與數(shù)據(jù)“對(duì)話”

黃徐軍

復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖是學(xué)生在既有的單式折線統(tǒng)計(jì)圖基礎(chǔ)上的延續(xù)，在經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析的過(guò)程后，運(yùn)用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固統(tǒng)計(jì)觀念。在本課時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，筆者不僅僅停留在指導(dǎo)學(xué)生在方格紙上進(jìn)行簡(jiǎn)單地描點(diǎn)、連線，學(xué)會(huì)制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的方法，更著眼于與數(shù)據(jù)“對(duì)話”，在感知數(shù)據(jù)、讀取數(shù)據(jù)、比較數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)等環(huán)節(jié)中，讓數(shù)據(jù)變得“鮮活”，讓數(shù)據(jù)融入到學(xué)生思維深處，收到了較好的教學(xué)效果。

一、感知數(shù)據(jù)——體會(huì)統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)意義

在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”一課時(shí)，教師有意識(shí)地選取貼近學(xué)生生活的素材，努力使得素材一方面能夠反映出真實(shí)的生活面貌，另一方面又要能夠符合學(xué)生的認(rèn)知水平，貼近他們的學(xué)習(xí)與生活，讓他們對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生親切感和探究欲望，在調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)的過(guò)程中激發(fā)出進(jìn)一步挖掘數(shù)據(jù)信息的強(qiáng)烈沖動(dòng)，從而為后繼數(shù)據(jù)的讀取、比較和預(yù)測(cè)奠定良好的基礎(chǔ)。

結(jié)合學(xué)生實(shí)際，筆者為學(xué)生出示了近期學(xué)校趣味數(shù)學(xué)“數(shù)獨(dú)”選拔賽中兩位本班選手的成績(jī)，讓學(xué)生從這兩組數(shù)據(jù)中展開(kāi)感知活動(dòng)。這樣的引入，其數(shù)據(jù)就發(fā)生在學(xué)生身邊，且真實(shí)可靠，學(xué)生對(duì)于數(shù)據(jù)的產(chǎn)生和變動(dòng)有切身體會(huì)，因此每一個(gè)學(xué)生都興致勃勃，感受到知識(shí)與生活之間的緊密聯(lián)系，他們的實(shí)踐意識(shí)與參與感得到了提升。

二、讀取數(shù)據(jù)——厘定統(tǒng)計(jì)的正確起點(diǎn)

在從所收集的數(shù)據(jù)中初步感知相關(guān)信息后，不要急于邁入整理數(shù)據(jù)階段。而應(yīng)當(dāng)在數(shù)據(jù)層面多駐留一會(huì)兒，給予學(xué)生更多數(shù)據(jù)的讀取機(jī)會(huì)。

在本節(jié)課的教學(xué)中，教師指導(dǎo)學(xué)生將讀取數(shù)據(jù)分成了兩個(gè)環(huán)節(jié)，一個(gè)是利用兩個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)，展開(kāi)對(duì)于兩組數(shù)據(jù)的讀取;另一個(gè)是通過(guò)讀取條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)信息，來(lái)幫助學(xué)生繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。在這兩個(gè)環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生邊觀察、邊思考，體驗(yàn)原有統(tǒng)計(jì)圖與復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖之間的差別與聯(lián)系，使得他們的作圖起點(diǎn)牢固地建立在對(duì)于數(shù)據(jù)有效讀取的基礎(chǔ)上，讓后繼的教學(xué)事半功倍。

三、比較數(shù)據(jù)——挖掘統(tǒng)計(jì)的圖文信息

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，進(jìn)行分析、比較、判斷和推理，是幫助學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)觀念、提高統(tǒng)計(jì)能力的重要途徑。在挖掘統(tǒng)計(jì)圖信息的過(guò)程中，要凸顯對(duì)于數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，既讓學(xué)生在比較中了解單式、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的必要性，克服本課的教學(xué)難點(diǎn);也在橫向與縱向兩個(gè)維度的數(shù)據(jù)比較中，深層次挖掘數(shù)據(jù)的隱藏信息，推動(dòng)學(xué)生熟悉和掌握統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)特征。

筆者根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖圖文結(jié)合的特點(diǎn)，從點(diǎn)、線段、折線三個(gè)方面組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)比較，深挖信息。例如：在展開(kāi)橫向比較時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分析線段的陡與平，認(rèn)識(shí)兩者之間的不同代表意義;在縱向比較中，同一縱軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，體現(xiàn)了兩組數(shù)據(jù)在同一階段的差距等。圍繞著圖形和數(shù)據(jù)，將顯性信息與隱含信息有機(jī)結(jié)合在一起，提升學(xué)生對(duì)于數(shù)據(jù)的敏感度。

四、預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)——感受統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用價(jià)值

根據(jù)對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中兩條折線升降的分析，從而對(duì)折線的走向、兩個(gè)量之間的差距變化進(jìn)行合理預(yù)測(cè)，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的分析和推理能力，也使得他們感受到統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用價(jià)值，并能積極嘗試著將統(tǒng)計(jì)運(yùn)用到生活實(shí)踐中去?；跀?shù)據(jù)分析的合理預(yù)測(cè)，并不是信馬由韁地瞎猜。在預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)環(huán)節(jié)，教師要加強(qiáng)指導(dǎo)，進(jìn)行適當(dāng)干預(yù)和點(diǎn)撥，也可以在學(xué)生預(yù)測(cè)之后出示事件發(fā)展后真實(shí)的結(jié)果，供學(xué)生進(jìn)行自我糾偏，繼而在對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的不斷調(diào)整中獲得能力的提升。

如在本節(jié)課教學(xué)中，筆者讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)的對(duì)比，掌握整條折線的變化趨勢(shì)，繼而預(yù)測(cè)參賽同學(xué)的后兩次成績(jī)，說(shuō)一說(shuō)你這樣判斷的依據(jù)是什么？再出示后兩次成績(jī)的真實(shí)情況，讓學(xué)生據(jù)此反思自己預(yù)測(cè)的合理性。為了進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的預(yù)測(cè)能力，幫助他們將知識(shí)與生活結(jié)合起來(lái)。筆者引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，談一談對(duì)參賽同學(xué)的備賽過(guò)程有哪些建議。從而將原本冰冷、單一的數(shù)據(jù)變得“鮮活”起來(lái)。

通過(guò)對(duì)本節(jié)課的反思，筆者進(jìn)一步意識(shí)到教學(xué)的核心指向與目標(biāo)引領(lǐng)之間的辯證關(guān)系。統(tǒng)計(jì)的核心在于數(shù)據(jù)，只有牢牢把握住數(shù)據(jù)這一主旨展開(kāi)教學(xué)，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生統(tǒng)計(jì)思維能力的提升，讓課堂進(jìn)入到以簡(jiǎn)馭繁的嶄新境界。

作者單位 ?江蘇省南通市理治小學(xué)