,且能減少自身攜帶的燃料,提高有效載荷占比,其發(fā)射效率與經(jīng)濟(jì)性將會(huì)顯著提高[3].電磁發(fā)射作為一種新型的發(fā)射方式,以洛倫茲力作為載體,能夠在發(fā)射階段使彈丸獲得極高的初始速度,或在火箭升空過程提供一定的初始發(fā)射速度.前者對(duì)于炮彈突防、提升穿透強(qiáng)度有著重要的意義,后者對(duì)于火箭的快速部署、穩(wěn)定發(fā)射有著良好的應(yīng)用潛力.電磁炮是利用電磁發(fā)射技術(shù)制造的一種先進(jìn)動(dòng)能殺傷武器.此外,電磁炮有著隱蔽性良好、彈藥易于儲(chǔ)存制造、單次發(fā)射成本低等先天優(yōu)勢(shì)[4-6].

根據(jù)電磁發(fā)射的特點(diǎn),電磁發(fā)射裝置分為3種類型,分別為線圈式、導(dǎo)軌式、重接式.線圈式電磁發(fā)射裝置理念較為完備,相比于其他兩種類型而言,有彈體與發(fā)射管無接觸、無導(dǎo)軌燒蝕現(xiàn)象、工作壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)[7].在金屬加工或工業(yè)生產(chǎn)方面,線圈式電磁發(fā)射裝置的脈沖技術(shù)可以應(yīng)用于金屬的電磁成形[8-9],降低傳統(tǒng)機(jī)械成形過程中的能耗與污染,且電磁加工方法各個(gè)參數(shù)調(diào)制方便、重復(fù)性好.但是,在線圈式電磁發(fā)射裝置的實(shí)戰(zhàn)部署方面,仍然存在著若干待解決的問題,如主電路工作電壓相對(duì)較高,發(fā)射行為調(diào)控難度大,電能使用效率較低等不同因素的相互制約[10],使得出口速度指標(biāo)并不完全盡如人意[11].作為一個(gè)耦合電磁場(chǎng)、結(jié)構(gòu)場(chǎng)、溫度場(chǎng)等多物理場(chǎng)的復(fù)雜物理行為,彈丸經(jīng)過電磁發(fā)射的出口速度與系統(tǒng)若干因素均存在關(guān)聯(lián)[12-13].目前的研究基本上是從全耦合角度出發(fā),沒有把由于彈丸位移造成的磁場(chǎng)衰減和彈丸運(yùn)動(dòng)造成的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)兩個(gè)因素進(jìn)行解耦建模分析.

本文利用有限元分析方法,建立4個(gè)分析模型,使得對(duì)彈丸速度的影響因素處于解耦分析狀態(tài),目的在于分析線圈式電磁發(fā)射過程中磁場(chǎng)衰減和動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)對(duì)彈丸運(yùn)動(dòng)的影響.

1 基本原理與分析方法

線圈式電磁發(fā)射裝置的原理如圖1所示.線圈炮發(fā)射裝置主要包括儲(chǔ)能電容器、主放電開關(guān)、驅(qū)動(dòng)線圈、電樞等.當(dāng)儲(chǔ)能電容器儲(chǔ)存足夠的電能后,閉合放電開關(guān)向驅(qū)動(dòng)線圈通電形成脈沖電流,在線圈周圍產(chǎn)生脈沖磁場(chǎng).根據(jù)電磁感應(yīng)定律,變化的磁場(chǎng)將在驅(qū)動(dòng)線圈附近的電樞中產(chǎn)生感應(yīng)電流,在感應(yīng)電流和脈沖電流的斥力作用下,驅(qū)動(dòng)彈丸.其中,由功率二極管和續(xù)流電阻串聯(lián)構(gòu)成的續(xù)流回路,在放電電容的電壓正負(fù)極性反轉(zhuǎn)時(shí),為驅(qū)動(dòng)線圈中的剩余能量提供流通通路,從而減小驅(qū)動(dòng)線圈中的電流幅值,降低線圈由于過大的脈沖電流的熱效應(yīng)而產(chǎn)生的溫度升高,以此來提高驅(qū)動(dòng)線圈的熱穩(wěn)定性,以達(dá)到延長(zhǎng)發(fā)射裝置使用壽命的目的[14].

