基于人車路公路設(shè)計階段安全性評價研究

賴延年，方騰源，徐 鑫，劉永濤，梁朱冬，林福海

(長安大學(xué) 汽車學(xué)院，西安 710064)

公路安全性評價是以保障公路運營期間交通安全為目的，采用定性和定量的安全評價方法，從公路使用者(駕駛員和乘客)的安全性、舒適性角度對公路交通安全進(jìn)行的全面、系統(tǒng)的分析與評價[1]。高等級公路是交通運輸基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)中不可或缺的基本構(gòu)成模塊，在國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中扮演著至關(guān)重要的角色，但隨著我國高等級公路通車?yán)锍虜?shù)的不斷增加，交通事故數(shù)也同樣居高不下。研究發(fā)現(xiàn)，交通事故的發(fā)生與公路設(shè)計是否合理息息相關(guān)，只有全面做好公路設(shè)計，才能確保交通安全[2]。

構(gòu)建一套科學(xué)合理的高等級安全評價體系具有極其重要的意義，為此，國內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了深入的研究。Leisch等[3]在1977年針對公路幾何線形一致性進(jìn)行評價，提出了運行速度評價方法。Yongjun Shen等[4]發(fā)現(xiàn)，對于公路交通安全性的評價流程，通過分析人、車、路、環(huán)境等因素對交通事故的影響方式，可以更好地得到相應(yīng)的安全評價模型，故在綜合評價方法的基礎(chǔ)上提出了DEA-RS模型。符鋅砂[5]在理論運行速度的基礎(chǔ)上進(jìn)行了公路線形安全性評價的研究。王仲祥[6]基于道路線形、路基路面、道路構(gòu)造物以及交通工程4個方面建立公路安全性評價體系，并在1～9標(biāo)度法的基礎(chǔ)上，提出了冪函數(shù)(11/2～91/2)標(biāo)度法。王建軍等[7]針對高速公路交通安全設(shè)施系統(tǒng)的安全評價，在評價體系的制定上，基于護(hù)欄設(shè)施、交通標(biāo)志、交通標(biāo)線、防眩設(shè)施等7個方面選取評價指標(biāo)。

總體來說，國內(nèi)對于高等級公路運營安全性的評價大多集中在投入運營后的“事后評價”，對于設(shè)計階段的“事前評價”的研究較少。

本文圍繞人、車、路三大影響因素，引申建立相應(yīng)評價指標(biāo)，并對各指標(biāo)的評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行安全性討論。為了有效地整合解決定量、定性指標(biāo)的問題，本文選擇層次分析法(AHP)來確定各指標(biāo)權(quán)重，針對AHP的判斷矩陣不足對其進(jìn)行優(yōu)化。在融合改進(jìn)的AHP法和模糊綜合評價理論的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了高等級公路建設(shè)設(shè)計階段評價模型，可對高等級公路建設(shè)設(shè)計階段進(jìn)行“事前評價”。

1 工程設(shè)計階段交通安全影響分析

公路設(shè)計作為公路建設(shè)中的關(guān)鍵部分之一,設(shè)計質(zhì)量直接影響到建設(shè)質(zhì)量[8]。工程設(shè)計階段是高等級公路整體建設(shè)進(jìn)入具體實施階段的開始工程。設(shè)計階段主要工作內(nèi)容對于運營通車后待評路段交通安全性的影響方式如表1所示。

2 基于人車路安全評價體系建立

根據(jù)工程設(shè)計階段的交通安全影響因素的研究，以及按照評價指標(biāo)的選取科學(xué)性原則、可行性原則、客觀性原則[9]，基于人、車、路三大要素構(gòu)建工程設(shè)計階段高等級公路交通安全性評價體系，如表2所示。由于所包含的指標(biāo)過多，限于篇幅原因，本文僅挑選幾個重要指標(biāo)進(jìn)行說明。

