追求“有情”“有趣”“有效”的初中數(shù)學課堂教學

廣東省汕頭市翠英中學(515041)王煒煜

長期以來,數(shù)學課堂教學中存在重知輕情、高耗低效現(xiàn)象.因過分重視認知因素和強調(diào)應試,教師“趕教”,學生“趕學”,數(shù)學課堂中往往無“情”可言、無“趣”可呈,數(shù)學教學常常給學生一種枯燥、乏味的感覺,學生對數(shù)學的興趣被弱化,學習的主動性喪失,從而導致低效甚至無效的學習.為此,筆者在多年實踐的基礎上,逐漸歸納、提煉經(jīng)驗,梳理出初中數(shù)學“以情優(yōu)教”“以趣渡學”“整合提效”等策略.下面分別以案例形式加以介紹.

一、“以情優(yōu)教”,感受有情的數(shù)學課堂

“情”指的是作為教學手段的“情感”.通過對教學過程各環(huán)節(jié)進行情感性處理,讓學習成為學生的一種精神需要,而不再是外在壓力,從而改變學生的學習狀態(tài)和學習體驗,達到“以情優(yōu)教”的目的[1].

數(shù)學教材中基本找不到感嘆號,但教師不能因此讓課堂平淡無“情”.數(shù)學教學要努力實現(xiàn)科技素養(yǎng)與人文精神的統(tǒng)一,因為“沒有足夠的人文素養(yǎng)的人不可能真正理解科學技術的價值,正確運用科學技術服務于社會和人民”.因此,在初中數(shù)學教學中實施“以情優(yōu)教”策略既是提升學科素養(yǎng)的需要,也可以消除教學中的重智輕情弊端,為改變學生厭學心理提供有效途徑.

(一)詩詞調(diào)情,以情融理

策略要點:自編與數(shù)學教學內(nèi)容相關的詩句切入某一個教學環(huán)節(jié),可以起到點明主題、渲染氣氛、創(chuàng)設情境的作用,同時又可以加強學科間的滲透,使教學富有啟發(fā)性和人文意境.

案例1“一次函授復習”教學中實施以情優(yōu)教.

在“一次函授復習”教學過程中,筆者安排學生朗誦筆者創(chuàng)造的詩——《我是一直線》結課,引領學生要跟一條直線一樣——“日常生活我用處多”,做生活中的強者,為大眾服務.

讓學生在朗誦詩句的過程中充分感受數(shù)學之美,使其熱愛數(shù)學的情感也油然而生.出乎意料的是,前來聽課的老師也跟著朗誦,掀起本節(jié)課的又一個高潮,課堂教學在師生同聲朗誦中結束,讓人回味.(我是一直線/王煒煜:我是一直線/我“上加或下減”可與你相同/我“左加或右減”可與你一樣/我與方程(組)是朋友/跟不等式交情深/選方案、求最值/解方程(組)、求不等式(組)的解集/我樣樣都可以/千萬不要把我來小看/日常生活我用處多.)

評析詩中有形,詩中亦有“數(shù)”;形中有詩,“數(shù)”中亦有詩.好詩調(diào)出好情境,本節(jié)課的結尾中,教師將富含哲理的小詩——《我是一直線》與數(shù)學融合在一起,使“詩”之情與“數(shù)”之理有機結合、情理交融,讓學生充分感受到了“有情”的數(shù)學,正所謂詩情“數(shù)”意,相得益彰.

(二)典故育情,以情促知

策略要點引用與數(shù)學教學內(nèi)容相關的典故切入某一教學環(huán)節(jié),可以起到創(chuàng)設情境、以情促知的作用.

案例2“無理數(shù)、直角三角形”的教學中實施以情優(yōu)教.

學習“無理數(shù)”時,筆者通過講述我國古代數(shù)學家祖沖之,他計算出的圓周率π的數(shù)值在3.1415926 和3.1415927之間,比歐洲得出的結果早一千多年.通過介紹我國古代的數(shù)學成就,拓寬學生的知識面,提高學習興趣,促使學生增強民族自豪感,激發(fā)愛國熱情,樹立為祖國強盛而努力學習的信心.

學習“直角三角形”時,筆者介紹了我國古算書《周髀算經(jīng)》關于“勾三、股四、弦五”的記載,介紹“趙爽弦圖”,它是我國古代數(shù)學的驕傲,曾被選為2002年在北京召開的世界數(shù)學家大會的會徽.再次巧妙地滲透了人文精神教育,激發(fā)了學生學好數(shù)學、報效祖國的情感,達到以情優(yōu)教的效果.