圖1 線圈型電磁發(fā)射裝置原理圖

驅(qū)動(dòng)線圈與彈丸電樞的磁路耦合可以由圖2所示的等效電路表示.

圖2 驅(qū)動(dòng)線圈與彈丸電樞磁路耦合的等效電路

根據(jù)電路各等效參數(shù)VCR 關(guān)系,此時(shí)可以得出:

式中:ecoil-coil和ecoil-a分別為驅(qū)動(dòng)線圈電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí),在線圈回路自身產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)和在彈丸中產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì);ea-a和ea-coil分別為彈丸渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí),彈丸自身產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)和在線圈回路中產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì);Icoil表示驅(qū)動(dòng)線圈中所流通的電流;Ia表示彈丸電樞中生成的感應(yīng)渦流;Lcoil表示驅(qū)動(dòng)線圈的自感參數(shù);Ia表示彈丸電樞的自感參數(shù);Mcoil-a與Ma-coil表示驅(qū)動(dòng)線圈與彈丸電樞線圈之間的互感,通常兩者相等,下文以M表示.

由上述推導(dǎo)分析,線圈式電磁發(fā)射裝置的工作電路可以滿足如下關(guān)系:

式中:Uc表示電容電壓;U0為電容的初始放電電壓;Icoil表示驅(qū)動(dòng)線圈所在支路流通的電流;Id表示續(xù)流支路電流;Rd表示續(xù)流支路串聯(lián)電阻;Rcoil,Lcoil分別表示驅(qū)動(dòng)線圈對(duì)應(yīng)的等效電阻與電感參數(shù);R0表示線路等效電阻;L0表示線路等效電感.

線圈式電磁炮的驅(qū)動(dòng)線圈一般為螺線管線圈,忽略其漸近線的影響,則螺線管線圈可以等效為多個(gè)在相同軸線分布的閉合同尺寸金屬圓環(huán).在本文的分析中,以彈丸發(fā)射的運(yùn)動(dòng)方向作為軸向正方向,垂直于彈體發(fā)射方向?yàn)閺较蚍较?驅(qū)動(dòng)線圈中所流通電流與彈丸電樞中的感應(yīng)渦流均由環(huán)向分量占主要成分,兩電流方向相反,但其在線圈與彈丸電樞之間的間隙內(nèi)產(chǎn)生的磁場(chǎng)徑向分量方向相同,磁場(chǎng)方向都垂直于對(duì)稱軸,兩電流激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度在此得到疊加.

由麥克斯韋方程,可得到如下等式:

式中:E表示分析區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度;J表示驅(qū)動(dòng)線圈與彈丸電樞內(nèi)的電流密度;B表示分析區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度;v表示彈丸運(yùn)動(dòng)的實(shí)時(shí)速度;γ表示材料的電導(dǎo)率.各個(gè)物理量存在著環(huán)向分量φ、徑向分量r、軸向分量z.通過式(6)等號(hào)右側(cè)第二項(xiàng)可以看出,磁場(chǎng)變化與彈體運(yùn)動(dòng)均會(huì)對(duì)環(huán)向電場(chǎng)強(qiáng)度即電流密度產(chǎn)生影響.

在驅(qū)動(dòng)線圈與彈丸電樞線圈的微分析域中,每一個(gè)微元被加載的電磁力由該處的電流密度大小與所對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度共同影響:

由式(8)可得,各微分析域中軸向電磁力由分析區(qū)域中徑向磁感應(yīng)強(qiáng)度和該區(qū)域?qū)?yīng)實(shí)時(shí)產(chǎn)生的環(huán)向感應(yīng)電流密度決定;同樣,由式(9)可得,各微分析域中徑向電磁力由分析區(qū)域中軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度和該區(qū)域?qū)?yīng)實(shí)時(shí)產(chǎn)生的環(huán)向感應(yīng)電流密度決定.在分析中,一般將彈體視為剛體,且各部件在徑向方向受到的電磁力合力為0.

彈體的速度可由下列等式計(jì)算得出:

式中:vz代表彈體軸向方向運(yùn)動(dòng)速度;Iz代表彈體軸向電磁脈沖沖量;m為彈體質(zhì)量.