2.1 彎道分布強(qiáng)度Rc

本文以公路彎道分布密度為基礎(chǔ)，提出彎道分布強(qiáng)度概念。計算各個彎道路段的長度與半徑的乘積和，再與路段總里程進(jìn)行比較，充分考慮了彎道長度與彎道半徑等因素對于交通安全的影響，使評價結(jié)果較為合理。

彎道分布強(qiáng)度計算模型如下

(1)

式中：Rc為彎道分布強(qiáng)度系數(shù)；Ri為第i個路段的彎道半徑(m)；Li為第i個路段的長度(m)；n為細(xì)分路段總數(shù)量；L為待評價公路總里程(m)。當(dāng)?shù)趇路段為直線路段時，Ri取值為5 000。

結(jié)合數(shù)據(jù)分析，本文制定了彎道分布強(qiáng)度的評價標(biāo)準(zhǔn)，如表3所示。

表1 工程設(shè)計階段主要工作內(nèi)容及其對于交通安全的影響方式

表2 安全評價體系(工程設(shè)計階段)

2.2 彎道變化強(qiáng)度Rr

對于道路線形一致性的安全評價，同樣可以根據(jù)道路連續(xù)彎道變化情況來判斷。

彎道變化強(qiáng)度計算模型如下:

(2)

(3)

式中：Rr為彎道變化強(qiáng)度；R為待評價彎道路段半徑(m)；avgR為近3條彎道路段的平均半徑(m)；Ri為第i個彎道路段的半徑(m)；n取值為3。

結(jié)合數(shù)據(jù)分析，本文制定彎道變化強(qiáng)度的評價標(biāo)準(zhǔn)如表4所示。

表3 彎道分布強(qiáng)度評價標(biāo)準(zhǔn)

表4 彎道變化強(qiáng)度評價標(biāo)準(zhǔn)

2.3 縱坡強(qiáng)度系數(shù)Rα

在高等級公路縱坡設(shè)計過程中，坡度、坡長是其主要參數(shù)指標(biāo)。

在之前的研究中，對大多數(shù)高等級公路縱坡的評價僅單一考慮坡度因素，本文將縱坡坡度與坡長2個主要參數(shù)整合分析，充分考慮了兩者對交通安全性的影響，提出縱坡強(qiáng)度系數(shù)的概念。計算方法為各縱坡路段坡度去百分號后的平方與坡長的乘積同總里程數(shù)做比值。

縱坡強(qiáng)度系數(shù)的計算模型如下：

(4)

式中：Rα為縱坡強(qiáng)度系數(shù)；αi為第i個路段的坡度(%)；Li為第i個路段的路段長度(m)；L為待評價公路總里程 (m)；n為細(xì)分路段總數(shù)量。

在高等級公路縱坡設(shè)計中，限速80 km/h的山區(qū)路段其最大坡度不應(yīng)超過5%，故根據(jù)相應(yīng)數(shù)學(xué)運算，本文制定縱坡強(qiáng)度系數(shù)的評價標(biāo)準(zhǔn)如表5所示。

2.4 視距安全系數(shù)Ks

行車視距是高等級公路行車安全的一項重要指標(biāo)，由于高等級公路上車速較快，良好的視距是保證行車安全的必要條件。本文引入視距安全系數(shù)概念，對高等級公路的行車視距進(jìn)行安全性評價。

小客車停車視距計算公式如下：

(5)

式中：SC為車輛停車視距(m)；v為小客車運行速度 (km/h)；t為反應(yīng)時間，取2.5 s(判斷時間1.5 s，運行時間1.0 s)；g為重力加速度；f為縱向摩阻因數(shù)，依速度和路面狀況而定，這里f取值0.15。

為了對視距指標(biāo)進(jìn)行量化的評價，采用相對比值的方式提出如下視距評價指標(biāo)：

(6)

