從“精選”到“活用”的一路追尋

龐東

[摘 要]學(xué)習(xí)材料是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)技能的載體。學(xué)習(xí)材料選擇科學(xué)、運(yùn)用得當(dāng)，可使課堂教學(xué)錦上添花，提高課堂教學(xué)的實(shí)效性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)習(xí)材料的選擇和運(yùn)用還存在華而不實(shí)、濫而不精、食而不化等誤區(qū)。為此，教師只有精選材料、活用材料，才能因材施教，提高學(xué)習(xí)材料的使用效率，從而提高課堂教學(xué)實(shí)效 。

[關(guān)鍵詞]學(xué)習(xí)材料 ;選擇;運(yùn)用

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）14-0045-02

在課堂教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)離不開(kāi)對(duì)學(xué)習(xí)材料的使用。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，數(shù)學(xué)教材中的材料就是學(xué)生最好的學(xué)習(xí)材料。除了教材中提供的學(xué)習(xí)材料之外，還可以結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，適當(dāng)補(bǔ)充和拓展一些教材之外的學(xué)習(xí)材料，從而達(dá)到為課堂教學(xué)錦上添花之目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何選擇和運(yùn)用學(xué)習(xí)材料，直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)的方式、過(guò)程與效果。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)材料的選擇與運(yùn)用成為教師討論的熱點(diǎn)話(huà)題之一。

一、案例中的反思：學(xué)習(xí)材料選擇的幾個(gè)誤區(qū)

恰當(dāng)使用學(xué)習(xí)材料可以使數(shù)學(xué)課堂充滿(mǎn)活力，引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提升學(xué)習(xí)的主動(dòng)性;如果使用不當(dāng)，則會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題，使學(xué)習(xí)材料起不到應(yīng)有的作用，甚至起反作用。透過(guò)一些案例，我們來(lái)看看學(xué)習(xí)材料選擇中存在的一些問(wèn)題。

（一）華而不實(shí)

【材料一】“兩位數(shù)加一位數(shù)”第一課時(shí)教學(xué)片段。

師：你今年幾歲了？

生1：我9歲。

師：老師今年34歲了。老師和生1的歲數(shù)加起來(lái)一共是多少歲呢？你們會(huì)列式嗎？

生2：34+9。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的。教材中的學(xué)習(xí)材料多是由學(xué)生身邊的實(shí)例引出計(jì)算問(wèn)題，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又運(yùn)用于生活”的思想。但是，在上面的教學(xué)片段中，教師卻拋開(kāi)教材中的材料，自己設(shè)計(jì)“加年齡”活動(dòng)，看似激起了學(xué)生的興趣，但仔細(xì)審視一番之后，便可發(fā)現(xiàn)其不妥之處：雖然學(xué)生列出了算式“34+9”，但這個(gè)算式?jīng)]有太大的實(shí)際意義，學(xué)習(xí)材料“華而不實(shí)”。

（二）濫而不精

【材料二】“生活中的搭配”教學(xué)片段。

師（多媒體呈現(xiàn)服裝搭配情境圖，圖上有2件上衣、2條褲子和1條裙子）：同學(xué)們，現(xiàn)在老師想讓你們選擇一件上衣和1條褲子（或裙子）搭配成一套衣服，你們可以怎樣搭配呢？（學(xué)生回答）

師：請(qǐng)你用學(xué)具袋里的正方形和三角形代替服裝擺一擺，想一想有哪些不同的搭配方法。

（學(xué)生在小組內(nèi)開(kāi)始忙活起來(lái)）

師：各小組匯報(bào)一下你們的搭配方法。

生1：我們找到了6種。第一件紅色上衣分別與2條褲子和1條裙子搭配，第二件藍(lán)色上衣分別與2條褲子和1條裙子搭配。這樣，一共就有6種不同的搭配方法。

生2：老師，她的方法不對(duì)，我媽媽說(shuō)紅色上衣和綠色褲子搭配是很丑的，所以應(yīng)當(dāng)有5種搭配方法。

生3：老師，藍(lán)色上衣是秋天的衣服，而裙子是夏天的衣服，不能搭配在一起。

（教師又陸續(xù)出示了5份材料）

教師在短短的七八分鐘內(nèi)，先后帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)了“服裝搭配”“比賽場(chǎng)次”“拍照”等6份學(xué)習(xí)材料，材料像放電影似的一個(gè)接著一個(gè)。這樣一來(lái)，材料過(guò)多，時(shí)間又緊，結(jié)果造成學(xué)生疲于應(yīng)付，雖然教師完成了自己預(yù)先設(shè)定的教學(xué)流程，但這樣濫用材料，使得教師課前、課中都很忙，卻沒(méi)有發(fā)揮材料應(yīng)有的作用與價(jià)值。

