讓經(jīng)驗(yàn)成為有效學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

莊華榮

[摘 要]培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生基本活動經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)。教師應(yīng)抓實(shí)預(yù)習(xí)指導(dǎo)活動，以此引發(fā)學(xué)生調(diào)用自身的經(jīng)驗(yàn)參與學(xué)習(xí)，還要關(guān)注數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)實(shí)踐操作等活動的開展，讓學(xué)生帶著飽滿的熱情去探索數(shù)學(xué)奧秘，從而讓學(xué)習(xí)效率更高。

[關(guān)鍵詞]經(jīng)驗(yàn);數(shù)學(xué);預(yù)習(xí);閱讀;情趣

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）14-0069-02

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生充滿個性的探索之旅，也是學(xué)生重組經(jīng)驗(yàn)、提升思維的體驗(yàn)之旅。因此，以蘇教版教材五年級上冊“體積和容積”的教學(xué)為例，依托學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)儲備，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生快樂的體驗(yàn)，使學(xué)生的被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動學(xué)習(xí)。

【教學(xué)片段一】以預(yù)習(xí)為導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)習(xí)

師：課前我曾布置了預(yù)習(xí)單給大家預(yù)習(xí)，還記得嗎？

生1：一是準(zhǔn)備一組玻璃杯和幾塊小石頭;二是閱讀課本，看看課本中關(guān)于體積的介紹;三是找一找身邊的物體，學(xué)著比一比它們體積的大小。

師：說得很全面！那我們應(yīng)該怎樣研究體積的相關(guān)問題呢？

生2：可以和課本中一樣通過做實(shí)驗(yàn)來比較誰的體積大。

生3：可以利用課本中的概念。

……

師：方法有的很好，有的需要改進(jìn)。我也準(zhǔn)備了一種方式，想知道是什么嗎？

生（齊）：想！

【思考：“以學(xué)定教”是一種時髦的提法，也是一種有益的嘗試。如果教學(xué)遠(yuǎn)離學(xué)生，就會變得晦澀難懂，也不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與欲望。教學(xué)中以回顧預(yù)習(xí)綱領(lǐng)為切入口，給學(xué)生一種親切感，一種源自內(nèi)心的認(rèn)同就會生成，使學(xué)習(xí)不再有陌生感，學(xué)生的學(xué)習(xí)就會飽含激情。同時，引導(dǎo)學(xué)生說出自己的學(xué)習(xí)愿望，匯報自己將要選擇的方法，無形中也使數(shù)學(xué)變得更加親切，更具吸引力。長此以往，學(xué)生一定會具備學(xué)習(xí)和探索愿望，也會不斷積累經(jīng)驗(yàn)，積淀學(xué)習(xí)方法?！?/p>

【教學(xué)片段二】以趣味為引，促進(jìn)思考升級

師：我給大家?guī)砹艘粋€不太新穎的動畫故事，請大家認(rèn)真看，仔細(xì)想想故事背后隱藏著什么數(shù)學(xué)知識？

（課件播放“烏鴉喝水”的動畫短片）

生1：我小時候就知道烏鴉很聰明。

生2：這里好像和我們要研究的體積有聯(lián)系。

生3：往瓶中投放的石子越多，水上升的高度就會越明顯。

……

師：是??！這些現(xiàn)象背后所隱藏的數(shù)學(xué)知識是什么？

生4：石子有體積，它會把水排開。

生5：放入瓶中的石子越多，水被排開的體積也會越大，所以水會升到瓶口。

……

師：真了不起！烏鴉喝水的根本道理就是利用石子來增加體積，使水不斷上升。體積是什么呢？下面我們就共同來研究和學(xué)習(xí)它。

【思考：用學(xué)生耳熟能詳?shù)墓适聻槊浇橐搿绑w積”，給學(xué)生以真實(shí)感，貼近學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。同時，情境的創(chuàng)設(shè)遠(yuǎn)離了簡單的情景化，啟迪學(xué)生挖掘故事中的數(shù)學(xué)問題，深究現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)。這個環(huán)節(jié)的設(shè)置，不僅滿足了學(xué)生多重感官的需求，更重要的是促進(jìn)學(xué)生深思現(xiàn)象中所隱藏著的數(shù)學(xué)問題。特別是讓學(xué)生自主闡述觀點(diǎn)這個環(huán)節(jié)，看似浪費(fèi)了時間，顯得不夠緊湊，但細(xì)細(xì)品味，就會豁然開朗：學(xué)生能慢慢感知到烏鴉喝到水，其本質(zhì)不是水的增加，而是石子的增加，石子體積的聚集造成了排開水的體積的增加，從而將水抬升，使烏鴉能夠喝到水。學(xué)生的各種匯報，有效地拓展了學(xué)生的視野，也促進(jìn)了學(xué)生更深層次的思考，為學(xué)生科學(xué)構(gòu)建體積的模型提供了經(jīng)驗(yàn)積累和感知儲備。

【教學(xué)片段三】以實(shí)踐為媒，促進(jìn)思維蛻變

師：我們已經(jīng)認(rèn)識到任何一個物體都是有體積的，不過有的體積大，有的體積小。這里有兩個大小差不多的土豆，你有辦法區(qū)分出誰的體積大些，誰的體積小些嗎？