式中：KS為視距安全系數(shù)；Sa采用理論運行速度計算得到的停車視距(m)；Sd為采用設(shè)計速度計算得到的停車視距(m)。

結(jié)合資料分析，本文制定了視距安全系數(shù)的評價標(biāo)準(zhǔn)，如表6所示。

表5 縱坡強(qiáng)度系數(shù)評價標(biāo)準(zhǔn)

表6 視距安全系數(shù)評價標(biāo)準(zhǔn)

3 公路建設(shè)設(shè)計階段安全評價模型構(gòu)建

在高等級公路工程設(shè)計階段中，安全性評價涉及多條評價指標(biāo)，如何將這些分散的指標(biāo)整合為一套完整的評價體系是極其重要的。本節(jié)綜合考慮各個指標(biāo)之間的串、并聯(lián)關(guān)系，基于模糊綜合評價方法，針對其局限性進(jìn)行優(yōu)化，提出一套改進(jìn)的模糊綜合評價體系，以便更合理地完成對高等級公路運營安全性的評價。

針對公路交通安全性評價的二級模糊綜合評價的流程見圖1。

圖1 模糊綜合評價流程

3.1 改進(jìn)AHP法確定指標(biāo)權(quán)重

權(quán)重的大小直接反映評價指標(biāo)對于評價結(jié)果所起作用的大小。權(quán)重確定的方法眾多，綜合考慮本文所制定的評價指標(biāo)，為了有效地整合解決定量、定性指標(biāo)的問題，本文選擇層次分析法來確定各指標(biāo)權(quán)重，并針對AHP的判斷矩陣不足對其進(jìn)行優(yōu)化。

在確定矩陣A=[aij]n×n中元素aij的數(shù)值時，傳統(tǒng)AHP法中常使用1～9標(biāo)度。但廣泛采用的1～9標(biāo)度法，其對于重要性比較的兩個因素的評價較為失真。以該標(biāo)度法中標(biāo)度“3”為例，若兩個因素的權(quán)重比達(dá)到3∶1，則對于人們的主觀感受來說，絕不是“稍微重要”程度。相同地，標(biāo)度“9”作為兩個因素的權(quán)重比時，對比人主觀感受又過于絕對。

針對1～9標(biāo)度法的不足，國內(nèi)外學(xué)者提出多種標(biāo)度方法。常見的有9/9～9/1標(biāo)度，90/9～98/9標(biāo)度，e0/5～e8/5標(biāo)度等[10]，分別適用不同應(yīng)用場景。

表7 標(biāo)度方法分級比例標(biāo)度對比

3.2 改進(jìn)模糊評價模型的建立

構(gòu)建科學(xué)、合理的評價模型是確保評價結(jié)果準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)工作。本文針對公路交通安全評價的實際場景，構(gòu)建2級模糊評價模型。

3.2.1模型構(gòu)建流程

模糊評價模型構(gòu)建流程主要分為以下6個步驟：

步驟1 建立因素集

因素集是影響因素的集合，在模糊綜合評價中，即所有評價指標(biāo)的集合，表示為

U={u1,u2,…,un}

步驟2 建立評判集

評判集是所有可能出現(xiàn)的評判結(jié)果的集合，表示為

V={v1,v2,…,vn}

其中：元素Vj(j=1,2,…,m) 的數(shù)量代表此評價系統(tǒng)的評價等級。結(jié)合上文評價指標(biāo)模糊評語的量化處理，本文將高等級公路交通安全性評價分為5個等級，即：

