基于TracePro的狹縫光柵自由立體LED顯示器件的串?dāng)_仿真

曾祥耀

(中國(福建)自由貿(mào)易試驗(yàn)區(qū)廈門片區(qū)管委會, 福建 廈門 361006)

1 引 言

隨著顯示技術(shù)的發(fā)展，自由立體顯示技術(shù)取得了重大突破，其商業(yè)化進(jìn)程不斷加快[1-13]。而廣泛應(yīng)用于大屏幕顯示的自由立體顯示LED顯示器件的技術(shù)實(shí)現(xiàn)及其性能研究成為研究熱點(diǎn)[3，14-15]。其中，狹縫光柵自由立體顯示技術(shù)較容易實(shí)現(xiàn)，且成本較低，特別適合應(yīng)用于大屏幕LED自由立體顯示[16-21]。然而，狹縫光柵自由立體LED顯示器件存在著較嚴(yán)重的串?dāng)_現(xiàn)象，這主要是因?yàn)樽?、右視頻光源光線透過光柵后沿著不同的方向傳播，在達(dá)到人眼之前的空間不能完全分離，而是會在空間中產(chǎn)生一定的重疊交叉，并在人眼觀看時(shí)重疊而產(chǎn)生串?dāng)_[22]。同時(shí)，光線通過光柵時(shí)產(chǎn)生的衍射也會增加串?dāng)_的嚴(yán)重性。從某種意義上來說，利用狹縫光柵制備自由立體LED顯示器件，串?dāng)_和莫爾條紋現(xiàn)象不可避免。福州大學(xué)光電顯示技術(shù)研究團(tuán)隊(duì)提出利用調(diào)節(jié)LED模塊的黑矩陣寬度或改變LED模塊顯示發(fā)光像素的間距的方法減少自由立體LED顯示串?dāng)_[23-24]。同時(shí)，高密度LED顯示屏存在莫爾條紋現(xiàn)象，而狹縫光柵自由立體LED顯示器件則由于光柵擋光條與LED顯示屏的黑矩陣互相影響，莫爾條紋就更為明顯[25]。因此，本文將通過TracePro軟件仿真狹縫光柵自由立體LED顯示器件，并對串?dāng)_進(jìn)行分析。TracePro軟件是一套由美國Lambda Research公司開發(fā)并廣泛應(yīng)用于常規(guī)光學(xué)及器件分析、輻射度分析、光度分析和照明系統(tǒng)設(shè)計(jì)及分析的光學(xué)模擬仿真軟件[26-28]。該軟件具備強(qiáng)大光學(xué)分析及不同仿真軟件格式的相互轉(zhuǎn)換功能，并可實(shí)現(xiàn)3D建模，也可兼容ProE、Zemax、SolidWorks、CodeV等3D軟件繪制的模型。它采用Monte Carlo以及Non-Sequential光線追跡進(jìn)行光路仿真，并進(jìn)行準(zhǔn)確、有效的分析。利用TracePro軟件進(jìn)行光學(xué)模擬仿真，可為實(shí)驗(yàn)的理論參數(shù)、器件模型優(yōu)化和結(jié)果分析節(jié)省時(shí)間成本，并靈活調(diào)整實(shí)驗(yàn)方案。因此，本文采用TracePro軟件來模擬仿真狹縫光柵自由立體LED顯示器件，并通過分析設(shè)置的光線接收屏，獲取觀察面上的自由立體LED顯示器件相關(guān)參數(shù)，從而仿真出自由立體LED顯示器件的串?dāng)_。

2 狹縫光柵自由立體LED顯示器件仿真模型的建立

基于狹縫光柵自由立體LED顯示原理，結(jié)合狹縫光柵的特性，用TracePro7.0光學(xué)模擬仿真軟件對狹縫光柵自由立體LED顯示器件進(jìn)行模擬仿真，并對模型大小、相對位置、相關(guān)特性等方面進(jìn)行建模，其中包括對LED顯示屏、狹縫光柵和圖像接收屏仿真模型的建立。模型建立時(shí)，主要對LED顯示屏的子像素間距、立體顯示系統(tǒng)的視點(diǎn)間距、視點(diǎn)數(shù)、觀看距離、光柵放置位置等參數(shù)進(jìn)行確定。

2.1 狹縫光柵設(shè)計(jì)原理

狹縫光柵自由立體LED顯示器件的實(shí)現(xiàn)原理及設(shè)計(jì)是將顯示器件像素間的黑矩陣作為立體顯示發(fā)光像素，其設(shè)計(jì)原理如圖1所示。

