迸發(fā)智慧的火花 放飛思維的翅膀

諸青

[摘 要]面對學(xué)生突如其來的“節(jié)外生枝”，教師不能因?yàn)樗騺y了原先的教學(xué)預(yù)設(shè)而置之不理，而是應(yīng)用新課程理念來指導(dǎo)自己的教學(xué)行為，落實(shí)新課標(biāo)的精神，科學(xué)、靈活地選擇教學(xué)方法;變“節(jié)外生枝”為“精彩生成”;調(diào)動(dòng)和鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮自己的智慧，大膽地去嘗試，積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)，在團(tuán)結(jié)協(xié)作的課堂氛圍中去探究、去質(zhì)疑、去分析、去爭辯，促進(jìn)學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)和提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]節(jié)外生枝;長方體和正方體的體積;思維

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）14-0031-02

在教學(xué)完“長方體和正方體的體積”這一節(jié)課后，我像往常一樣，快步走進(jìn)教室，按照教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行新課的教學(xué)。這時(shí)，一向好問的昌靜茹同學(xué)站起來說：“老師，有一道題，周穎和江慶瑩的答案不同，她倆還在小聲爭辯呢，我們也不知誰對誰，您能幫幫我們嗎？”

我一看，是一道“解決問題”的題目，內(nèi)容為“用一張長40厘米、寬20厘米的鐵皮，做一個(gè)高為5厘米的無蓋長方體盒子，盒子的容積最大是多少立方厘米？”我有些糾結(jié)：到底是要改變原先的教學(xué)計(jì)劃來講解這道題，還是繼續(xù)按教學(xué)計(jì)劃上新課，等到下課后再給她倆講解呢？看著學(xué)生那一雙雙好奇、迷惑而又渴求知識的眼睛，想到新課標(biāo)所提倡的“要注重培養(yǎng)學(xué)生‘四基‘四能，發(fā)展和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使每個(gè)學(xué)生都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”，我最終決定改變教學(xué)計(jì)劃，用心面對和處理這個(gè)來之不易的“節(jié)外生枝”，引導(dǎo)學(xué)生自主合作、探究、質(zhì)疑和爭辯，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

【教學(xué)片段】

師：你倆的答案分別是多少呢？

生1（周穎）：我算出的最大容積是1500 cm3。

生2（江慶瑩）：不對，最大容積應(yīng)該是1750 cm3。

師：長方體盒子的最大容積到底是多少呢？想知道正確答案嗎？小組合作，動(dòng)手操作，畫一畫、剪一剪、拼一拼、折一折，再算一算，看看你們能發(fā)現(xiàn)什么。

（學(xué)生熱烈討論，有的小組在認(rèn)真畫、剪和拼，有的小組在聚精會神地折，還有的小組在靜靜地思考。）

師：哪個(gè)小組已有探究結(jié)果的，可以舉手匯報(bào)。

生3：我們組算的答案和周穎的一樣，也是1500 cm3。

師：你們是怎么想的？

生3：我們先在長方形的四個(gè)角分別剪去一個(gè)邊長為5厘米的正方形（如圖1），然后做成一個(gè)無蓋的長方體盒子，這樣盒子的長是30厘米，寬是10厘米，高是5厘米，所以盒子的最大容積是30×10×5=1500（cm3）。

生4：我們小組算得的容積與他們不一樣，我們的和江慶瑩一樣，是1750 cm3。

師：你們又是怎么想的呢？

生4：我們在長方形的左邊剪去兩個(gè)邊長為5厘米的小正方形，然后把它們平移到右邊粘貼起來（如圖2），也能折成一個(gè)長方體盒子，它的長是40-5=35（cm），寬是20-5×2=10（cm），高是5 cm ，容積就是35×10×5=1750（cm3），比1500 cm3大一些，所以盒子的最大容積應(yīng)該是1750 cm3。

師：你們小組用自己的智慧，發(fā)揚(yáng)探究和合作的精神，找到了更大的容積，真了不起！老師為你們點(diǎn)贊。

師：長方體盒子的最大容積真的是1750 cm3嗎？還能不能找到更大的容積呢？請小組合作探究，繼續(xù)去折一折、畫一畫和拼一拼，有了想法可以舉手匯報(bào)。