V={v1,v2,v3,v4,v5}=

{好，較好，一般，較差，差}

步驟3 建立權(quán)重集

第1層權(quán)重集為

W={w1,w2,w3,w4}

第2層權(quán)重集為

Wi={wi1,wi2,…,wij}

其中：wi為第1層指標(biāo)集中的第i個元素的權(quán)重；Wij為第i個指標(biāo)在第2層指標(biāo)集中的第j個元素的權(quán)重。

步驟4 建立模糊評判矩陣

要進(jìn)行模糊綜合評價單因素評價(即一級評價)，首先要建立模糊關(guān)系矩陣R，即評判矩陣：

隸屬函數(shù)表示了因素集U與評價集V之間的模糊關(guān)系，其中rij(0≤rij≤1)為中因素ui對應(yīng)V中等級vj的隸屬關(guān)系，即從因素ui著眼被評對象能被評為vj等級的程度，也就是因素ui對等級vj的隸屬度。隸屬度的確定通過隸屬函數(shù)來計算。

步驟5 模糊綜合評價

根據(jù)以上所建立的評價指標(biāo)體系，本文實際分析2級模糊綜合評價。先對低層次因素進(jìn)行綜合評價，運用所得結(jié)果進(jìn)而對高層次的因素進(jìn)行評價，最終得到想要的評價結(jié)果。模糊綜合評價流程如下：

① 1級模糊綜合評級

定量指標(biāo)具體分值根據(jù)相應(yīng)模型計算得到，定性指標(biāo)具體分值根據(jù)專家經(jīng)驗打分得到，進(jìn)而對Ui的單因素進(jìn)行評判，得出ni×5 階評判矩陣Ri：

對評判矩陣Ri進(jìn)行模糊合成運算，即可得到單因素綜合評價向量為

Bi=Wi*Ri=(bi1,bi2,bi3,bi4,bi5)

(7)

② 2級模糊綜合評級

2級模糊綜合評價即更高層中所有因素整合的綜合性評價，可由上一級模糊綜合評價集構(gòu)成，即：

2級模糊綜合評判模型為

B=W*R=(b1,b2,b3,b4,b5)

(8)

步驟6 評價結(jié)果的處理

模糊綜合評價方法中，所有評價結(jié)果均為一個模糊向量，以向量為評價結(jié)果往往不是十分清晰直觀，故需要對結(jié)果進(jìn)行反模糊化處理。常用的方法有最大隸屬度法及加權(quán)平均法[7]。本文采用加權(quán)平均法對評價結(jié)果做進(jìn)一步處理。加權(quán)平均法中以bj為權(quán)數(shù)，以評價集中的元素vj的等級值作為變量，將加權(quán)平均后所得值定為最終評價結(jié)果。

本文的評價等級分為5個等級，設(shè)V=(40,60,80,90,100)，則最后評判結(jié)果為：

(9)

(10)

通過加權(quán)平均法處理，所有評判指標(biāo)對評價結(jié)果的影響都將更為明顯地體現(xiàn)出來。

3.2.2正態(tài)分布隸屬函數(shù)的優(yōu)化

針對模糊評判矩陣的建立，評判矩陣R中元素rij(0≤rij≤1)為中因素ui對應(yīng)V中等級vj的隸屬關(guān)系，即從因素ui著眼被評對象能被評為vj等級的程度，也就是因素ui對等級vj的隸屬度，其值的確定通過隸屬函數(shù)來計算。

模糊數(shù)學(xué)中隸屬函數(shù)有三角形、梯形、鐘型等多種形狀。鑒于三角形分布隸屬函數(shù)具有形狀簡單、計算簡便等特點，以往相關(guān)公路交通安全性評價研究多采用三角形分布隸屬函數(shù)作為計算模型[11]。三角形分布隸屬函數(shù)如圖2所示。

圖2 三角形分布隸屬函數(shù)

由圖2可以看出：三角形分布隸屬函數(shù)為線形函數(shù)，其對于隸屬度的描述是線形的，在隸屬度較高或較低的極點位置，該函數(shù)對于有效信息的采集程度較為局限。相比之下，正態(tài)分布隸屬函數(shù)可以獲取更多隸屬度高和有價值的評價信息，并屏蔽更多隸屬度和評價價值較低的信息，提高評判結(jié)果的可信任度[12]。正態(tài)分布隸屬函數(shù)如圖3所示。

