基于互補(bǔ)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法的高壓直流輸電線路故障測(cè)距

鄒紅波 伏春林 高沈清

(1.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院,湖北 宜昌 443002;2.三峽大學(xué) 新能源微電網(wǎng)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心,湖北宜昌 443002;3.國(guó)家電網(wǎng) 巴中市供電公司,湖北 巴中 636600;4.上海藍(lán)科石化環(huán)?？萍脊煞萦邢薰?上海 201800)

我國(guó)地域遼闊,但電力能源基地和負(fù)荷中心呈現(xiàn)出逆向分布特性,主要能源集中在西部和北部地區(qū),負(fù)荷中心分布于東部和南部.為了解決能源遠(yuǎn)距離、大容量的供應(yīng)問題,我國(guó)大力建設(shè)和發(fā)展高壓直流輸電(high voltage direct current,HVDC)工程[1].高壓輸電系統(tǒng)的故障大多來源于線路故障,對(duì)于瞬時(shí)的線路故障一般可通過自動(dòng)重合閘進(jìn)行故障排除;對(duì)于永久性的線路故障,自動(dòng)重合閘發(fā)揮不了作用,需要尋找線路發(fā)生故障點(diǎn)的位置并排除故障因子[2].發(fā)展和提高高壓直流輸電線路的繼電保護(hù)水平對(duì)于維護(hù)電力系統(tǒng)穩(wěn)定和安全的意義重大.因高壓直流線路的電壓沒有過零點(diǎn)并且輸電線路沒有分支,使得故障行波幅值大、受干擾小,因此行波保護(hù)是現(xiàn)代高壓直流輸電線路保護(hù)的研究熱點(diǎn)[3-6],而行波保護(hù)的關(guān)鍵在于故障行波中奇異特征的提取.

故障行波序列具有強(qiáng)烈的非線性、非平穩(wěn)特征,由多個(gè)模態(tài)信號(hào)組成.將原始信號(hào)分解出各個(gè)模態(tài)信號(hào),對(duì)重要模態(tài)進(jìn)行分析,才能準(zhǔn)確地提取故障特征信息.常見的分解方法有經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)[7-9]、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)[10-13]、局域均值分解[14-17]、變分模態(tài)分解[18-20],對(duì)原始信號(hào)分別解析出不同種類的本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF).

針對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法存在著分解分量過于平滑和集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法分解分量的噪聲分量殘余過大的問題,本文利用集成集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(complementary ensemble empirical mode decomposition,CEEMD)的方法分解故障行波信號(hào),避免了分解模態(tài)分量的過平滑、噪聲殘余問題,使得其中高頻分解模態(tài)分量更能反映出高壓直流輸電線路故障信息,采取雙端測(cè)距法獲取線路故障發(fā)生位置.仿真結(jié)果表明,該方法線路故障測(cè)距精度高、耐受過渡電阻能力強(qiáng).

1 HVDC線路行波的波頭測(cè)距原理

高壓直流輸電系統(tǒng)發(fā)生故障后,需要依據(jù)線路端的電氣量測(cè)判線路是否發(fā)生區(qū)內(nèi)故障.只有確定為線路發(fā)生故障,其線路故障點(diǎn)定位才有意義.線路區(qū)內(nèi)與區(qū)外之間存在有平波電抗器和直流濾波器組成的裝置,起著高頻阻波的作用.根據(jù)線路區(qū)內(nèi)外故障后的電氣量保護(hù)的高頻能量差異大的原理,獲取故障行波的高頻Hilbert能量值判據(jù)方法判定故障是否發(fā)生于線路上.

當(dāng)線路確認(rèn)為區(qū)內(nèi)發(fā)生故障后,在故障的行波階段,控制系統(tǒng)來不及動(dòng)作(動(dòng)作時(shí)間在10ms以上),線路兩側(cè)測(cè)得的電壓行波不受控制系統(tǒng)的干擾,所以一般選擇故障后10ms的數(shù)據(jù)窗,來獲取準(zhǔn)確的行波信息并診斷故障的類型和距離.