圖1 狹縫光柵自由立體LED顯示器件設(shè)計(jì)原理

Fig.1 Design diagram of autostereoscopic 3D-LED display based on parallax-barrier technology

從圖1可以看出，自由立體LED顯示器件主要由LED顯示屏和狹縫光柵組成。其中，Wp是LED顯示屏的像素，包括發(fā)光像素和黑矩陣寬度；Pt和Pr分別為狹縫光柵的狹縫寬度和擋光寬度；Q則表示觀察者兩眼瞳孔的間距(一般都認(rèn)為是65 cm)；D為LED顯示屏到光柵之間的間距；L為觀察者與顯示屏的間距，該距離可以根據(jù)自由立體LED顯示器件的大小和觀看場景大小的需求設(shè)計(jì)來加以調(diào)整；同時(shí)設(shè)定Ps為光柵寬度的一個(gè)周期，即Pt和Pr之和；N為所設(shè)計(jì)自由立體LED顯示器的視點(diǎn)數(shù)。

根據(jù)圖1的結(jié)構(gòu)幾何關(guān)系，利用相似三角形原理得到以下關(guān)系式：

(1)

(2)

(3)

Ps=Pt+Pr,

(4)

對公式(1)～(4)進(jìn)行推導(dǎo)，可得出以下關(guān)系式：

(5)

(6)

(7)

從以上公式可知，設(shè)計(jì)狹縫光柵自由立體LED顯示器件，首先需確定Q、N、L和Wp等參數(shù)，再利用公式(6)和公式(7)計(jì)算出狹縫光柵參數(shù)Pt和Ps。由于光柵遮光材料只要能夠完全擋光，其厚度遠(yuǎn)小于光柵基板的厚度，不影響觀察者的觀看光路，所以可以忽略不計(jì)。公式(5)則可以計(jì)算出光柵距LED顯示屏的安裝距離。

2.2 仿真模型的建立

模型參數(shù)的建立是基于制備大屏幕自由立體LED顯示器件實(shí)驗(yàn)中所購買的LED顯示屏特征，其中，LED顯示屏的發(fā)光像素面積為2 mm×2 mm，黑矩陣的面積為1 mm×1 mm，總像素為32×16。假定人的兩眼間距Q=65 mm，最佳觀看距離L=5 m，視點(diǎn)數(shù)N=2，利用公式(5)～(7)，則可分別計(jì)算LED顯示屏到光柵之間的間距D、狹縫光柵的狹縫寬度Pt和一個(gè)周期寬度Ps，其值分別為220.59，2.87，5.74 mm。通過公式(4)計(jì)算狹縫光柵的擋光寬度Pr為2.87 mm。基于這些參數(shù)，通過TracePro7.0光學(xué)模擬仿真軟件，即可建立起自由立體LED顯示器件模型，如圖2所示。

圖2 狹縫光柵自由立體LED顯示器件仿真模型

Fig.2 Simulation model for autostereoscopic 3-D LED display system in TracePro

仿真時(shí)，LED光源的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置為2 mm，光源的間距為1 mm，效果圖如圖3(a)所示。光源屬性設(shè)置為發(fā)射光度類型，發(fā)射光線符合朗伯分布。單個(gè)LED光源的功率設(shè)置為1 W，總光線數(shù)為20 000條，波長為520 nm，如圖3(b)所示。

光柵設(shè)置于距LED顯示屏的距離D=220.59 mm處，其擋光寬度Pr和狹縫寬度Pt都為2.87 mm，光柵長度為300 mm，厚度為0.01 mm，總光柵數(shù)為41條，其參數(shù)的設(shè)置、結(jié)構(gòu)圖和屬性設(shè)置結(jié)果分別如圖4(a)、(b)、(c)所示。為了檢驗(yàn)和分析大屏幕自由立體LED顯示器件的觀看效果，仿真時(shí)假定一個(gè)觀察接收屏來表示觀看者的視覺效果，它距LED顯示屏的距離L為最佳觀看距離5 m，大小則為700 mm×700 mm×1 mm。參數(shù)的設(shè)置、結(jié)構(gòu)圖和屬性設(shè)置分別如圖5(a)、(b)、(c)所示。

圖3 LED光源仿真。 (a)結(jié)構(gòu)圖；(b)屬性設(shè)置。

Fig.3 Simulation model for LED light source in TracePro. (a) Structure pattern. (b) Properties setting.

圖4 光柵仿真。 (a)參數(shù)設(shè)置；(b)結(jié)構(gòu)圖；(c)屬性設(shè)置。

Fig.4 Simulation model for parallax barrier in TracePro. (a) Parameters setting. (b) Structure pattern. (c) Properties setting.