（三）食而不化

在學(xué)習(xí)材料的使用過(guò)程中，學(xué)生會(huì)結(jié)合熟悉的生活情境和自身的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行判斷，有時(shí)會(huì)忽視對(duì)其中數(shù)學(xué)邏輯的關(guān)注。材料二中，教師在處理“衣服的搭配”這個(gè)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)材料時(shí)，使用多媒體呈現(xiàn)了不同的顏色和款式，導(dǎo)致個(gè)別學(xué)生認(rèn)為“紅綠不能搭配”“秋衣夏裙不能搭配”等情況的發(fā)生，這是學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)干擾了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從一定程度上也可以說(shuō)是教師處理學(xué)習(xí)材料的不當(dāng)干擾了學(xué)生的學(xué)習(xí)，使其食而不化。

二、實(shí)踐中的探索：學(xué)習(xí)材料的選擇與運(yùn)用

（一）精選材料，因材施教

人們常說(shuō)“教無(wú)定法”，但我想說(shuō)，雖然教學(xué)沒(méi)有固定的教學(xué)形式與方法，但有一點(diǎn)是永恒不變的，那就是“因材施教”。只有根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、領(lǐng)悟水平等具體情況來(lái)精選學(xué)習(xí)材料，才能達(dá)到預(yù)想的教學(xué)效果。為此，教師可以通過(guò)對(duì)教學(xué)材料的合理重組，改變學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)順序等，引導(dǎo)學(xué)生自主實(shí)踐、合理探究。

【材料三】“小數(shù)的性質(zhì)”第一課時(shí)教學(xué)片段。

師：有同學(xué)提出0.6=0.60，你們認(rèn)可嗎？如果認(rèn)可，能不能想出方法來(lái)證明呢？

（學(xué)生動(dòng)手操作，并在組內(nèi)討論交流）

生1：0.6元就是6角，0.60元就是6角0分，所以它們相等。

生2：我是從“數(shù)位”來(lái)想的。

生3：0.6米就是60厘米，0.60米也是60厘米，所以0.6=0.60。

生4：我是從計(jì)數(shù)單位上考慮的。

在這個(gè)教學(xué)片段中，學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1. 呈現(xiàn)內(nèi)容生活化

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，為學(xué)生提供的學(xué)習(xí)材料要貼近學(xué)生的生活實(shí)際。在這個(gè)教學(xué)片段中，學(xué)生數(shù)學(xué)思維依托的學(xué)習(xí)材料以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為主，如生活中經(jīng)常使用的貨幣單位、長(zhǎng)度單位等。

2.靜態(tài)知識(shí)過(guò)程化

雖然教材上的知識(shí)是靜態(tài)的，但是學(xué)習(xí)知識(shí)的主體——學(xué)生卻是一個(gè)個(gè)鮮活的個(gè)體。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生個(gè)體與教材知識(shí)交流的一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，我們也稱(chēng)之為數(shù)學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是通過(guò)一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)教材上的靜態(tài)知識(shí)。數(shù)學(xué)教材由于篇幅有限，它無(wú)法通過(guò)有限的空間把所有的教學(xué)內(nèi)容都呈現(xiàn)出來(lái)。學(xué)生在教材上看到的往往是思維的結(jié)果，而不是思維的過(guò)程。在這個(gè)教學(xué)案例中，教師通過(guò)一系列的輔助材料，賦予0.6=0.60不同的意義，豐富了該等式的內(nèi)容。學(xué)生不僅知道了既定的結(jié)論，也明確了知識(shí)形成的過(guò)程。

3.呈現(xiàn)內(nèi)容彈性化

學(xué)習(xí)材料中的內(nèi)容往往不是單一的，而是由多個(gè)相互聯(lián)系的學(xué)習(xí)內(nèi)容組成的有機(jī)整體。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)對(duì)系列內(nèi)容的學(xué)習(xí)與重新組合，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和把握。而學(xué)習(xí)材料的內(nèi)容，不僅包括材料本身，還應(yīng)包括師生交流、互動(dòng)以及活動(dòng)的整個(gè)過(guò)程。這個(gè)教學(xué)片段中，教師根據(jù)學(xué)生的思維差異，給學(xué)生提了一個(gè)開(kāi)放式問(wèn)題：你能想出方法來(lái)證明0.6=0.60嗎？學(xué)生根據(jù)自己的生活、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)0.6=0.60有了更深刻的了解。