依據(jù)捕獲行波波頭時(shí)間的定位方法主要有雙端行波測(cè)距法和單端行波測(cè)距法.此類方法需假設(shè):電壓電流行波的傳播速度在直流輸電線路中保持不變.

1.1 單端測(cè)距法

單端測(cè)距法依靠線路一端的量測(cè),利用行波在邊界阻抗不連續(xù)點(diǎn)發(fā)生的反射和折射原理,獲取來自故障點(diǎn)的初始電壓電流行波波頭和由故障點(diǎn)反射的第一個(gè)反射波行波波頭.以圖1為例,線路全長(zhǎng)為L(zhǎng),故障點(diǎn)F到M 測(cè)量端距離為L(zhǎng)M,得到的測(cè)距公式:

式中:v為波速;t1為M 側(cè)測(cè)量的第一個(gè)行波波頭到達(dá)時(shí)間;t2為M 側(cè)測(cè)量端的故障點(diǎn)反射的第一個(gè)反射波行波波頭到達(dá)時(shí)間.

圖1 直流輸電線路單端測(cè)距法示意圖

當(dāng)故障過渡電阻較大時(shí),故障點(diǎn)反射波幅值過小而不易檢測(cè),利用初始行波分量與對(duì)端母線反射波分量獲取的時(shí)間差測(cè)距可解決此問題.其測(cè)距公式為:

式中:Δt為M 側(cè)初始行波分量與對(duì)端母線發(fā)射波分量獲取的時(shí)間差.

單端測(cè)距算法的難點(diǎn)在于由故障點(diǎn)或者對(duì)側(cè)反射的行波的識(shí)別困難.其優(yōu)點(diǎn)是只需要一端的量測(cè),沒有時(shí)間同步性的問題.

1.2 雙端測(cè)距法

雙端行波測(cè)距法需要在線路兩端都設(shè)置測(cè)量點(diǎn),是通過測(cè)量故障點(diǎn)產(chǎn)生的初始行波到達(dá)兩側(cè)的時(shí)間差進(jìn)行定位,如圖2所示.測(cè)距公式為:

式中:v為行波波速;t1、t2分別為初始行波到達(dá)M測(cè)量端和N 測(cè)量端的時(shí)間;L為線路全長(zhǎng).

圖2 直流輸電線路雙端測(cè)距法示意圖

為了保證兩端時(shí)間的同步性,常用的解決方法是測(cè)量端的時(shí)間采用GPS 授時(shí)或者北斗衛(wèi)星授時(shí)系統(tǒng),但成本較高.雙端行波測(cè)距法由于兩側(cè)只需要檢測(cè)第一個(gè)到達(dá)的行波,線路故障點(diǎn)過渡電阻的特性、系統(tǒng)運(yùn)行方式的變化,以及分布參數(shù)對(duì)測(cè)距復(fù)雜性影響較小.因此,雙端行波法比單端行波法在線路故障定位中更可靠.本文采用雙端法對(duì)高壓輸電系統(tǒng)的線路故障進(jìn)行測(cè)距.

2 CEEMD原理

CEEMD 分解法是在EMD 和EEMD 的基礎(chǔ)上改進(jìn)的方法.在對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行傳統(tǒng)EMD 分解的過程中,它對(duì)分解分量添加成對(duì)大小相同、符號(hào)相反的高斯白噪聲,不僅解決了EMD 法分解分量過平滑和模態(tài)混疊的問題,而且大大減少了EEMD 法分解過程中產(chǎn)生的噪聲殘留,最終使得原始信號(hào)的分解分量更能反應(yīng)出奇異信息.它與EEMD 法同是一種噪聲輔助方法,其分解步驟如下.