電磁發(fā)射是一個(gè)有著電磁場(chǎng)、結(jié)構(gòu)場(chǎng)、溫度場(chǎng)等的強(qiáng)耦合過程.盡管在本文的分析中并沒有考慮電流熱效應(yīng)帶來的熱量流通,但其已經(jīng)屬于一個(gè)復(fù)雜的多物理場(chǎng)耦合求解問題.有限元法是目前分析電磁發(fā)射物理過程的主要方法之一[15-16].在本文分析中,有限元仿真軟件的計(jì)算流程如圖3所示.其中,包含了以下4個(gè)存在相互關(guān)聯(lián)的物理場(chǎng).

圖3 有限元軟件的仿真計(jì)算流程圖

1)“全局常微分和微分代數(shù)方程”模塊

對(duì)于線圈式電磁炮的工作電路進(jìn)行實(shí)時(shí)解析,其對(duì)仿真過程中式(3)～(5)進(jìn)行計(jì)算,以計(jì)算電路工作狀態(tài),獲得各個(gè)支路中元器件加載電流電壓的實(shí)時(shí)數(shù)值,為后續(xù)“磁場(chǎng)”模塊的電磁場(chǎng)分析提供參數(shù)注入,計(jì)算中使用到的電路參數(shù)見表1.

表1 有限元仿真計(jì)算中使用的電路參數(shù)值

2)“磁場(chǎng)”模塊

在驅(qū)動(dòng)線圈中加載電流之后,處于驅(qū)動(dòng)線圈相鄰處的四周空間內(nèi)將會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng),造成通過彈丸電樞的磁通發(fā)生變化,在彈丸電樞中產(chǎn)生感應(yīng)電流以及動(dòng)生電動(dòng)勢(shì).

3)“固體力學(xué)”模塊

彈丸電樞在磁場(chǎng)的作用下將會(huì)受到電磁力加載,使得彈丸在軸向方向發(fā)生移動(dòng).

4)“移動(dòng)網(wǎng)格”模塊

用來在每個(gè)計(jì)算時(shí)間步內(nèi)更新因彈體位移而變化的網(wǎng)格.

2 線圈式電磁炮四組對(duì)比模型的搭建

線圈式電磁炮在發(fā)射過程中,隨著彈丸與驅(qū)動(dòng)線圈之間的距離增大,彈丸所處的磁場(chǎng)逐漸衰減,使彈丸電磁力減小.在彈丸受到電磁力驅(qū)動(dòng)時(shí),產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),其作用為阻礙彈丸的運(yùn)動(dòng).動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)還會(huì)通過影響渦流反作用于驅(qū)動(dòng)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng),導(dǎo)致磁場(chǎng)分布與電磁力分布發(fā)生變化.結(jié)合式(9),彈丸運(yùn)動(dòng)將從兩方面對(duì)彈丸所受電磁力與出口速度產(chǎn)生影響:一為彈丸由于位移遠(yuǎn)離驅(qū)動(dòng)線圈,造成的所處磁場(chǎng)衰減;二為因彈丸運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),造成彈丸中感應(yīng)渦流發(fā)生變化,影響所受電磁力.因此,本文建立4種模型進(jìn)行對(duì)比分析,為了避免因?yàn)榧虞d電流不同造成模型失去可比性,對(duì)各個(gè)模型施加相同的電流,模型如下.

1)靜止模型

該模型是不考慮彈丸位移和速度的瞬態(tài)模型.在靜止模型里,僅對(duì)彈丸電磁發(fā)射過程做了電磁分析,即彈丸相對(duì)于驅(qū)動(dòng)線圈而言固定不動(dòng).由于沒有真實(shí)的運(yùn)動(dòng)速度,不包含動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)對(duì)彈丸電樞所造成的磁場(chǎng)和渦流的影響,最終得到彈體理論的位移和速度.

2)位移模型

模型中彈丸在每一個(gè)有限元分析的時(shí)間步計(jì)算完成后,都會(huì)受到電磁力的加載,因?yàn)閺椡璨⑽垂潭ㄓ谀程?所以可以求解得到其運(yùn)動(dòng)方程.在下一個(gè)時(shí)間步開始前,彈丸的位移更新到新計(jì)算得出的位置.因此,位移模型存在著彈丸位移與磁場(chǎng)衰減的因果關(guān)系.由楞次定律可知,動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的感應(yīng)渦流,會(huì)減慢彈丸的速度.由于位移模型沒有考慮動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的影響,所以較完整運(yùn)動(dòng)模型而言,彈丸的速度將會(huì)更快.