評析“教學永遠具有教育性.”在數(shù)學教學中,教師應注意挖掘和利用教材中的德育因素,對學生進行政治思想和科學素質(zhì)教育,培養(yǎng)學生愛國、愛科學的情感是數(shù)學教學的一項重要任務.在這一點上,數(shù)學較其他學科有著許多獨特的優(yōu)勢,但必須采取適合學生年齡特征的方式、方法,做到有理、有據(jù),以理育情,以情促知.

(三)評價孕情,以情促學

策略要點在進行教學評價時,我們要從鼓勵的角度出發(fā),實施激勵性評價,同時又要著重指出學生身上能區(qū)別于他人的特點和優(yōu)點,實施特色性評價,使學生產(chǎn)生一種被他人重視的積極的情感體驗,從而達到以評促學、以情優(yōu)教的效果.

案例3數(shù)學教學中的積極性情感評價.

此時,學生小陳說:“老師,此種解法計算量大,太費時間了,我有更好的解法”.因為,所以x+y= 10,xy= 1,所以3x2-5xy+ 3y2=3(x+y)2-11xy=300-11=289.

激勵性評價:教師與全班學生對他的解答過程報以熱烈的掌聲.特色性評價:教師特別表揚了學生在教學活動中表現(xiàn)出的創(chuàng)造意識,并把小陳在本節(jié)課中的出色表現(xiàn)歸因于他勤于思考的學習習慣和敢于創(chuàng)新、勇于實踐的精神.

評析評價的目的是為了促進學生的發(fā)展.實踐證明,在數(shù)學課堂教學評價中,認知信息的反饋固然重要,但情感信息的反饋也不應缺少.數(shù)學課堂教學評價不僅是一個理性過程,更應是一個鼓勵學生積極地發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、糾正失誤、培養(yǎng)數(shù)學學習興趣的情感過程.

我們知道,數(shù)學問題既抽象又千變?nèi)f化,思路、方法不可能干篇一律,教學中,鼓勵學生勇于發(fā)現(xiàn)錯誤,敢于挑戰(zhàn)權威,不斷提高學生是非的辨別能力,使學生善于探討事物現(xiàn)象的根本原因,找出自己解題中的錯誤,不能只靠單純的模仿和機械的記憶,這不利發(fā)展學生的個性思維.

二、“以趣渡學”,享受有趣的數(shù)學課堂

“趣”即興趣,是指以興趣為手段優(yōu)化教學的各環(huán)節(jié),以此促進學生認知水平的提高,讓學生在有趣的學習過程中不知不覺地理解并掌握數(shù)學知識,實現(xiàn)以趣渡學的目的.作為“手段”的興趣強調(diào)從培養(yǎng)外在興趣過渡到內(nèi)在興趣.內(nèi)在興趣來自數(shù)學學科本身的魅力,數(shù)學教師要想辦法讓學生去感悟和欣賞數(shù)學學科思想、方法的美妙之處!

孔子云:“知之者不如好之者,好之者莫如樂之者.”再有營養(yǎng)的食物,如果孩子不喜歡吃,也無法發(fā)揮其價值! 同樣的道理,再嚴謹?shù)慕虒W設計,如果不能吸引學生,也無法成為好課! 有趣的東西好學! 學習理論和情感教學理論都把興趣、情感、求知欲等情商因素作為學習的原動力,闡明了它們與學習能力——智力發(fā)展的關系,證明了具有強烈內(nèi)在動機的學習過程才是有效的學習過程.

(一)表演相聲,巧學數(shù)學

策略要點將學生喜聞樂見的相聲、小品等節(jié)目引入數(shù)學課堂教學,融知識性與趣味性于一體,讓學生在有趣的情景中學習數(shù)學,達到以趣渡學的效果.

案例4指導學生表演數(shù)學相聲,巧妙學習“倒數(shù)”.

教學過程:在學習“倒數(shù)”的教學中,筆者與學生表演數(shù)學相聲《說倒數(shù)》.欣賞完數(shù)學相聲后,筆者再引導學生回答下列問題:

(1)請歸納出倒數(shù)性質(zhì)、如何求一個數(shù)的倒數(shù);

(2)一個數(shù)的倒數(shù)與它的符號有什么關系?

(4)零為什么沒有倒數(shù).

評析本節(jié)課運用學生喜聞樂見的相聲形式來激發(fā)學生的學習興趣.在角色定位上,有時候?qū)W生是演員、教師是導演,有時候演員、導演都是學生,有時則師、生同臺演出;在節(jié)目形式上,有相聲、小品和舞臺劇.其實,不管是演員還是觀眾,都在歡樂的氛圍中自覺或不自覺地“先學”到很多倒數(shù)的性質(zhì)與求法.