首先,使用不同的噪聲添加原始信號(hào)中,通過EMD 重復(fù)分解過程I次,計(jì)算第一階段的總體平均值FIM1,其表達(dá)式如下:

式中:E1為第1個(gè)模態(tài)給定的算子;x為原始信號(hào);ε0為原始信噪比;wi為權(quán)重因子.

然后,計(jì)算一階殘差:

繼續(xù)分解r1+ε1wi,其中ε1為第一階段選擇的信噪比;wi為權(quán)重因子,i=1,2,3,…,I,計(jì)算第二階段的總體平均值FIM2,其表達(dá)式如下:

對(duì)k=2,…,K,計(jì)算k階殘差:rk=rk-1-FIMk,然后提取rk+εkEk(wi)的FIM1分量,其中εk為第k階段選擇的信噪比;Ek為第k個(gè)模態(tài)給定的算子;wi為權(quán)重因子,i=1,2,3,…,I,并計(jì)算他們的總體平均值,從而得到目標(biāo)信號(hào)的FIMk+1:

繼續(xù)此過程篩選,直到殘差不能再被分解為止(殘差的極值點(diǎn)最后不超過兩個(gè)),得到最終的殘余:

式中:K是FIM的總數(shù).因此,目標(biāo)信號(hào)x可表達(dá)為:

3 基于CEEMD的行波測(cè)距

HVDC系統(tǒng)發(fā)生線路故障,故障點(diǎn)產(chǎn)生向線路兩側(cè)傳輸?shù)墓收闲胁?故障行波由一系列復(fù)雜的暫態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量相互疊加而成,具有強(qiáng)烈的非線性、非平穩(wěn)性.當(dāng)故障行波傳播到線路兩側(cè)的監(jiān)測(cè)裝置時(shí),監(jiān)測(cè)裝置會(huì)監(jiān)測(cè)到電氣量高頻突變的過程.這個(gè)突變點(diǎn)時(shí)間的獲取,可以解析出故障發(fā)生點(diǎn)離線路監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離,從而實(shí)現(xiàn)故障定位.但是,通過一般方法很難并準(zhǔn)確地從監(jiān)測(cè)錄波中得到突變點(diǎn)的時(shí)間信息.常用的處理方法是利用EMD 的方法分解成一系列的FIM分量,獲取其中第一階FIM分量的行波波頭來識(shí)別突變點(diǎn),達(dá)到故障定位的目的.本文通過CEEMD 方法來獲取故障點(diǎn)的距離并與傳統(tǒng)的EMD方法進(jìn)行對(duì)比分析.

故障行波的波頭在時(shí)頻圖表現(xiàn)為高頻突變,故障行波的波頭到達(dá)監(jiān)測(cè)裝置的時(shí)間可以認(rèn)為是監(jiān)測(cè)錄波高頻突變的時(shí)間點(diǎn).通過CEEMD 法分解,故障信號(hào)中最小特征時(shí)間尺度的FIM分量首先被分解出來,即頻率最高的FIM分量,此分量相比于其他分量包含著更豐富的高頻成分和易于識(shí)別的高頻突變點(diǎn).所以,故障行波分量的第一階FIM分量的第一個(gè)高頻突變點(diǎn)就是行波波頭到達(dá)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間點(diǎn),通過研究分析第一階的時(shí)頻特征可易于解析故障的故障信息.由于HVDC線路發(fā)生故障,故障點(diǎn)離監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離越遠(yuǎn),高頻突變的時(shí)間點(diǎn)越容易識(shí)別,通過同時(shí)利用線路兩端的監(jiān)測(cè)功能,避免某一端因?yàn)楣收宵c(diǎn)離得太近而識(shí)別不出高頻突變點(diǎn).

基于CEEMD 法的故障測(cè)距法與傳統(tǒng)的EMD法的步驟一致:1)對(duì)線路兩端的監(jiān)測(cè)裝置采集的電壓行波信號(hào)進(jìn)行改進(jìn)EMD 分解,得到前幾階FIM分量;2)對(duì)第一階FIM分量求導(dǎo)并取模值;3)查找模最大值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻就是FIM分量高頻突變的時(shí)間點(diǎn).具體流程圖如圖3所示.