3)速度模型

模型將彈丸相對(duì)于驅(qū)動(dòng)線圈進(jìn)行固定,解耦位移因素對(duì)于彈丸的影響.通過在彈丸求解域內(nèi)增加式(6)中的右邊第二項(xiàng),引入動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)對(duì)磁場(chǎng)分布的影響.在速度模型中可以計(jì)算出動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),從而實(shí)現(xiàn)了將彈丸運(yùn)動(dòng)速度對(duì)彈丸所處的磁場(chǎng)和電磁力產(chǎn)生的影響納入考慮.因?yàn)樵撃Ｐ椭械膹椡柰瑯颖３朱o止,無由位移帶來的磁場(chǎng)衰減對(duì)Br的影響,所以彈丸產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)比完整運(yùn)動(dòng)模型中的更大,即對(duì)于磁場(chǎng)和電磁力的影響也越大.

在此需要指明:前3個(gè)模型僅為了可以更方便地解耦分析,其相對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)情形不是真實(shí)存在的.但可以對(duì)影響電磁發(fā)射運(yùn)動(dòng)過程的因素進(jìn)行詳細(xì)地解耦分析,對(duì)理解發(fā)射機(jī)理具有積極的作用.

4)完整運(yùn)動(dòng)模型

該模型為真實(shí)存在的彈丸實(shí)際運(yùn)動(dòng)模型.作為一個(gè)完整的電磁運(yùn)動(dòng)模型,同時(shí)考慮了彈丸由位移造成的磁場(chǎng)衰減和由速度造成的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)對(duì)彈丸運(yùn)動(dòng)的影響.

上述模型只有完整運(yùn)動(dòng)模型可以表達(dá)出彈丸實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程;而建立另外3個(gè)模型,可以解耦速度和位移兩個(gè)影響因素,單獨(dú)觀察兩者對(duì)于彈丸運(yùn)動(dòng)的影響;對(duì)比靜止模型和位移模型,得到位移對(duì)運(yùn)動(dòng)過程的作用;對(duì)比靜止模型和速度模型,得到速度帶來的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)對(duì)運(yùn)動(dòng)過程的作用;觀察完整運(yùn)動(dòng)模型,得到位移和速度兩個(gè)因素的作用.

為了能夠更好地對(duì)影響彈丸電磁力及運(yùn)動(dòng)過程的因素進(jìn)行分析,對(duì)分析模型做出如下設(shè)定:(1)電流載荷為一脈寬為tc、峰值電流為Imax的半個(gè)周期的正弦波;(2)運(yùn)動(dòng)過程中視彈丸為剛體,即不存在形變行為;(3)忽略除電磁力以外的其他任何載荷力(如空氣阻力、摩擦力等).

3 仿真結(jié)果分析

創(chuàng)建上述4種對(duì)比分析模型.在各模型計(jì)算完成后,對(duì)計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理,對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行分析.

3.1 彈丸電樞內(nèi)的渦流分析

在4種對(duì)比模型中,彈丸位移造成的磁場(chǎng)衰減和彈丸運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)都直接影響到彈丸內(nèi)的渦流分布.圖4給出了電流峰值時(shí)刻各個(gè)不同模型中彈丸電樞內(nèi)感應(yīng)渦流電流密度分布云圖.

圖4 不同模型中電流峰值時(shí)刻彈丸渦流分布云圖

對(duì)比靜止模型與速度模型,發(fā)現(xiàn)在一定范圍內(nèi)兩者電流方向相反,推測(cè)速度模型所受電磁力發(fā)生改變,即電磁力開始減緩彈丸的運(yùn)動(dòng)速度.對(duì)比速度模型和完整模型,發(fā)現(xiàn)兩者電流密度分布趨勢(shì)類似,即動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)在支配感應(yīng)電流分布的過程中會(huì)發(fā)生作用,使得速度模型中的渦流分布更接近于實(shí)際的完整運(yùn)動(dòng)模型.