(二)設計游戲,樂學數(shù)學

策略要點:將平常學生認為枯燥乏味的數(shù)學公式的學習與游戲結合起來,從而達到邊“玩”邊學、邊學邊“玩”的效果.

案例5“乘法公式習題課”教學中開展擊鼓傳紙片游戲教學.

在進行“乘法公式習題課”的教學中,用了擊鼓傳紙片進行乘法公式的熟練應用:隨著時快時慢咚咚的鼓聲,學生手中的紙片依次相傳,鼓聲驟停,接到紙片的學生打開紙片迅速閱讀式子,在兩分鐘之內(nèi)把應用到的公式書寫在黑板上(能力強的學生,還可以把結果寫出來),寫錯的人表演一個小節(jié)目.

評析教育家斯賓塞提出:“教育要使人愉快,要讓學生于快樂之中掌握知識.”初中學生對這種比賽游戲很感興趣,通過游戲寓知于樂,在輕松愉快的氣氛中,絕大多數(shù)學生都能掌握數(shù)學公式的特點和應用方法,而且對數(shù)與式之間的相互轉換也熟悉了.

(三)巧打比喻,趣學數(shù)學

策略要點對于難點知識,通過恰當?shù)谋扔鬏o助教學,寓教于樂,幫助學生理解和應用.

案例6“平方根”概念的比喻教學.

“平方根”概念一向是初中數(shù)學教學的難點之一.為了讓學生加深對平方根概念中“一個正數(shù)有兩個互為相反數(shù)的平方根”的理解,筆者巧打比喻讓學生留下深刻印象.具體做法為:請出三位同學,其中一位看起來比較老成的女同學小王,另外兩位身高相同但一個平時好動的男同學小李和一個平時比較安靜的女同學小陳.挑選后,學生開始情緒有點激動,教師順勢:“現(xiàn)在有三位同學,你能不能打個比喻來說明一個正數(shù)的平方根呢? ”學生覺得這個問題很有趣,對照平方根的概念展開討論.最后,在學生充分討論的基礎上,教師這樣進行比喻教學:“一家人中媽媽小王生了一對雙胞胎小李和小陳,媽媽小王可相當一個正數(shù),她有兩個互為相反數(shù)的雙胞胎,一個是平時好動的小李和一個平時比較安靜的小陳,雖然他們一男一女(一正一負),但他們的身高相同(除了符號不同的兩個數(shù)).”通過教師的巧妙比喻,學生輕松地掌握了平方根概念的兩個要素.

評析新課程強調(diào)關注每一個學生的發(fā)展,這就要求教師與學生要在同一平臺上,師生之間要像朋友一樣.形象、生動的比喻教學拉近了師生之間的距離,學生在談笑之間、在舉手投足之中、在輕松愉快的氛圍之中突破了重難點,實現(xiàn)了快樂學習.相比其他直觀性教學手段,巧妙的比喻更容易激起學生的學習欲望,也能更好地促進學生思維活動的高效開展,加速學生對知識的理解和構建,進而提高課堂教學效率.

三、“整合提效”,實現(xiàn)有效的數(shù)學課堂

“效”指的是教學有效果、有效率、有效益.有效教學是指教師在遵循教學活動的客觀規(guī)律下,以盡可能少的時間、精力和物力投入,取得盡可能大的教學效果,以滿足教育價值需求而組織實施的活動.初中數(shù)學教學的“有效”更強調(diào)主動建構知識、發(fā)展能力、形成正確的情感態(tài)度與價值觀的過程.

整合數(shù)學教材是提高數(shù)學教學效率的必要途徑,是增強知識可理解性的有力措施,是教師在教學內(nèi)容中提煉教材精華、豐富教學內(nèi)涵和升華教學精髓的有效手段.數(shù)學教科書由數(shù)學教育專家們精心編寫而成,教師要認真分析和推敲教材,對教材的編寫思路、內(nèi)容深廣度、學科知識的網(wǎng)絡結構及學科知識的呈現(xiàn)形式進行分析和推敲.

(一)多維解讀,突出重點

策略要點對于重點知識,引導學生嘗試從多角度進行審視分析,從而加深理解.

案例7濃度比問題中“溶液的濃度”概念的多維解讀.

“溶液的濃度”概念的教學是七年級列方程解應用題中“濃度比問題”一課的教學重點,筆者圍繞“溶液的濃度”這一核心概念引導學生先后從“語文”和“數(shù)學”及“日常生活”的角度加以解讀,效果非常好.

1.語文的角度.

教師:請大家齊讀“溶液的濃度”的概念,然后從語文的角度分析句子的成分.

學生:溶液的濃度是溶質(zhì)的質(zhì)量與溶液的質(zhì)量之比.