圖3 基于CEEEMD 的故障測(cè)距流程圖

3.1 故障行波的提取

高壓直流輸電線路發(fā)生故障后,由故障點(diǎn)產(chǎn)生沿著線路兩側(cè)傳播的電壓行波,電壓行波在線路與系統(tǒng)之間、線路與故障點(diǎn)之間折反射,其幅值衰減迅速.在故障發(fā)生10ms后,換流站控制系統(tǒng)開始啟動(dòng)并作用,控制系統(tǒng)產(chǎn)生的諧波也會(huì)影響行波的波形.但是,行波的第一個(gè)波頭幅值不大易于檢測(cè),存在時(shí)間短暫,可利用監(jiān)測(cè)裝置高速測(cè)量故障電壓并解析出第一個(gè)波頭位置.

在線路兩側(cè)的監(jiān)測(cè)裝置上測(cè)量的是線路電壓.當(dāng)線路發(fā)生故障后,根據(jù)疊加定理,故障線路電壓可視為正常分量和故障分量的疊加.同樣的,故障行波等同于故障分量,通過采集正常運(yùn)行的線路電壓與故障后的線路電壓,兩者著差得到故障行波波形.設(shè)置輸電線路500km 處在第0.5s發(fā)生接地故障,故障持續(xù)時(shí)間0.1s,兩側(cè)測(cè)量的故障電壓如圖4所示.正常運(yùn)行情況下的測(cè)量電壓如圖5所示,計(jì)算獲得的電壓行波如圖6所示.

圖4 故障時(shí)線路兩側(cè)測(cè)量電壓

圖5 正常運(yùn)行時(shí)線路兩側(cè)測(cè)量電壓

圖6 線路兩側(cè)得到的故障電壓行波

考慮到控制系統(tǒng)的影響,從圖6 中截取故障后10ms時(shí)間窗的故障行波進(jìn)行分析,即選用0.5s到0.51s的時(shí)間段的波形,如圖7～8所示.

圖7 整流側(cè)采集的10ms時(shí)間窗的電壓行波

圖8 逆變側(cè)采集的10ms時(shí)間窗的電壓行波

3.2 故障行波的CEEMD分解

為了對(duì)比EMD 法、EEMD 法、CEEMD 法對(duì)原始信號(hào)的分解效果的影響,對(duì)圖5所示的電壓行波分別進(jìn)行分解,得到這3類方法的各個(gè)分量的分解結(jié)果圖,分別如圖9～11所示.分解分量的前幾階FIM分量最能反映故障特征,故僅取前四階FIM分量的波形進(jìn)行顯示,圖中分量從上到下依次為FIM1到FIM4.

圖9 故障電壓行波的EMD 分解

圖10 故障電壓行波的EEMD 分解

圖11 故障電壓行波的CEEMD 分解

綜合對(duì)比圖9～11,可以知道EMD 分解后的FIM分量過于平滑,反映不出暫態(tài)高頻分量;EEMD方法分解后FIM分量包含了很多高頻波動(dòng),但是FIM1和FIM2沒有反映出故障發(fā)生時(shí)刻的奇異點(diǎn);CEEMD 方法分解后的FIM分量不僅包含了故障后產(chǎn)生很多的高頻成分,而且出現(xiàn)了容易辨識(shí)的時(shí)間奇異點(diǎn),而這個(gè)奇異點(diǎn)是辨識(shí)故障信息的關(guān)鍵.由圖11可以觀測(cè)到第一個(gè)FIM的時(shí)間奇異點(diǎn)出現(xiàn)在t=0.5017s附近.具體是那個(gè)時(shí)間點(diǎn)還需做進(jìn)一步辨識(shí).