圖5 接收屏仿真。 (a)參數(shù)設(shè)置；(b)結(jié)構(gòu)圖；(c)屬性設(shè)置。

Fig.5 Simulation model for accepting screen in TracePro. (a) Parameters setting. (b) Structure pattern. (c) Properties setting.

以上通過對狹縫光柵自由立體LED顯示設(shè)計(jì)原理的公式推導(dǎo)及在TracePro7.0光學(xué)模擬仿真軟件中對光源、狹縫光柵、接收屏的結(jié)構(gòu)和屬性設(shè)置，完成了大屏幕自由立體LED顯示器件的仿真模型。

3 顯示器件TracePro仿真結(jié)果及分析

由于大屏幕狹縫光柵自由立體LED顯示器件的仿真運(yùn)算量較大，對計(jì)算機(jī)的硬件要求較高,本文采用了由12枚Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2609 v3 @1.90 GHz，32.0 G內(nèi)存組成的小型服務(wù)器進(jìn)行仿真運(yùn)算。

狹縫光柵自由立體LED顯示器件的顯示是基于雙目視差原理，因此在模擬顯示效果時(shí)可分為兩個(gè)步驟來完成。在模擬左眼觀看效果時(shí)，設(shè)置左眼視頻的光源發(fā)光，右眼視頻的光源不發(fā)光；在模擬右眼觀看效果時(shí)，設(shè)置右眼視頻的光源發(fā)光，左眼視頻的光源不發(fā)光。經(jīng)過仿真運(yùn)算，就可在接收屏上分別得到左眼和右眼觀看效果的光照度分布。在分析仿真結(jié)果時(shí)，把接收屏中所接收的光線分布作為觀看者雙眼所看到的大屏幕自由立體LED顯示器件顯示結(jié)果。因此，接收屏的光照強(qiáng)度分布圖是分析的重點(diǎn)。模型建立時(shí)，接收屏的大小設(shè)置為700 mm×700 mm×1 mm。經(jīng)過仿真運(yùn)算，左、右眼視頻光源在接收屏上的光照度分布情況分別如圖6(a)、(b)所示。圖6中的左邊不同顏色刻度在光照度分布圖中表示不同的光照度，x橫坐標(biāo)和y縱坐標(biāo)分別為從-350～350 mm，與接收屏的設(shè)置大小一致。同時(shí)，由于設(shè)置LED光源發(fā)出的光線透過光柵，左、右眼觀看視頻光源在接收屏上形成光照度不均的亮、暗相間條紋，與大屏幕狹縫光柵自由立體LED顯示器件相吻合。當(dāng)左、右眼觀看視頻光源的接收屏合并起來則可以形成左、右眼同時(shí)觀看到的效果，表達(dá)出左、右眼同時(shí)觀看的串?dāng)_。

圖6 視頻光源在接收屏上的光照度分布圖。 (a)左眼視頻；(b)右眼視頻。

Fig.6 Simulation results for flux density distribution. (a) Left-eye view. (b) Right-eye view.

圖7(a)、(b)為光照度在不同位置的歸一化分布情況，從中可以更直觀地看出左、右視頻光源透過光柵后的光照度在接收屏上的分布情況。

圖7 視頻光源在接收屏上的光照度歸一化分布圖。(a)左眼視頻；(b)右眼視頻。

Fig.7 Normalized simulation results for flux density distribution. (a) Left-eye view. (b) Right-eye view.

從圖7(a)、(b)中可以看出，歸一化光照度分布圖與未歸一化光照度分布圖6(a)、(b)大體一致，但LED顯示屏光源工作時(shí)發(fā)射的光透過光柵后，其左、右眼的強(qiáng)度并非對稱，均勻性較差，會導(dǎo)致在觀看高亮度的LED顯示屏?xí)r不舒適感增強(qiáng)，產(chǎn)生“眩暈”。