教師:溶液的濃度(主語)是(謂語)比(賓語),是誰和誰的比呢? 是溶質(zhì)的質(zhì)量與溶液的質(zhì)量(定語)之比.

2.數(shù)學的角度.

引導學生用數(shù)學公式表示“溶液的濃度”的概念.

①溶液的濃度= 溶質(zhì)的質(zhì)量÷溶液的質(zhì)量×100%(溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量);變形:

②溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×溶液的濃度;

③溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量/溶液的濃度.

3.日常生活的角度.

引導學生用日常生活的知識認識“溶液的濃度”的概念.

如:一杯糖水,其中含有糖和水,糖=溶質(zhì),水=溶劑,糖+水=溶液,糖水的濃度=糖/糖+水.

評析“溶液的濃度”是七年級列方程解應用題的重要概念之一,由于七年級學生還沒有學習化學相關知識,學生理解起來有一定的難度.多維解讀讓學生更全面、更深刻地認識了“溶液的濃度”這一概念.語文角度的解讀讓學生明白了溶液的濃度實質(zhì)上就是“比”.數(shù)學角度的解讀幫助學生進一步理解了概念.日常生活的角度的解讀,讓學生認識到數(shù)學計算的前提是要符合數(shù)學原理:分母不變,分子越大,分數(shù)值越大,濃度越大、甜度越高;分子不變,分母越大,分數(shù)值越小,濃度越小、甜度越低.

(二)認知優(yōu)化,激活思維

策略要點通過對教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式進行認知優(yōu)化,增強知識的可理解性,擴大思維容量,從而有利于培養(yǎng)學生的綜合思維能力、科學推理能力、分析能力等.

案例8“一元二次方程ax2+bx+c= 0(a≠ 0)的求根公式”推導過程的優(yōu)化.

這樣的推導,好多學生只是停留在對公式的機械記憶上,只知其然,不知其所以然,并且推導中還可能會造成的誤解.教學中,若能引導學生進行思考,啟發(fā)學生作如下的推導,則能改變上述的弊病.

原方程兩邊同乘以4a,得4a2x2+4abx+4ac= 0.配方,得

當b2-4ac≥0 時,所以

其中 ①揭示了判別式Δ=b2-4ac的實質(zhì),它是一個完全平方式(2ax + b)2.②回答了解方程的三個基本問題:有沒有實數(shù)根? (由Δ = b2-4ac 符號決定),有幾個實數(shù)根? (兩個),根怎樣求?(公式本身).

評析在教學過程中,教師更要把越來越多的心思花在對教材的優(yōu)化上,而不應僅僅依照教材按部就班地完成教學任務.沒有創(chuàng)新就沒有閃光的思維火花,學生不歡迎一潭毫無思想漣漪的“課堂死水”,而數(shù)學教材優(yōu)化就是要激活學生的多樣性思維,讓數(shù)學課堂變成學生思想馳騁的廣闊空間.

(三)歌謠小結,畫龍點睛

策略要點課的結束以歌謠、口訣等總結一節(jié)課的主要內(nèi)容,能起到提綱挈領、畫龍點睛的效果.

案例9“因式分解”以歌謠小結.

在教學“因式分解”時,筆者將“因式分解的方法”融入自編的《因式分解之歌》中.組織學生先個人默讀,再全班配樂朗讀.

因式分解之歌

一提二套三分組,步驟清楚不混淆.細看式子有幾項,兩項只用平方差.三項完全平方式,否則十字相乘法.出現(xiàn)四項需小心,分組宜把方法記.若有三個平方項,就用一三來分組.否則二二去對付,保證正確不會錯.以上若都行不通,拆項添項來應對.

評析小結是一門“畫龍點睛”的藝術,小結的好壞也是衡量教師教學藝術水平高低的標志之一.歌謠、口訣針對性強、簡單易記、朗朗上口,深受學生的喜愛.通過這首歌,學生在配樂朗讀中輕松地鞏固了“因式分解”的學習要點.

四、結語

學習有苦也有樂,但歸根結底是快樂的.作力數(shù)學教師,要努力使數(shù)學課堂教學過程成為學生的一種愉悅的精神生活和積極的情感體驗.筆者認為,這是我們應該做的,也是能夠做到的! 在數(shù)學教學過程中實施“以情優(yōu)教”“以趣渡學”“整合提效”等策略,要求教師要將以生為本、關注學生全面發(fā)展的思想落到實處,既要關注學生知識的獲得和能力的形成,也要關注學生的情感生活和情感體驗.不斷追求“有情”“有趣”“有效”的課堂教學,構建和諧高效的數(shù)學課堂,提升數(shù)學教師的職業(yè)幸福感[2].