通過在彈丸區(qū)域內(nèi)對(duì)電流密度進(jìn)行積分,得到4種對(duì)比模型中彈體內(nèi)的感應(yīng)渦流隨時(shí)間的變化,如圖5所示.

圖5 不同模型中的彈丸感應(yīng)渦流

感應(yīng)渦流一開始為負(fù),是因彈丸內(nèi)的感應(yīng)渦流與線圈中的電流方向相反.對(duì)比分析靜止模型與位移模型或速度模型,靜止模型中的感應(yīng)渦流幅值最大,即在考慮彈丸位移或者動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)時(shí),彈丸中的感應(yīng)渦流均存在衰減現(xiàn)象.對(duì)比分析速度模型與完整運(yùn)動(dòng)模型,由于速度模型沒有考慮位移因素,使得動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)在更大的磁場(chǎng)作用下幅值更大,而動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)會(huì)導(dǎo)致渦流衰減,即造成速度模型中感應(yīng)渦流的衰減速度比完整運(yùn)動(dòng)模型更加顯著.

3.2 模型的磁場(chǎng)分析

由于彈丸中的渦流分布存在差異,所以造成了各個(gè)分析域內(nèi)的磁場(chǎng)也存在差別.圖6給出了電流峰值時(shí)不同模型中的彈丸電樞內(nèi)磁通密度模分布云圖.

圖6 不同模型中電流峰值時(shí)刻電樞磁通密度模分布云圖

由圖6可知,位移模型磁通密度模的最大值較小,即位移會(huì)帶來很大的磁場(chǎng)衰減.而速度模型較完整模型存在更大的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),所以磁通密度模的最大值較靜止模型較小.完整模型在兩因素的共同作用下,磁通密度模的最大值在位移模型和速度模型之間.由于驅(qū)動(dòng)線圈較彈丸相比幾何尺寸較大,且彈體位移與自身尺寸相比比值亦較大,驅(qū)動(dòng)線圈表面中心處的磁場(chǎng)受電樞感應(yīng)渦流影響相對(duì)較小,但是其影響相對(duì)存在,不能忽略.

圖7展示了4種模型里驅(qū)動(dòng)線圈的下表面中心處磁通密度隨時(shí)間的變化規(guī)律.由于渦流與驅(qū)動(dòng)線圈電流方向相反,即渦流幅值越大,在線圈中心處的磁場(chǎng)將會(huì)越小.

圖7 驅(qū)動(dòng)線圈下表面中心處的磁通密度

由圖5知,靜止模型的感應(yīng)渦流幅值最大,故靜止模型的中心磁場(chǎng)最小.比較靜止模型和速度模型,在電流前半個(gè)波形中,靜止模型比速度模型的感應(yīng)渦流大,故其中心磁場(chǎng)較后者更小;在電流后半個(gè)波形中,速度模型受到動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的影響,所以其運(yùn)動(dòng)速度在動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的減速趨勢(shì)下將慢于靜止模型,而較小的速度又會(huì)產(chǎn)生較小的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),較小的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)帶來較小的渦流抵消,故速度模型中的感應(yīng)渦流較大,即在中心處的磁場(chǎng)小于靜止模型.

為了進(jìn)一步分析磁場(chǎng)的分布,圖8、圖9是處于電流峰值時(shí)刻Br和Bz的分布規(guī)律.

圖8 電流達(dá)到峰值時(shí)驅(qū)動(dòng)線圈下表面0.5mm 處徑向方向磁場(chǎng)分布規(guī)律

圖9 電流達(dá)到峰值時(shí)驅(qū)動(dòng)線圈下表面0.5mm 處軸向方向磁場(chǎng)分布規(guī)律

速度模型與靜止模型對(duì)比,其感應(yīng)渦流較小,即相對(duì)渦流對(duì)磁場(chǎng)的影響也較小.在驅(qū)動(dòng)線圈下方的區(qū)域內(nèi),彈丸電樞磁場(chǎng)與線圈磁場(chǎng)的Br同向疊加、Bz反向抵消,所以速度模型中Br小于靜止模型值,而Bz大于靜止模型值.