3.3 行波波頭時(shí)間的提取

行波的第一個(gè)波頭幅值大,為了精確尋找波頭到達(dá)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間點(diǎn),利用Hilbert變換的方法得到波形的時(shí)間-Hilbert幅值圖像,然后通過尋找最大值點(diǎn)函數(shù)來尋找幅度最大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn).對(duì)圖11所示的FIM1分量進(jìn)行Hilbert變換得到時(shí)間-Hilbert幅值分布圖(如圖12所示),幅值最大點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間t=0.50172s.依據(jù)上述方法得到圖8中逆變側(cè)行波的FIM1分量的幅值最大點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)為t=0.50173s.最后,利用雙端測(cè)距公式,得到線路故障點(diǎn)的距離.

圖12 FIM1 的時(shí)間-Hilbert幅度譜

4 算例分析

為保證仿真的可重復(fù)性,利用PACAD/E-MTDC電磁暫態(tài)仿真軟件建立GIGRE 提出的HVDC 的標(biāo)準(zhǔn)模型,如圖13所示.模型采用單極12脈的方式,直流線路全長(zhǎng)1000km,直流額定電壓等級(jí)為500kV,額定輸送功率1000MW.直流輸電線路采用架空線結(jié)構(gòu),其參數(shù)為:r=0.03206Ω/km,L=2.2362mH/km,C=0.01001μF/km.

設(shè)置3種線路區(qū)間內(nèi)仿真故障類型,考慮到仿真系統(tǒng)啟動(dòng)HVDC的暫態(tài)過程,故障發(fā)生時(shí)間設(shè)置不宜過小,設(shè)置故障發(fā)生時(shí)間為0.5s,故障持續(xù)時(shí)間約0.1s,數(shù)據(jù)采樣頻率為500kHz.故障類型見表1.

圖13 HVDC仿真模型圖

表1 線路的F1、F2、F3、F4、F5 故障的類型

通過PSCAD/EMTDC進(jìn)行模型仿真,線路兩端監(jiān)測(cè)裝置對(duì)上述5種線路故障后的電壓分別進(jìn)行測(cè)量.在Matlab中對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行CEEMD 分解得到第一階FIM,進(jìn)一步進(jìn)行Hilbert變換得到故障電壓行波的波頭到達(dá)時(shí)間點(diǎn).根據(jù)雙端測(cè)距公式(3)得到線路故障點(diǎn)位置,統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2.

表2 線路的F1、F2、F3、F4、F5 故障的測(cè)距結(jié)果

由表2可以看出,運(yùn)用CEEMD 方法測(cè)量5種線路故障距離,除F1外,其它4種線路故障距離的誤差均小于0.5%,能夠滿足工程應(yīng)有的要求,有一定的應(yīng)用價(jià)值.

考慮到不同過渡電阻對(duì)測(cè)距方案的影響,對(duì)HVDC線路不同故障F2、F3、F4下進(jìn)行仿真,故障點(diǎn)過渡電阻分別采用500、800、1000Ω,仿真及其計(jì)算結(jié)果見表3.

表3 F2、F3、F4 故障在不同過渡電阻下故障測(cè)距結(jié)果

從表3可以看出,同一個(gè)故障點(diǎn)存在不同阻值的過渡電阻時(shí),故障測(cè)量距離之間相差很小,均在可接受的范圍.

5 結(jié)語

針對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法存在著分解分量過于平滑和集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法分解分量的噪聲分量殘余過大的問題,本文利用CEEMD 的方法分解故障行波信號(hào),避免了分解模態(tài)分量的過平滑、噪聲殘余問題,使得其中高頻分解模態(tài)分量更能反映出高壓直流輸電線路故障信息.利用PSCAD/EMTDC電磁暫態(tài)仿真軟件建立HVDC系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)的GIGRE模型仿真,得到故障線路點(diǎn)不同距離發(fā)生故障的暫態(tài)電壓的仿真波形和數(shù)據(jù).采取雙端測(cè)距法獲取線路故障發(fā)生位置.仿真結(jié)果表明,該方法線路故障測(cè)距精度高、受過渡電阻的影響較小.