圖3 正態(tài)分布隸屬函數(shù)

正態(tài)分布隸屬函數(shù)的優(yōu)化工作主要針對以下兩方面：

1) 針對隸屬度和的優(yōu)化

傳統(tǒng)正態(tài)分布隸屬函數(shù)中，針對多個評判結(jié)果而言，其單個評價指標(biāo)對應(yīng)各個評價等級的隸屬度之和在非極點位置不為1，若強(qiáng)行進(jìn)行歸一化會在一定程度上影響評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。在改進(jìn)的正態(tài)分布隸屬函數(shù)中，單個評價指標(biāo)所對應(yīng)的各個評價等級的隸屬度之和為1，更符合公路交通安全性評價的實際情況。

2) 針對閾值分割的優(yōu)化

在分值閾值分割方面，針對五等級評價結(jié)果，現(xiàn)階段安全評價研究的閾值大多采用等值分割，即20分范圍為一個區(qū)間。然而在實際安全評價過程中，就評價結(jié)果而言，評分40分以下在客觀事實上已經(jīng)屬于危險路段，即評價結(jié)果為差，若采用閾值等值分割的方法，即40分已經(jīng)滿足評價等級“一般”的分值，明顯不符合公路安全評價的客觀事實。本文結(jié)合客觀事實，以及所列各指標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)，就閾值提出新的分割方法，使評價結(jié)果更為科學(xué)、合理。

本文基于非線性隸屬函數(shù)，對正態(tài)分布隸屬函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提出改進(jìn)的正態(tài)分布隸屬函數(shù)，如圖4所示。改進(jìn)的正態(tài)分布隸屬函數(shù)，峰值極點左側(cè)曲線在接近最高值即最大隸屬度1時，其曲線越趨于平緩，轉(zhuǎn)化為公路交通安全性評價現(xiàn)實情況，即安全性分值越高，其對于分值提升標(biāo)準(zhǔn)要求越嚴(yán)格，更符合人們在日常評價研究中的實際感受體驗。對于峰值極點右側(cè)曲線，其滿足單個評價指標(biāo)的總隸屬度和為1的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。改進(jìn)后的正態(tài)分布隸屬函數(shù)在閾值分割方面同樣更加適用現(xiàn)實使用場景。

圖4 改進(jìn)正態(tài)分布隸屬函數(shù)

分析改進(jìn)的正態(tài)分布隸屬函數(shù)，可以建立如下隸屬函數(shù)解析式：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

對于靠近極點的左側(cè)段函數(shù)區(qū)間，由于兩條函數(shù)發(fā)生小段相交，為保證計算結(jié)果的合理性，取靠近極點的函數(shù)線段即下一段正態(tài)分布函數(shù)為該小段區(qū)間的隸屬度計算函數(shù)。

利用以上公式可得到各個指標(biāo)的對應(yīng)各個等級的隸屬度即rij，進(jìn)而得到單因素評價矩陣R。

4 實例分析

本文基于VC++平臺搭建高等級公路建設(shè)設(shè)計階段安全性評價系統(tǒng)?；诹_富高速公路K25+652—K35+794段的基本道路參數(shù)，結(jié)合工程設(shè)計階段評價指標(biāo)的計算方法，得出該階段的各指標(biāo)具體數(shù)值，并進(jìn)一步換算其評分值，結(jié)果見表8～9。

由表9的Ri·Li項數(shù)據(jù)可以計算彎道分布強(qiáng)度為Rc=2.035 7。

由表9的(100αi)2·Li項數(shù)據(jù)可以計算縱坡強(qiáng)度系數(shù)Rα=20.271 7。

表8 羅富高速公路K25+652—K35+794段部分路段的基本道路參數(shù)及Δv、v85指標(biāo)值

表9 羅富高速公路K25+652—K35+794段部分路段的評價指標(biāo)值

通過對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行指標(biāo)評價，并經(jīng)過量綱為一化處理，得到各指標(biāo)平均分值,如表10所示。