為了更加直觀地反映光照度分布在不同觀看位置的變化情況和串?dāng)_情況，將圖6(a)、(b)模擬的結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，得出圖8。從圖8中可以看出，本文中的自由立體LED顯示器件是兩視點(diǎn)，黑色曲線代表左視點(diǎn)觀看結(jié)果，即左眼視頻光源的光照度在不同位置的分布情況；紅色虛線代表右視點(diǎn)觀看結(jié)果，即右眼視頻光源的光照度在不同位置的分布情況。其中，橫坐標(biāo)x軸上的值代表接收屏的大小，縱坐標(biāo)y軸上的值代表相應(yīng)的光照度值大小。兩種曲線都呈波浪型，其中左眼視頻光源光照度的波峰正好對應(yīng)于右眼視頻光源光照度的波谷位置。兩類波形的相鄰波峰或波谷距離正好為65 mm，與人眼的雙眼間距一致，且兩種波形的交叉區(qū)域面積占一個(gè)周期的波形圖的比例較大，其峰值分別小于圖6(a)、(b)中的最大值，這是由于曲線上每個(gè)橫坐標(biāo)x軸上點(diǎn)對應(yīng)的y值是圖6(a)、(b)中每個(gè)橫坐標(biāo)x軸上點(diǎn)對應(yīng)的y值的平均值。本文接收屏的評價(jià)網(wǎng)格設(shè)置為128×128，圖8左、右視點(diǎn)曲線就是分別由128個(gè)對應(yīng)的數(shù)值對(x,y)所組成的曲線，每個(gè)x值由接收屏的范圍從-350～350 mm按128個(gè)均勻間距值組成，每個(gè)y值則由對應(yīng)的128個(gè)y值的均值組成。因此，導(dǎo)致圖8中的y值小于圖6(a)、(b)中的y值。

圖8 視頻光源在接收屏上的光照度分布圖

Fig.8 Simulation results for flux density distribution curve analysis of average crosstalk level

4 串?dāng)_仿真定量評價(jià)

串?dāng)_嚴(yán)重程度是評價(jià)自由立體LED顯示器件顯示效果的一個(gè)重要參數(shù)指標(biāo)。對狹縫光柵自由立體LED顯示器件的仿真，可通過上文分析，定性地分析其串?dāng)_現(xiàn)象，還可從理論上計(jì)算出其串?dāng)_值，以便調(diào)整設(shè)計(jì)的光柵參數(shù)，優(yōu)化器件的顯示性能。

4.1 串?dāng)_定義

在圖6和圖7中所形成的左、右眼視頻光源在接收屏上的絕對值和歸一化光照度分布圖，都可觀看到左、右眼視頻光源的光照度分布圖在合并時(shí)會產(chǎn)生重疊區(qū)域，即左、右眼視頻光源在仿真時(shí)會產(chǎn)生串?dāng)_。本文通過借助自由立體顯示器件串?dāng)_的測量方法，對仿真產(chǎn)生的串?dāng)_值進(jìn)行定量分析。兩視點(diǎn)自由立體LED顯示器件，測試自由立體LED顯示器件的串?dāng)_分別通過測試左、右視點(diǎn)的視頻源亮度值來計(jì)算，其左、右視點(diǎn)的串?dāng)_WL、WR可分別由公式(8)和(9)表示[29-32]：

(8)

(9)

公式(8)中，LLKW是左視點(diǎn)的亮度值，即亮度測試儀聚焦于左視點(diǎn)光源，且左視點(diǎn)視頻光源是關(guān)閉狀態(tài)，右視點(diǎn)視頻光源是開著的狀態(tài)，測試顯示器的亮度。LLKK代表了左、右視點(diǎn)視頻光源都為關(guān)閉狀態(tài)測試顯示器的亮度。LLWK則在左視點(diǎn)視頻光源是開著的狀態(tài)，右視點(diǎn)視頻光源是關(guān)閉的狀態(tài)，測試顯示器的亮度。

公式(9)中，LRWK是右視點(diǎn)的亮度值，即亮度測試儀聚焦于右視點(diǎn)光源，且左視點(diǎn)視頻光源是開著的狀態(tài)，右視點(diǎn)視頻光源是關(guān)著的狀態(tài)，測試顯示器的亮度。LRKK代表了左、右視點(diǎn)視頻光源都為關(guān)閉狀態(tài)測試顯示器的亮度。LRKW則在左視點(diǎn)視頻光源是關(guān)著的狀態(tài)，右視點(diǎn)視頻光源是開著的狀態(tài)，測試顯示器的亮度。

根據(jù)公式(8)和(9)，由于LLKK和LRKK的仿真實(shí)際值都為0，WL的值為LLKW與LLWK值之比；WR的值為LRWK與LRKW值之比。結(jié)合仿真結(jié)果圖8，可知每個(gè)視點(diǎn)的串?dāng)_仿真結(jié)果就是圖中的曲線重疊部分積分面積與各視點(diǎn)的光度積分面積之比。