生1：用兩個杯子，都裝水，把土豆分別放進(jìn)這兩個杯子，哪個杯子的水上升得多，這個杯子里的土豆的體積就比較大。

師：這是一種有效的方法。需要提醒大家注意些什么呢？

生2：要注意一定要裝一樣多的水，保證水面的高度是一樣的。

生3：杯里的水要適量，水太少不能把整個土豆淹沒，水太多了土豆又會讓水溢出杯外。

生4：我們應(yīng)該用兩個一樣的玻璃杯，都放滿水，然后把土豆分別放入杯中，水會漫出來，再用量杯量出漫出來的水是多少，漫出來的水越多的，相應(yīng)的土豆的體積大。

生5：是的。這就是我們預(yù)習(xí)時學(xué)到的“排水法”。

師：真是不錯的方法。如果自己做這個實(shí)驗(yàn)，有什么要注意的呢？

生6：要輕拿輕放，不要把水潑灑開來。

生7：接漫出來的水時，要仔細(xì)認(rèn)真。

師：請大家用自己喜歡的方式去做實(shí)驗(yàn)。

（學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。大約兩分多鐘后，實(shí)驗(yàn)完畢，學(xué)生都分出了兩個土豆的大?。?/p>

師：在實(shí)驗(yàn)的過程中，杯子里的水沒有增加，為什么水位會上升呢？

生8：因?yàn)橥炼挂伎臻g，是土豆把杯子里的水位推高了。

生9：體積大的土豆排開水的體積也就大，所以上升得更高些。

生10：體積小的土豆，排出的水就會少。

……

【思考：將新知的學(xué)習(xí)牢牢地建立在學(xué)生自讀、自悟等活動基礎(chǔ)上，無疑會激發(fā)學(xué)生的主體意識，使學(xué)生自覺地去思考、去研究，從而實(shí)現(xiàn)思想的交互、智慧的碰撞。教師充分依托學(xué)生在前一部分的積累，讓學(xué)生在閱讀中反思，在交流中升華。特別是“排水法”的引入，有“烏鴉喝水”的經(jīng)驗(yàn)支持，也有學(xué)生思維的提煉，學(xué)生的思考達(dá)到前所未有的高度。盡管學(xué)生對實(shí)驗(yàn)的方法各抒己見，但都能圍繞“排水法”去謀劃和探究，學(xué)習(xí)更有指向性。土豆體積的比較實(shí)驗(yàn)，不僅讓學(xué)生能夠及時梳理體積的定義，更能讓學(xué)生體味體積的本質(zhì)，明白任何物體都會占據(jù)一定的空間，有大有小。實(shí)驗(yàn)中水面的上升或漫出水的多少，在表象上有力地支撐了課本中的知識，也給學(xué)生最直接的感知，使學(xué)生明白：體積越大，它占據(jù)的空間就會越大，在玻璃杯中就會排開更多的水?！?/p>

【教學(xué)片段四】以自讀為根，促進(jìn)學(xué)習(xí)嬗變

師：什么是容積？請認(rèn)真地閱讀課本，有問題的可以與同桌議一議。

師：通過自學(xué)，你知道什么叫容積嗎？

（大多數(shù)學(xué)生能按照課本內(nèi)容較好地復(fù)述容積的定義）

師：你對這句話還有什么不理解的地方？

生1：什么叫容器？

生2：什么叫“所能” ？

生3：體積包含容積嗎？

師：問題都很不錯。已經(jīng)知道什么叫容器的同學(xué)說說自己的觀點(diǎn)。

生4：就像可樂瓶一樣，里面可以裝可樂。

生5：我們教室也可以看成一個大容器，里面可以放桌子，也可以坐人。

……

師：你是怎么理解課本中的“所能容納”呢？

生6：剛才杯中水的體積就是這個杯子的容積，這里所能容納的就是這么多的水。

生7：應(yīng)該是杯子里裝滿了水，這時水的體積就是這杯子的容積。

師：真棒！那這杯子的體積與它的容積一樣嗎？

生8：不一樣。這杯子的體積比它的容積大，體積比容積多了一層。

生9：這杯子的體積要從外面量，包含那一層玻璃，而杯子的容積要從里面量，沒有玻璃，所以體積與容積不一樣。

……

【思考：幫助學(xué)生建構(gòu)容積的概念，并使其在學(xué)習(xí)中感知到體積與容積的差異，這是一個頗為艱難的過程。因此，教師應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會自學(xué)、學(xué)會閱讀，使其在讀的過程中感悟體積和容積的差異，在讀中把握準(zhǔn)容積的本質(zhì)。案例中首先讓學(xué)生說出自己的困惑，引發(fā)新一輪的學(xué)習(xí)關(guān)注，也促使學(xué)生集中注意力，從而保證學(xué)習(xí)的實(shí)效性。其次，引導(dǎo)學(xué)生通過深度解讀“所能容納”，明白杯子的容積是內(nèi)部的體積，杯子的體積是容積與玻璃的體積和，這些爭論不僅開闊了學(xué)生的視野，更讓學(xué)習(xí)流淌著靈動的色彩。

體積與容積的聯(lián)系與區(qū)別是本節(jié)課的難點(diǎn)，也是學(xué)生理解上難以突破的關(guān)鍵點(diǎn)。案例中，教師緊扣“體積包括容積嗎？”這一疑問，組織學(xué)生討論、實(shí)驗(yàn)和辨析，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加富有實(shí)效，更具智慧?！?/p>

（責(zé)編 童 夏）