表10 評價指標(biāo)平均分值

車的因素(B1)下各指標(biāo)權(quán)重計算結(jié)果：最大特征值λmax=4.011 4，一致性比率CR=0.004 3<0.1，因此滿足一致性要求。確定各個評價指標(biāo)權(quán)重后，采用所構(gòu)建的改進(jìn)模糊綜合評價模型對羅富高速公路的運營安全性進(jìn)行實例分析。車的因素評價結(jié)果中，對于安全等級“一般”的隸屬度最高，達(dá)到0.364 8，對于安全等級“好”的隸屬度最低，為0.000 7。路的因素評價結(jié)果中，對于安全等級“一般”的隸屬度最高，達(dá)到0.626 9，對于安全等級“好”和“較好”的隸屬度最低，為0。人的因素評價結(jié)果中，對于安全等級“較差”的隸屬度最高，達(dá)到0.508 6，對于安全等級“好”的隸屬度最低，為0。由模糊綜合評級結(jié)果：

B=W*R=(0.024 5,0.363 1,0.381 7,

0.230 4,0.000 3)

可以看出，羅富高速公路交通安全性對于安全等級“一般”的隸屬度最大，達(dá)到0.381 7，其次為“較差”，隸屬度為0.363 1。對于安全等級“好”的隸屬度最低，為0.000 3?！耙话恪迸c“較差”隸屬度相差不大，所以可以認(rèn)為羅富高速公路的安全等級為“一般偏差”。

為了使所有評判指標(biāo)對評價結(jié)果的影響都能更為明顯地體現(xiàn)出來，本文采用加權(quán)平均法對評價結(jié)果做進(jìn)一步處理。結(jié)合本文安全等級量綱為一化指標(biāo)值，取評價向量V=(20,50,70,85,95) 得出評價結(jié)果V=64.976 5。

由以上模糊綜合評價結(jié)果可以看出，羅富高速公路對安全等級“較差”的隸屬度較高，為0.381 7，其次為“一般”，其隸屬度達(dá)到0.363 1，對于其他安全等級的隸屬度較低。經(jīng)進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，羅富高速公路的綜合安全得分為V=64.976 5分，可以看出其分值位于60～80分值區(qū)間且低于中值70，故羅富高速公路的安全等級為“一般偏差”。而羅富高速公路在建成初期，一度被冠以“死亡公路”之稱。通車231天內(nèi)，在K25+652—K35+794路段，發(fā)生了83起事故，致死35人，致傷63人。結(jié)合對高速公路管理人員、司機(jī)和有關(guān)專家的問卷，得到其整體安全水平低于高等級公路的平均水平的調(diào)查結(jié)果，與本文所得到的“一般偏差”的結(jié)果基本吻合，說明本文提出的高等級公路運營安全性評價模型較為合理。

表11 車的因素下各指標(biāo)相對權(quán)重分配

5 結(jié)束語

本文通過分析高等級公路建設(shè)設(shè)計階段交通安全性的影響因素，圍繞人、車、路三大因素，引申建立相應(yīng)評價指標(biāo)，并對各指標(biāo)的評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行安全性討論。經(jīng)過指標(biāo)篩選，構(gòu)建高等級公路建設(shè)設(shè)計階段的交通安全性評價體系，并融合改進(jìn)的AHP法和模糊綜合評價理論，構(gòu)建評價模型。在二級模糊評價模型的構(gòu)建上，對正態(tài)分布隸屬函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。最后以羅富高速公路K25+652—K35+794段為實例進(jìn)行評價系統(tǒng)分析，得到其綜合安全分值為V=64.976 5分，屬于“一般偏差”的安全等級，與實際交通安全情況基本吻合，證明了本文構(gòu)建的評價模型具有較強(qiáng)的可行性。