（學(xué)生靜靜地思考，有的學(xué)生半信半疑地小聲說：“還會有更大的容積嗎？”有的學(xué)生干脆拿起筆在紙上認(rèn)真地畫著?？粗鴮W(xué)生眉頭緊鎖，我知道，此時(shí)此刻，數(shù)學(xué)思維的火花正在他們腦海里激烈地碰撞著。過了好一會兒，號稱“小諸葛”的凌崇俊舉手了，我知道他們小組可能有自己的獨(dú)特想法和見解了，于是讓他匯報(bào)。）

生5（凌崇?。何覀冃〗M認(rèn)為長方體盒子的最大容積是2000 cm3。

師：為什么呢？你能說說理由嗎？

生5：我們通過觀察，發(fā)現(xiàn)這塊長方形鐵皮的長正好是寬的2倍，如果沿著長先剪下一個(gè)邊長是20厘米的正方形，再把剩下的邊長是20厘米的正方形平均分成四個(gè)長20厘米、寬5厘米的小長方形（如圖3），最后把這四個(gè)小長方形分別做成長方體盒子的前、后、左、右四個(gè)面，焊接在邊長是20厘米的正方形底面上，做出來的盒子高也是5厘米，它的容積就是20×20×5=2000（cm3），所以盒子的最大容積應(yīng)該是2000 cm3。

（凌崇俊說完，教室里頓時(shí)響起了經(jīng)久不息的掌聲，其他學(xué)生一個(gè)個(gè)恍然大悟，一邊鼓掌，一邊點(diǎn)頭稱贊，情不自禁地說道：“原來是這樣呀！”）

師：真棒！你們小組太有智慧了！根據(jù)長方形鐵皮的長和寬的關(guān)系，動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，最終找到了最大容積，太了不起了，大家再給他們小組一次掌聲！

【課后反思】

在實(shí)際教學(xué)中，教師可能會經(jīng)常面對或遇到學(xué)生突如其來的“節(jié)外生枝”，但不能因?yàn)檫@些節(jié)外之“枝”打亂了原先的教學(xué)預(yù)設(shè)而置之不理，相反，更應(yīng)該根據(jù)新課程理念來指導(dǎo)自己的教學(xué)行為，落實(shí)新課標(biāo)精神，靈活地選擇教學(xué)方法，積極地追求課堂的動(dòng)態(tài)生成，變“節(jié)外生枝”為“精彩生成”;調(diào)動(dòng)和鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮自己的智慧，大膽地去嘗試，積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)，在團(tuán)結(jié)協(xié)作中去探究、去質(zhì)疑、去分析、去爭辯，從而培養(yǎng)學(xué)生會說、會辯、會用的學(xué)習(xí)能力，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)和提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

上述教學(xué)中，學(xué)生在探究無蓋長方體盒子的最大容積時(shí)，從1500 cm3到1750 cm3，再到2000 cm3，在這一過程中，教師沒有主動(dòng)去講解答案，而是設(shè)疑激趣，讓學(xué)生通過畫、剪、拼、折等數(shù)學(xué)活動(dòng)，自己去“做數(shù)學(xué)”。在“做數(shù)學(xué)”活動(dòng)中，教師滲透了割補(bǔ)和平移的數(shù)學(xué)思想，促使學(xué)生感悟和參與知識的形成過程。在團(tuán)結(jié)協(xié)作的輕松氛圍中，學(xué)生不僅學(xué)會了提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決問題，而且“四基”得到了培養(yǎng)和提高。

實(shí)踐證明，課堂教學(xué)是瞬息萬變的，總會有這樣或那樣的“節(jié)外生枝”，只要教師在教學(xué)中善于把握和取舍，科學(xué)而客觀地面對這些“節(jié)外生枝”，用新課程理念和新課標(biāo)精神指導(dǎo)自己的教學(xué)，那么我們的數(shù)學(xué)課堂就會因?yàn)椤肮?jié)外生枝”而精彩紛呈;學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也會因?yàn)椤肮?jié)外生枝”而迸發(fā)出智慧的火花。

（責(zé)編 黃春香）