3.3 彈丸受到的電磁力分析

圖10為4種對(duì)比模型中彈丸受到的電磁合力情況.比較電磁合力的峰值,靜止模型＞位移模型＞完整運(yùn)動(dòng)模型.

圖10 彈丸受到的電磁力

與完整模型相比,速度模型并未考慮磁場(chǎng)隨位移產(chǎn)生的衰減,所以速度模型中動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)對(duì)磁場(chǎng)和電磁力的影響較完整運(yùn)動(dòng)模型更大.其在運(yùn)動(dòng)初始階段由于處于更大的磁場(chǎng)中,從而受到的電磁力比完整運(yùn)動(dòng)模型大;但在靠后階段,因?yàn)榇蟮拇艌?chǎng)和大的運(yùn)動(dòng)速度帶來了大的反向動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),使得感應(yīng)渦流較小,導(dǎo)致在后續(xù)階段速度模型電磁力比完整運(yùn)動(dòng)模型更小.同時(shí),在較大的磁場(chǎng)影響下,彈丸電樞中存在較大的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),該作用導(dǎo)致速度模型在運(yùn)動(dòng)的后期過程中感應(yīng)電流有較大程度的反向,電樞電磁合力將會(huì)出現(xiàn)較大的負(fù)值.

3.4 彈丸的運(yùn)動(dòng)速度分析

圖11、圖12是4種對(duì)比模型中的彈丸速度隨時(shí)間的變化規(guī)律.為了探究磁場(chǎng)衰減和彈丸運(yùn)動(dòng)兩因素對(duì)彈丸速度的影響規(guī)律,在原仿真基礎(chǔ)之上,還選取另外一個(gè)電流峰值進(jìn)行仿真計(jì)算.

圖11 電流峰值為12kA 的彈體速度變化趨勢(shì)

圖12 電流峰值為28kA 的彈體速度變化趨勢(shì)

峰值電流Imax為12kA 時(shí),彈體速度較低(小于22m/s),速度隨時(shí)間的變化結(jié)果如圖11所示.可以看出,此時(shí)完整運(yùn)動(dòng)模型彈丸出口速度明顯小于靜止模型,靜止模型和位移模型曲線相似,速度模型與完整運(yùn)動(dòng)模型曲線相似,速度模型中彈體在拖拽力影響下出口速度較峰值速度變化幅度最大,其變化率為96.2%,但是速度模型出口速度已經(jīng)與真實(shí)運(yùn)動(dòng)情況下的完整運(yùn)動(dòng)模型結(jié)果相當(dāng);位移模型出口速度較峰值速度變化率為19.5%,但是與真實(shí)運(yùn)動(dòng)情況下的完整運(yùn)動(dòng)模型的數(shù)據(jù)還有較大差別,這表明雖然低速運(yùn)動(dòng)時(shí)彈體位移與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)對(duì)彈體速度均有影響,但是動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)對(duì)彈體速度的影響占據(jù)主要作用.

當(dāng)峰值電流Imax為28kA 時(shí),各個(gè)模型中彈丸的運(yùn)動(dòng)速度較小電流情形更高.其中靜止模型的彈丸出口速度最大,位移模型、速度模型、完整運(yùn)動(dòng)模型的彈體出口速度較為接近,完整模型的速度最小.在反向電磁拖拽力的影響下,速度模型中的彈體速度已經(jīng)反向,其出口速度較峰值速度變化率為159.4%.此時(shí),彈體位移和動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)共同影響工件速度,兩者影響幅度均較為顯著.

4 結(jié)語

在感應(yīng)型線圈式電磁發(fā)射器的發(fā)射過程中,彈體電樞所處的磁場(chǎng)環(huán)境與所加載的電磁力大小主要涉及兩個(gè)因素:第一,因彈丸運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì);第二,因彈體位移遠(yuǎn)離驅(qū)動(dòng)線圈導(dǎo)致的磁場(chǎng)衰減.通過對(duì)比分析4種有限元分析模型發(fā)現(xiàn),當(dāng)線圈電流加載較小時(shí),彈丸運(yùn)動(dòng)速度較小,動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)對(duì)彈丸速度影響占據(jù)主導(dǎo)作用;當(dāng)線圈加載電流較大時(shí),彈丸速度相對(duì)較大,須同時(shí)考慮彈體位移與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的影響.