4.學(xué)習(xí)材料多樣化

教材只是教學(xué)活動(dòng)的載體，教材呈現(xiàn)的材料絕不是學(xué)生學(xué)習(xí)的唯一材料來(lái)源。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，充分利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供盡可能多的學(xué)習(xí)材料。除了教材中提供的主體學(xué)習(xí)材料外，教師還可選擇教材之外的操作材料和輔助材料，如數(shù)位順序表、刻度尺等。

（二）活用材料，有效教學(xué)

教學(xué)過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)的師生互動(dòng)交流的過(guò)程，因此，對(duì)于學(xué)習(xí)材料的選擇也要靈活，以實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。具體可從以下幾點(diǎn)做起。

1.同一材料可“反復(fù)用”

在一節(jié)數(shù)學(xué)課中，同一學(xué)習(xí)材料并不是只能使用一次，有時(shí)可以反復(fù)使用，從不同的角度挖掘它的內(nèi)在價(jià)值，從不同層次發(fā)展學(xué)生思維。如六年級(jí)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”一課，在新課導(dǎo)入部分引用了這樣的學(xué)習(xí)材料：北京申奧第二輪得票情況統(tǒng)計(jì)表（如下表所示）。

師：當(dāng)年，在北京申奧成功后，有許多媒體都稱(chēng)“北京得票數(shù)遙遙領(lǐng)先”，你們知道這是什么原因嗎？

生1：因?yàn)楸本┑闷睌?shù)比多倫多多出了34票。

生2：因?yàn)?6票比22+18+9還要多。

師：還有另一種好的比較方法，就是拿北京的得票數(shù)與多倫多的得票數(shù)比，可以求出“北京得票數(shù)比多倫多多百分之幾”。

在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，教師選擇了北京申奧這一材料，而到了基本練習(xí)階段，教師再次引用這一材料：

師：剛才大家算出了北京得票數(shù)比多倫多多百分之幾，那么，北京與巴黎、伊斯坦布爾比呢？如何列式計(jì)算？（學(xué)生思考交流）

可見(jiàn)，教師處理學(xué)習(xí)材料時(shí)，并不是簡(jiǎn)單地使用，而是把北京申奧作為本課學(xué)習(xí)的主要材料，引導(dǎo)學(xué)生在探究的過(guò)程中理解“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”。另外，教師還根據(jù)學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生自己嘗試提出問(wèn)題和列出算式。這樣處理，既充分利用了已有材料，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。

2.同一材料可“分層用”

雖然學(xué)生在智力上沒(méi)有太大差異，但是學(xué)生在學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面或多或少存在差異，因此，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程與學(xué)習(xí)效果是有差異的。教師提供學(xué)習(xí)材料時(shí)要注意學(xué)生個(gè)體之間的差異性，對(duì)于同一學(xué)習(xí)材料可分層利用，從而為不同層次的學(xué)生提供不同的發(fā)展機(jī)會(huì)。

例如，在小數(shù)加減法的復(fù)習(xí)課中，教師出示題目：現(xiàn)有25元錢(qián)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，有3種物品可以選擇：5元一支的鋼筆、1.5元一把的尺子、0.4元一本的練習(xí)本。要求把25元正好用完，購(gòu)買(mǎi)的物品不少于兩種，請(qǐng)每一位同學(xué)至少設(shè)計(jì)一種方案，有能力的同學(xué)可以設(shè)計(jì)多種方案。

在這個(gè)教學(xué)片段中，對(duì)不同的學(xué)生提出了不同層次的要求。這樣，學(xué)困生也可以設(shè)計(jì)出一種方案，而學(xué)習(xí)優(yōu)異的學(xué)生可以設(shè)計(jì)出多種方案，使全體學(xué)生能夠在原有的基礎(chǔ)上獲得發(fā)展。

綜上所述，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程就是將外部的學(xué)習(xí)材料轉(zhuǎn)化為學(xué)生自身的知識(shí)與能力的過(guò)程，也是學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)、將感性材料轉(zhuǎn)化為理性材料的過(guò)程。這一過(guò)程中，教師只有精心設(shè)計(jì)、合理把握，才能使學(xué)習(xí)材料的作用得到充分發(fā)揮。

（責(zé)編 羅 艷）