4.2 串?dāng)_計(jì)算

由串?dāng)_的定義可知，要計(jì)算左、右眼的串?dāng)_值大小，就是計(jì)算曲線重疊部分的面積分別與左、右視點(diǎn)視頻曲線積分面積的比值。通過對接收屏的數(shù)據(jù)處理，可利用Orign 9.1軟件畫出圖8的曲線，并找出左、右視點(diǎn)視頻結(jié)果曲線的交叉點(diǎn)坐標(biāo)。通過交叉點(diǎn)利用軟件的曲線積分功能分段計(jì)算重疊部分的面積。同理，也可以通過軟件分別畫出左右視頻結(jié)果曲線，再分別計(jì)算出它們的積分面積，最后根據(jù)串?dāng)_定義計(jì)算串?dāng)_值。

首先，計(jì)算左右視點(diǎn)視頻曲線構(gòu)成的面積。在模擬仿真中，左右視點(diǎn)視頻曲線構(gòu)成的積分面積即為左右眼所看到的光度值。我們可以通過處理接收屏的數(shù)據(jù)結(jié)果，利用Orign 9.1軟件的曲線積分功能分別計(jì)算出左右視點(diǎn)視頻曲線構(gòu)成的積分面積，分別為1 125.546 74和1 120.668，如圖 9(a)、(b)所示。

圖9 光照度曲線構(gòu)成的積分面積圖。(a)左眼視頻；(b)右眼視頻。

Fig.9 Integral areas for flux density distribution curve. (a) Left-eye view. (b) Right-eye view.

其次，確定曲線交叉點(diǎn)的橫坐標(biāo)x值及計(jì)算曲線交叉面積。利用Orign 9.1軟件，分別在左、右視頻結(jié)果曲線查找出曲線交叉點(diǎn)的橫坐標(biāo)x值，并從圖9判斷出它們各自的積分區(qū)域，利用軟件的積分功能計(jì)算重疊部分的積分面積。其計(jì)算過程分別如圖10(a)、(b)所示，積分區(qū)域的橫坐標(biāo)x值和積分面積分別列于表1和表2中。

最后，通過以上對串?dāng)_結(jié)果的計(jì)算分析，可計(jì)算出左、右視頻曲線積分面積，并確認(rèn)曲線交叉點(diǎn)的橫坐標(biāo)x值，計(jì)算出左右視頻曲線交叉面積。根據(jù)串?dāng)_的定義，計(jì)算出陰影部分積分面積分別與左右視頻曲線和x軸構(gòu)成積分面積的比值，就為串?dāng)_值。根據(jù)公式(8)和(9)，左、右眼串?dāng)_率分別為 42.3%和42.5%，因此，狹縫光柵自由立體LED顯示器件左、右串?dāng)_率的平均值即串?dāng)_值，為42.4%。

圖10 光照度曲線交叉面積積分。(a)左眼視頻；(b)右眼視頻。

Fig.10 Integral cross areas of flux density distribution curve. (a) Left-eye view. (b) Right-eye view.

表1 左眼視頻光照度曲線交叉點(diǎn)x值和積分結(jié)果

Tab.1xvalues of cross point of the left-eye view flux density distribution curve and integral area results

序號起始積分x坐標(biāo)結(jié)束積分x坐標(biāo)積分面積1-350-327.420.198 852-261.7-196.845.748 123-130.8-65.843.009 6240.2565.743.835 795131.1196.342.956 666262.2327.841.645 08總面積 237.384 12

表2 右眼視頻光照度曲線交叉點(diǎn)x值和積分結(jié)果

Tab.2xvalues of cross point of the right-eye view flux density distribution curve and integral area results

序號起始積分x坐標(biāo)結(jié)束積分x坐標(biāo)積分面積1-327.4-261.745.942 582-196.8-130.842.989 433-65.80.2543.736 79465.7131.143.858 585196.3262.243.405 36327.835019.180 78總面積 239.113 46

5 結(jié) 論

本文通過狹縫光柵自由立體LED顯示器件的設(shè)計(jì)原理，利用TracePro仿真軟件對基于LED模塊的發(fā)光像素面積為2 mm×2 mm、黑矩陣的面積為1 mm×1 mm、且設(shè)定最佳觀看距離為5 m的兩視點(diǎn)狹縫光柵自由立體LED顯示器件的串?dāng)_進(jìn)行模擬仿真。通過光柵設(shè)計(jì)原理的公式推導(dǎo)，計(jì)算出上述狹縫光柵自由立體LED顯示器件的光柵狹縫寬度和擋光寬度都為2.87 mm，并對設(shè)計(jì)出的狹縫光柵自由立體LED顯示器件進(jìn)行仿真運(yùn)算，定性分析仿真結(jié)果。通過自由立體顯示器件串?dāng)_的測量方法，根據(jù)仿真左、右視頻照度分布圖的交叉曲線，并結(jié)合Orign 9.1軟件定量計(jì)算出其仿真串?dāng)_值為42.4%。